Деформация нити гибкой

Расчет гибких нитей без учета упругости нити и собственного веса. Упругостью нити можно пренебречь, если отношение длины нити к расстоянию между опорами существенно больше возможной деформации нити (обычно, если -у—> [c.189]

При решении задач 1.1 — 1.82 предполагалось, что деформации стержней весьма малы и схема сооружения практически не изменяется вследствие перемещений. В этом случае получаются линейные соотношения между внешними нагрузками, внутренними усилиями и перемеш,ениями. Ниже приводится ряд задач, в которых необходимо использование нелинейных зависимостей. Во всех задачах материал стержней считается линейно-упругим. Характерные осо-бенности.задач состоят в том, что при их решении а) должны использоваться более точные, чем линейные, соотношения между перемещениями и удлинениями стержней и б) при составлении условий равновесия необходимо учитывать изменение расчетной схемы, вызванное перемещениями. Такие расчеты называются расчетами по деформированному состоянию (по деформированной схеме, деформационными). В следующем параграфе приводятся задачи, связанные с расчетом гибких нитей, относящихся тоже к классу геометрически нелинейных систем. [c.37]

I. Общие положения. Наряду с прямолинейным стержнем, подверженным воздействию осевой нагрузки, осевую деформацию испытывают и так называемые гибкие нити, в связи с чем их уместно рассмотреть также в настоящей главе. [c.155]

Гибкой нитью называется линейный элемент, способный сопротивляться лишь растяжению и не сопротивляющийся никаким другим видам деформации. Примерами элементов, приближающихся по свойствам к гибкой нити, могут служить гибкий канат висячего моста, провод электропередачи, трос кабель-крана. Во всех этих примерах элемент незначительно, но все же сопротивляется изгибу, сжатию (на небольшом участке длины), однако эти сопротивления столь невелики, что ими можно пренебречь. [c.155]

Если при расчете системы, статически определимой при неучете деформации элементов, возникает необходимость учитывать влияние деформации на усилия, обойтись одними уравнениями статики не удается, приходится привлекать уравнения деформации, и расчет приобретает особенности, характерные для статически неопределимых систем. Такой расчет называется деформационным. В качестве примера укажем на то, что во введении была рассмотрена статически определимая ферма, усилия в которой определялись в двух вариантах без учета и с учетом деформаций. Первый расчет называют расчетом по недеформированной схеме а второй — по деформированной схеме. Приведенный выше расчет гибкой нити можно назвать также расчетом по недеформированной схеме, при учете же растяжимости нити — расчетом по деформированной схеме. [c.215]

Звено — одна или несколько неподвижно скрепленных деталей. Твердые звенья принимаются за абсолютно жесткие по отношению к любым деформациям, гибкие звенья — за абсолютно жесткие по отношению к некоторым деформациям (нерастяжимые нити и т. и.). [c.424]

Полное удлинение гибкой нити получаем, суммируя Яле и- сво Длина нити после деформации определяется как сумма ее начальной длины и полного удлинения -к. В соответствии с этим находим новое значение Подставив найденные величины в вы-, ражение 01). получим [c.273]

Для абсолютно гибкого стержня (нити) в качестве связанных осей целесообразно брать естественные оси. Естественные оси- могут быть взяты и при рассмотрении деформаций стержня, поперечное сечение которого имеет более чем одну пару осей симметрии. Оси, связанные с главными осями сечения, будем называть главными осями (в отличие от естественных осей). [c.67]

Соотношения, устанавливающие связь между базисными векторами при изменении их положения в пространстве, были получены в 3. Изменение положения осей, связанных с осевой линией стержня, может произойти вследствие двух причин 1) изменение положения осей во времени при фиксированной координате s из-за движения гибкого стержня или нити (см. рис. 4.1) 2) изменение положения осей при переходе в соседнюю точку вдоль осевой линии стержня в фиксированный момент времени Базисные векторы е,- (s, f) в общем случае зависят от двух независимых параметров < и S. В первом случае изменение положения осей зависит от скалярного аргумента t при фиксированном s во втором случае изменение положения зависит от скалярного аргумента s при фиксированном t. При движении стержня происходит непрерывное изменение положения его осевой линии и ее формы (из-за деформации стержня). Для описания движения стержня с определением в каждый момент времени формы осевой линии необходимо знать производные векторов связанного базиса по аргументам и s. [c.89]

Наличие подобной структуры позволяет рассматривать каждую отдельную частицу такого ионита как одну молекулу (макромолекула) с гибкой структурой, допускающей ее деформацию (например, в результате поступления молекул воды в пространство между отдельными линейными нитями ионита, приводящего к его набуханию). Возможность такой деформации ионита уменьшается с увеличением числа поперечных связей между линейными молекулами (возникновение жестких креплений) и параллельно с этим уменьшается набухаемость ионита. Так же как молекулы воды, в пространство между отдельными линейными нитями могут поступать и ионы и преимущественно те, знак заряда которых противоположен знаку заряда ионита. Таким образом (если не учитывать некоторого изменения силовых [c.174]

