Угол поворота сечения

Геометрическая сторона задачи. Так как оба конца защемлены, то угол поворота сечения В относительно А равен нулю [c.219]

Для обозначения полного перемещения точки, вызванного несколькими усилиями, при Л сохраняется только первый индекс. Так, полный прогиб и угол поворота сечения В балки, показанной на рис. 352, следует обозначить соответственно через Ар и Ам, прогиб сечения С — через Л(з. [c.361]

Для показанной на рис. 352 балки прогиб и угол поворота сечения В можно записать в виде [c.361]

Взаимный угол поворота сечений элемента ds, вызванный неравномерным нагревом элемента, [c.378]

Определим прогиб в точке D и угол поворота сечения В консоли (рис. 380, а). Соответствующие вспомогательные (единичные) состояния показаны на рис. 380, б, в. [c.382]

Для определения угла поворота вспомогательную систему нагружаем единичной парой. Очевидно Мс2 — 1. Следовательно, угол поворота сечения В [c.383]

Определим прогиб свободного конца и угол поворота сечения В консоли переменного сечения (рис. 384), если [c.385]

Чтобы определить угол поворота сечения В, нагружаем балку во вспомогательном состоянии сосредоточенным моментом Ха = 1 (рис. 384, б). Учитывая, что эпюра М2 имеет два участка, получаем [c.386]

В указанном сечении балки в качестве фиктивной нагрузки прикладываем момент УИ (рис. 389, б). Угол поворота сечения А, согласно формуле (13,78), [c.390]

Теперь проверим, равен ли нулю угол поворота сечения D исходной системы. С этой целью, умножая эпюру М на единичную эпюру УИз основной системы (рис. 432, в), находим умноженный на EJa угол поворота [c.427]

Угол поворота сечений, вызванный осевыми силами Np, возникающий вследствие неодинаковой длины волокон элемента (рис. 448, б), [c.441]

Полный угол поворота сечения [c.441]

Деформация вала на длине 2 (взаимный угол поворота сечений) равна [c.117]

Так как сечение В не неподвижное, то угол поворота сечения С по отношению к сечению А равен [c.119]

Отбросим одну заделку, заменив ее действия неизвестным моментом X (рис. V. 16, б). Дополнительное уравнение (называемое, как известно, уравнением деформации или уравнением перемещений) получим из условия, что угол поворота сечения у отброшенной заделки, равный углу закручивания стержня под действием моментов и X, равен нулю ( = 0). [c.126]

Угол поворота сечения В под действием момента хУй=-Теа/(Ш,). [c.127]

После этого можно определить крутящий момент в любом сечении и построить эпюру Т и эпюру углов закручивания. Для построения эпюры д достаточно вычислить угол поворота сечения С [c.127]

Углы поворота сечений А и В равны нулю, а так как угол поворота сечения линейно зависит от расстояния [см. формулу [c.127]

Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному оси балки, называется прогибом балки в данной точке (сечении) и обозначается ь. Угол гТ, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения. Учитывая, что повернувшееся сечение перпендикулярно изогнутой оси балки, заключаем, что вместо определения угла поворота сечения можно определять равный ему угол между касательной к данной точке изогнутой оси и первоначальной осью балки (рис. УП.1, где прогиб и угол поворота сечения даны для точки А). [c.164]

Постоянные интегрирования С и D определяются из условий опирания балки (граничных условий). Так, для балки, заделанной одним концом (см, рис. VI 1.1), в месте заделки должны быть равны нулю и прогиб, и угол поворота сечения. Для балки, опертой по концам, прогиб должен быть равен нулю и на левом, и на правом конце. [c.166]

Ординаты эпюры от единичного момента везде равны единице. Следовательно, искомый угол поворота сечения п = F /(2 /). [c.193]

Угол поворота сечения А может быть выражен как алгебраическая сумма взаимных углов поворота торцовых сечений на участках ЛВ, ВС, СО и ОЕ. [c.89]

Находим углы поворота сечений. На первом участке угол поворота сечения, расположенного на расстоянии от заделки. [c.90]

Пример 11.8. Определить угол поворота сечения А для стержня, нагруженного двумя равными и противоположными моментами ЗЛ (рис. 401). [c.349]

Угол поворота сечения В 6д = dil/dM = М/ Е ). [c.171]

