Движение звена на плоскости

Определение кинематических характеристик движения звена на плоскости [c.189]

Движение звена на плоскости характеризуется угловыми скоростями и ускорениями звена и координатами мгновенных центров скоростей и ускорений угловыми скоростями и ускорениями звена и векторами скорости и ускорения одной точки его звена векторами скоростей и ускорения двух точек звена. [c.189]

При низшей кинематической паре относительное движение двух звеньев на плоскости определяется одной независимой координатой, т. е. низшая кинематическая пара налагает два условия связи, оставляя одну степень свободы. Если обозначить количество низших кинематических пар, входящих в механизм, через рг, то число отнятых степеней свободы (число связей) будет 2 рг. [c.7]

Рассмотрим еще один пример. Пусть (рис. 1) на движение звеньев, входящих в сферическую пару, наложено условие, что они совершают плоскопараллельное движение относительно плоскости Оуг. В данном случае, помимо ранее наложенных связей, появились еще две общие связи — невозможность вращения вокруг осей Оу и Ог. Эту кинематическую пару надо отнести к пятому классу. [c.8]

Рис. и. Схематическое изображение зубчатой передачи а) схема вычерчена на плоскости, параллельной движению точек звеньев механизма, б) схема вычерчена на плоскости, перпендикулярной плоскости вращения звеньев механизма. [c.16]

Решение. Опускаем из точки В на линию Ах перпендикуляр ВК, где точка В — проекция оси вращательной кинематической пары В на плоскость движения точек звеньев плоского механизма. [c.34]

Найдем на плоскости Qj звена 2 точку Рги скорость которой 8 рассматриваемом движении звена 2 будет равна нулю, т. е. найдем мгновенный центр вращения звена 2 в его движении относительно звена 1. Точка P i, очевидно, лежит на линии, проходящей через центр вращения звена /, т. е. через точку Оц и перпендикулярной скорости звена 2, слева от точки Oi (рис. 101). Расстояние R от точки Р21 до точки Oi найдется из условия [c.188]

Кинематические пары классифицируют по числу связей, налагаемых их элементами на относительное движение звеньев. Элементы кинематических пар могут налагать от одной до пяти связей (при шести связях исключается возможность относительного движения два звена соединяются неподвижно, т. е. превращаются в две детали одного звена). Число налагаемых связей является номером класса кинематической пары. Так, рассмотренная кинематическая пара шар — плоскость (рис. 1.3) будет кинематической парой 1-го класса. В табл. 1.1 показаны кинематические пары разных классов, позволяющие реализовать различные относительные движения звеньев. Звенья, образующие кинематические пары 1-го класса, касаются только в одной точке, звенья кинематических пар 2-го класса — в двух точках или по линии. В кинематических парах остальных классов, указанных на схемах механизма условными обозначениями, звенья могут иметь контакт в точках, по линиям или по поверхности. [c.9]

По характеру движения звеньев механизмы делятся на плоские и пространственные. Плоскими называются механизмы, у которых траектории точек подвижных звеньев описывают плоские кривые, лежаш,ие в параллельных плоскостях. Такое движение обеспечивается определенной ориентацией кинематических пар 4-го и 5-го классов. Иногда в плоских механизмах применяются кинематические пары 3-го и 2-го классов, по в определенном сочетании с парами 5-го класса и в таком месте кинематической цепи, чтобы не нарушить принципиального характера движения звеньев. Плоские механизмы получили большое распространение из-за простоты расчета и технологии изготовления. [c.14]

В структурной группе четвертого вида (рис. 16.11, а) координаты точки В можно определить как для точки пересечения вспомогательных прямых, параллельных осям направляющих движения звеньев 2 и 3. Если положения направляющих на плоскости задать координатами точек А а С хд, уд, хс, ус), через которые проходят оси направляющих, и углами ср, и ср , которые они образуют с осью [c.201]

