Энергия изменения формы

По данным задачи 16.20 определить из расчета на прочность требуемый диаметр опасного сечения трехопорного вала //. Расчет выполнить по гипотезе энергии изменения формы (приближенный расчет без учета переменности напряжений во времени), принимая [ст] = 50 Мн м . [c.268]

По четвертой гипотезе прочности (гипотезе удельной потенциальной энергии изменения формы), условие прочности для случая плоского напряженного состояния имеет вид [c.255]

В заключение выведем выражения для так называемой энергии изменения формы и энергии изменения объема. Эти выражения потребуются в дальнейшем при изучении вопросов, связанных с пластическими деформациями и предельными напряженными состояниями. [c.257]

На энергию изменения объема и энергию изменения формы (энергию формоизменения), т е. и = Uoa + Ыф. [c.49]

Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена на энергию изменения объема и на энергию изменения формы. [c.181]

Удельная потенциальная энергия изменения формы [c.181]

Энергия деформации шарового тензора называется энергией изменения объема. Энергия деформации для девиатора называется энергией изменения формы. Сумма этих энергий равна энергии для заданного напряженного состояния. [c.49]

Последнее утверждение нуждается в пояснении. У нас имеется две системы сил. Прикладываем первую систему сил (шаровой тензор) — получаем энергию изменения объема. Прикладываем вторую систему сил (девиатор) — получаем энергию изменения формы. Но когда мы прикладываем вторую систему, первая, приложенная ранее, должна совершить работу на обобщенном перемещении, вызванном второй системой сил. Получается, что работа суммы сил равна не просто сумме работ. При совместном действии сил надо учесть еще и взаимную работу — работу ранее приложенной силы на перемещении, вызванном последующей силой. Поэтому, вообще говоря, работа суммы сил не равна сумме их работ. Но в данном случае дело обстоит иначе. Мы разделили напряженное состояние на две части не произвольно, а так, чтобы девиаторная часть не приводила к изменению объема. Но изменение объема как раз и представляет собой обобщенное перемещение для гидростатического давления или всестороннего растяжения. Поэтому первая система сил на перемещениях, вызванных второй системой сил, производит работу, равную нулю, а энергия может рассматриваться как сумма работ в двух напряженных состояниях. [c.49]

Чтобы определить энергию изменения формы, нам остается полученную энергию объема вычесть из общего выражения энергии. В итоге получим [c.50]

Основной особенностью последнего выражения является то, что оно определяется разностью главных напряжений и не зависит, следовательно, от наложенного на напряженное состояние гидростатического давления. Если к каждому из главных напряжений прибавить или отнять одну и ту же величину, энергия изменения формы сохранит свое значение. [c.50]

Выражение, стоящее в левой части условия (8), отличается от выражения для энергии изменения формы (см. стр. 50) [c.55]

Гипотеза энергии изменения формы. Учитывая громоздкость вывода формулы для эквивалентного напряжения, программа предусматривает сообщение этой формулы в готовом виде. Словесная формулировка гипотезы как условия эквивалентности [c.163]

В порядке исторической справки укажем, что еще раньще Мизеса, а именно в 1904 г., в работе Генки была предложена гипотеза, согласно которой в некоторых случаях в качестве критерия предельного И. С. следовало брать не полную энергию деформации, как это рекомендовал Бельтрами (1885 г.), а энергию изменения формы. [c.164]

Гипотеза удельной потенциальной энергии изменения формы [c.210]

Согласно этой гипотезе независимо от вида напряженного состояния предельное состояние наступает при достижении удельной потенциальной энергией изменения формы некоторого постоянного для данного материала значения. Иными словами, два напряженных состояния равноопасны, если удельная потенциальная энергия изменения формы для них одинакова. [c.210]

По гипотезе энергии изменения формы [c.212]

Полезно иметь в виду, что эквивалентное напряжение, вычисленное по гипотезе энергии изменения формы, всегда получается меньше вычисленного для того же напряженного состояния по гипотезе наибольших касательных напряжений. [c.213]

