Монохроматическая волна в однородной среде

Модовый шум 609 Моментов метод 431 Монохроматическая волна в однородной среде 31 Мультислой 171 [c.654]

Теперь мы располагаем полной системой уравнений для монохроматических волн в однородной естественно-активной среде. [c.589]

Рассмотрим плоскую монохроматическую световую волну, распространяющуюся в положительном направлении оси х в однородной среде [c.27]

Рассмотрение преломления и отражения плоской волны с помощью теоремы погашения Эвальда — Озеена. Применим теперь теорему погашения Эвальда — Озеена, выраженную формулой (23), к случаю плоской монохроматической волны, входящей в однородную среду, которая заполняет полупространство гСО. Покажем, что из этой теоремы вытекают законы преломления и отражения, а также формулы Френеля. [c.111]

В этом параграфе мы будем изучать плоские упругие волны в дискретно-слоистой среде, в состав которой входят однородные твердые слои. Уравнения упругих волн и условия на границах были получены в п. 1.3. Поскольку распространение сдвиговых волн горизонтальной поляризации в слоистом твердом теле происходит независимо от распространения волн вертикальной поляризации и формально вполне аналогично звуку в жидкости, в настоящем параграфе мы будем заниматься только случаем вертикальной поляризации. Тогда плоская монохроматическая упругая волна в однородном твердом теле может быть задана, как показано в п. 1,3, двумя скалярными функциями, i (x, z) и р(х, z) [c.89]

Пусть пучок параллельных лучей монохроматического лучистого потока Фд (0) с длиной волны X входит в однородную среду толщиной В результате взаимодействия со средой на выходе из нее поток будет ослаблен [c.53]

Задачей устройства ввода является преобразование поступающих на его вход электрических или оптических сигналов в когерентные оптические сигналы. Это преобразование выполняется в результате пространственной модуляции поступающей на его вход однородной плоской монохроматической волны по амплитуде, фазе или поляризации, осуществляемой с помощью пространственных модуляторов света (ПМС), которые в литературе часто называют управляемыми транспарантами. Пространственную модуляцию света можно осуществить либо путем пропускания света через модулирующую среду, оптические характеристики которой изменены в соответствии с обрабатываемым сигналом, либо в результате отражения света от зеркально отражающей поверхности, на которой сформирован требуемый геометрический рельеф. [c.200]

Для получения этих законов на основе электромагнитной теории рассмотрим идеализированный случай бесконечной плоской границы раздела двух неподвижных однородных изотропных сред, каждая из которых занимает целое полупространство. Пусть в одной из этих сред задана приходящая из бесконечности плоская монохроматическая волна. Эта падающая на границу волна, поверхности постоянной фазы которой представляют собой неограниченные плоскости, порождает волновой процесс в обеих средах, который мы собираемся исследовать. [c.142]

В плоской монохроматической волне, распространяющейся в изотропной однородной среде с показателем преломления п, зависимость напряженности поля от координат и времени имеет вид [c.329]

Если среда однородна, то в ней могут распространяться плоские монохроматические волны вида (5.3). Для них должны выполняться соотношения [c.443]

Если среды прозрачны и однородны, то в них могут распространяться плоские монохроматические волны. Каждую из них можно записать в виде [c.455]

Это неравенство должно соблюдаться для любых сред, у которых знаки е и ц совпадают, поскольку оно выведено в предположении, что в среде может распространяться однородная монохроматическая волна, для которой > 0. В том же предположении имеет смысл говорить о групповой скорости. Преобразовав предыдущее неравенство к виду [c.545]

Классификацию различных нелинейных оптических эффектов можно дать, рассматривая усредненную по времени свободную энергию Р элемента объема среды. В соответствии с вышесказанным при рассмотрении энергетических соотношений будем учитывать не только световые волны в среде (их напряженности обозначим через и Я), но и низкочастотные электромагнитные поля Ео, Яо (включающие кек частный случай статическое поле), акустические Лаф и оптические Лоф фононы. Тогда в усредненную свободную энергию входят члены, квадратичные по однородным переменным (оптическую активность и линейный пьезоэффект мы здесь рассматривать не будем), и члены более высокого порядка, содержащие как однородные переменные, так и перекрестные члены. Считая все поля близкими к монохроматическим, выражение для свободной энергии можно представить в виде [c.8]

Неоднородные плоские волны. Энергия звуковых волн. В определении плоской волны (1.17) мы считали п вещественным вектором. Для монохроматических плоских волн от требования вещественности волнового вектора кп можно отказаться. Действительно, будем искать решение волнового уравнения (1.16) для звукового давления в неподвижной однородной среде в виде [c.25]