Связи, налагаемые на движение звеньев кинематическими парами, подразделяют на индивидуальные (характерные для данного звена цепи) и общие (накладывающие одинаковые ограничения на движение всех звеньев). Рассмотрим кинематическую цепь, изображенную на рис. 3.103, в. Звенья этой цепи соединены между собой с помощью лишь вращательных пар V класса с параллельными осями, т. е. она является плоской. Звенья такой цепи движутся параллельно некоторой направляющей плоскости, перпендикулярной к осям вращательных пар. Следовательно, все звенья не могут перемещаться вдоль оси, перпендикулярной к направляющей плоскости, и вращаться вокруг своих осей, определяющих эту плоскость, т. е. на звенья данной цепи наложены три общие связи. Структурная формула (10.1) в этом случае не применима. Число степеней свободы отдельно взятого звена такой цепи с учетом лишь общих связей равно трем, а общее число степеней свободы п звеньев равно Зп. Однако, каждая пара ограничивает движение звеньев дополнительными связями, число которых для рассматриваемой цепи на три единицы меньше класса пары. Следовательно, кинематические пары I, II и III классов в данной цепи не могут иметь [c.498]

Точка Л называется полюсом зацепления. Ее можно считать мгновенным центром вращения звеньев / и 2, так как и скорость относительного движения точек Ai и А равна нулю. Геометрические места точек и Л а на плоскостях, связанных [c.36]

Графические способы основаны на непосредственном геометрическом построении траекторий движения наиболее характерных точек звеньев плоских механизмов. При этом на чертеже отображаются действительная форма этих траекторий, действительные значения углов, составляемых звеньями, а следовательно, и действительная конфигурация механизма в соответствующие мгновения времени (разумеется, с погрешностями, свойственными графическим построениям). Графические методы дают возможность наглядно представить движение звеньев плоских механизмов и их отдельных точек. Преимущества графических методов в меньшей мере относятся к пространственным механизмам, получающим все большее распространение, так как пространственные траектории и другие объекты не поддаются представлению на плоскости без искажений. [c.38]

Любое перемещение твердого тела (звена) в плоскости можно рассматривать как результат трех независимых его перемещений (двух поступательных вдоль двух осей координах и одного вращательного вокруг оси, перпендикулярной плоскости движения звена). Перемещение звена АВ из положения 1 в положение 4 (рис. 13) можно выполнить, передвинув его сперва параллельно оси X (положение 2), потом параллельно оси у (положение 3) и затем повернув на угол а (положение 4). Таким образом, каждому из трех степеней свободы звена соответствует одно из перечисленных выше трех его перемещений. [c.26]

По расположению звеньев в пространстве различают пространственные и плоские кинематические цепи. Все звенья плоской кинематической цепи размещаются в параллельных плоскостях и совершают плоско-параллельные движения. Поскольку на звенья плоских цепей накладываются три дополнительных общих условия связи, ограничивающих движение в других плоскостях, то в плоской цепи могут быть пары только четвертого или пятого классов. Пара четвертого класса в плоской цепи налагает на относительное движение звеньев одно условие, а пара пятого класса — два условия связи. [c.11]

Точку С4 расположим на плоскости, жестко связанной со звеном 4. Зная закон движения этого звена, можно найти мгновенный центр вращения (МЦВ) и при известных расстоянии его от точки 4 и угловой скорости СО4 определить величину и направление скорости этой точки. [c.23]

Главнейшим из свойств пары является число геометрических параметров, с помощью которых можно определить относительное положение связанных звеньев. Например, при соприкосновении по поверхности вращения относительное положение звеньев вполне определяется заданием одного лишь параметра — угла относительного поворота звеньев в плоскости, перпендикулярной оси вращения. При соприкосновении по сферической поверхности таких параметров уже три — это углы поворота вокруг трех взаимно перпендикулярных осей, пересекающихся в центре сферы. Из приведенных примеров ясно, что элементы кинематической пары накладывают на относительное движение звеньев некоторые ограничения, связывая между собой определенным образом координаты точек обоих звеньев. Например, если звенья соприкасаются по сферической поверхности, то центр сферы можно рассматривать как воображаемую общую точку обоих звеньев. Поэтому линейные координаты точек обоих звеньев, совпадающих с центром сферы, будут всегда одинаковы. При этом, конечно, центр сферической полости физически не существует, что не мешает ему оставаться вполне реальным центром вращения всех физически существующих точек звена. [c.8]

