Состояние напряженное гидростатическое

Приближение нулевого порядка состоит просто в утверждении, что для достаточно медленного течения напряжение гидростатическое, и уравнение состояния сводится к уравнению [c.145]

Если экспериментальные данные согласуются с модифицированным уравнением Ламэ, то период образования и распространения трещины соответствует большей части общей долговечности. В этом случае удлинение или сужение при разрушении цилиндрических образцов довольно мало по сравнению с удлинением или сужением при одноосном растяжении. Экспериментальные результаты, представленные на рис. 5.16, иллюстрируют указанный вывод. К тому же, хотя состояние образцов аналогично описанному в 1, но влияние таких факторов, как анизотропия, третий инвариант напряжения, гидростатическая компонента напряжения велико, поэтому ползучесть цилиндрических образцов под внутренним давлением происходит в большей степени прогнозируемые величины долговечности, определяемые с помощью эквивалентных напряжений Треска, наиболее соответствуют экспериментальным результатам. [c.152]

Ранее, при обсуждении состояния всестороннего гидростатического давления утверждалось, что если нормальные компоненты напряжения поверхностной силы на всех площадках одинаковы, то тангенциальные составляющие напряжения на каждой площадке будут равны нулю. Р менно так определяется напряженное состояние изотропного давления. Обобщением этого результата является следующая теорема. [c.86]

Таким образом, напряжение поверхностной силы оказывается параллельным нормали и представляет собой давление, величина которого равна ро. Следовательно, тангенциальные составляющие напряжения поверхностной силы на любой площадке отсутствуют, а напряженное состояние есть гидростатическое давление согласно данному ранее определению. [c.87]

При анализе механического поведения несжимаемых материалов мы часто будем пользоваться этим постулатом в случаях, когда одно из двух напряженных состояний является гидростатическим давлением ро- Соответствующие величины [c.88]

Через р обозначено действующее давление. Как и следовало ожидать, напряженное состояние оказалось гидростатическим. [c.443]

На диффузию оказывают влияние не только группировки дислокаций, как это имеет место па границах зерен, но и отдельные дислокации. Можно ожидать взаимодействий между определенными дефектами структуры и диффундирующими атомами примеси. В зоне вдвинутой плоскости кристаллической решетки (случай краевой дислокации) решетка находится в состоянии избыточного гидростатического давления, тогда как с противоположной стороны плоскости скольжения имеется гидростатическое разрежение. Если кристалл находится при достаточно высоких температурах, когда подвижность элементов решетки довольно велика, атомы примеси с большим атомным радиусом, чем у атомов основного кристалла, перемещаются в область гидростатического разрежения, потому что благодаря этому достигается самое благоприятное распределение напряжений (рис. 11.6). [c.246]

Высказывались также предположения о том, что при интеркристаллическом разрушении длительная прочность материала в условиях сложного напряженного состояния определяется гидростатическим напряжением, т. е. шаровым тензором [628]. [c.172]

Если компаунд залит в полость внутри металла и находится в адгезионной связи со стенками полости, то в любой точке компаунда (точка 3 на рис. 68) возникает равное трехосное напряженное состояние, аналогичное гидростатическому напряженному состоянию. Вдоль любого направления справедливо условие совместности деформаций (46), которое для трехосного напряженного состояния имеет вид [c.99]

Упражнение III. 5.2. Напряженное состояние называется гидростатическим в X, если для всех п выполняются следующие условия [c.144]

Учет гидростатических и гидродинамических сил и сейсмического воздействия при расчете устойчивости откосов. При расчетах устойчивости, основанных на предположении о предельном напряженном состоянии откоса, гидростатические, гидродинамические и сейсмические силы учитываются в исходных дифференциальных уравнениях. При расчетах по системе плоских поверхностей или круглоцилиндрической поверхности смещения фильтрационные силы рассчитываются интегрированием по величине и [c.179]

Внутренние объемы современных силовых конструкций цилиндрических, пластинчатых и сферических подводных электроакустических преобразователей заполнены электроизоляционным газом, выполняющим одновременно и роль внутреннего экрана. Герметизация и электроизоляция элементов силовых конструкций от корпусных деталей осуществляются совокупностями слоев полимерных материалов и металлов. Как показано ниже, силовые конструкции цилиндрических преобразователей имеют наибольшие изменения параметров под влиянием напряженного состояния, создаваемого гидростатическим давлением. [c.24]