Из теории 3-го приближения следует, что при распространении в н. л. с. монохроматической волны возникает индуцированный момент частоты 2со. Он направлен по волновому вектору основной волны поэтому излучение в направлении этого вектора отсутствует, и проходящие волны частоты со в идеальной однородной изотропной среде 2-й гармоники не создают [35, 48]. При наличии неоднородности в виде границы раздела 2-я гармоника будет возникать. Эти соображения несколько упрощены в частности, они относятся к сравнительно слабо диспергирующей среде (где скорости Сщ и мало различаются) ). Процессы отражения, где среда 2 нелинейна, рассмотрены в работах [019, 39, 48, 50, 51]. [c.162]

Рассмотрим отражение и преломление монохроматической продольной волны в случае плоской границы раздела. Плоскость у, z выберем в качестве граничной. Легко видеть, что все три волны — падающая, отражённая и преломлённая — будут иметь одинаковые частоты <о и одинаковые компоненты ky, волнового вектора (но не компоненту по направлению, перпендикулярному к плоскости раздела). Действительно, в неограниченной однородной среде монохроматическая волна с постоянными к и О) является решением уравнений движения. При наличии границы раздела добавляются лишь граничные условия, которые в нашем случае относятся к х = О, т. е. не зависят ни от времени, ни от координат у vi z. Поэтому зависимость решения от i и от у, Z остаётся неизменной во всём пространстве и времени, т. е. со, ky, k остаются теми же, какими они были в падающей волне. [c.312]

Коэффициент отражения тем меньше, чем ближе показатели преломления граничащих сред. При м, = 2 отражение вообще отсутствует. Можно, например, так подобрать смесь бензола с сероуглеродом, чтобы ее показатель преломления был таким же, как у стекла. Тогда отражение исчезает и граница между стеклом и жидкостью становится незаметной жидкость с погруженными в нее кусочками стекла становится оптически однородной. Это явление используют в минералогии для измерения показателя преломления прозрачных образцов неправильной формы. Свет должен быть по возможности монохроматическим, так как жидкость и погруженное в нее тело обычно обладают различной дисперсией если их показатели преломления для какой-то длины волны совпадают, то для других длин волн совпадения уже не будет. [c.150]

Действительно, если среда оптически однородна или, другими словами, если ее показатель преломления не меняется от точки к точке, то в одинаковых малых объемах световая волна индуцирует одинаковые электрические моменты, изменение которых во времени и приводит к излучению когерентных вторичных волн одинаковой амплитуды. На рис. 29.1 представлен случай распространения плоской монохроматической волны в однородной среде. На волновом фронте А А выделим объем V с линейными размерами, малыми по сравнению с длиной волны падающего света, но содержащий достатрчно много молекул, чтобы среду можно было рассматривать как бй лощную. В направлении, характеризуемом углом 0, [c.575]

Усиление света в активной среде обычно сравнивают сиара-станием лавины, изображая фотоны в виде шариков. Летящий фотон-шарик порождает второй фотон-шарик с переходом атома с верхнего уровня на нижний. Получаются два одинаковых шарика, летящих в прежнем направлении, затем четыре шарика и т. д. Но эта грубая иллюстрация не объясняет, как в результате наложения фотонов формируется монохроматическая волна строго определенного направления. Эта сторона дела становится понятной, если сравнить изучаемое нами явление с классической картиной распространения плоской монохроматической волны в однородной среде. Волна вызывает колебания в атомах и молекулах среды. Последние переизлучают шаровые волны, когерентные друг с другом и с падающей волной. Эти шаровые волны, интерферируя между собой, создают снова плоский волновой фронт, распространяющийся в среде. Они влияют только на фазовую скорость волны. Если среда абсолютно прозрачна, то амплитуда волны должна оставаться постоянной, как того требует закон сохранения энергии. В поглощающих средах энергия волны частично переходит в тепло — амплитуда волны убывает. Но в активной среде молекулы и атомы находятся в возбужденных состояниях. За счет энергии возбуждения вторичные световые волны, излучаемые молекулами и атомами, усиливаются. Однако их фазы и поляризация [c.711]

Ясно, однако, что возможны и такие специальные подборы значений 1, kj и fflj, kj, при которых между (Oj -f Шг и к, -f к (будем говорить для определенности о суммах, а не о равностях) будет выполняться одно из тех соотношений, которые должны иметь место для монохроматических волн в данной среде. Вводя обозначения (Oj = oj + oj, кз = kj +kj, мы можем сказать с математической точки зрения, что соз, кз соответствуют в этих случаях волнам, удовлетворяющим однородным линейным уравнениям движения (без правой части) первого приближения. Если в правой стороне уравнений движения второго приближения имеются члены, пропорциональные е с такими соз, кд, то, [c.146]

