Разрывное движение жидкости

Кирхгоф (1824—1887) и Рэлей (1842—1919) продолжали начатое Гельмгольцем изучение разрывного движения жидкости и обусловленного им сопротивления. [c.7]

Разрывные движения жидкости. Другую необычайно плодотворную область применения конформных отображений составляют так называемые разрывные движения жидкости. Начало исследованиям в этой области было положено классической работой Гельмгольца Ч [c.160]

Разрывное движение жидкости получается, например, при истечении жидкости через щель с острыми краями в вертикальной стенке (фиг. 115). [c.160]

Разрывное движение жидкости 160 Рассечение, принцип — 17 Расширение струи 213 Ротация 81 [c.223]

Первая трактовка интересна тем, что показывает, как законы сохранения количества движения, массы и связанные с ними термодинамические принципы, получившие количественное выражение в случае непрерывных движений ( в разд. 1.1 и 1.2 соответственно), могут быть также применены совершенно по-другому для анализа возможности существования разрывных движений жидкости. В случае, подобном изображенному на рис. 36, такой анализ позволяет определить скорость распространения разрывной волны U (которая может, как упоминалось раньше, превосходить Сц), а также давление р и плотность р1 в области за ней, если скорость жидкости и в этой области равна скорости поршня. [c.198]

Несжимаемая жидкость. Рассмотрим однородную идеальную несжимаемую жидкость. Пусть имеются внутренние и внешние границы. Границы либо представляют собой твердые поверхности, либо являются деформируемыми в последнем случае изменение их должно происходить таким образом, чтобы ограничиваемый ими объем оставался неизменным. Если движение границ в некоторый момент ti претерпевает разрыв (например, если жидкость находится в покое в замкнутом сосуде и этому сосуду внезапно сообщается резкий толчок), то движение жидкости также будет разрывным. Задача заключается в том, чтобы определить мгновенное изменение движения. [c.265]

В исследовании, посвященном изучению структуры литых стальных болванок, Чернов впервые в мире сформулировал теорию кристаллизации стали, дал полный перечень пороков стальных слитков и указал меры борьбы с ними. Он дал оригинальное объяснение плотности отливок, полученных центробежным способом. Если при центробежной отливке чугунных изделий, писал он, получается более плотный чугун, то причиной этого явления будет не центробежная сила, а только движение жидкости, мешающее образованию разрывных кристаллов. Этот взгляд на центробежное литье можно считать правильным и в настоящее время. [c.186]

Можно показать, что движение жидкости дискретной структуры описывается обобщенным уравнением Навье — Стокса [Л.1-8]. Дискретность структуры для разреженного газа определяется тем обстоятельством, что в пределах физически малого объема переносные скорости молекул различны. Другими словами, в пределах малого объема, по которому происходило усреднение микроскопических величин, изменяется скорость видимого движения. Поэтому приходится переопределять среднюю скорость движения. Такая же физическая картина имеет место при вихревой структуре жидкости (жидкость состоит из отдельных вихревых трубок). В этом случае распределение скорости движения жидкости описывается разрывной функцией. [c.24]

В соотношениях (1.5) первые два условия выражают непрерывность вязкого трения и теплового потока, третье условие вытекает из отсутствия протекания массы через линию разрыва, а два последних, не следующие из законов сохранения массы, импульса и энергия, вводятся в связи с их естественностью для однозначности решения (условия на поверхности разрыва в пограничном слое и факт неоднозначной определенности разрывных движений вязкой теплопроводной жидкости обсуждены в работе [1]). [c.352]