Наряду с упомянутыми гипотезами предлагались многие другие, среди которых заслуживают упоминания энергетические гипотезы. Так, в свое время делалась попытка принять в качестве критерия предельного состояния внутреннюю потенциальную энергию напряженного тела в точке. Эта попытка, однако, успеха не имела. При гидростатическом сжатии, как показывает опыт, потенциальная энергия деформации вследствие изменения объема накапливается практически неограниченно, а предельное состояние не достигается. Следовательно, такая гипотеза противоречит опыту. В связи с этим было предложено исключить из расчета энергию изменения объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять только энергию формоизменения (7.24) [c.264]

Предположим дополнительно, что гидростатическое давление (первый инвариант тензора напряжений) не влияет на зависимость между девиаторами напряжений и деформаций. Строго говоря, эта гипотеза неверна, но для многих металлов и сплавов она выполняется с достаточно большой точностью, введение же этой гипотезы позволяет намного упростить построение теории. Пусть, для простоты, отличны от нуля два компонента девиаторов. Тогда процесс нагружения в фиксированной точке тела будет изображаться кривой на плоскости а°, а°, процесс деформирования — кривой на плоскости е , Упомянутая выше зависимость связи напряжений с деформациями от истории нагружения означает, что деформированное состояние в данной точке тела зависит от всей кривой на плоскости а°, (т . Математически этот факт эквивалентен тому, что соотношения между напряжениями и деформациями в пластической области, вообще говоря, будут либо дифференциальными неинтегрируемыми, либо операторными зависимостями. Теории, использующие дифференциальные неинтегрируемые соотношения, известны как теории течения они, как правило, строятся с использованием введенного выше понятия поверхности текучести. Рассмотрим простейший класс операторных теорий, которые применяются только для специального вида процессов нагружения. [c.267]

Только в случае гидростатического давления интенсивность напряжений превращается в нуль. Интенсивность напряжений 04 при простом растяжении (О1 0, О2 = Оз = 0) совпадает с нормальными растягивающими напряжениями. Интенсивность напряжений вводится в соотношения теории пластичности вместе с понятием интенсивности деформации, определение которого дается ниже. Часто вместо них применяют пропорциональные им величины интенсивность касательных напряжений (октаэдрические напряжения) и соответствующий им октаэдрический сдвиг. Интенсивность напряжений является для каждого материала вполне определенной и не зависящей от вида напряженного состояния функцией интенсивности деформаций. [c.99]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

В ряде работ (например, /60/) для оценки свойств сварных соединений в условиях двухосного нагружения использовалось сравнение результатов испытаний образцов на гидростатическое выпучивание и сосудов на внутреннее давление. При этом отмечалось, что даже при подобии напряженного состояния в рассматриваемых объектах наблюда- [c.82]

Теперь, когда значение р определено, разбиение напряженного состояния на два слагаемых также приобретает определенность. Первое слагаемое называется обычно гидростатической составляющей напряженного состояния или шаровым тензором. Оба названия вполне объяснимы гидростатическая составляющая — конечно, по аналогии с нагружением гидростатическим давлением, а шаровой тензор — тоже понятно если три главных напряжения равны друг другу, эллипсоид напряжений превращается в шар. [c.48]

Последнее утверждение нуждается в пояснении. У нас имеется две системы сил. Прикладываем первую систему сил (шаровой тензор) — получаем энергию изменения объема. Прикладываем вторую систему сил (девиатор) — получаем энергию изменения формы. Но когда мы прикладываем вторую систему, первая, приложенная ранее, должна совершить работу на обобщенном перемещении, вызванном второй системой сил. Получается, что работа суммы сил равна не просто сумме работ. При совместном действии сил надо учесть еще и взаимную работу — работу ранее приложенной силы на перемещении, вызванном последующей силой. Поэтому, вообще говоря, работа суммы сил не равна сумме их работ. Но в данном случае дело обстоит иначе. Мы разделили напряженное состояние на две части не произвольно, а так, чтобы девиаторная часть не приводила к изменению объема. Но изменение объема как раз и представляет собой обобщенное перемещение для гидростатического давления или всестороннего растяжения. Поэтому первая система сил на перемещениях, вызванных второй системой сил, производит работу, равную нулю, а энергия может рассматриваться как сумма работ в двух напряженных состояниях. [c.49]

Основной особенностью последнего выражения является то, что оно определяется разностью главных напряжений и не зависит, следовательно, от наложенного на напряженное состояние гидростатического давления. Если к каждому из главных напряжений прибавить или отнять одну и ту же величину, энергия изменения формы сохранит свое значение. [c.50]

