Скорость жидкости разрывная

Теперь мы рассмотрим класс движений, для которых скорость жидкости разрывна, например слой нефти (масла), плавающий по слою воды, при этом скорости в обоих слоях различны. [c.271]

Эту скорость связывают [10, 11] со скоростью распространения разрывных возмущений в жидкости. Таким образом, можно определить безразмерный критерий (который будем называть вторым упругим числом Elj) как отношение характерной скорости течения к естественной скорости жидкости Fu,. [c.270]

Таким образом, полагаем, что поле скоростей жидкости описывается разрывной функцией j х). Для вывода уравнения гидродинамики в работе [Л.1-19] [c.50]

Предположим, что вектор гидродинамической скорости (/ ) описывается разрывной функцией Г(л/,). В потоке жидкости элементарная ячейка (г —Гк Х) изолирована (7-радиус-вектор с координатами х, у, г) (рис. 1-7). Скорость у сеточной ячейки (7 , 7t,+i) разложим в ряд Тейлора с использованием формулы (1-7-8) [c.51]

Первая трактовка интересна тем, что показывает, как законы сохранения количества движения, массы и связанные с ними термодинамические принципы, получившие количественное выражение в случае непрерывных движений ( в разд. 1.1 и 1.2 соответственно), могут быть также применены совершенно по-другому для анализа возможности существования разрывных движений жидкости. В случае, подобном изображенному на рис. 36, такой анализ позволяет определить скорость распространения разрывной волны U (которая может, как упоминалось раньше, превосходить Сц), а также давление р и плотность р1 в области за ней, если скорость жидкости и в этой области равна скорости поршня. [c.198]

Под жидкостью здесь и далее понимаются как собственно капельные жидкости, так и газы или пары жидкости. Жидкость, не обладающая вязкостью, называется часто идеальной. В больщинстве рассматриваемых случаев параметры движения, т. е. скорость, давление, плотность, температура жидкости, изменяются непрерывно. В некоторых случаях течение носит разрывный характер при этом в отдельных точках или областях потока возникают разрывы непрерывности или скачки значений скорости и термодинамических параметров. [c.287]

Можно показать, что движение жидкости дискретной структуры описывается обобщенным уравнением Навье — Стокса [Л.1-8]. Дискретность структуры для разреженного газа определяется тем обстоятельством, что в пределах физически малого объема переносные скорости молекул различны. Другими словами, в пределах малого объема, по которому происходило усреднение микроскопических величин, изменяется скорость видимого движения. Поэтому приходится переопределять среднюю скорость движения. Такая же физическая картина имеет место при вихревой структуре жидкости (жидкость состоит из отдельных вихревых трубок). В этом случае распределение скорости движения жидкости описывается разрывной функцией. [c.24]

Одной из наиболее серьезных проблем экспериментального исследования двухфазных жидкостей, все еще не решенной, является создание необходимых измерительных приборов и соответствующей методики измерения. Комплекс необходимых измерительных приборов для двухфазной области должен включать прежде всего измерители термодинамических и теплофизических параметров (давлений, температур, мгновенных весовых или объемных концентраций и других параметров отдельно паровой и жидкой фаз), приборы для измерения скоростей движения частиц пара и жидкости, геометрической структуры влажного пара (формы и размера частиц разрывной фазы, расстояния между частицами), траекторий движения частиц пара и жидкости, толщины пленки жидкости, акустических свойств влажного пара, плотности потока и т. д. [c.388]

Тут могут быть два различных случая обтекание непрерывное и обтекание разрывное. При непрерывном обтекании давление и скорость во всех точках потока непрерывны, а пр разрывном обтекании давление в жидкости изменяется также непрерывно, но изменения скорости от места к месту могут быть и не непрерывными. [c.397]