Первое решение задачи плоского движения, при котором жидкость ограничена частью твердыми плоскими стенками, а частью поверхностями постоянного давления, было дано Гельмгольцем ). Кирхгоф и другие разработали затем общие методы для решения этих вопросов. Если рассматривать поверхность постоянного давления как свободную поверхность, то мы будем иметь перед собой теорию жидких струй, которая дает некоторые интересные результаты в дополнение к 24. Далее, так как пространство по ту сторону свободной поверхности может быть заполнено покоящейся жидкостью, что не меняет условий задачи, то мы получаем таким образом несколько случаев разрывного движения, которые для идеальной жидкости математически допустимы, но не всегда имеют практическое значение. К этому вопросу мы вернемся впоследствии (гл. XI) поверхности постоянного давления мы будем обозначать, как свободные поверхности. Так как мы пренебрегаем внешними силами, как, например, силой тяжести, то скорость вдоль такой поверхности согласно (2) 21 должна быть постоянна. [c.120]

Разрывность параметров движения жидкости проявляется физически, если движение жидкости разрывное, и поэтому мы не будем рассматривать условия, при которых справедливы сформулированные теоремы, так как [c.60]

Уточняя характер разрывного движения, предположим, что жидкость в области А находится в покое, т. е. gi = 0. [c.271]

Т. Примеры разрывного течения. Вблизи точек с очень малыми по сравнению с размерами обтекаемого тела радиусами кривизны, или вблизи острых кромок, линии тока сближаются, трубки тока утончаются, скорости резко возрастают, а давления падают. При этом в капельных жидкостях при переходе через критическое давление образуются полости (так называемые каверны ), заполненные парами жидкости и растворенным в жидкости воздухом. Эти каверны представляют разрывы сплошности жидкости. Поле скоростей перестает быть непрерывным при прохождении через границу каверн скорость претерпевает конечный скачок. Так же скачкообразно меняется плотность, а давление сохраняет непрерывность. Явление образования каверн в капельных жидкостях называют кавитацией . Не останавливаясь на физическом описании этого, далеко не простого явления, укажем, что с кинематической стороны оно может быть описано при помощи теории безвихревых разрывных течений несжимаемой идеальной жидкости, простейший 1 лучай которых — плоское разрывное движение — рассматривается в настоящей главе. [c.215]

Плоское безвихревое движение идеальной несжимаемой жидкости является одним из наиболее изученных и в известной степени законченных разделов механики жидкости. В настоящем курсе пришлось по необходимости полностью опустить такие важные вопросы этого раздела, как нестационарное движение крылового профиля, в частности в тяжелой жидкости под свободной поверхностью (подводное крыло), волновые движения, импульсивные движения, разрывные движения в тяжелой жидкости и др. Все эти вопросы с достаточной полнотой освещены в ранее уже цитированных общей монографии Л. И. Седова Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики и специальных монографиях М. И. Гуревича и Л. И. Некрасова, а также в ч. I курса Теоретическая гидромеханика Н. Е. Кочина, И. А. Кибеля и [c.277]

Полное аналитическое развитие метода Римана завело бы нас слишком далеко, поэтому мы отсылаем читателя за таковым к оригинальному мемуару было бы, однако, недопустимо обойти молчанием одну ошибку, касающуюся вопроса о разрывном движении, в которую впали Риман и другие авторы. Считалось, что возможно такое состояние движения, при котором жидкость разделяется на две части поверхностью разрыва, распространяющейся с постоянной скоростью, причем вся жидкость по одну сторону от поверхности разрыва имеет одну плотность и скорость (одинаковую по всей этой части), а по другую сторону — другую плотность и скорость (одинаковую в данной части). Но если бы это движение было возможно, то было бы возможно и движение, в котором поверхность разрыва находится в покое достаточно предположить, что всей массе жидкости сообщена скорость, равная и противоположная той, с которой движется сначала поверхность разрыва. Чтобы найти соотношения, которые должны существовать между плотностью и скоростью на одной стороне и , р ) и между плотностью и скоростью на другой стороне (ид, рд), мы замечаем, прежде всего, что согласно принципу сохранения вещества Ра а=р1 1 Если теперь рассмотреть количество движения слоя, ограниченного параллельными плоскостями и включающего поверхность разрыва, то мы увидим, что количество движения, теряемое единицей площади слоя в единицу времени, равно (ра 2 = Р1 1) а между тем как количество движения, входящее в нее, есть Разность количеств движения должна быть уравновешена давлениями, действующими на границы пластины, так что [c.48]