В результате действия массовых и поверхностных сил в жидкости возникает гидростатическое давление, характеризующее ее напряженное состояние. [c.8]

Здесь гидростатическая составляющая тензора напряжений представляет собою независимую величину в том смысле, что она не связана с деформированным состоянием тела. При наличии температурной деформации мы получаем [c.383]

Здесь вместо а, написано Oj. Состояние, при котором = о , нужно рассматривать как сжатие в направлении оси напряжением Oj —О на это сжатие накладывается гидростатическое напряженное состояние о = Oj, которое вследствие несжимаемости материала не должно влиять на скорость пластической деформации. Поэтому следует считать, что как Hi, так и Нг зависят от разности 05 — О . При этом сумма Hi + Н2 есть заданная, т. е. определяемая из опыта функция, соотношение же между Hi и Нг остается неопределенным. Поэтому результат интегрирования уравнений (16.8.4) можно представить следующим образом [c.556]

Чистое трехосное сжатие возникает в любом теле, независимо от его формы, при всестороннем гидростатическом давлении (рис. 7.23, а). Неравномерное трехосное сжатие характерно для точек, расположенных в окрестности контактирующих тел, таких как, например, ролики и обоймы подшипников, втулки и валы (рис. 7.23, б). Пример возникновения двухосного сжатия показан на рис. 7.23, в. Двухосное равное сжатие ((72 = (7з) возникает при нагружении давлением вала, имеющего свободные торцы (рис. 7.23, г). Одноосное сжатие также относится к рассматриваемому классу напряженных состояний и возникает, в частности, при чистом изгибе и сжатии однородного стержня (рис. 7.23, д). [c.323]

Влияние жесткости напряженного состояния на деформационную способность вопокон композиционного материала. Формоизменение композитов с высокомодульными волокнами представляет собой сложную проблему из-за хрупкости волокон, которую они проявляют, например, при испытании на растяжение. Подходя к понятиям хрупкости и пластичности не как к свойствам материала, а как к его состоянию, можно попытаться осуществлять формоизменение композитов при таких схемах деформирования, при которых обеспечивается повышение деформационных свойств их компонентов. Для этого может быть использован эффект повышения деформационной способности материала, если на имеющуюся схему напряженного состояния накладывается гидростатическое сжатие [153]. В общем случае влияние схемы напряженного состояния на деформацион-254 [c.254]

В следующей главе мы рассмотрим более подробно механизм пластической деформации металлов. Основной факт здесь состоит в том, что пластическая деформация каждого кристаллического зерна является сдвиговой, слои атомов скользят один относительно другого. Однако в реальном поликристаллическом металле кристаллические зерна расположены беспорядочно и переход от свойств единичного кристалла к свойствам поликристаллического металла затруднителен. Можно сказать только, что переход металла в пластическое состояние означает, чтр пластические сдвиги происходят во всех зернах или в подавляю1Дем их большинстве. Представим себе теперь, что на то напряженное состояние, которое существует в теле, накладывается всестороннее растяжение или сжатие. Осуществить на опыте всестороннее растяжение, а тем более наложить его на заданное напряженное состояние оказывается невозможным всестороннее сжатие, наоборот, реализуется довольно просто, для этого нужно нагружать образец в среде жидкости под высоким давлением. При этом все три главных напряжения изменяются на одну и ту же величину. Наибольшие касательные напряжения равны полуразностям главных напряжений, поэтому они не меняются от наложения всестороннего растяжения или сжатия, касательное напряжение на любой площадке также остается неизменным. А так как сдвиговая деформация определяется касательными напряжениями, то естественно ожидать, что условие пластичиости не зависит от добавления к тензору напряжений гидростатической составляющей. Это предположение хорошо подтверждается опытами (Карман, Бекер, Бриджмен и другие). При обсуждении этих и подобных им опытов необходимо иметь в виду, что пластическая деформация происходит путем сдвига, но разрушение может происходить путем отрыва. Поэтому обычное деление материалов на хрупкие и пластические оказывается условным. Так, Карйан и Бекер производили опыты над мрамором и песчаником. При обычных условиях испытания мрамор и песчаник хрупки, обладая низким сопротивлением отрыву, они разрушаются, не успев проявить [c.93]

