Распределение вихрей

Распределение вихря скорости внутри пузырька нетрудно найти, используя формулы, связывающие компоненты вихря II компоненты скорости V в сферической системе координат [c.40]

Но тогда уместно поставить вопрос нельзя ли, оставаясь в рамках теории идеальной жидкости, внести в поток дискретные или распределенные вихри, создающие перераспределение скоростей давлений по поверхности обтекаемого тела, которое обусловило бы наличие не равной нулю силы воздействия потока на тело В следующих параграфах будет показано, что таким способом действительно можно получить теоретические выражения для некоторых гидродинамических сил, существующих и в реальных условиях. [c.226]

Группа методов, называемая методами особенностей, основана на замене заданного контура тела системой непрерывно распределенных вдоль него точечных особенностей (источников, стоков, диполей, вихрей). Широкое распространение получил метод распределенных вихрей или просто вихревой метод, в котором контур тела заменяется вихревым слоем (см. п. 7.2). Такая [c.247]

Вихревой слой. До сих пор мы рассматривали только одиночные или дискретно расположенные источники, вихри, диполи. Представим теперь, что вдоль некоторой цилиндрической поверхности, след которой на плоскости чертежа изображается кривой (рис. 116), в каждой ее точке расположены точечные вихри, т. е. рассматривается непрерывное распределение вихрей на поверхности. Будем называть совокупность этих вихрей вихревым слоем. В теории идеальной жидкости вихревой слой может служить моделью встречающихся в реальных жидкостях поверхностей, при переходе через которые скорость течения меняется очень резко. [c.237]

Группа методов, называемых методами особенностей, основана на замене заданного контура тела системой непрерывно распределенных вдоль него точечных особенностей (источников, стоков, диполей, вихрей). Широкое распространение получил метод распределенных вихрей или просто вихревой метод, в котором контур тела заменяется вихревым слоем ( 2 гл. 7). Такая замена имеет физические предпосылки, так как при обтекании тел реальной (вязкой) жидкостью на их поверхности образуется тонкий пограничный слой, [c.292]

Ниже рассмотрим обратную задачу об определении векторного поля по заданной дивергенции и ротации искомого вектора. Многие теории в механике и физике вообще непосредственно связаны с предварительным заданием плотности источников и распределения вихрей при постановке задачи или эти характеристики поля определяются после разрешения вспомогательных уравнений. В связи с этим возникает важная проблема определения соответствующего векторного поля через величины е и ы. [c.268]

Постановка задачи об определении поля скоростей несжимаемой жидкости по заданному распределению вихрей [c.275]

Дадим теперь решение второй задачи — об определении поля скоростей V по заданному распределению вихрей (о в безграничной массе жидкости. Имеем [c.275]

Движение системы непрерывно распределенных вихрей в идеальной жидкости [c.302]

Уравнение (28.6) называется уравнением Гельмгольца. Это уравнение можно положить в основу изучения распределения вихрей в пространстве и во времени в движущейся идеальной среде. [c.303]

Рассмотрим задачу о диффузии вихря, когда при < = О в жидкости имеется концентрированный прямолинейный вихрь с заданной конечной циркуляцией Г, расположенный по оси 2, В последующие моменты времени при О о будет происходить диффузия вихря на всю плоскость. Рассчитаем распределение вихрей для любых < 0. Очевидно, что искомое решение симметрично относительно оси 2, поэтому величина зависит только от полярного радиуса г в плоскости ху и от а скорость жидкости тоже зависит от г и < и направлена по касательным к окружностям с центром в начале координат. [c.306]

При непрерывном распределении скоростей и непрерывности производных скоростей по координатам имеем непрерывное распределение вихрей, когда через каждую точку рассматриваемого пространства проходит одна и только одна вихревая линия. [c.29]

Решим для плоского движения две задачи такого характера по данному распределению вихрей найти распределение скоростей. [c.31]

Вследствие того что сходящие с лопасти вихри имеют форму винтовых линий, аналитическое решение задачи, как в случае крыла, оказывается невозможным. Исключение составляет лишь частный случай непрерывно распределенных вихрей в схеме активного диска. При численном решении пелену обычно за- [c.430]