Следующей является гипотеза непрерывности количественного распределения плотности, скорости и внутренних сил по всему объему жидкости и их изменений во времени. Такое предположение позволяет использовать аппарат дифференциального и интегрального исчисления. При этом из рассматривания выпадают явления, связанные, например, с разрывами плотности на скачках уплотнения или с разбрызгиванием жидкости. Разного рода разрывные движения изучаются на базе теории непрерывных движений с формулировкой дополнительных условий на поверхностях разрывов [о7]. [c.8]

Если рассеивание энергии мало, то соотношения, описывающие движение жидкости в фазе свободного движения, будут отличаться от рассмотренного в предыдущем разделе некоторыми малыми поправками, квадратами которых можно пренебречь. Поскольку, как это будет видно из дальнейшего, режимы разрывных кавитационных колебаний при больших рассеиваниях энергии не реализуются, все последующие расчеты будут проведены с точностью до величин первого порядка малости по членам, учитывающим рассеивание и подвод энергии . Это позволяет получить сравнительно простое приближенное решение задачи. [c.166]

Итак, на основании интегрального уравнения движения (4.3) или (4.6) можно утверждать, что производная по времени суммарного количества движения жидкого объема. равна сумме всех внешних сил, действующих на этот объем. Это уравнение является самым общим динамическим уравнением гидрогазодинамики. Оно применимо для объема любой величины и для любого (даже разрывного) движения, при. котором параметры состояния жидкости и характеристики движения претерпевают разрыв внутри объема. Это уравнение является исходным для расчета сил, действующих в потокам жидкости. [c.62]

При учёте таких разрывных течений решение уравнений идеальной жидкости не однозначно наряду с непрерывным решением они допускают также и бесчисленное множество решений с поверхностями тангенциальных разрывов, отходящими от любой наперёд заданной линии на поверхности обтекаемого тела. Следует, однако, подчеркнуть, что все эти разрывные решения не имеют физического смысла, так как тангенциальные разрывы абсолютно неустойчивы, в результате чего движение жидкости становится в действительности турбулентным (см. об этом в гл. III). [c.32]

Под жидкостью здесь и далее понимаются как собственно капельные жидкости, так и газы или пары жидкости. Жидкость, не обладающая вязкостью, называется часто идеальной. В больщинстве рассматриваемых случаев параметры движения, т. е. скорость, давление, плотность, температура жидкости, изменяются непрерывно. В некоторых случаях течение носит разрывный характер при этом в отдельных точках или областях потока возникают разрывы непрерывности или скачки значений скорости и термодинамических параметров. [c.287]

Уравнение движения выводится с помощью понятия производной от разрывных функций. В этом случае коэффициент р характеризует вязкость, возникающую в результате вращения элементарного объема жидкости, т. е. он характеризует ротационную вязкость. [c.42]

Одной из наиболее серьезных проблем экспериментального исследования двухфазных жидкостей, все еще не решенной, является создание необходимых измерительных приборов и соответствующей методики измерения. Комплекс необходимых измерительных приборов для двухфазной области должен включать прежде всего измерители термодинамических и теплофизических параметров (давлений, температур, мгновенных весовых или объемных концентраций и других параметров отдельно паровой и жидкой фаз), приборы для измерения скоростей движения частиц пара и жидкости, геометрической структуры влажного пара (формы и размера частиц разрывной фазы, расстояния между частицами), траекторий движения частиц пара и жидкости, толщины пленки жидкости, акустических свойств влажного пара, плотности потока и т. д. [c.388]

Плоское движение с отрывом струй. Разрывное обтекание пластинки и протекание жидкости сквозь отверстие [c.262]

