Продольные Уравнения

В основной части пограничного слоя с толщиной ё е скорость и 1 (область 2 на рис. 1.2). Поэтому для возмущений функций течения вдоль фиксированной линии тока, используя продольное уравнение импульса, а также уравнения неразрывности и состояния, легко получить оценки [c.22]

Однако вблизи поверхности тела, где скорость обращается в нуль при любых Ар, найдется область, в которой Аи - Поэтому для нее продольное уравнение импульса дает другую оценку [c.22]

Цепь подачи приводится от вала III коробки скоростей и включает коробку подач, механизм реверса и механизм фартука поперечного и револьверного суппортов. Поперечный суппорт имеет только поперечную подачу, а револьверный — только продольную. Уравнение цепи подачи будет выглядеть так [c.113]

Уравнения (1.7) и (1.8) описывают поперечное движение частицы и называются поперечными уравнениями. Часто их называют также, не совсем точно, радиальными уравнениями. Уравнение (1.9) описывает продольное движение частицы и называется продольным уравнением. [c.13]

Уравнения (1.12)—(1.14) описывают радиальное, азимутальное и продольное движения частицы и называются соответственно радиальным, азимутальным и продольным уравнениями. [c.15]

Приступим теперь к выводу уравнения продольных (фазовых) колебаний частицы. Прежде всего, дополним правую часть продольного уравнения (7.3) расталкивающей силой [c.163]

Большинство этих "дефектов" в принципе могло бы быть устранено, хотя бы в рамках численного моделирования, однако численные расчеты нерациональны из-за недостатка фактических количественных сведений, например, о местных гидравлических сопротивлениях, реологических свойствах уретры, о мышечной активности, продольном натяжении или изгибании уретры. В частности, можно более подробно рассмотреть модельную задачу с учетом продольного удлинения, но тогда в формулах типа (2.18) Л пришлось бы либо задавать, либо определять из продольного уравнения равновесия через заданную продольную силу [9]. Для этого случая можно было бы в рамках теории [9] в подробностях рассмотреть зависимость / , от р , которой определяется так называемая передаточная функция [6]. [c.102]

При исследовании локального теплообмена кроме безразмерных чисел в уравнения войдут безразмерные координаты, представляющие собой отношение обычных координат к определяющему размеру. Для продольно омываемой пластины это будет Л = х//. [c.83]

Выразим уравнение (4.12 ) через продольные усилия [c.71]

Уравнение распространения волн вдоль упругой струны и уравнение распространения продольных волн в упругой среде имеют аналогичные математические формы. На рис. 5 изображена часть поперечной волны на упругой струне с постоянной линейной [c.72]

Распространение продольных волн выражается аналогичным уравнением, если функцию рассматривать как плотность среды. В этом случае модуль упругости Е заменяет натяжение струны т, масса единицы объема заменяет массу единицы длины р и скорость распространения волны будет иметь вид [c.73]

Функцию уравнения (2-3) можно рассматривать как амплитуду поперечной волны или как плотность среды для продольной волны, а также можно считать функцией вероятности, если уравнение применено к световому излучению. [c.74]

Проектирование дискретных каркасов в случаях, когда имеется продольная ось симметрии (корпус судна, фюзеляж самолета), производится по поперечным сечениям. Отдельные поперечные сечения могут быть заданы явными, неявными или параметрическими уравнениями, и интерполяция боковой поверхности между этими сечениями также может соответствовать одной из этих трех форм представления. Если ось 2 принимают за продольную ось проектируемого изделия, тогда поверхность представляется уравнением [c.43]

Кривая Безье, характеризующая продольное сечение, может быть построена по характеристической ломаной с вершинами Р(по, 2о), Р (а , 2 ), Рг(а2, г), Рз( з, 2з). Параметрическое уравнение кривой Безье [c.43]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение продольных колебаний тонкого стержня, заделанного на одном конце и с массой т на другом конце, и получить граничные условия. Плотность материала стержня р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Р, длина I, [c.377]

Рассмотрим стержень с шарнирно-закрепленными концами, нагруженный продольной силой Р (рис. 146, а). Допустим, что величина этой силы достигла некоторого критического значения Р = = Ркр). и стержень слегка изогнулся (рис. 146, б). Если предположить, что потеря устойчивости происходит при напряжениях, не превышающих предела пропорциональности и что имеют место лишь малые отклонения от прямолинейной формы, то дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня принимает вид (см. 5 гл. 10) [c.210]

Перемещения Д/р и б,, входящие в канонические уравнения, чаще всего определяют по методу Мора или по способу Верещагина. При этом для балок и рам влиянием поперечных и продольных сил обычно пренебрегают и учитывают лишь изгибающие моменты. Однако, определяя перемещения в балках прямоугольного поперечного сечения, для которых отношение высоты сечения к длине [c.401]

