Соотношения теории пластичности

Только в случае гидростатического давления интенсивность напряжений превращается в нуль. Интенсивность напряжений 04 при простом растяжении (О1 0, О2 = Оз = 0) совпадает с нормальными растягивающими напряжениями. Интенсивность напряжений вводится в соотношения теории пластичности вместе с понятием интенсивности деформации, определение которого дается ниже. Часто вместо них применяют пропорциональные им величины интенсивность касательных напряжений (октаэдрические напряжения) и соответствующий им октаэдрический сдвиг. Интенсивность напряжений является для каждого материала вполне определенной и не зависящей от вида напряженного состояния функцией интенсивности деформаций. [c.99]

Соотношения теории пластичности [c.155]

Интенсивности напряжений и деформаций используются в физических соотношениях теории пластичности. [c.503]

В теории упругости компоненты девиаторов напряжений и деформаций связаны уравнениями (6.14). По аналогии с этими соотношениями запишем физические соотношения теории пластичности [c.505]

Метод переменных параметров упругости. Данный метод, разработанный И. А. Биргером, так же, как и метод упругих решений, является итерационным, но основан на другом представлении физических соотношений теории пластичности. [c.514]

При более общих условиях пластического течения, например когда отношения главных сдвиговых деформаций к главным касательным напряжениям непостоянны, следует использовать теорию приращения деформаций. В этом случае все выражения записываются в приращениях деформаций, и для получения результатов, аналогичных (5.83)—(5.85), необходимо просуммировать приращения для всего процесса деформирования. Для более полного ознакомления с соотношениями теории пластичности в приращениях читатель может обратиться к литературе, приведенной в конце этой главы. [c.122]

Ранее, в гл. 6, были рассмотрены определяющие соотношения деформационной теории поврежденных сред, которые при соответствующем выборе материальных функций могут служить для описания закритической стадии деформирования, но в случае сложных процессов лишь в первом приближении. Рассмотрим далее некоторые вопросы использования понятий и соотношений теории пластичности при сложном нагружении, базирующейся на ассоциированном законе течения, применительно к деформируемым телам на стадии разупрочнения. [c.197]

К приведенным уравнениям следует присоединить соотношения, связывающие компоненты напряжения с приращениями компонентов деформации это будут соотношения (14.8), в которых нужно отбросить слагаемые, относящиеся к упругой деформации, т. е. соотношения теории пластичности Сен-Венана — Мизеса (14.14). [c.136]

Опытные исследования ползучести материалов в условиях сложного напряженного состояния находятся сейчас еще в начальной стадии. Поэтому расчетные соотношения в этих условиях строят по аналогии с соотношениями теории пластичности, вводя зависимость инвариантных характеристик напряженного и деформированного состояний от времени в том виде, в каком они получены по данным опытов над растягиваемыми (сжимаемыми) образцами. Иначе говоря, какова бы ни была траектория деформации, векторные свойства материала в каждый данный момент описываются так же, как это сделано в главе III (в двумерном случае) [c.237]

Определяющие соотношения теории пластичности, то есть зависимости между напряжениями и деформациями, очевидно, должны учитывать не только текущие значения компонентов тензора напряжений и деформаций, но и пути их достижения. Как указывалось ранее, в теории пластичности различают два вида нагружения тел простое и сложное. При простом нагружении все компоненты тензора напряжений возрастают пропорционально одному общему параметру (например, времени t). В этом случае компоненты направляющего тензора напряжений Jij остаются неизменными. В противном случае нагружение будет сложным. Напомним, что направляющий тензор напряжений—это девиатор напряжений, каждый компонент которого разделен на модуль девиатора s [c.41]

Иногда вместо принципа максимума Р. Мизеса (1.3) для обоснования основных соотношений теории пластичности привлекается постулат Д. Друккера [20], который по существу обобщает принцип максимума Р. Мизеса. [c.24]

О статически определимых соотношениях теории пластичности [c.8]

О статически определимых соотношениях теории пластичности Из системы уравнений (2.37) следует [c.14]

Пусть имеют место соотношения теории пластичности [c.139]

Выпишем аналогичные соотношения теории пластичности. Условиям (3.4) будут соответствовать выражения [c.156]

Что же касается расстояний точки х и точки от начала координат, то они легко определяются, если принять во внимание соотношения теории пластичности Генки-Ильюшина, которые в наших обозначениях можно представить в виде [c.308]