Экспериментальная проьерка полученного выражения при различных напряженных состояниях показала, что для пластичных материалов оно приводит, в общем, к удовлетворительным результатам. Переход от упругого состояния к пластическому действительно определяется разностью между наибольшим и наименьшим из главных напряжений. Формула (8.1) показывает, в частности, что при гидростатическом сжатии или всестороннем растяжении в материале не возникает пластических деформаций. Если С1=а , то = 0. Это значит, что напряженное состояние равноэнасно с состоянием нена-груженного образца. [c.264]

Более подробно следует остановиться на значениях прочностных характеристик, которые в дальнейшем будут фигурировать в зависимостях для расчета статической прочности механически неоднородных соединений. Ранее, в работе /9/, для бездефектных соединений с мягкими прослойками нами была принята на основе многочисленных зкспериментальнььх данных идеально-жестко-пластическая диаграмма мягкого металла М. При этом, в расчетных формулах данную диаграмму в условиях общей текучести аппроксимировали на уровне значений временного сопротивления металла М (ст ). Для соединений с плоскостными дефектами такой подход применим не всегда. Последнее связано с ростом вблизи вершины дефекта показателя напряженного состояния П = Oq/T (здесь Од — гидростатическое давление, Т— интенсивность касательных напряжений, которая равна пределу текучести мягкого или /с твердого металлов при чистом сдвиге). Предельную (предшествующую разрушению) интенсивность пластических деформаций можно определить из диаграмм пластичности, отражающих связь предельной степени деформации сдвига Лр с показателем напрязкенного состояния П для конкретных материалов сварных соединений /9, 24/. Для этого необходимо знать показатель напряженного состояния П, величина которого зависит только от геометрических характеристик сварного соединения, степени его механической неоднородности и размеров дефекта П = (as, 1/В, f )Honpe-деляется из теоретического анализа. Определив значение предельной интенсивности пластических деформаций, по реальной диаграмме деформирования рассматриваемого металла СТ, =/(Е ) находим величину интенсивности напряжений в пластической области. Интервалы изменения а следующие Q.J, < а . Для плоской деформации та -кая подстановка в получаемые формулы означает замену временного сопротивления на данную величину. [c.50]

В связи с этим большой интерес представляют исследования, посвященные анализу прочности сварных соединений гфи двухосном нагружении. В частности, в /46/ предложен метод оценки механических свойств сварных соединений тонкостенных сосудов давления путем гидростатического выпучивания атоских образцов и цилиндрических обечаек. закрепленньрс по контуру. Требуемое соотношение компонент напряженного состояния п = 02 / а I в испытываемых образцах достигалось выбором соответствующего контура отверстия в матрице установки. При испытании выпу чиванием образцы располагались таким образом, чтобы шов был симметричен относительно кромок отверстия. Прочность сварного соединения по предлагаемой методике оценивалась косвенно по величине напряжений в основном металле в момент разрушения соединения. [c.82]

Напряженное состояние в каждой точке мягкой прослойки в условиях ее двч-хосного нагр жения характеризу ется наложением гидростатического давления на напряжение сдвига, ос щест-вляемого по площадкам, совпадающим с плоскостями скольжения в материале. При этом главные напряжения определяются выражениями (рис. 3,12) [c.114]

Заметим, что касательные напряжения равны нулю также в любой вязкой жидкости, находящейся в покое, так как при существовании любых сколь угодно малых сдвиговых усилий из-за легкоподвижности среды произошло бы относительное перемещение слоев, т. е. жидкость была бы выведена из состояния покоя. Следовательно, полученный вывод о независимости нормальных напряжений от ориентаций площадок справедлив для любой покоящейся жидкости. Давление р в этом случае называется гидростатическим. [c.60]

Требование однозначной разрешимости уравнений (8.1.3) относительно деформаций эквивалентно условию выпуклости по верхностей И (ец) = onst в пространстве деформаций или поверхности Ф(Оу) = onst в пространстве напряжений. Действительно, соотношение (8.1.3), например, означает, что вектор а направлен по нормали к поверхности С/ = onst. Если эта поверхность строго выпукла, то заданному направлению нормали соответствует лишь одна точка поверхности. Однако требование строгой выпуклости может быть смягчено, достаточно потребовать лишь невогнутости соответствующей поверхности. Например, если упругий материал несжимаем и изотропен, то приложение к нему гидростатического давления не вызывает деформации. Наоборот, если задана деформация, то напряженное состояние определяется не единственным образом, а лишь с точностью до гидростатической составляющей. [c.238]