В отличие от поперечного изгиба при продольном в правой части этого уравнения следует ставить знак минус , так как абсолютная величина изгибающего момента [c.503]

Учитывая одновременное действие всех перечисленных силовых факторов, в том числе и начальных параметров М и получим универсальное уравнение для моментов при продольно-поперечном изгибе [c.521]

Изложенная выше теория расчета продольных колебаний может быть распространена также и на случаи расчета поперечных и крутильных колебаний. Например, рассматривая невесомую балку с одной степенью свободы, получим уравнение движения в виде (20.1). В этом случае вместо переменной х следует принять перемещение [c.535]

При продольном течении охладителя вдоль проницаемой поверхности, когда обосновано применение выражения (3.10), одновременное использование двух условий (3.11) является ошибочным, так как в этом случае уравнение теплового баланса (3.10) можно представить в виде [c.50]

Форсированный режим теплообмена отличается значительными массовыми расходами охладителя G и, как следствие, большими значениями параметра Ре = GS /X. Поэтому в нем влиянием продольного переноса теплоты теплопроводностью можно пренебречь ХЭ Г/Э2 = 0. В этом случае 6 Фв, Ь в =0) система уравнений (5.14), (5.15) принимает вид [c.108]

Будем решать систему уравнений (9. 1. 21), (9. 1. 22) с граничными условиями (9. 1. 23)—(9. 1. 25) в соответствии с [118] при помощи метода Кармана—Польгаузена (см., например, [2]). Представим продольную скорость (и , температуру 0 п концентрацию Фр в виде полинома второго порядка относительно параметра у/о., 1 = , 2, 3 ( 1 — толщина динамического, — тол- [c.336]

Авторы работы [435] измеряли коэффициент диффузии в продольном направлении (Дг) в псевдоожиженном слое, образованном жидкостью и твердыми частицами, причем этот коэффициент оценивался по уравнению [c.408]

Первые тр-и члена представляют собой перемещение вверх сечения В — В под действием силы Яд, четвертый член — перемещение вниз сечения В — й от действия силы Е. Из этого уравнения находим Яд, после чего определение продольных сил в сечениях производится без затруднений по методу сечений, как показано в предыдущих параграфах. [c.68]

Для изучения продольного изгиба и определения критической силы используем приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (см. 58) [c.266]

Если применить для исследования продольного изгиба не приближенное, а точное дифференциальное уравнение изогнутой оси (УП.З), то оказывается возможным определить не только значение критической силы, но и зависимость между сжимающей силой и прогибом стержня. [c.268]

Формула (Х.7) получается, если рассмотреть дифференциальное уравнение продольного изгиба [c.268]

Дифференциальные уравнения продольных колебаний системы с гасителем имеют следующий вид [c.288]

Решение. Малые свободные колебания подпрыгивания подрессоренной части вагона характеризуются уравне-нием 2 = /i (0. 3 малые свободные колебания продольной качки уравнением ф = [c.359]

Дополнительное краевое условие связывает величину возмуш ения давления с первой производной по X от толш ины вытеснения пограничного слоя <5. Но <5 — всегда интеграл от функции, зависяш ей от продольного компонента скорости и и, быть может, других функций течения (например, для гиперзвуковых течений, которые рассмотрены в главе 4). Подстановка выражения для dp/dx в продольное уравнение импульса пограничного слоя приводит, таким образом, к появлению там члена, содержаш его д и/дх под знаком интеграла по у. Появление д и/дх не под знаком интеграла привело бы к необходимости задавать на конце тела произвольную функцию от у. Но поскольку д и/дх стоит под знаком интеграла по у, задача допускаетзадание на заднем конце тела одной постоянной, которая в данном случае входит в виде произвольной аддитивной константы при х. [c.34]

Рассмотрим уравнение энергии дисперсного потока (1-50) применительно к гидромеханически и термически стабилизированному потоку газовзвеси, движущемуся в прямой круглой трубе. Примем, что <7ст = onst, поток несжимаем, а его физические параметры неизменны. Тогда для осесимметричного стационарного течения R цилиндрических координатах (г — текущий радиус канала, х — продольная координата, направленная по оси движения), пренебрегая осевым теплопереносом d tT ldx = d tfdx = 0 я полагая n= r = 0, взамен (1-5П) получим [c.202]

Для проверки гипотезы о стержнеподобном, безгра-диентном движении слоя и для выявления ряда закономерностей автором и сотрудниками были проведены опыты в различных (особенно узких) каналах. Под узкими каналами будем понимать такие каналы, в которых влияние стенок проявляется в изменении характера движения частиц слоя. Согласно уравнению (9-45) или (9-46) важен не абсолютный размер канала, а отношение его определяющего размера к диаметру частицы А/ т- Для каналов круглого сечения Д= ), для кольцевых Д = 0,5Л. Из рассмотрения литературных данных о характере продольного движения плотного слоя [Л. 30, 108, 193, 221, 341, 345] следует, что эти данные получены в сравнительно широких каналах, т. е. при Д/ т>30 (за исключением нескольких опытов И. В. Гусева [Л. 108]), при небольших скоростях движения слоя и при внутреннем обтекании стенок канала. [c.292]

