Плоскость изгиба

Таким образом, нормальные напряжения в поперечном сечении изогнутой балки прямо пропорциональны расстояниям от рассматриваемых точек до нейтральной оси (рис. 121, б), т. е. изменение напряжений по сечению в плоскости изгиба подчиняется линейному закону (рис. 121, а). [c.172]

Сравнивая формулы (12.18) и (12.7), замечаем, что угол между плоскостью изгиба и осью у по абсолютной величине равен углу между нейтральной линией сечения и осью 2. Отсюда следует, что полный прогиб при косом изгибе перпендикулярен к нейтральной линии сечения (рис. 323, в). Очевидно отклонение полного прогиба [c.336]

Если упругая система при больших перемещениях способна сохранять упругие свойства, то она называется гибкой, независимо от того, идет ли речь об изгибе, кручении или растяжении. При изгибе величина предельных упругих перемещений определяется не только свойствами материала, но в равной мере величиной отношения длины бруса к размеру поперечного сечения в плоскости изгиба. [c.142]

Изобразим продольную ось защемленной одним концом балки (рис. 2.87). Под действием нагрузки F, перпендикулярной оси балки и расположенной в главной плоскости, ось, оставаясь в этой плоскости, изгибается и принимает впд отрезка кривой. Рассматривая изогнутую ось балки (рис. 2.87), исходя из принятого допущения о незначительности перемещений точек тела ирн упругих деформациях (см. 2.3), видим следующее. [c.222]

Если приложенные к стержню внешние силы действуют в одной плоскости, то и изгиб стержня произойдет в одной плоскости. Эти две плоскости, однако, в общем случае не совпадают друг с другом легко найти угол между ними. Если а — угол между плоскостью действия сил и первой главной плоскостью изгиба (плоскостью X, г), то уравнения равновесия принимают вид [c.111]

Найти отношение р- для квадратного сечения балки со сторонами а, если плоскость изгиба проходит через диагональ квадрата. [c.294]

Экспериментальное исследование структуры потока в криволинейных трубах показывает, что под воздействием массовых сил в поперечном сечении потока возникают вторичные течения в форме парного вихря (рис. 8.7). Направление вращения жидкости в замкнутых контурах определяется направлением действия массовых сил благодаря наибольшей скорости осевого движения потока в центральной части трубы здесь возникает наибольшая центробежная сила, которая заставляет перемещаться частицы жидкости от оси изгиба трубы к периферии. При этом вблизи стенок, лежащих в плоскости изгиба, возникают обратные токи (к оси изгиба). [c.350]

При пользовании формулой (13.1) возникает вопрос о знаках напряжений. Видимо, следует приписывать знак всему слагаемому в целом, ориентируясь на характер деформации бруса и принимая изгибающие моменты и координаты точек по абсолютной величине. На рис. 13.3 показано, что, например, во втором квадранте сечения моменту Мх соответствует напряжение растяжения (брус изгибается выпуклостью вверх), а моменту Му — напряжение сжатия (брус изгибается выпуклостью вправо, если смотреть в сторону заделки от свободного конца). При пространственном косом изгибе строятся эпюры изгибающих моментов и по ним ориентируются, как в каждой из главных плоскостей изгибается брус [c.142]

Плоский косой изгиб бруса возникает под действием нагрузок, плоскость действия которых (силовая плоскость) не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции (рис. 8-2). При этом виде изгиба упругая линия бруса — плоская кривая, н е л е ж а щ а я в силовой плоскости. Если поперечое сечение бруса таково, что любая его центральная ось является главной (некоторые примеры таких сечений представлены на рис. 8-3), то независимо от положения силовой плоскости изгиб будет прямым. [c.180]

КОСТИ п — п, нормальной к направлению нейтральной линии (рис. 325). Эта плоскость называется плоскостью изгиба. [c.356]