Опытные данные, относящиеся к условиям прохсорциональ-ного нагружения, довольно хорошо подтверждают существование единой для всех видов напряженных состояний кривой зависимости октаэдрического напряжения от октаэдрического сдвига, а также устанавливаемую формулами (16.1.4) пропорциональность между девиатором напряжений и девиатором деформаций. Так обстоит дело, во всяком случае, для углеродистой и низколегированной стали, для титановых сплавов. Однако для некоторых сплавов, например алюминиевых и магниевых, а также высокопрочных сталей, уже диаграмма растяжения не совпадает с диаграммой сжатия, а в плоскости т — То опытные точки, соответствующие разным напряженным состояниям, не ложатся на одну кривую. Положение можно исправить, допустив, что пластический потенциал U зависит не только от второго инварианта девиатора, но, возможно, от третьего инварианта и от гидростатической составляющей тензора. Заметим, что уже уравнения (16.1.2) фактически вводят зависимость от третьего инварианта, поверхность нагружения в виде шестигранной призмы задается уравнением вида (15.1.5). [c.542]

Если обратиться к геометрической интерпретации соотношений пластичности в девятимерном пространстве девиаторои напряжений, где напряженное состояние изображается вектором о, то величина s представляет собою длину этого вектора. Заметим, что независимых компонент девиатора всего пять, поэтому некоторые авторы изображают напряженное состояние вектора в пятимерном пространстве, поскольку гидростатическая компонента тензора на пластическое поведение не влияет. Проверим теперь выполнение неравенства (16.2.3), вытекающего из постулата Друкера. Поскольку пластическая деформация не сопровождается изменением объема, на приращениях defj производит работу только девиаторная часть тензора напряжений и неравенство принимает вид [c.544]

Так как Та) и (Та) не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантными по отношению к преобразованиям осей характеристиками напряженного состояния, то значения Оо среднего гидростатического напряжения и Токт октаэдрического касательного напряжения тоже не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантами напряженного состояния по отношению к преобразованию координатных осей. Предыдущим анализом выявлены все особенности напряженного состояния в точке и теперь могут быть выявлены характерные площадки напряженного состояния. На рис. 6.6 индексом а обозначены главные площадки, индексом Ь — площадки наибольших касательных напряжений и индексом с — октаэдрическая площадка. [c.122]

Это одно из возможных напряженных состояний в двух измерениях, возникающих под действием силы тяжести. Это >ite состояние получается при действии гидростатического давления pgy, причем напряжения обращаются в нуль при y Q. Оно может возникнуть в пластинке или цилиндре произвольной формы при соответствующих граничных условиях для напряжений. Если обратиться к элементу, показанному на рис. 12, то уравнение (13) показывает, что на гранйце должно действовать нормальное давление pgy, а касательное напряжение должно быть пулевым. Если внешние силы действуют на пластинку каким-то иным образом, то мы должны наложить нормальное растяжение на границе pgy и новые внешние силы. Обе системы находятся в равновесии, и определение их влияния сводится к решению задачи для 0Д1Л1Х только усилий на поверхности без объемных сил ). [c.51]

Экспериментальная проверка этой гипотезы показала, что для пластичных материалов она приводит, в общем, к удовлетворительным результатам. Переход от упругого состояния к пластическому действительно с достаточной точностью определяется разностью между наибольшим и наименьшим из главных напряжений и слабо зависит от промежуточного главного напряжения 02- Наложение всестороннего давления на любое напряженное состояние не меняет Тщах и, следовательно, не оказывает влияния на возникновение пластических деформации. В частности, при всестороннем гидростатическом давлении Гтах обращается в нуль. Это означает, что в таких условиях в материале пластические деформации не возникают вовсе. Все опыты, проводившиеся при доступных для техники давлениях, подтверждают это. Сказанное нисколько не противоречит описанному ранее поведению чугуна в условиях высокого давления. Наложение всестороннего давления влияет не на условия пластичности, а на условия разрушения. Граница разрушения отодвигается, и материал приобретает способность пластически деформироваться без разрушения. И это характерно вообще для всех конструкционных материалов. Если представить себе существование цивилизации на самых больших глубинах океана, то для этих воображаемых разумных существ понятия хрупкости и пластичности материалов были бы отличны от наших. [c.351]

Величина Os не зависит от приложенного гидростатического давления, по крайней мере, при аСЮОО МПа (см. гл. XII) и если для металла справедливо условие текучести Мизеса, то сопротивление деформации при сложном напряженном состоянии есть интенсивность касательных напряжений Ts, вызывающая стабильное пластическое течение при заданных параметрах деформирования. Так как [c.449]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...