Достоинством описанных выше графоаналитических методов кинематического анализа является наглядность и простота. Однако при кинематическом исследовании пространственных механизмов аналитические методы становятся более удобными, чем графические, так как векторные равенства не могут быть представлены на плоскости, а мгновенные центры относительного движения звеньев должны быть заменены винтовыми осями. Поэтому для пространственных механизмов, за исключением некоторых простейших, больше подходит аппарат тензорного исчисления. Мы не сможем останавливаться здесь на этом подробнее. В качестве примера пространственной цепи на рис. 1.25 изображена кинематическая цепь ( рука ) современного манипулятора, или робота. [c.30]

На рис. 3 показана кинематическая пара II класса, представляющая собой цилиндр /, расположенный на плоскости 2. Пе )е-мещение цилиндра / относительно плоскости 2 или наоборот сводится к вращению вокруг осей л и 2 и скольжению вдоль осей х и у. Следовательно, количество простейших движений цилиндра равно 4 и число степеней свободы / звена кинематической пары равно 4. Поэтому число условий связи [c.11]

Фазовая плоскость. Движение механизма с одной степенью свободы в любой момент времени определяется значениями его обобщенной координаты q и обобщенной скорости q. Скалярные величины q VI q можно рассматривать как декартовы координаты точки в плоской системе координат х = q, у = q (рис. 57). Эта точка называется изображающей, а плоскость ху — фазовой плоскостью. При движении звеньев механизма величины q и q изменяются, и соответственно меняется положение изображающей точки на фазовой плоскости. Геометрическое место изображающих точек для данного движения называется фазовой траекторией. Совокупность фазовых траекторий, описывающих возможные движения звеньев механизма, называется фазовым портретом фазовой диаграммой). [c.201]

В зависимости от вида относительного движения звеньев кулачковые механизмы делятся на две группы плоские кулачковые механизмы (рис. 5.2), все точки которых совершают движение в параллельных плоскостях, и пространственные кулачковые механизмы, точки звеньев которых совершают относительное движение по пространственным траекториям (рис. 5.3). [c.117]

Со звеном 1, движущимся возвратно-поступательно в вертикальном направлении, жестко связны толкатели а, которые при движении звена 1 поднимают изделие 2, которое под действием собственного веса перекатывается по наклонной плоскости Ь неподвижной стойки на следующую позицию. [c.252]

Звено 3 приводится в возвратно-поступательное движение кривошипно-ползунным механизмом DB. Со звеном 3 входят в точках А и В во вращательные пары колеса а. Перекатывающиеся без скольжения по плоскости Ь. На осях А и В колес а свободно вращаются шкивы с, охваченные гибким звеном d, которое приводится в движение кривошипно-ползунным механизмом EFG, точка G которого жестко связана со звеном d. При вращении кривошипов 1 и 2, связанных двумя зубчатыми колесами 4 а 5, точка е звена d движется возвратно-поступательно, участвуя в двух движениях — в движении звена 3 и в движении гибкого звена d относительно звена 3. [c.172]

Рассмотрим задачу о приведении всех сил инерции звена, совершающего сложное движение, к одной результирующей силе. Пусть задан план ускорений pausb точек звена АВ (рис. 336). Поставленную задачу решаем способом, основанным на разложении плоскопараллельного движения звена на поступательное с ускорением, равным ускорению произвольной точки звена, и на вращательное вокруг оси, проходящей через эту точку и перпендикулярной к плоскости движения. В соответствии с этим ускорение а центра тяжести S складывается из двух ускорений [c.345]

В м. на сх. < выполнены приводными двухнодвижные пары О и О. От ведущего вала 10 через зубчатые колеса 9 и Л вращение передается звену 11. Вокруг оси этого звена поворачивается звепо 12, перемещая за собой звено /. Движение звеньев в плоскости рисунка обеспечивай ся гидроцилиндром 13, установленным между звеньями 11 и 12. [c.321]

В последующем изложении аналогично будут обозначаться проекции осей фащательных кинематических пар на плоскость движения точек звеньев плоских леханизмов, например, для некоторой вращательной пары С — точка С. [c.34]