Теперь мы рассмотрим класс движений, для которых скорость жидкости разрывна, например слой нефти (масла), плавающий по слою воды, при этом скорости в обоих слоях различны. [c.271]

Проекции скорости при потенциальном движении должны удовлетворять не только (28.4), но и уравнению нё-разрывности для несжимаемой жидкости [c.560]

В настояш ей работе приведена в обш ей форме система уравнений, они-сываюш их ламинарное движение в пограничном слое, внутри которого расположена поверхность разрыва. При написании уравнений не учтены диффузионные явления и новерхностное натяжение. Приведены примеры точных решений этой системы уравнений для случая отсутствия потока веш е-ства сквозь ее поверхность) и для случая наличия потока веш ества сквозь разрыв (конденсация движуш егося нара на плоской поверхности, горение однородной смеси вблизи нагретой стенки). Затронут также представляю-ш ий принципиальный интерес вопрос об определении разрывных движений жидкостей и газов нри учете их вязкости и тенлонроводностп. [c.196]

Область применения теории разрывного движения жидкости ограничивается почти исключительно двухмерными течениями. В случае пространственных течений, когда вместо теории функций комплексного переменного приходится по.1ьзоваться теорией потенциала, значительные трудности возникают даже при рассмотрении течений, симметричных относительно оси вращения. Подробные указания на соответствующую литературу можно найти в статье Яффе [c.129]

С поверхностями тангенциальных разрывов, отходящими от любой наперед заданной линии на поверхности обтекаемого тела. Подчеркнем, однако, что все эти разрывные решения не имеют физического смысла, так как тангенц альные разрывы абсолютно неустойчивы, в результате чего движение жидкости становится в действительности турбулентным (см. об этом в гл. III). [c.34]

Такая разница вполне понятна, поскольку в асимметричной гидродинамике описывается детально механизм переноса импульса поступательной и вращательной диффузий. Общим является то обстоятельство, что текучая среда (жидкость) имеет дискретную структуру, а следовательно, при корректном описании такой среды, как гомогенной текучей среды, мы должны использовать математический аппарат теории разрывных функций. Представляет интерес вопрос о взаимодействии такой среды с поверхностью твердого тела. Обычно принимают закон прилипания жидкости к поверхности твердого тела, т. е. скорость пост патмьного движения жидкости на поверхности твердого тела равна нулю v = Vo, где г о —скорость движения поверхности твердого тела (скорость границы). [c.54]

Вместо того чтобы решать уравнения медленного движения при граничных условиях прилипания на поверхности каждой частицы, Хасимото ограничил свой анализ исследованием разбавленных суспензий, заменив каждую частицу точечной силой, затормаживаюш ей движение жидкости. Уравнения медленнога движения были затем модифицированы так, чтобы ввести в них разрывное внешнее силовое поле, состоящее из точечных сил, приложенных в каждом углу ячеек. Хасимото предпочел рассматривать силу реакции, с которой жидкость действует на каждуку частицу, и переписал уравнения медленного движения в следую- [c.435]

В 147, 148 мы показали, что всякое непрерывное движение жидкости, наполняющей неограниченное пространство и покоящейся в бесконечности, можно рассматривать как вызванное соответствующим распределением источников и вихрей с конечной плотностью. Мы только что видели, как можно получить непрерывным переходом к пределу случай, когда источники и вихри распределены по поверхностям с бесконечной объемной плотностью, но конечной поверхностной плотностью. Мы можем, в частности, рассматривая сл)гчай, когда соответствующая неограниченная жидкость является несжимаемой, предполагать ее разделенной на две части замкнутой поверхностью, на которой нормальные компоненты скорости будут непрерывными, а тангенциальные компоненты скорости будут разрывными, как в (12) 58. Этот случай эквивалентен вихревому слою мы заключаем теперь следующее всякое непрерывное, безвихревое циклическое или нециклическое движение несжимаемой жидкости, наполняющей произвольную область, может рассматриваться как вызванное некоторым распределением вихрей по ограничивающей поверхности, которая отделяет область от остального неограниченного пространства. В случае области, простирающейся в бесконечность, это распределение относится к конечной части ограничивающей поверхности при условии, что жидкость покоится в бесконечности. [c.267]