Задача 9-5. Дорожный знак (рис. 9-10) установлен на стойке кольцевого поперечного сечения. Применяя гипотезу энергии изменения формы, определить, при каком наибольшем давлении ветра [c.219]

Тогда, вводя в неравенство (7,3.12) значения потенциальной энергии формоизменения Цф и допускаемой величины потенциальной энергии изменения формы Пф, будем иметь расчетное уравнение по четвертой энергетической теории прочности [c.100]

Во втором состоянии (рис. 3.14, в) объем параллелепипеда не изменяется, а изменяется лишь его форма потенциальная энергия, накопленная в этом состоянии, называется потенциальной энергией изменения формы. [c.113]

Для того чтобы получить выражение удельной потенциальной энергии изменения формы, надо подставить в правую часть формулы (3.31) напряжения 01=01-00 02 = 02-Оо и Оз = Оз-Оо (рис. 3.14,в), где Оо определяется выражением (3.33) [c.113]

Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.113]

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная потенциальная энергия равна удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.126]

Обозначим наибольшее нормальное напряжение, наибольшее касательное напряжение и наибольшую относительную продольную деформацию, возникающие в допускаемом состоянии при одноосном растяжении или сжатии, [ст], [т] и [е]. Полную удельную потенциальную энергию деформации обозначим [и ], а удельную потенциальную энергию изменения формы в этом состоянии [Иф]. [c.341]

Энергетическая (четвертая) теория прочности основана на гипотезе о том, что опасное состояние материала наступает, когда удельная потенциальная энергия изменения формы достигает опасного значения [Нф ], определяемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. Четвертая теория прочности широко используется при расчетах конструкций из пластичных материалов. Для хрупких материалов она неприменима. [c.345]

Критерий равнопрочности по этой теории формулируется так напряженные состояния равнопрочны по появлению недопустимых пластических деформаций, если у них равны удельные потенциальные энергии изменения формы, т. е. если [c.304]

Выведем выражения для так называемой энергии изменения формы и энергии изменения объема. Эти выражения [c.282]

Теория энергии изменения формы. Получившая- широкое распространение для. пластичных материалов, энергетическая теория основана на предположении, что опасное состояние, материала, независимо, от напряженного СОСТОЯНИЯ наступает тогда., когда удельная- потенциальная энергия деформации, связанная с изменением формы, достигает определенной величины-.. [c.103]

Гипотеза энергии изменения формы (четвертая гипотеза прочности). [c.154]

Энергия может переходить из одного вида в другие. Например, потенциальная энергия воды, подня1 ой плотиной на гидроэлектростанции, переходит в кинетическую энергию вращающихся турбин, которая в свою очередь превращается в электрическую энергию и по проводам передается на большие расстояния, чтобы опять перейти в кинетическую энергию станков, в тепловую энергию электропечей, в световую, в звуковую и прочие виды энергии. При всех этих явлениях исчезает (или возникает) такое же количество каждого вида энергии, сколько возникает (или исчезает) энергии всех прочих видов. Это изменение энергии, изменение формы движения, рассматриваемое с количественной стороны, Энгельс называет работой. [c.102]

Задача 9-2. В окрестности опасной точки конструкции выделен элемент в форме прямоугольного параллелепипеда (рис. 9-2). Проверить прочность конструкции по гипотезам наибольших касательных напряжений и энергии изменения формы, если материал — сталь с пределом текучести =22 кПмм и требуемый коэффициент запаса прочности [/г]=1,7. [c.211]

Выведите выражеии.ч полной удельной потенциа ьной энергии при чистом сдвиге, энергии изменения обы ма и энергии изменения формы. [c.134]

По четвертой теории нрочностн (удельной потенциальной энергии изменения формы), [c.580]

В (VIII.29) Жоб — удельная потенциальная энергия изменения объема, или часть IV, идущая на изменение объема элемента в напряженном состоянии (рис. VIII.13,й) 1Тф— удельная потенциальная энергия изменения формы (формо- [c.295]

Пятая теория прочности — теория прочности удельной потенциальной энергии изменения формы. По этой теории два напряженных состояния равноопаоны, если удельная потенциальная энергия изменения формы у них одинакова. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...