Состояние чистого сдвига

При кручении во всех точках вала устанавливается частный случай плоского напряженного состояния - чистый сдвиг (рис.2.4). [c.20]

Другим примером, иллюстрирующим состояние чистого сдвига, может служить скручивание тонкостенной трубки (рис. 129, а). Под действием внешних моментов М концевые сечения трубы совершают относительный поворот, вследствие чего стенки трубы испытывают деформацию сдвига, а ее образующие наклоняются. Разрезав мысленно трубу по одной из образующих и развернув ее, увидим, что труба представляет собой пластинку, подверженную чистому сдвигу (рис. 129, б). [c.185]

Следовательно, при кручении во всех точках стержня, кроме точек его оси (в которых вообще не возникает напряжений), имеет место двухосное напряженное состояние — чистый сдвиг. При кручении материал у поверхности стержня напряжен сильнее, чем материал, расположенный ближе к оси стержня. Таким образом, напряженное состояние является неоднородным. Если же скручивать тонкостенную трубу, то можно считать, что [c.116]

Теперь нужно решить вопрос о том, как построить огибающую предельных кругов при ограниченном числе испытаний. Наиболее простыми являются испытания на растяжение и сжатие. Следовательно, два предельных круга получаются просто (рис. 301). Можно получить еще один предельный круг путем испытания тонкостенной трубки на кручение. При этом материал будет находиться в состоянии чистого сдвига и центр соответствующего круга расположится в начале координат (рис. 301). Однако этот круг для определения формы огибающей мало что дает, поскольку расположен вблизи двух первых кругов. [c.266]

Это значит, что для цилиндра с бесконечно большой толщиной стенки радиальное напряжение в любой точке равно окружному (рис. 316) и при отсутствии осевых напряжений все точки находятся в состоянии чистого сдвига. Далее, напряжения, как видим, находятся [c.282]

Если у поверхности выделенного элемента вырезать слой АВ СО (см. рис. 2.42, б, б), который из-за малости размеров можно считать призмой, то этот призматический элемент находится в состоянии чистого сдвига, т. е. /-ВАВ на цилиндрической поверхности элемента (рис. 2.43) является углом сдвига у. Приближенно можно [c.184]

Во всех точках круглого вала возникает состояние чистого сдвига. Максимальные напряжения имеют место в точках, примыкающих к наружной поверхности. Касательные напряжения действуют в поперечных сечениях и на перпендикулярных к ним продольных площадках Нормальные напряжения, равные по величине касательным, возникают на площадках, наклоненных под углом 45° к образующим. [c.55]

Напряженное состояние чистого сдвига (рис. 7.11, б). Если принять [c.154]

Следовательно, вдоль границы контакта тело испытывает напряженное состояние чистого сдвига. Для хрупких металлов разрушение определяется максимальным растягивающим напряжением Отт и происходит по контуру площадки контакта. [c.167]

Пользуясь этим свойством н рассмотрев (аналогично тому, как это было сделано в примере (1.5 1.8) состояние чистого сдвига, когда [c.47]

Исследования показывают, что во всех точках кругового контура контактной площадки будет напряженное состояние чистого сдвига. Касательные напряжения достигнут своего наибольшего значения на расстоянии х=0,5а, величины главных напряжений для указанной точки ( х=0,3) будут [c.55]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

Линии скольжения покрывают область ортогональной сеткой. Бесконечный малый элемент, выделенный линиями скольжения, испытывает одинаковое растяжение оо в направлениях линий скольжения, при плоской деформации на него накладывается еще состояние, чистого сдвига с касательными напряжениями Ттах. [c.113]

В точке имеем плоское напряженное состояние чистого сдвига. Определить, чему равно отношение нормальных напряжений, действующих на взаимно перпендикулярных произвольно ориентированных площадках. [c.48]

В тонкостенном цилинДре (см. рисунок) путем его закручивания создано напряженное состояние чистого сдвига с касательным напряжением т. Определить, какое наименьшее избыточное [c.49]

Высказанные соображения о пользе и интересе этих сведений определяются следующим. Во-первых, внимание учащихся привлечет то, что материал на границе круговой площадки контакта находится в состоянии чистого сдвига. Это будет неплохим подтверждением того, что этот вид напряженного состояния от- [c.187]

При расчете на кручение (напряженное состояние — чистый сдвиг), как правило, также имеются данные о допускаемых напряжениях, полученных по определенным опытным путем значениям предельных напряжений -Спред- Условие прочности при расчете на кручение записывается в виде [c.206]

При напряженном состоянии чистого сдвига (рис. 25) в плоскостях под углами в 45° главные напряжения [c.57]

Напряженное состояние чистого сдвига. [c.131]

Простейший вариант напряженного состояния чистого сдвига (когда по граням элемента действуют только касательные напряжения) иллюстрируется схемой на рис. 5.4, а. В этих обстоятельствах имеем [c.131]

Пример 6.3. Дать рекомендации по выбору допускаемого напряжения [т ] для материала в напряженном состоянии чистого сдвига, если допускаемое напряжение [а ] в случае простого растяжения известно. [c.139]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Влияние эллиптического отверстия на состояние чистого сдвига S, параллельного осям и у, легко найти с помощью суперпозиции двух случаев растяжения с усилием S при 3 = л/4 и — S при р = Зл/4. Отсюда [c.204]

В некоторых случаях инварианты могут принимать нулевые значения. Например, если J3 = О, то один из корней уравнения (7.8) также равен нулю. В этом случае говорят, что напряженное состояние является двухосным, или плоским. В частности, уже знакомое нам напряженное состояние чистого сдвига представляет собой двухосное напряженное состояние, для которого <71 = —az vt (Т2 = Q. [c.311]