След ующий этап истории механики жидкости и газа, относящийся уже гла вным образом к XIX в., знаменуется, с одной стороны, дальнейшей математической разработкой гидродинамики идеальной жидкости, в частности, решением таких задач ее, как плоское и пространственное безвихревое движение, струйное разрывное движение, вихревое движение, волновое движение тяжелой жидкости, с другой — зарождением двух новых разделов, имеющих особое значение для современной гидроаэродинамики динамики вязкой жидкости и газовой динамики. [c.24]

Эта теорема дана Лагранжем. Ей можно дать еще такую формулировку движению жилкости, свободному от врат,ений, нельзя сообщить вращения действием на жидкость силой, обладающей потенциалом. Ниже мы увидим, что и в том случае, когда движение жидкости свободно от вращений только в конечной области, эта теорема справедлива для части жидкости, состоящей из одних и тех же частиц. Правда, прерывности у Гранин области могут быть причиной того, что вращаюи[аяся жидкость или разрывность в движении жидкости начнет проникать внутрь рассматриваемой обласги (см. vЧ2 84). Ограничение теоремы на случай сил, обладающих потенциалом, не очень существенно, так как непотен-циольные силовые поля на практике почти не встречаются. Исключением являютс силовые поля, возникающие в магнитном поле под влиянием электрических токов, пронизывающих жидкость. [c.112]

Гельмгольц (Helmholtz) Герман Людвиг Фердинанд (1821-1894) — крупный немецкий ученый. Учился в Военно-медицинском институте (Берлин) с 1849 г. работал профессором в ряде университетов в Германии, директором Физико-технического института. Автор рядя фундаментальных работ по физике, биофизике, физиологии, психологии. Впервые (1847 г.) математически обосновал закон сохранения энергии, показав его всеобщий характер ( 0 сохранении силы ). Разработал термодинамическую теорию химических процессов, ввел понятие свободной и связанной энергии. Автор основополагающих работ по теории слуха и зрения, по процессам сокращения мышц и распространению нервного импульса, В гидродинамике заложил основы вихревого движения (1858 г.) жидкости и аномальной дисперсии работы по теории разрывных движений, по теории механического подобия и теории волн. Член многих академий наук. [c.109]

В итоге найденные с помощью уравнения теории упругости значения напряжений в точке оказались одинаковыми, что подтверждает правильность результата. Ценность этого пути рещения уже рещенной задачи состоит в том, что он показывает возможность использования методов теории упругости для расчета процессов течения жидкости. Анализ данного рещения показал, что этот путь является более сложным и более общим, чем непосредственное интегрхфование уравнения Эйлера, однако с его помощью можно получить новые, ранее неизвестные результаты. К числу таких результатов относится возможность расчета напряженного состояния при течении разрывных потоков (с негладким распределением функций). Такой путь рещения задачи движения жидкости, однако, связан с допущением, что уравнения течения жидкости так же, как и уравнения движения твердого тела, - линейные. Это существенное ограничение не позволяет распространить такой метод на любые задачи расчета течения жидкости и ограничиться рассмотрением течений с квазитвердым ядром. Обычно к таким случаям относят относительно тонкие течения, например, течения в водяных или газовых воронках, а также волны возмущения. [c.6]

Решение задачи даже при оговоренных упрощениях представляет большие математические трудности, которые обусловлены неустановившимся характером движения жидкости при погружении тела, нелинейностью условий на свободной поверхности, а также струйными явлениями и брызгообразованием, приводящими- к разрывным движениям. [c.5]