Сравнивая формулы (12.18) и (12.7), замечаем, что угол между плоскостью изгиба и осью у по абсолютной величине равен углу между нейтральной линией сечения и осью 2. Отсюда следует, что полный прогиб при косом изгибе перпендикулярен к нейтральной линии сечения (рис. 327, а). Очевидно, отклонение полного прогиба от силовой плоскости тем больше, чем больше отношение /г/) /. [c.358]

Считаем пренебрежимо малыми в сравнении с единицей значения относительной деформации волокон и четвертую степень угла поворота касательной к оси стержня относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба, т. е. (du/ds) <1. Ранее считали, что (du/di) <<1, и этого оказалось достаточно лишь для получения формулы Эйлера и для того, чтобы установить наличие отличных от прямолинейной форм равновесия, тогда как амплитуда отклонения осталась неопределенной. В принятых предположениях для х получим приближенное выражение с учетом следующего упрощения [c.356]

При поперечной силе, изменяющейся вдоль оси стержня, формулы чистого изгиба дают для а некоторую погрешность. Путем несложного анализа можно показать, что эта погрешность имеет порядок h/l по сравнению с единицей, где h - размер поперечного сечения в плоскости изгиба I - длина стержня. По определению, данному в В2, характерной особенностью стержня является то, что размеры его поперечного сечения много меньше длины. Следовательно, отношение h/l относительно мало и соответственно малой оказывается указанная погрешность. [c.178]

Во всех случаях эпюры внутренних силовых факторов строят на осевой линии стержня. Силовой фактор откладывают по нормали к оси, как это показано, например, на рис. 5.1. Для пространственного стержня осевую линию вычерчивают обычно в перспективе, а эпюры изгибающих моментов изображают в соответствующих плоскостях изгиба (рис. 5.2). Эпюру крутящих моментов не связывают с какой-либо определенной плоскостью и в отличие от эпюры изгибающих моментов штрихуют винтовой линией. [c.226]

Труба наружного диаметра D=8 см и внутреннего d= =6 см изгибается моментом М—350 кГм. Определить нормальные напряжения в точках у наружной и внутренней поверхностей трубы в плоскости изгиба. [c.104]

На рис. 1 показано несколько вариантов закрепления опорного сечения прямоугольной полосы, подвергающейся поперечному изгибу (плоскость ху — плоскость изгиба). [c.15]

ПО ширине балки, т. е. в направлении, перпендикулярном к плоскости изгиба. Однако такое предположение В случае непрямоугольного поперечного сечения противоречит условиям равновесия на внешней поверхности бруса, [c.19]

Рассмотрим упругую линию балки, работающей в условиях прямого поперечного изгиба (рис. У.46, б). Прогиб текущего сечения балки обозначим у. При поперечном изгибе сечение не остается плоским, поэтому под его углом поворота будем понимать угол между нормалями к оси балки и упругой линии в этом сечении, лежащими в плоскости изгиба. Из рис. У.46,б 0 = а (ММ — касательная к упругой линии в текущей точке А), [c.186]

Направление полного прогиба (след плоскости изгиба) перпендикулярно нейтральной линии. [c.280]

W — момент сопротивления сечения относительно главной оси, перпендикулярной плоскости изгиба. [c.284]

Следует иметь в виду, что Эйлерова сила только формально фигурирует в выражения (10.34). Она определяется в плоскости изгиба по формуле (10.36) при любой величине гибкости стержня (даже меньшей предельной для формулы Эйлера). [c.293]

Эпюры изгибающих моментов строятся в плоскости изгиба со стороны растянутых волокон. [c.466]

При построении эпюр каждого из моментов Му, оставляем на схеме только те силы, которые создают соответствующий момент. Вычисляем моменты в характерных местах рамы. Изгибающие моменты откладываем со стороны растянутого волокна в плоскости изгиба. Очертание эпюр получаем, соединяя вершины характерных ординат с учетом имеющейся на каждом участке нагрузки. [c.468]