Будем считать, что волокна (нити) абсолютно гибки, расположены настолько часто, что можно пренебречь неравномерностью деформации между ними, и, кроме того, прочно соединены с материалом — изотропным эластомером. [c.99]

Нити будем считать абсолютно гибкими и расположенными достаточно часто, так что локальными неравномерностями деформации между ними можно пренебречь. Кроме того, полагаем, что нити прочно соединены с материалом (матрицей) — изотропным эластомером. [c.192]

Представим себе цилиндр (рис. 83), ко дну которого прикреплена пружина жесткости с, причем другой конец пружины посредством гибкой нити длиной 25 соединен с поршнем. Перемещению поршня внутри цилиндра препятствует сила трения Од. К поршню присоединена вторая пружина — внешняя — жесткости Ь, к свободному концу которой приложена растягивающая сила а. Пусть в начальном состоянии, т. е. при отсутствии силы а, конец внутренней пружины отстоит от поршня на расстоянии 5. По мере увеличения силы а сначала за счет деформации второй (внешней) пружины будет происходить удлинение 8, [c.292]

До сих пор мы считали, что нить нерастяжима. Рассмотрим, какое влияние оказывает на однородную цепную линию упругая деформация, подчиняющаяся закону Гука. Задачу будем решать строгими методами (в рамках принятой модели абсолютно гибкой нити) и только в конце дадим оценку целесообразности применения их. [c.58]

Гибкие нити и мембраны. Трудности построения упруго-пластической теории поперечного удара по нитям связаны с необходимостью учета как двойной нелинейности задачи (отклонений нити от первоначальной формы и нелинейной формы связи между напряжениями и деформациями), так и условий контакта нити с ударяемым телом. [c.315]

Чтобы удовлетворить программно-методическим требованиям и из-за необходимости значительного сокращения, пришлось частично переработать следующие разделы курса основания для выбора коэффициента запаса прочности гибкие нити сложное напряжённое состояние контактные напряжения сдвиг и кручение расчёт составных балок определение деформаций при изгибе кривые стержни напряжения при ударе. Существенно дополнены главы, в которых рассмотрены общий случай определения напряжений при сложном действии сил устойчивость плоской формы изгиба расчёт вращающихся дисков вопросы колебаний упругих систем. [c.13]

Н. Е. Жуковским. Эти ученые независимо друг от друга рассмотрели взаимодействия блока с гибкой нитью, обладающей определенной упругостью. Идентичный подход к конвейерной ленте при обхвате ею приводного барабана (рис. 14, а) на дуге обхвата а позволил выявить наличие дуги скольжения и дуги покоя На дуге скольжения натяжение в ленте изменяется по логарифмическому закону. При повороте вместе с барабаном любого выделенного отрезка ленты заметно уменьшение его деформации благодаря уменьшению натяжения. Возникает упругое скольжение ленты по барабану, действующее всегда в сторону большего натяжения независимо от направления вращения барабана. На дуге покоя натяжение и деформация ленты не изменяются. Дуга покоя [c.65]

В тех случаях, когда передачи с гибкой связью используются для точного перемещения небольших органов, к ним предъявляются повышенные требования точности. Как правило, точное перемещение осуществляется в небольших пределах. К первичным погрешностям ленточной передачи относятся ошибка исполнения диаметров дисков, биение дисков, колебание натяжения нити, температурные деформации. [c.452]

Ковкий цирконий был получен в 1926 г. путем разложения иодистого циркония в вакууме на раскаленной нити. Этот металл был достаточно мягким и гибким, чтобы выдерживать деформации на холоду. Сравнительно недавно удалось наладить производство ковкого циркония в количествах, достаточных для точного определения его коррозионных свойств. [c.388]

Основным несущим элементом в висячих конструкциях обычно является гибкая упругая нить. Расчет без учета упругих деформаций дает преувеличение значения усилий нити, что идет в запас прочности. [c.239]

Уравнения равновесия гибкой нити (2) и (3) чрезвычайно просты, однако неизвестные Н м Q могут быть определены из них только с точностью до произвольных констант. В зависимости от того, каким образом сформулированы условия, из которых определяются произвольные постоянные, можно различать задачи, статически определимые, для полного решения которых не требуется рассматривать уравнения деформаций, и задачи, статически неопределимые, решение которых без рассмотрения условий деформаций невозможно. [c.17]

Связи между различными звеньями механизма могут осуществляться также нитями или шнурами, которые гассматривагот как идеально гибкие и нерастяжимые. Когда говорят, что нить идеально гибкая и нерастяжимая, под этим понимают 1° что нить совершенно не имеет жесткости, т. е. не оказывает никакого сопротивления обвертыванию ее вокруг цилиндра или блока 2 что длины элементарных дуг между двумя бесконечно близкими точками нити остаются неизменными при различных деформациях нити. Материальные точки нити, достаточно близкие для того, чтобы между ними могли действовать молекулярные силы, сохраняют при этом расстояния между собою неизменными. Это заключение может быть закон-Р1ЫМ, очевидно, лишь при том условии, если сечение нити достаточно мало, и им можно пренебречь по сравнению с радиусами кривизны, которые нить вынуждена иметь при наматывании ее на цилиндр. [c.299]