Итак, расчет нагрузок на лопасти несущего винта по теории несущей линии связан с определением -индуктивных скоростей в сечениях от продольных и поперечных вихрей следа. Для определения скорости притекания потока к сечению лопасть заменяется присоединенным вихрем, расположенным вдоль линии четвертей хорд, а продольные свободные вихри, образующиеся вследствие изменения подъемной силы по размаху, продлеваются до присоединенного вихря. Индуктивная скорость подсчитывается в месте расположения присоединенного вихря. Простейшим и экономным в вычислительном отношении представлением сложной системы свободных вихрей лопасти является сетка из вихревых элементов конечной длины. Свернувшиеся концевые вихревые жгуты лопастей хорошо описываются сосредоточенным вихрем. На основе проведенного выше исследования обтекания профиля можно заключить, что модель несущей линии применима и при наличии в следе поперечных вихрей. При адекватном представлении расположенного близ лопасти участка пелены вихрей нестационарные аэродинамические эффекты могут быть рассчитаны достаточно верно, несмотря на то, что индуктивная скорость определяется лишь в одной точке по хорде (на присоединенном вихре). Для повышения точности результатов расчета пелену поперечных вихрей следует обрывать, не доходя до присоединенного вихря, на четверть хорды. Непрерывное распределение вихрей еле- [c.448]

Для упрощения математической трактовки задачи принимаются следующие два допущения. Во-первых, используется модель активного диска, так что распределение вихрей в следе является непрерывным. Во-вторых, рассмотрены лишь режимы висения и вертикального полета, для которых вихревой след осесимметричен. Такое исследование позволяет распространить классические результаты вихревой теории винта на случай нестационарных нагрузок и получить приближенное выражение функции уменьшения подъемной силы для вращающегося винта. [c.470]

Даже для расположенных вблизи лопастей элементов такой поверхности можно надеяться получить удовлетворительную аппроксимацию посредством использования сетки дискретных вихрей с большим радиусом ядра (для уменьшения скорости вблизи вихря). Представление непрерывной вихревой пелены сеткой дискретных вихрей наиболее экономно в отношении объема вычислений. Однако возможны случаи, когда для повышения точности расчета скоростей требуется использование не сеток, а площадок с непрерывно распределенными вихрями. Такое представление желательно, например, для участков пелены, непосредственно примыкающих к задней кромке лопасти, и для сходящих с впереди идущей лопасти участков пелены, вблизи которых проходит следующая лопасть. Одним из конечных элементов, для которых интегрирование определяемых формулой Био — Савара скоростей имеет смысл выполнить аналитически, является плоская прямоугольная вихревая площадка. [c.495]

Разомкнутая система 743 Распределение вихрей 449, 495 Распухание вихря 669 Расчет балансировочных параметров 691 [c.1015]

Обозначим через у плотность распределения вихрей, т. е. интенсивность непрерывного их распределения, приходящуюся на единицу длины отрезка Р Р тогда получим [c.187]

Непрерывное распределение вихрей на поверхности (при плоском движении вдоль некоторой линии) образует вихревой слой. [c.188]

Из сказанного выше следует, что чисто циркуляционное движение (76) вокруг эллиптического цилиндра (в частности, пластинки) эквивалентно потоку, образованному вихревым слоем, расположенным вдоль линии, соединяющей фокусы эллипса, причем плотность распределения вихрей в слое определяется формулой (77). [c.188]

Таким образом, будем иметь окончательные формулы распределения вихря [c.433]

Далее, остановимся на большом исследовании А.А. Саткевича Натуральные координаты гидродинамики управляемого руслом потока (Записки гос. гидролог, инст. Т. I, 1926). Здесь движение вязкой жидкости, непрерывное не только для распределения скоростей, но и для распределения вихрей (что является характерным для движения, управляемого руслом), автор изучает при помогци криволинейных координат, причем за координатные линии выбирает 1) линии тока, 2) вихревые линии, 3) линии, нормальные к первым двум семействам. [c.159]

Если вихри в жидкости имеются лишь в некотором ограниченном объеме, а сама жидкость несжимаема (или изменение объема жидкости происходит также в ограниченном объеме пространства), то распределение вихря Q (и расхождения 9) определяет скорость жидкости V в виде [c.74]

Вычислительный процесс начинается с задания начального распределения функции тока и вихря и фиксированных значений этих функций в граничных узлах сетки, которые не меняются при итерациях. Затем по формуле (28) вычисляются новые значения функции тока во всех узлах сетки. Далее по формулам (5), (7), (23) рассчитываются скорости деформаций, определяющие источниковый член (27) в уравнении для вихря, и по формуле (28) вычисляются новые значения вихря в узлах сетки. После этого вновь рассчитывается распределение функции тока по формуле (28) с источниковым членом (26), который определяется полученным распределением вихря. Описанные итерационные циклы повторяются либо до достижения некоторого максимального числа итераций, либо до достижения некоторой максимальной относительной погрешности рассчитываемых значений функции между последовательными итерациями. [c.62]