Отметим, что статическая определимость соотношений теории пластичности Сен-Венана достигается за счет предположения о предельных свойствах материала (3). [c.31]

Таким образом, одной из важнейших проблем развития математической теории пластичности материалов с упрочнением является теоретическое и экспериментальное исследование процессов и состояний полной и неполной пластичности и их влияние на структуру функционалов либо функций процессов, входящих в определяющие соотношения теории пластичности [1, 2, 6-14]. [c.399]

Соотношения между усилиями и моментами, с одной стороны, и перемещениями, с другой, получают интегрированием напряжений по толщине оболочки с учетом физических соотношений между напряжениями и деформациями (закон Гука или соотношения теории пластичности при работе материала за пределом упругости). При этом долю перерезывающих сил, приходящихся на внешние слои, определяют из условий равновесия элемента, выделенного из внешнего слоя с учетом взаимодействия этого элемента со средним слоем. [c.249]

Соотношения теории пластичности содержат как конечные, так и бесконечно малые величины и справедливы лишь на малых отрезках пути пластического деформирования. В силу этого решение достаточно сложных упругопластических задач возможно лишь пошаговым методом. [c.13]

Процесс приобретения пластических деформаций по определению не зависит от времени, аналогично тому, как это имеет место в теории упругости при фиксированных нагрузках изменения упругих и пластических деформаций не происходит. Время не входит явно в соотношения теории пластичности. [c.17]

Теперь надо решить, как будет выглядеть связь между компонентами напряжений и деформаций в пластическом состоянии. Определение этих соотношений и решение на их основе ряда задач механики сплошных сред и составляет содержание теории пластичности. [c.380]

Более точные количественные соотношения при решении задач о сварочных деформациях и напряжениях могут быть получены лишь при помощи теории пластичности в условиях переменных температур. Математический аппарат теории пластичности основан на нелинейных зависимостях между компонентами напряжений и деформаций в пластической области. Поэтому здесь уже нельзя непосредственно пользоваться методом решения температурных задач в теории упругости, основанным на суммировании напряжений. [c.418]

Соотношения (5.109) — (5.113) являются определяющими уравнениями теории пластичности малого кручения и произвольной кривизны. [c.104]

ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ VIII.1. Общие положения [c.95]

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Дпя некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости 5 — критическое раскрытие трещины и — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 5 основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jj,-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упругопластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу [R ]. сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др. [c.81]

Определяющие соотношения теории пластичности, т. е. зависимости между напряжениями и деформациями, очевидно, должны учитывать не только текущие значения компонент тензора напряжений и деформаций, но и пути их достил ения. Последнее встречает большие принципиальные трудности, которые в общем случае нагружения не решены до настоящего времени. [c.297]

Если закон деформирования материала оказывается более сложным, то задача о щ>у-чении может быть решена методом последовательных приближений (методом упругих решений) точно так же, как задача о кручении упругопласгического стержня, выполненного КЗ упрочняющегося материала. В соотношениях теории пластичности деформации заменяют их скоростями. [c.68]

На поведение тел и конструкций большое влияние оказывают пластические деформации. Во многих случаях инженерной практики их роль является решающей. Примером этого являются задачи о несущей способности конструкций при статическом характере воздействия нагрузок, причем удовлетворительное решение для практики эти задачи получают лишь в рамках учета пластических деформаций, т. е. согласно соотношениям теории пластичности, в частности теории идеально пластического тела. Пластические деформации качественно отличаются от упругих и являются признаком качественного изменения свойств материала в процессе деформации конструкций. Тем не менее учет новых качественных свойств материала (относительно упругих свойств) в задачах о несущей способности конструкций приводит в конечном счете к количественной поправке к представлениям согласно теории упругости о максимально допустимой нагрузке. Правда, такая количественная поправка бывает столь существенной, что при этом в корне меняет представление о возможностях конструкции, благодаря чему решение задач о воздействии статической нагрузки на конструкции из яшстко-пластического материала приобретает большое практическое значение. Решение этих задач дает ответы и па другие вопросы, интересующие практику — о распределении напряжений в телах, о характере пластического деформирования их. [c.26]

Таким образом, установлена полная эквивалентность приведенной выше формулировки определяющих соотношений теории пластичности, использующей преобразование Юнга диссипативного нотенциала и традиционного изложения, основанного на ассоциированном законе течепия и условии текучести. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...