Рис. 2.11. Разлпчыыо впды бегущих волн деформации на гибкой ппти а — поперечная волна на нерастяжимой нити (модель садовая гусеница ) 6 — продольная волна на растяжимой нити (модель дождевой червь ) й — поперечная волна, сопровождаемая растяжением нити на участке волны г — поперечная волна, сопровождаемая сокращением нити на участке волны д — продольная волна сокращения

Движущаяся волна деформации относится по своей природе к сложным пространственно-временным явлениям, называемым иногда бегущими процессами. Бегущий процесс характеризуется тем, что некая неизменная локальная ситуация ( картина ) перемещается вдоль заданного направления. Стационарная бегущая волна деформации характеризуется неизменностью локальной картины деформации (формы волны), перемещающейся вдоль некоторого направления. Такие волиы, как и бегущие процессы вообгце, удобно изучать путем разложения нх на две компоненты — относительную (относительпо подвижной iir -системы координат, движущейся вместе с волной) и переносную (движение if -системы относительно неподвижной / -системы). Этот прием будет нами использоваться при анализе волнового движения и качения деформируемых тел и гибких нитей. [c.9]

В книге показано, что большое число задач о качении и волновом движении деформируемых тел может быть решено при помощи модели в виде гибкой растяжимой или нерастяжимой нити, подверженной волновым движениям. По этой причине значительная часть материала посвящена анализу различных волновых движений деформируемых нитей, и теоретическая нанравлеиность книги может быть определена как механика волнового движения деформируемой нити. Главной практической панравлеи-ностью книги является описание способов использования волн деформации для создания технических устройств волнового типа, перспективных для использования в машиностроении, приборостроении, робототехнике. [c.10]

Описанный результат этих несложных аксперимеитов следует из описанного нами ранее свойства бегущей волны на гибкой нити, заключающегося в том, что волна переносит частицы нити в направлении своего движения. Избыток А1 = I — I длины ковровой дорожки (где I — спрямленная длина складки на дорожке, а I — проекция Гпа ось х) здесь переносится с ее начального края па конечный, что и создает избыток длины (и массы) па финише волны и ее недостаток на старте. Волна деформации переносит массу деформируемого тела — вот главная причина результатов описанных экспериментов с ковровой дорожкой. [c.117]

Деформативные свойства слоев в соприкасающихся стыках опишем моделью Герца — Тимошенко [1, 2], где деформация поверхности получается путем сложения деформации системы с учетом упрощающих гипотез (в данном случае как деформация гибкой нити) с деформацией упругого слоя толщиной h 2. При учете макроструктуры соприкасающихся поверхностей используем модель И. Я. Штаер-мана [3]. В этом случае деформативность макрошероховатостей в нормальном и тангенциальном направлениях имитируется прослойкой Винклера. [c.345]

Двухпояснымн предварительно напряженными покрытиями называются системы, состоящие из двух гибких нитей, расположенных друг над другом и связанных между собой параллельно расположенными затяжками (рис. 226, а), распорками (рис. 226, б) или их комбинацией (рис. 226, в). Благодаря предварительному напряжению, осуществляемому с помощью затяжек и распорок, двухпоясные системы имеют меньшие упругие деформации по сравнению с однопоясными, что создаст хорошие предпосылки для применения легких кровель, работающих независимо от несущей системы. Однако вертикальные напрягающие элементы не препятствуют горизонтальным перемещениям гибких нитей, поэтому кинематические перемещения таких конструкций мало чем отличаются от однопоясных систем. [c.267]

При учете упругих деформаций для определения распора гибкой пологой упругой нити с несмещающимися опорами, расположенными на одном уровне, из выражения длины нити, нагруженной нагрузкой (до+р), после несложных преобразований получаем (учитывается удлинение только хорды) [c.240]

Гибкая нерастяжимая нить достаточно часто используется в качестве модели протяженных материальных объектов, обладающих значительной жесткостью при растяжении, когда поля внешних сил достаточно малы и вызывают пренебрежимо малые продольные деформации. К числу таких систем следует отнести тросовые системы, особенно при исследовании их поведения в полях с малой гравитацией в космическом пространстве, нити в ткацком деле и т. д. Особенность данной модели является то обстоятельство, что на перемещения точек нити наложена голономная связь — нерастяжимость нити в любом ее месте. Пусть Одг,лг2Хз инерциальная система координат, относительно которой рассматривается движение механической системы (П, (Q), (i), где П = [О, /], E(Q) — кольцо борелевских подмножеств множества П, д — мера на этом кольце заданная посредством функции плотности p(s), S е [0,1] так, что d x = pds и [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...