Если скорости предположить известными всюду в момент времени Ь, то совершенно ясно, что мы непосредственно узнаем вихри. Обратно, предположим известными вихри. Можно ли вычислить скорости Мы будем считать, что речь идет о несжимаемой жидкости, которую можем предположить как неограниченной, так и заключенной внутри сосуда, покоящегося или движущегося. Жидкость тогда состоит из вихревых трубок или колец, в которых функции (Е, 1, С) отличны от нуля и которые окружены частицами жидкости без вихрей, т. е. где I, т], С равны нулю функции ( , т], 1), следовательно, вообще говоря,—разрывны в области, занятой жидкостью в целом. Мы будем предполагать сосуд односвязным и заполненным жидкостью. [c.17]

Первое решение задачи плоского движения, при котором жидкость ограничена частью твердыми плоскими стенками, а частью поверхностями постоянного давления, было дано Гельмгольцем ). Кирхгоф и другие разработали затем общие методы для решения этих вопросов. Если рассматривать поверхность постоянного давления как свободную поверхность, то мы будем иметь перед собой теорию жидких струй, которая дает некоторые интересные результаты в дополнение к 24. Далее, так как пространство по ту сторону свободной поверхности может быть заполнено покоящейся жидкостью, что не меняет условий задачи, то мы получаем таким образом несколько случаев разрывного движения, которые для идеальной жидкости математически допустимы, но не всегда имеют практическое значение. К этому вопросу мы вернемся впоследствии (гл. XI) поверхности постоянного давления мы будем обозначать, как свободные поверхности. Так как мы пренебрегаем внешними силами, как, например, силой тяжести, то скорость вдоль такой поверхности согласно (2) 21 должна быть постоянна. [c.120]

Комбинируя оба эти результата, получим случай безграничной жидкой массы, связность которой нарушена бесконечно тонким двойным слоем сферической формы, внутри которого действует произвольное импульсивное давление. Значения (2) и (3) для функции на этом слое, очевидно, непрерывны. Но значения нормальных компонент скорости будут здесь разрывны именно для внутренней жидкости мы будем иметь [c.150]

Рассмотрим точку поверхности сосуда. Скорость частиц жидкости, находящихся внутри сосуда, расположена в касательной плоскости. В точке, бесконечно близкой, но расположенной с другой стороны поверхности, жидкость покоится. Следовательно, скорость разрывна. Эту разрывность можно заменить введением вихревой трубки. Действительно, рассмотрим частный случай плоской поверхности, например, плоскости ху, где жидкость находится под этой плоскостью. Над плоскостью скорость будет равна нулю, снизу она будет постоянной и параллельной Ох. [c.106]

Другой недостаток способа дифференциальных объемов состоит в том, что искомые величины предполагаются непрерывными и даже дифференцируемыми. Однако на самом деле это далеко не всегда соответствует действительности. Например, в динамике сжимаемой жидкости мы увидим, что при обтекании тел потоком газа с большой скоростью в некоторых местах потока происходит разрывное изменение скоростей и давлений (скачки уплотнения). К этим местам способ дифференциальных объемов, разумеется, неприменим. [c.268]

Проекции скорости при потенциальном движении должны удовлетворять не только (28.4), но и уравнению нё-разрывности для несжимаемой жидкости [c.560]

В обеих моделях предполагается, что каждая область невозмущенного течения ограничена поверхностью разрыва, или скольжения, на которой скорость разрывна "). В невязкой жидкости такая поверхность могла бы находиться в равновесии при условии, что давление непрерывно при переходе поперек поверхностей скольжения. [c.19]

Границу инверсии можно рассматривать как поверхность разрывности метеорологических элементов практически ее можно представлять как очень тонкий воздушный слой, в котором изменение метеорологических элементов чрезвычайно велико. Применение метода Адамара при исследовании движения поверхностей разрыва такого рода в невязкой жидкости приводит нас к выводу, что эти поверхности или распространяются со скоростью, близкой к скорости звука, или оказываются стационарными поверхностями, т. е. они всегда состоят из одних и тех же частиц жидкости. В этом последнем случае (единственном, который мог бы нас интересовать) скорость движения поверхности разрыва совпадает с проекцией скорости ветра на нормаль к этой поверхности. [c.176]