Описанный результат, т. е. получение перевернутого профиля скорости в конечном сечении за решеткой при > 2, имеет место только при тонкостенной решетке. Легко показать, что в случае толстостенной (ячейковой — в виде хонейкомба, продольно-трубчатой), а также объемной (слоевой и т. п.) решетки перевертывания профиля скорости не происходит. Это подтверждают как теоретические, так и опытные данные. Действительно, если решить уравнение (4.18) относительно 21 и подставить его в выражение (4.26), то получим [c.99]

Вводя обозначения плРп ехр nnf (у) = Рп и nnQn exp (—nnf (у)) = = Qn в уравнения (5.31), (5.33) и (5.35), получим следующие выражения для продольной составляющей скорости на границах решетки х 0) [c.126]

Пользуясь принципом Гамильтона — Остроградского, составить дифференциальное уравнение поперечных колебаний шарнирно опертой балки, а также получить граничные условия. Плотность материала балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент ииерцип поперечного сечения У, длина балки I. [c.378]

Пользуясь принципом Гам [ль-топа — Остроградского, составить уравнения малых колебаний системы, состоя-птей из консольной балки длины / и груза массы т, прикрепленного к балке и к основанию пружинами жесткости с. Плотность материа.яа балки р, модуль продольной упругости Е, площадь поперечного сечения Е, момент инерции поперечного сечения У. [c.378]

При X — I ЯЗ второго уравнения находим наибольшее по величине продольное усилие Л/ = — [Я + yFia + yF I — а)]. Этой же величине равна и реакция в заделке. [c.41]

Представляет интерес движение по трубе смеси газ — твердые частицы. Если труба — проводник или диэлектрик с равномерно распределенным зарядом, то, согласно закону Гаусса, электрического поля внутри трубы не будет. Если частицы равномерно заряжены и осесимметрично распределены по трубе, то частица, возможно, осядет на стенку, если поток нетурбулентен. Согласно уравнению (10.157), мелкие стеклянные шарики в атмосферном воздухе при концентрации 1 кг частицЫг воздуха на расстоянии 1 см от оси будут иметь в 10 раз большее ускорение, чем под действием силы тяжести даже при отношении заряда к массе, равном 0,002 к1кг. Радиальная составляющая интенсивности турбулентного движения частиц в соответствии с приближением oy [721] составляет 10 м сек для частиц диаметром 100 мк. Этот эффект может полностью компенсировать действие силы тяжести на смесь газ — твердые частицы в горизонтальной трубе и стать одной из возможных причин большой разницы между поперечной и продольной интенсивностями турбулентного движения частиц (разд. 2.8). Распределение плотности, данное oy [726], можно приписать дрейфовой скорости, обусловленной главным образом электрическим зарядом частиц. [c.485]

Поток в канале. Чтобы показать применение основных соотношений к электрогидродинаыическому потоку заряженных твердых частиц в заземленном канале с малой концентрацией частиц (меньше, скажем, 0,25 кг1м ), рассмотрим следующую задачу, для которой основные уравнения гл. 6 упрощаются двумерное движение в электрическом поле (г = 1,2) движение частиц не оказывает существенного влияния на движение непрерывной фазы все частицы имеют один размер s = 1). Рассмотрим случай движения множества заряженных твердых частиц с постоянной скоростью при постоянной продольной скорости Uq потока в двумерном канале шириной 2Ь с заземленными проводящими стенками, как показано на фиг. 10.15. Задача решается с учетом силы вязкости, преодолеваемой частицами, движущимися по направлению к стенкам (скорость и в направлении у). В этом случае электростатические силы, действующие на множество частиц, полностью обусловлены поляризованным зарядом проводящей стенки и пространственным зарядом множества частиц. [c.488]

Проведем какое-нибудь сечение, например а — а, я рассмотрим равновесие нижней отсеченной части. Воздействие вер.хией отброшенной части на нижнюю заменим продольной силой и предварительно направим ее от сечения, т. е. предположим, что сила является растягивающей. Составим уравнение равновесия. Проецируя все силы, действующие на нижнюю часть, на направление параллельное оси стержня, и приравнивая сумму проекций нулю, получаем Л +8С — 5/ = 0, откуда Л 1 = —ЗР. [c.22]

При ряде допущений, характерных для метауровня, уравнение высокочастотных колебаний в продольном движении самолета при посадке имеет вид [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...