Это значит, что для цилиндра с бесконечно большой толщиной стенки радиальное напряжение в любой точке равно окружному (рис. 9.8), и при отсутствии осевых напряжений все точки находятся в состоянии чистого сдвига. Далее, напряжения, как видим, находятся в обратно пропорциональной зависимости от квадрата радиуса г. Если принять, например, г = 4а, то в точках, расположенных на таком расстоянии от оси, напряжения составляют всего 1/16 максимальных. Следовательно, когда можно довольствоваться точностью расчетов в пределах 5... 6 % (практически большая точность и недостижима, хотя бы из-за упругих несовершенств материала), то цилиндр с отношением Ь/а > 4 можно уже рассматривать как имеющий бесконечно большую толщину стенки. Существенно, что при этом мы совершенно не связаны с формой внешнего контура. Если все точки внешнего контура удалены от оси внутреннего отверстия более, чем на 4а, то форма внешнего контура оказывает влияния на распределение напряжений. Расчет упругих тел, таких, например, как на рис. 9.9, сводится, очевидно, к схеме цилиндра с бесконечно большой толщиной стенки. [c.387]

Таким образом, напряженное состояние чистою сдвига можно изобразить в виде (рис. 4.2) [c.122]

Следовательно, на всех гранях элементарного параллелепипеда (рис. 6.8) нормальные напряжения отсутствуют, а этот параллелепипед (как и бесконечное множество других таких параллелепипедов, составляющих скручиваемый брус) находится в напряженном состоянии чистого сдвига. [c.173]

Другими словами, во всех точках круглого бруса при кручении создается напряженное состояние чистого сдвига. [c.173]

Следовательно, параллелепипед находится в плоском напряженном состоянии чистого сдвига. Боковые [c.177]

Посмотрим теперь, как при чистом сдвиге изменяются напряжения в зависимости от ориентации секущих площадок. Для этого из пластины, находящейся в состоянии чистого сдвига, выделим элементарную трехгранную призму AB (рис. 73). [c.90]

Рассмотрим призматический элемент АВСО, находящийся в состоянии чистого сдвига, при котором по боковым его граням действуют равномерно распределенные касательные напряжения (рис. 11.2). Передняя и задняя грани свободны от напряжений. [c.180]

Рассмотрим напряженное состояние при кручении. Согласно закону парности касательных напряжений при кручении в радиальных сечениях будут действовать касательные напряжения, как показано на рис. 11.7. Таким образом, выделенный двумя поперечными и двумя радиальными сечениями элемент находится в состоянии чистого сдвига. [c.184]

Выше, в 31, было показано, что касательные напряжения т на гранях элементарного кубика, находяш,егося в состоянии чистого сдвига, равны напряжению о, т.е. т = а. С другой стороны, t = ( y. Следовательно, в данном случае [c.116]

Заметим, что так как при х = О, а деформация е,у = dvidy = О, то из закона Гука = (ау — иа )1Е и условия r . = О следует равенство ст,, = 0. Поэтому в точках примыкания к идеальным диафрагмам будет иметь место напряженное состояние чистого сдвига. [c.89]

Некоторым преподавателям не нравятся термины срез , расчеты на спез , так как им представляется, что срез — это разрушение материала (детали), происходящее в результате сдвига. Они предлагают говорить сдвиг , расчеты на сдвиг . Все же термин срез удобнее, так как, говоря о сдвиге, обычно имеют в виду угловую деформацию или вид напряженного состояния — чистый сдвиг, а всякого рода терминологическая путаница, конечно, крайне нежелательна. Лучше примириться с некоторой условностью наименования срез . [c.95]

Таким образом, грани элемента abed испытывают только касательные напряжения, т. е. элемент находится в состоянии чистого сдвига. [c.83]

Для наложения двух состояний чистого сдвига (одного, отвечающего направлению г, и другого — отвсчяющего направлению ri) мы можем воспользоваться кругом Мора (рис. 59, б), который в этом случае имеет радиус, равный численному значению интенсивности сдвига А. Выбирая в качестве осей т и ст два диаметра, один из которого DD параллелс1[ г и другой FF , перпендикулярен г, получаем графическое представление чистого сдвига, отвечающего направлению г. Радиусы F и Fj представляют главные напряжения А и — А, составляющие угол л/4 с радиусом г в точке /И, соответственно с этим состоянием чистого сдвига. Радиус D представляет касательное напряжение —А па плоскости тп, перпендикулярной к г. Для любой плоскости nijTii, наклоненной под углом Р к тп (рис. 58, о), компоненты напряжения определятся координатами о и т точки окружности с углом G D, равным 2(i. [c.121]

Если двумя парами осевых и поперечных сечений выделить из закрученного стержня элемент AB D, показанный на рис. 2.17, то на его гранях будут обнаружены только касательные напряжения. Следовательно, во всех точках стержня при кручении возникает состояние чистого сдвига, как и при кручении трубки. Здесь, однако, чистый сдвиг не будет однородным, поскольку значение г изменяется по радиусу поперечного сечения. [c.116]

Итак, относительное изменение объема при чистол сдвиге равно нулю. Если напряженное состояние во всех точках тела является состоянием чистого сдвига, то и изменение объема всего тела (т. е. его объемнат деформация) равно нулю. [c.126]

Если (Ti = 7, 0 = 0 и Стз=—а, то элемент внутри тела abed будет находиться в состоянии чистого сдвига. Равные до деформации длины ОЬ и Ос после деформации изменятся длина ОЬ увеличится и станет равной Ob, а длина Ос уменьшится и станет равной Ос [c.115]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...