Т. Примеры разрывного течения. Вблизи точек с очень малыми по сравнению с размерами обтекаемого тела радиусами кривизны, или вблизи острых кромок, линии тока сближаются, трубки тока утончаются, скорости резко возрастают, а давления падают. При этом в капельных жидкостях при переходе через критическое давление образуются полости (так называемые каверны ), заполненные парами жидкости и растворенным в жидкости воздухом. Эти каверны представляют разрывы сплошности жидкости. Поле скоростей перестает быть непрерывным при прохождении через границу каверн скорость претерпевает конечный скачок. Так же скачкообразно меняется плотность, а давление сохраняет непрерывность. Явление образования каверн в капельных жидкостях называют кавитацией . Не останавливаясь на физическом описании этого, далеко не простого явления, укажем, что с кинематической стороны оно может быть описано при помощи теории безвихревых разрывных течений несжимаемой идеальной жидкости, простейший 1 лучай которых — плоское разрывное движение — рассматривается в настоящей главе. [c.215]

Полученное решение определяет разрывное обтекание пластины шириной 4 +л набегающим на нее нормально потоком, имеющим скорость на бесконечности, равную единице (рис. 62, а). Найдем полную силу давлений жидкости на пластину. Со стороны набегающей жидкости на [c.218]

Эта цифра близка к действительно наблюдаемым значениям коэффициента сжатия при плоских истечениях водяной струи в воздух. На рис. 63, б приведена для сравнения теоретическая картина непрерывного вытекания жидкости. Линиями тока являются гиперболы, причем в точках отверстия А я В, в отличие от разрывного вытекания, скорости обращаются в бесконечность, что физически невозможно. При одном взгляде на обе картины течения сразу видно преимущество разрывного течения, более точно отражающего действительную картину истечения. [c.222]

Основные представления об ударных волнах были даны в гл. I. Показано, что уравнения гидродинамики идеальной жидкости допускают существование разрывных решений, которые описывают ударные волны. Гидродинамические величины плотность, давление, скорость по обе стороны поверхности разрыва связаны между собою разностными уравнениями, соответствующими дифференциальным уравнениям, которыми описываются области непрерывного течения. И те и другие уравнения являются выражением общих законов сохранения массы, импульса и энергии. Из законов сохранения следует, что на поверхности разрыва испытывает скачок (возрастает) и энтропия вещества. Величина возрастания энтропии в ударной волне определяется только условиями сохранения массы, импульса и энергии и термодинамическими свойствами вещества и совершенно не зависит от механизма диссипации, приводящего к росту энтропии. [c.359]

Импульсное движение поршня в жидкость, на котором мы сейчас остановимся, немедленно порождает разрывный волновой профиль (рис. 35), для которого сигналы за ним движутся с большей скоростью, чем невозмущенная скорость Сц сигналов перед ним, что сразу приводит при отсутствии диссипации к нереальным следствиям. Мы рассмотрим, может ли волна почти [c.196]

Обзор этой теории будет дан в порядке, несколько отличном от порядка в разд. 2.10 перед обсуждением механизмов, которые могли бы противостоять дальнейшему искажению волнового профиля, как только появляется нечто близкое к разрыву, перечислим условия, которым должно удовлетворять продольное движение в канале с постоянной шириной при любой разрывной волне. Как и в разд. 2.10, рассмотрим сперва разрывную волну, распространяющуюся в невозмущенную жидкость такая волна может быть вызвана импульсным вдвиганием поршня в жидкость со скоростью Пу. Можно ожидать, исходя из обсуждения в разд. 2.11, что те же самые уравнения, правильно интерпретированные, будут применимы к разрывам, появляющимся внутри непрерывного волнового движения. [c.218]

Разрывная волна, движущаяся со скоростью V в невозмущенную воду с площадью поперечного сечения ш плотностью Ро, пересекает за единицу времени массу жидкости [c.218]