При чистом изгибе балки с симметричным относительно плоскости изгиба сечением возникают нормальные напряжения, достигающие наибольшей величины в крайних волокнах [c.555]

В случае сечения, симметричного относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба, нейтральная ось как в упругом, так и в предельном состоянии совпадает с центральной осью сечения. [c.557]

Знак плюс и минус перед моментом берется в зависимости от того, направлен ли момент в сторону увеличения или уменьшения положительной кривизны в соответствующей плоскости изгиба. [c.232]

Когда говорится о боковом выпучивании полосы с узким прямоугольным сечением, то слово узким добавляется не для того, чтобы показать, что в противном случае не будет выпучивания, как может показаться на первый взгляд, а для того, чтобы подчеркнуть, что к моменту потери устойчивости балка в плоскости изгиба почти не искривляется. [c.334]

При поперечной силе, изменяющейся вдоль оси стержня, формулы чистого изгиба дают для о некоторую погрешность. Путем несложного анализа можно показать, что величина этой погрешности имеет порядок hll по сравнению с единицей, где h — размер поперечного сечения в плоскости изгиба, а I — длина стержня. По определению, данному в 2, [c.150]

Совершеппо различны условия работы образцов с концентраторами типа шпоночных канавок и поперечных отверстий. При Плоском изгибе концентратор, расположенный в плоскости изгиба, постоянно находится в зоне изгиба, поперелМеипо подвергаясь иапряжспиялм растяжения и сжатия и испытывая один раз за цикл тепловой отдых. При круговом изгибе концентратор периодически выходит из зоны изгиба, дважды за цикл (во время пересечения нейтральной оси), испытывая тепловой отдых. [c.280]

Решение. Рассматриваем участок стержня между точками приложения сил на таком участке F = onst. Выберем плоскость изгиба в качестве плоскости X, у, а ось г/ — параллельно силе F. Вводим угол 0 между касательной к линии стержня и осью у. Тогда dxldl = sin 0, dyldl = os 0, где x, у — коор. [c.105]

Угод 0 между плоскостью изгиба и плоскостью х, г определяется равеиетвом [c.111]

Схема нагрузки вала сосредоточенными силами и моментами (рис. 5.19, б) показывает, что вал работает на изгиб в вертикальной плоскости, изгиб в горизонтальной плоскости и кручение. Рассмотрим каждую деформацию отдельно, пользуясь при-нцшюм независимости действия сил. [c.172]

Терминология и определения. В большинстве случаев в учебной литературе под термином косой изгиб понимается изгиб бруса нагрузками, расположенными в одной из плоскостей, проходящих через ось бруса, но не совпадающих ни с одной из его главных плоскостей (иногда говорят главных плоскостей инерции). При этом предполагается, что для всего бруса существует единая силовая плоскость. По предлагаемой терминологии этот случай должен быть назван плоским косым изгибом. Наименование плоский обосновано тем, что упругая линия бруса — плоская кривая, а косым изгиб назван потому, что брус гнется не туда, куда его гнут (куда направлена нагрузка), т. е. плоскость изгиба не совпадает с силовой плоскостью. Из сказанного должно быть ясно, что называть простой изгиб бруса плоским крайне неудачно — термин плоский указывает на вид упругой линии (расположение ее в одной плоскости), а это возможно и при косом изгибе. Кроме того, даже просто стилистически неверно противопоставлять плоский изгиб косому, ясно, что логичнее называть простой изгиб прямым, тогда противопоставление оправдано в одном случае изгиб прямой (брус изгибается в направлении действия сил, т. е. в той же плоскости), в другом — косой (брус изгибается косо , т. е. не в плоскости действия нагрузки). [c.140]

Если же направление <100> наклонено к плоскости прокатки, то п полоса будет изгибаться в вертикальной плоскости (плоскость изгиба не будет совпадать с плоскостью ирокатки). [c.297]

По этим даР1ным в плоскости изгиба стержня ВС, т, е. в плоскости XZ, построена эпюра на рис. 18.14,6. [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...