Покажем на простом примере, как составляются уравнения движения машинных агрегатов с переменной массой. На рис. 18.4, а изображена схема штангового толкателя, который используется в металлургической промышленности. Ползун 3 при движении направо собирает отдельные массы, расположенные на плоскости, и так как их много и они сдвинуты по фазе в плоскости, перпепдикулярной к рисунку, то ступенчатая кривая с большим числом ступенек (см. рис. 18.4, б), изображающая переменную массу звена S, может приближенно быть заменена наклонной прямой линией. Масса здесь является функцией координаты точки С и может быть выражена следуюш,им образом [c.371]

В процессе движения звеньев механизма между их геометричес-ки.ми элементами необходим постоянный контакт. Замыкание кинематических пар может быть либо геометрическим, либо силовым. Первое достигается за счет формы геометрических элементов звеньев. Такие пары называют закрытыми (например, винтовая пара). Второе обеспечивается силами тяжести звеньев, упругостью пружин и т. д. Пары с таким замыканием называют открытыми (например, шар на плоскости). [c.11]

К0С1 и, перпендикулярной к осям вращательных пар. Следовательно, все звенья цепи не могут перемещаться вдоль оси, перпендикулярной к направляющей плоскости, и вращаться вокруг двух осей, определяющих эту плоскость, т. е. на звенья данной цепи наложены три общие связи. Структурная формула (1.1) в этом случае не применима. Число степеней свободы отдельно взятого звена такой цепи с учетом лишь общих связей равно трем, а п звеньев — Зп. Однако каждая пара ограничивает движение звеньев дополнительными связями, число которых для рассматриваемой цепи на три единицы меньше класса пары. Следовательно, кинематические пары I, И и III классов в данной цепи не могут иметь места, а пары IV и V классов накладывают соответственно одну и две связи. Таким образом, в этом случае имеет место формула Чебышева [c.15]

Раньше чем переходить к кинетостатическому расчету плоских мехагизмов, рассмотрим задачу приведения к каноническому виду сил инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение. ПусгЕ. звено имеет плоскость материальной симметрии и при дви-жени I звена его сечение этой плоскостью, условно изображенное на рис. 61, все время остается в одной и той же неподвижной г лоскости. Снеся мысленно массьЕ всех частиц звена в плоскость его материальной симметрии, получим возможность рассматривать звено как мате-риалЕшую плоскую фигуру, движущуюся в своей плоскости. [c.83]

Примеры четырех- и пятиподвижной пар и их условные обозначения (4 л и 5 г) даны на рис. 2.2, д, е. Возможные независимые относительные движения звеньев (вращательные и поступательные) показаны стрелками. Это высшие пары, поскольку контакт элементов звеньев линейный (шар в цилиндре) и точечный (шар на плоскости). Пара 4л — с геометрическим замыканием, а пара 5 т требует силового замыкания. [c.23]

Высшими называются такие пары, в которых требуемое относительное движение может быть получено только соприкосновением элементов пары по линиям или в точках, например шар на плоскости, цилиндр на плоскости, соприкосновение зубьев зубчатых колес и т. д. Высшие пары свойством обратимости не обладают. Рассматривая пару цилиндр — плоскость, устанавливаем, что точки цилиндра при качении его по непо-движнш плоскости описывают траектории--циклоиды, а при обкатывании плоскости по неподвижному цилиндру точки плоскости описывают траектории — эвольвенты. Таким образом, в высших парах формы траекторий точек звеньев будут различными в зависимости от того, какое звено считать неподвижным. [c.19]

Поводковые механизмы применяются для передачи вращатель-тюго движения звеньев (поводков), оси вращения которых пересекаются или параллельны, в реле времени, спидометрах, мембранных расходомерах и других устройствах. Схема поводкового механизма показана на рис. 24.8. Механизм состоит из двух валиков 1 и 4, находящихся в разных плоскостях и жестко связанных с ними поводков 2 и 3. Диаметр поводков обычно мал по сравнению с пх длиной и при выводе формул принимается равным нулю. Траекторией точки касания поводков является прямая пересечения плоскостей вращения поводков. Перемещение точки касания поводков [c.278]