Существование сплошной среды в жидкой и газообразных фазах допускает также и совершенно другой тип устойчивого равновесия, когда более тяжелая среда находится ниже более легкой например, однородная жидкость (скажем, вода) отделена горизонтальной поверхностью от находящегося сверху однородного газа (скажем, воздуха). Тогда плотность меняется разрывным образом при переходе через некоторую поверхность — поверхность воды (или в общем случае, поверхность раздела жидкости и газа). Возмущения этого равновесного состояния проявляются в виде поверхностных гравитационных волн, которые не могут распространяться вдаль от поверхности как мы увидим, они удаляются от поверхности не дальше, чем на расстояние одной длины волны. Лишь в горизонтальных направлениях они распространяются на расстояния, во много раз большие длины волны. Так как в поле вертикальной возвращающей силы различные горизонтальные направления ничем не отличаются, эти волны изотропны в горизонтальном направлении (все горизонтальные направления их распространения равноправны). Тем не менее эффективная инерция жидкости, связанная с зависящей от длины волны глубиной проникновения возмущения, вызывает дисперсию — зависимость скорости волны от ее длины. [c.256]

Полное аналитическое развитие метода Римана завело бы нас слишком далеко, поэтому мы отсылаем читателя за таковым к оригинальному мемуару было бы, однако, недопустимо обойти молчанием одну ошибку, касающуюся вопроса о разрывном движении, в которую впали Риман и другие авторы. Считалось, что возможно такое состояние движения, при котором жидкость разделяется на две части поверхностью разрыва, распространяющейся с постоянной скоростью, причем вся жидкость по одну сторону от поверхности разрыва имеет одну плотность и скорость (одинаковую по всей этой части), а по другую сторону — другую плотность и скорость (одинаковую в данной части). Но если бы это движение было возможно, то было бы возможно и движение, в котором поверхность разрыва находится в покое достаточно предположить, что всей массе жидкости сообщена скорость, равная и противоположная той, с которой движется сначала поверхность разрыва. Чтобы найти соотношения, которые должны существовать между плотностью и скоростью на одной стороне и , р ) и между плотностью и скоростью на другой стороне (ид, рд), мы замечаем, прежде всего, что согласно принципу сохранения вещества Ра а=р1 1 Если теперь рассмотреть количество движения слоя, ограниченного параллельными плоскостями и включающего поверхность разрыва, то мы увидим, что количество движения, теряемое единицей площади слоя в единицу времени, равно (ра 2 = Р1 1) а между тем как количество движения, входящее в нее, есть Разность количеств движения должна быть уравновешена давлениями, действующими на границы пластины, так что [c.48]

В 147, 148 мы показали, что всякое непрерывное движение жидкости, наполняющей неограниченное пространство и покоящейся в бесконечности, можно рассматривать как вызванное соответствующим распределением источников и вихрей с конечной плотностью. Мы только что видели, как можно получить непрерывным переходом к пределу случай, когда источники и вихри распределены по поверхностям с бесконечной объемной плотностью, но конечной поверхностной плотностью. Мы можем, в частности, рассматривая сл)гчай, когда соответствующая неограниченная жидкость является несжимаемой, предполагать ее разделенной на две части замкнутой поверхностью, на которой нормальные компоненты скорости будут непрерывными, а тангенциальные компоненты скорости будут разрывными, как в (12) 58. Этот случай эквивалентен вихревому слою мы заключаем теперь следующее всякое непрерывное, безвихревое циклическое или нециклическое движение несжимаемой жидкости, наполняющей произвольную область, может рассматриваться как вызванное некоторым распределением вихрей по ограничивающей поверхности, которая отделяет область от остального неограниченного пространства. В случае области, простирающейся в бесконечность, это распределение относится к конечной части ограничивающей поверхности при условии, что жидкость покоится в бесконечности. [c.267]