Рассмотрим монохроматическую световую волну длиной Я, распространяющуюся в однородной среде из источника S в некоторую точку наблюдения В. В общем случае можно окружить источник замкнутой поверхностью произйолыюй формы. Для npo TOTiii пусть это будет сферическая поверхность радиуса R (рис. 6.1). [c.119]

В работе, опубликованной в 1908 г., Дж. Ми 191 на основе электромагнитной теории получил строгое решение для дифракции плоской монохроматической волны па однородной сфере произвольного диаметра и состава, находящейся в однородной среде. Эквивалентное решение той же проблемы было вскоре опубликовано Дебаем 120] в статье, оттюсящейся к давлению света (т. е. механической силе, вызываемой светом) на проводящую сферу. Затем различные аспекты этой проблемы рассматривались многими авторами ). [c.586]

Вьнпе были рассмотрены различные формы и методы решения волнового уравнения в предположении нестащюнарности источников, формирующих правую часть этих уравнений. Что касается среды распространения звука, то во всех рассмотренных случаях ее физические параметры считались однородными и стационарными. Если среда неоднородна и нестационарна, то вследствие процессов рассеяния на неоднородностях монохроматические волны будут искривлять первоначальный фронт, также будет разрушаться корреляция вдоль волнового фронта, а при распространении стационарного шумового сигнала его статистические характеристики будут трансформироваться. [c.69]

Пусть на плоскую границу раздела падает плоская монохроматическая волна с волновым вектором В случае изотропных сред получается только одна отраженная и только одна преломленная волна. Для анизотропных сред это, вообще говоря, не так. Однако, каково бы ни было число отраженных и преломленных волн, из линейности и однородности граничных условий непосредственно следует, что тангенциальные компоненты волновых векторов падающей, отраженных и преломленных волн должны быть одинаковы (см. 69). Следовательно, нормали падаюи ей, отраженных и преломленных волн, а также нормаль к границе раздша все лежат е одной плоскости. Кроме того, преломление волновых нормалей подчиняется закону преломления Снеллиуса отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению соответствующих нормальных скоростей волн. Практически от этого закона [c.514]

Случай кратных корней дисперсионного уравнения. До сих пор рассматривались только монохроматические решения однородных уравнений поля (2.1), зависящие от / и i по закону onst е ( - "<) (см. (2.2)). В вакууме никаких других решений такого типа не существует, и обычно предполагается, что ситуация остается такой же при распространении волн в среде (по крайней мере ни в одном курсе электродинамики нам не приходилось встречать указаний на необходимость рассматривать также и другие решения). Между тем в действительности уже в классической кристаллооптике решения типа (2.2) с постоянной амплитудой не всегда образуют полную систему нормальных волн. Именно, решений типа (2.2) недостаточно в случае распространения [c.71]

Отражение плоской волны от границы раздела сред. Пусть из однородной жидкости со скоростью звука с и плотностью р, занимающей верхнее полупространство z > О, на границу z = О с другой однородной жидкостью с параметрами i, Pi, занимающей нижнее полупространствоz < О, падает монохроматическая плоская звуковая волна частоты со (рис. 2.1). Среды считаем неподвижными. Плоскость xz совместим с плоскостью падения, содержащей в себе (по определению) как нормаль к границе раздела, так и волновой вектор падающей волны. Обозначим коэффициент отражения волны, определяемый как отношение комплексных амплитуд отраженной и падающей волны, через V. Амплитуду падающей волны условно примем за единицу. Тогда выражение для падающей и отраженной волн запишутся в виде [c.27]

Общие соотношения. Пусть при z > О среда однородна и характеризуется скоростью звука i и плотностью fii. В споисто-неоднородном полупространстве Z < О скорость звука (z) предполагается достаточно гладкой функцией Z. а плотность среды - постоянной и равной pj. Из однородного полупространства (верхней среды) падает монохроматическая плоская волна единичной амплитуды [c.47]

Имеется также ряд работ, где рассматривалось отражение от других видов границ раздела. Анализу искажения формы импульса в неоднородной упругой среде посвящена раСбота [332]. Отражение и прохождение экспоненциального импульса через пластинку при нормальном падении рассмотрено в работе [437]. Более сложный случай отражения звукового импульса от слоя (с поглощением), разделяющего два однородных полупространства, проанализирован с многочисленными примерами в работе [459]. На основе расчета (аналсогичного изложенному в п. 4.3) коэффициентов отражения и прохожден ия монохроматической плоской волны и соотношений (5.37), (5.38) в работе [514] рассчитаны отраженный и прошедший через систему поглоицающих упругих слоев звуковые сигналы для случая столообразного падающего импульса. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...