На рис. 5 показаны распределения вихря со для тех же значений обжатия, что и на рис. 3, 4. Эти распределения справедливы как для прошивки, так и для прессования, так как наложение постоянной скорости на поле пластического течения не влияет на его неоднородность. Наибольшие значения вихря [c.70]

Вдохновляемые идеями Лагранжа, различные авторы пытались вычислять коэффициенты устойчивости исходя из априорных соображений. Хотя для дирижаблей и подводных лодок удалось добиться некоторых успехов, эксперименты показали, что в действительности присоединенная масса при стационарном движении испытывает значительные изменения. Соответствующие вычисления коэффициентов устойчивости для самолетов гораздо труднее нужно учитывать циркуляцию и распределение вихрей большие сомнения вызывает использование условия Жуковского. Мы отсылаем читателя за подробностями к технической литературе ). [c.207]

Непрерывное распределение вихрей вдоль некоторой линии прн плоском движении (в пространстве этому соответствует распределение прямолинейных вихревых нитей на цилиндрической поверхности) образует вихревой слой. [c.256]

Вначале определим величину циркуляции скорости по некоторому бесконечно малому контуру, который находится в движущейся жидкости, имеющей непрерывно распределенные вихри. Пусть контур ОСВАО (рис. И.9, а) лежит в плоскости ху и имеет стороны dx и dy. Если в точке О проекции скоростей будут и и у, то в точках С и Л величины скоростей, совпадающих по направлению со сторонами СВ и АВ, равны соответственно [c.53]

Максимальная скорость вращения в вихре (при г = Гс) теперь равна Г/4лГс, что составляет половину ее величины, достигаемой в предположении, что распределение скоростей в ядре такое же, как у вращающегося твердого тела. Это уменьшение максимальной скорости вследствие распределения завихренности вне ядра основано на экспериментальных данных. На рис. 10.19 сравниваются величины и положения пика индуктивной скорости в зависимости от расстояния h до оси вихря для следующих трех случаев 1) вихревой нити (без введения ядра) 2) концентрации всей завихренности в ядре, вращающемся как твердое тело 3) распределения завихренности в ядре и вне ядра. Видно, что влияние распределения вихрей вне ядра весьма существенно. Применительно к другим случаям Скалли [c.492]

Анализ картин течения при малых обжатиях заготовки показывает, что с уменьшением обжатия Ж0,2 в большей части области течения при удалении от пуансона скорости деформации резко уменьшаются и их вклад в удельное усилие согласно формуле (38) также уменьшается. Поэтому удельное усилие при прошивке для предельного случая ->0, соответствующего движению пуансона в бесконечной среде, должно стремиться к некоторому пределу. Но расчет этого предельного значения представляет сложную вычислительную задачу, так как требует значительного увеличения числа узлов сетки для удовлетворения граничных условий на бесконечности. Вместе с тем сравнение распределения вихря при R = 0,2 с картиной линий тока и анализ неоднородности поля скоростей показывает, что в большей части области неоднородного безвихревого пластического течения скорости деформаций малы. Поэтому удельное усилие при / = 0,2 можно рассматривать как приближенное нижнее значение удельного усилия при движении пуансона в бесконечной среде. [c.75]

В 147, 148 мы показали, что всякое непрерывное движение жидкости, наполняющей неограниченное пространство и покоящейся в бесконечности, можно рассматривать как вызванное соответствующим распределением источников и вихрей с конечной плотностью. Мы только что видели, как можно получить непрерывным переходом к пределу случай, когда источники и вихри распределены по поверхностям с бесконечной объемной плотностью, но конечной поверхностной плотностью. Мы можем, в частности, рассматривая сл)гчай, когда соответствующая неограниченная жидкость является несжимаемой, предполагать ее разделенной на две части замкнутой поверхностью, на которой нормальные компоненты скорости будут непрерывными, а тангенциальные компоненты скорости будут разрывными, как в (12) 58. Этот случай эквивалентен вихревому слою мы заключаем теперь следующее всякое непрерывное, безвихревое циклическое или нециклическое движение несжимаемой жидкости, наполняющей произвольную область, может рассматриваться как вызванное некоторым распределением вихрей по ограничивающей поверхности, которая отделяет область от остального неограниченного пространства. В случае области, простирающейся в бесконечность, это распределение относится к конечной части ограничивающей поверхности при условии, что жидкость покоится в бесконечности. [c.267]

Обозначим через lf плотность распределения вихрей, т. е. интенсивность непрерывного нх распределения, 17риходящуюся на единицу длины отрезка РР. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...