Подходящей иллюстрацией этого является приведенный Олд-ройдом пример ньютоновской жидкости, поскольку ньютоновские жидкости (а также любой другой материал, для которого свободная энергия явно зависит от мгновенного значения скорости изменения независимых переменных) не удовлетворяют гипотезам гладкости теории простых жидкостей (разд. 4-4). Поэтому можно только догадываться, существуют ли реальные материалы, которые под действием напряжений с идеально разрывной предысторией ведут себя так же, как идеальные ньютоновские жидкости. Можно думать также (и мы склоняемся к этой мысли), что любой реальный материал, ведущий себя так же, как идеальная ньютоновская жидкость, представляет собой просто материал с очень коротким естественным временем, который проявляет отклонения от ньюто- [c.243]

Заштрихованная на рисунке область соответствует подвижной площади крыла или глиссирующего днища на этой площади происходит силовое взаимодействие между крылом или днищем и жидкостью, и вырабатываются разрывные значения (рх и Ф2. В остальной части поверхности разрыва — в свободной вихревой пелене — удары уже не происходят, и разрыв = — ф2 сохраняется постоянным. Таким образом, в рассматриваемой схеме мы имеем возмущенное движение идеальной несжимаемой жидкости с поверхностью разрыва касательной скорости — вихревой пеленой, образующейся за движущимся крылом. [c.288]

Особый интерес представляет найденный и развитый далее Я. Б. Зельдовичем, А. С. Компанейцем, Г. И. Баренблаттом и М. И. Вишиком факт существование конечной скорости распространения возмущений при нулевом начальном значении v (О, х) = Q для ф (и) = и более общего случая нелинейного уравнения типа уравнения теплопроводности. При этом решение является обобщенным (в смысле С. Л. Соболева) будучи непрерывным, оно имеет разрывную производную в точке v = 0 но непрерывную величину дц> (v)/dx, пропорциональную расходу жидкости или газа обобщенное решение удовлетворяет некоторому интегральному соотношению. В случае фильтрации воды из канала в грунт получается язык воды [1, с. 169 скоростью [c.209]

Такая разница вполне понятна, поскольку в асимметричной гидродинамике описывается детально механизм переноса импульса поступательной и вращательной диффузий. Общим является то обстоятельство, что текучая среда (жидкость) имеет дискретную структуру, а следовательно, при корректном описании такой среды, как гомогенной текучей среды, мы должны использовать математический аппарат теории разрывных функций. Представляет интерес вопрос о взаимодействии такой среды с поверхностью твердого тела. Обычно принимают закон прилипания жидкости к поверхности твердого тела, т. е. скорость пост патмьного движения жидкости на поверхности твердого тела равна нулю v = Vo, где г о —скорость движения поверхности твердого тела (скорость границы). [c.54]

Если предположить справедливой для любого вида материала теорию максимального касательного напряжения Кулона, то можно было бы сказать, что в жидкости -г не должно превышать определенного максимального значения. В противном случае, поскольку отсутствует какой-либо определенный предел для касательное напряжение могло бы возрастать беспредельно, и вода была бы прочнее стали. В весьма ранней работе (1911 г.) я предположил, что у жидкости есть прочность на сдвиг, так же как и у твердого тела, и когда она превышается, течение становится разрывным, т. е. в случае рис. I. 4 будет обрыв прямой линии, представляюш ей повышение скорости от нуля до V. Отсутствуют какие-либо данные в поддержку этой точки зрения по отношению к простой ньютоновской жидкости, однако Оствальд и Ауэрбах (Auerba h, 1926 г.) утверждают, что в жидкостях, обнаруживающих структурную вязкость, турбулентность наступает задолго до того, как достигается критическая скорость Рейнольдса. Они предполагали, что причиной является внутреннее разрушение структуры системы, которое вызывает появление вихрей таких же, какие появляются при турбулентности. [c.225]