Задачи, связанные с изучением движения жидкости, возникающего после кавитационного разрыва, вызванного процессами, сопровождающими отражение волн гидроудара, исследовались рядом авторов. В частности свободные разрывные кавитационные колебания, сходные с только что описанными, рассмотрены в работе [6]. Там же приведены с ссылкой на работу Ланжевена осциллограммы свободных кавитационных колебаний. Вынужденные колебания жидкости, сопровождающиеся возникновением кавитации в области сравнительно высоких частот, рассматривались в работе [15]. Из этой и других подобных работ, в частности, следует, что если вынужденные колебания жидкости сопровождаются периодическим возникновением кавитационных разрывов, то применение обычного подхода становится неэффективным. Последнее связано с тем, что точное решение подобных задач не приводит к строго периодическим решениям и уже через несколько периодов поправки, обуаювленные отклонением от строгой периодичности, приобретают столь сложный характер, что практически исключают возможность анализа общего характера. (Указанная особенность, в частности, хорошо иллюстрируется результатами расчетов, приведенными в работе [15]). Запутанный, с плохо прослеживаемой периодичностью характер решений, возникающих при больших значениях частот вынуждающей силы, отражает, по всей вероятности, реальную физическую ситуацию, сводящукх я к тому, что для описания возникающего в этом случае движения более подходит статистический подход. При сравнительно низких значениях частоты, как это будет показано ниже, картина явления меняется нерегулярные поправки к решениям становятся несущественными или вообще отсутствуют. Для того чтобы лри изучении колебаний в этой области частот выделить строго нериодическую сосгавляющую процесса, отбросив несущественные поправки, необходимо прибегнуть к некоторой физической идеализации явления, соответствующей в определенном смысле рассмотрению асимптотического поведения [c.150]

ОТ последней при т < 7. Конечно, либо С (т), либо одна из ее производных должна быть разрывна в момент х = t. Согласно уравнению (6-2.1), каким бы ни было значение п, напряжение при X = t ъ обоих случаях будет одним и тем же, поскольку Ajv одни и те же для обоих движений. Напротив, если использовать общее уравцение состояния простых жидкостей, то два рассматриваемых движения дают в общем случае различные напряжения при т = t. Можно установить далее, что для одного из двух движений, предыстория которого непрерывна вместе со всеми своими производными, напряжения, вычисляемые по уравнениям (4-3.12) и (6-2.1), должны совпадать при n-v сю. [c.213]

Заштрихованная на рисунке область соответствует подвижной площади крыла или глиссирующего днища на этой площади происходит силовое взаимодействие между крылом или днищем и жидкостью, и вырабатываются разрывные значения (рх и Ф2. В остальной части поверхности разрыва — в свободной вихревой пелене — удары уже не происходят, и разрыв = — ф2 сохраняется постоянным. Таким образом, в рассматриваемой схеме мы имеем возмущенное движение идеальной несжимаемой жидкости с поверхностью разрыва касательной скорости — вихревой пеленой, образующейся за движущимся крылом. [c.288]

Теоретическое решение задачи о движении двухфазных сред связано с тем или иным упрощением реальной картины течения, той или иной степенью идеализации свойств среды. Тем не менее система дифференциальных или интегральных уравнений для описания общего случая движения двухфазной жидкости должна учитывать принциальную разрывность среды и происходящие в ней обменные процессы массообмен, обмен энергией и количеством движения. [c.43]

Разумеется, соотношение (29) справедливо лишь при условии, что движение имеется по обе стороны границы 2 = 2о. Из (29) видно, что при переходе через границу 2о враш ение жидкости изменяется на противоположное. Этот анализ показывает, что у сраш иваемых решений при 2 = 2о непрерывны Уг, 1 2, ш и ш, а более высокие производные имеют разрыв. Разрывность функции в точке 2о при условии непрерывности Рг предопределяет скачок константы к в соотношении а = кРг к. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...