Угол поворота сечения на свободном конце бруса <,СОС, = ф называется полным углом закручивания он показывает, насколько повернется сечение СО относительно сечения А В. Мерой деформации кручения служит относительный угол закручивания 0,т. е. угол, приходящийся на единицу длины, [c.261]

Вырежем бесконечно малый элемент бруса длиной dz и примем, что сечение / жестко заделано (рис. 2.74). Тогда угол поворота сечения // относительно сечения / будет равен dq), что соответствует перемещению точки В в точку В . При этом угол сдвига соответствующего элемента — (имеется в виду элемент длиной dz, соответствующий наружному волокну). [c.230]

Угол поворота сечения Е относительно заделки равен углу закручивания участка EF [c.236]

Угол поворота сечения D относительно Е равен углу закручивания участка D5 [c.236]

Абсолютный угол поворота сечения D относительно заделки равен алгебраической сумме углов закручивания участков EF и DE [c.236]

При кручении поперечные сечения,круглого вала остаются плоскими, но в зоне переменного сечения радиус искривляется, так как угол поворота сечения вокруг осп является функцией не только радиуса, но и абсциссы, по которой меняется форма вала. В зоне резкого изменения сечения вала появляются местные напряжения, которые не пропорциональны расстоянию от его оси, как при постоянном сечении. [c.86]

Угол поворота сечения стержня при е=1 (а это и будет взаимный угол поворота) равен [c.287]

Рассмотрим некоторый участок вала длиной dx (рис. 205), выделенный из исследуемого вала (рис. 202) вал подвержен действию скручивающего момента М , вызывающего в поперечных сечениях внутренние крутящие моменты Л1кр. Пусть угол поворота сечения т — т относительно неподвижного будет ф, тогда угол поворота сечения п — п, расположенного на расстоянии dx, будет ср + d(p. Следовательно, угол закручивания участка стержня длиной dx равен d(p. [c.210]

Напомним, что вид основной системы зависит от того, как1 е связи (усилия) выбраны в качестве лишних. Так, выбрав в качестг.е лишнего усилия опорный момент Ма, получим основную систему, заменив защемление шарнирно-неподвижной опорой (рис. 400, а). Здесь основная система, кроме заданной нагрузки, загружается неизвестным моментом Ма — величина которого определится на основании уравнения перемеш,ений (14.2). Под Ai в этом случае следует понимать полный угол поворота сечения А. [c.398]

А ids) отрезка ds оси и относительного поворота d0 сечений, огра->1ичиваюш,их элемент. Взаимный угол поворота сечений, вызванный изгибающими моментами, как следует из выражения (15.8), [c.441]

Примем следующее правило знаков для углов поворота сечений углы /) будем считать положительными, когда сечение поворачивается (если смотреть вдоль оси справа налево) против часовой стрелки. В данном случае будет положительным. В принятом масштабе отложим ординату вад (рис. V. 12, в). Полученную точку К соединяем прямой с точкой Е, так как на участке АВ углы изменяются по закону прямой линии [см. формулу (У.19)], в которую абсцисса сечения г входит в первой степени]. Вычислим теперь угол поворота сечения С по отноще-нию к сечению В. Учитывая принятое правило знаков для углов закручивания, получаем [c.119]

Очень важно, что каждо.му из шести силовых факторов соответствуют такие перемещения, на которых ни один из остальных пяти работы не совершает. Гак, например, под действием момента УИк возникает угол поворота сечения относительно оси z. На этом угловом перемещении работа совершается только этим момегггом М . Линейное пере.мещение вдоль оси у возникает вследствие действия силы Qy, н только эта сила совершает работу на этом перемещении. Следовательно, потенциальная энерптя элемента может рассматриваться [c.170]

Требуется экспериментально определить угол поворота сечения С. Однако конструкция экспериментальной установки позволяет нагрумсать балку в любом сечении, а углы поворота замерять только на опорах. Как замерить искомый угол поворота [c.170]

Используя теорему Кас-тильяно, определите угол поворота сечения В. [c.171]

Искомые обобщенные поперечные перемещения Vh z) при заданных функциях il3fe(s), определяемых формулами (в), представляют собой Vi(2) — угол поворота сечения 2 = onst как жесткого целого относительно оси стержня Oz V iz), 3(2) —поступатель- [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...