Испытательные машины состоят из приводного устройства, обеспечивающего плавное деформирование образца, и силоизмерительного механизма, с помощью которого измеряется сила сопротивления образца создаваемой деформации. По принципу действия приводного устройства различают машины с механическим и гидравлическим приводом. Гидравлический привод обычно применяется у машин большой мощности, предназначенных для испытания от 10-10 до 100-10 Н и выше. По конструкции силонзмерителя машины разделяются на машины с рычажным силоизмерителем и силоизмерите-лем, работающим по принципу измерения гидростатического давления [10]. На машинах с гидравлическим приводом труднее поддерживать заданную скорость деформирования образца, чем при использовании механического привода. По мере увеличения сопротивления материала образца деформированию растет давление масла в рабочем цилиндре. При этом усиливается просачивание жидкости через зазор между цилиндром и поршнем и скорость деформирования уменьшается. Для ее поддержания на постоянном уровне необходимо увеличивать подачу жидкости в цилиндр пропорционально ее утечке. Этот недостаток машин с гидравлическим приводом существен. Следует отметить, что в разрывных машинах рычажного типа (например, ИМ-4Р, ИМ-12Р и Р-5) обеспечивается необходимая скорость нагружения и запись диаграммы растяжений производится в большом масштабе, что увеличивает точность определения (То,2- Поэтому применение этих машин предпочтительнее при испытании образцов из основного металла. Гидравлические машины с успехом применяются при испытании сварных образцов, для которых сдаточной характеристикой является временное сопротивление разрыву. [c.16]

Далее задача не предполагает 1саких-либо геометрических ограничений на управляющую силу. Как показывает опыт [6], [13] [21], 44] [49] в такой ситуации в составе оптимальной управляющей силы могут появиться импульсные составляющие. Тогда при вычислении мощности силы сопротивления жидкости возникает необходимость умножить разрывную скорость гаара на ее обобщенную производную, что связано с так называемой проблемой умножения обобщенных функций. Поэтому попытка регпить задачу 3.1 при помощи известных классических вариационных процедур некорректна. [c.59]

Рис. 8.3.1. Функция Баклея — Леверетта Рт, ее производная определяющая характеристическую скорость в уравнении (8.3.7) для эволюции насыщенности при двухфазной равновесной фильтрации несжимаемых жидкостей (а), и построение непрерывного (б) и разрывного (в) решений в виде кинематической волны, в которой происходит переход из состояния о в состояние е, а насыщение воды меняется от 5 о ДО З-те

Тем не менее теория разрывного потенцнального течения с ее представлением о поверхностях раздела приводит к результатам, более правильно отображающим действительность, чем теория непрерывного потенциального течения. Именно, при пользовании представлением о поверхностях раздела вычисления дают для сопротивления равномерно движущегося в жидкости тела величину, не равную нулю, причем оказывается, что это сопротивление в соответствии с экспериментальными наблюдениями зависит от проектированной площади обтекаемого тела, от плотности жидкости и от квадрата скорости. Правда, вычисления, выполненные Кирхгофом для случая обтекания пластинки (см, № 82 первого тома), дали слишком малый коэфициент сопротивления именно, в то время как измерения дают для этого коэфициента значение с = 2,0, вычисления Кирхгофа дали значение [c.129]

Проблема исправления уравнений гидродинамики была поставлена впервые Н. П. Кастериным еще в 1937 г. Н. П. Кастерин считал, что уравнения Эйлера являются лишь первым приближением для описания картины вихревых течений. Во втором приближении надо учитывать дискретность структуры газа и прерывистость изменений основных гидродинамических величин. Например, в рамках идеальной жидкости следует предположить, что на границе потенциального и вихревого течений существует разрыв гидродинамической скорости. Взяв за основу эту идею о разрывном изменении скоростей, Н. П. Кастерин получил новые уравнения для описания вихревого поля в идеальной жидкости [Л. 1-12]. [c.60]

Закон сохранения массы требует, чтобы за разрывной волной эта жидкость выходила в том же самом количестве с относительной скоростью и — 1 1 и с новой площадью поперечного сечения Ау, но с неизменившейся плотностью ро, поскольку для течений в открытых каналах (разд. 2.2) сжимаемость пренебре- [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...