На рис. 3.24, а приведена кинематическая схема простейшего плоского четырехзвенного шарнирного механизма с входным звеном /. Степень подвижности его по формуле (1.2) йй == 3 3 — 2 X X 4 = 1. Если из-за неточностей изготовления и монтажа оси шарниров непараллельны, то звенья его двигаются в параллельных плоскостях татько при условии их деформации. Если значения деформаций превысят допустимые, то это приведет либо к заклиниванию механизма, либо к преждевременной поломке одного из звеньев. Так как формулы (1.1) и (1.2) не отражают геометрических соот-нонюпий между звеньями, то при предотвращении деформаций звеньев формула (1.1) более точно отражает возможность движения звеньев в непараллельных плоскостях. Степень подвижности рассматриваемого механизма по формуле (1.1) = 6 3 — 5 4 = [c.35]

Нормали, проведенные к кривым АВ и СВ в точках, в которых эти кривые касаются между собой в разные моменты времени, пересекают линию центров АС в различных точках Р. Отношение угловых скоростей при движении звеньев ( и // оказывается поэтому переменным. Геометрические места точек Р на плоскостях звеньев I и П, приходящих в соприкосновение на линии центров, называютс [c.27]

Ф2 И срз звена АВ и соответствующие им углы поворота г1)1, г(52 и t j3 звена D. измеряемые от линии стойки до отрезков F D, F2D и F D (рис. 73). Требуется определить длины 1вс, I o и постоянный угол DF. Для определения этих величин находим положение центра шарнира С на плоскости, связанной с положением отрезка F D, путем обращения движения относительно звена D. В обращенном движении центр шарнира В занимает положения В, В2 и Бз. Точка Бз находится на пересечении линии, проведеннной из точки D [c.166]

Классификация кинематических пар с неголономными связями. В тех случаях, когда неголономные связи накладывают ограничения только на вариации обобщенных координат отдельных кинематических пар, можно учесть их при определении класса соответствующей пары и находить число степеней свободы механизма непосредственно по формуле (1.3). Например, для кинематической пары колесико с острым краем — плоскость (см. рис. 15) число обобщенных координат равно четырем (х, у, Ф, v). При скольжении колесика число степеней свободы совпадает с числом обобщенных координат, т. е. рассматриваемая пара является четырехподвижной парой (парой второго класса). Возможным перемещениям в относительном движении звеньев пары соответствуют перемещения точки контакта вдоль осей X ц у, угол поворота колесика tp и изменение угла v. Две геометрические связи выражают невозможность перемещения вдоль оси 2 и условие перпендикулярности средней плоскости к плоскости фрикционных контактов. [c.49]

Обозначим через г отн вектор скорости точки контакта К сопряженных поверхностей (рис. 130) в движении звена i относИ тельно звена / (или наоборот). Для данной точки К эта скорость однозначно определяется за данным законом относительного движения звеньев i и /. По отношению к сопряженным поверхностям вектор скорости относительного дви-ЖбНИЯ Vojji лежит в касательной плоскости, т. е. общая нормаль пп к сопряженным поверхностям в точке контакта перпендикулярна к на-правлению скорости отн- [c.404]

Рабочее пространство манипулятора и классификация движения захвата. Рабочим пространством манипулятора будем называть пространство, ограниченное поверхностью, огибающей всевозможные предельные положения звеньев манипулятора. Рабочее пространство должно определяться с учетом реальных конфигураций звеньев и их относительной подвижности. Приближенное представление о рабочем пространстве манипулятора может быть получено по его кинематической схеме. Так, например, рабочее пространство манипулятора, представленного на рис. 30.1, снаружи ограничивается частью сферы радиуса, равного сумме длин трех звеньев + /.j + /3 с центром в точке О, и частью С"ОС"" торовой поверхности, образованной при движении центра окружности радиуса + I3 по окружности, проекция которой на плоскости рис. 30.3 отображается отрезком AAi- Внутри рабочее пространство ограничено конусной поверхностью АОА [c.497]

Ползуны 1 н 2, скользящие в направляющих р — р, подпружиниваются пружинами а и 5. Клин 4 скользит по плоскости а — а звена 1, воздействуя своим скосом на шарик или цилиндр 3, который в свою очередь находится в соприкосновении с плоскостью 6 — Ь ползуна 2. Звенья 7 перемещаются в неподвижных горизонтальных направляющих. Одно звено 7 соприкасается с шариком 3, а другое с клином 4. При движении звеньев 7 в направлениях, указанных стрелками, ползуны I и 2 перемещаются в вертикальных направляющих р — р. [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...