Случай т пластин

Случай т пластин. Формально подобным же образом можно рассматривать течения, ограниченные т пластинами, разделенными т свободными линиями тока при последовательном чередовании. Хотя определение параметров течения при т>2 становится крайне сложным, мы все-таки наметим этот расчет. [c.129]

Из уравнения (11.62) следует, что при обтекании полубесконечной пластины скорость жидкости распределена в области б > 2 б// по логарифмическому закону однако, в отличие от рассмотренного ранее случая бесконечной пластины, величины ш и 6/7, входящие в выражение для не постоянны, а представляют собой функции х. Вблизи внешней границы турбулентного пограничного слоя, т. е. при г, близких к б, в выражение для помимо логарифмического члена входят члены, пропорциональные г в степени выше второй, т. е. распределение скоростей приобретает сложный характер. Вследствие этого внешняя граница турбулентного пограничного слоя оказывается размытой. [c.411]

Таким образом, распределение температуры в покрытии и пластине определяется уравнениями (9) и (10). Уравнения (9), (10) и (И) упрощаются для практически важного случая (т. е. для покрытий), когда Как показывают некоторые расчеты, [c.31]

Для цилиндра и шара формулы имеют более сложный вид [6, 7 ]. Однако для рассматриваемого случая, т. е. когда толщина покрытия много меньше толщины покрываемой детали, по всей видимости, формулы (16) и (17) достаточно полно характеризуют термоупругие напряжения. Расчеты, проведенные для покрытия по пластине и по цилиндру, как видно из рис. 2, показывают практическое совпадение термоупругих напряжений при соотношении [c.32]

Теорию, основанную на равенстве (77), можно считать обобщением на случай неоднородных пластин и произвольных функций tl (2) теории Рейсснера [120], в которой эти функции считались параболическими, т. е. [c.192]

Бесконечная пластина постоянной толщины с отверстием под действием осесимметричного растяжения. В этом случае также имеется [ 1 ] аналитическое решение для упругопластического деформирования пластины, полученное с помощью формул для осесимметричного диска. Случай нагружения растягивающими силами на бесконечности представляет интерес с точки зрения исследования концентрации напряжений за пределами упругости. Так как радиальные напряжения на контуре отверстия равны нулю, текучесть в пластине начинается при достижении кольцевыми напряжениями предела текучести на этом контуре. С учетом коэффициента концентрации в упругой области, равного 2, получаем, что текучесть начинается при внешней нагрузке = 0,5 а , а при увеличении р вдвое, т. е. =а , несущая способность пластины исчерпывается и вся пластина переходит в пластическое состояние. Для случая материала пластины без упрочнения радиус границы Гт, отделяющей упругую область от пластической, определяется соотношением [c.213]

Частота зависит от чисел т я п, определяющих число полуволн, на которые подразделяется пластина в каждом из направлений. Низшая частота соответствует случаю, когда пластина изгибается по одной полуволне в каждом направлении (т — 1 п = 1) [c.151]

Если отнести интегральный поток тепла Qs к массе тела т, то видно, что при Сж = 0 (случай тонкой пластины) половина кинетической энергии потока идет на нагрев тела. Вторая половина приводит к повышению температуры в потоке газа за телом. [c.7]

Если в формулу (274) подставить значение х для р = 90°, т. е. для случая плоской пластины, то получим при л = 6,2832 — 2т и sin р = 1,0 [c.191]

Рассмотрим случай плоской пластины, толщина которой мала по сравнению с наименьшей протяженностью поверхностей. Установим на поверхностях равномерные, но неравные температурные условия. Если исключить узкую зону, окаймляющую пластину у торцов, то практически можно будет считать температуру внутри пластины изменяющейся только по ее толщине, т. е. отнести [c.24]

Для случая обтекания пластины невозмущенным потоком при ламинарном течении имеется точное решение системы уравнений (8-1), а также приближенное решение, основанное на подстановке в уравнение импульсов (8-5) и уравнение теплового баланса (8-6) аппроксимирующих профилей скорости и температур [Л. 8-12, 8-25]. Последний метод распространяется и на течения с продольным градиентом скорости невозмущенного потока, т. е. на обтекание криволинейных поверхностей [Л. 8-14, 8-25]. Решение при постоянных физических характеристиках и постоянной температуре на поверхности пластины дает для сред с Рг 0.5 [c.115]

Решение с помощью уравнений равновесия задачи о больших прогибах свободно опертых пластин. Для прямоугольных свободно опертых по краям пластин отыскивать решение можно начать с задания прогиба w и поперечной нагрузки р в форме (4.21) и (4.22), которая ранее использовалась для линейного случая, т. е. в виде двойных рядов по функциям синуса от х и у [c.292]

Для случая квадратной пластины (а = Ь) с нагрузкой в виде полуволны косинусоиды т = п = 1) получаем [c.311]

Подставляя эти величины в выражения (5.32) и используя соотношения (3.76), найдем, что краевые условия (5.22) удовлетворяются. Для случая квадратной пластины ia = b и т = п = i) имеем для толстой пластины условие нагружения, показанное на рис. 5.8, и краевые условия, обсужденные ранее для пластины, показанной на рис. 5.6,, о. В этом случае прогиб в центре пластины рав н- [c.319]

Остановимся на рассмотрении турбулентного пограничного слоя на продольно обтекаемой газом гладкой пластине. Довольствуясь сначала случаем теплоизолированной пластины и оставляя в стороне вопрос о форме профилей скорости и температуры в сечениях слоя, поставим себе целью составление эмпирической формулы зависимости коэффициента местного сопротивления с от местного рейнольдсова числа Ре - Для этого используем известные эмпирические связи между f и Ре в изотермическом движении несжимаемой жидкости. В отличие от этого движения, где константы р и р одинаковы во всем потоке, в рассматриваемом случае величины р и р меняются в зависимости от изменения температуры по сечению слоя. Принимать р и р соответствующими температуре Гк> набегающего потока нет никаких оснований, так как, очевидно, вблизи поверхности пластины газ имеет температуру Т ,, при больших Мос значительно превосходящую Г, . Относить р и р к температуре поверхно- [c.716]

Для случая, когда пластина обогревается по всей длине, т. е. необогреваемого участка нет (х — 0), формула ( 11-42) примет вид [c.143]

Очевидно, что ДЛЯ подобных эпюр скоростей проблема сводится к решению обычного дифференциального уравнения, а не уравнения в частных производных. Точный интеграл уравнения (235) не был найден. Поскольку метод получения решения является типовым для расчетов пограничного слоя, он будет представлен детально для случая плоской пластины (т = 0), для которой уравнение (235) получает такой вид [c.303]

Допуская существование двух критических точек, получаем большое число возможных конфигураций с двумя пластинами в ограниченном или в безграничном потоках, пример которых показан на рис. 63,6. Здесь мы отсылаем читателя к весьма обширной литературе, имеющейся по этому вопросу ). Некоторые результаты относятся к случаю т > 2 (см, п. 2) нескольких пластин другие результаты касаются течений с циркуляцией и многосвязных течений. [c.157]

Задача 15.3. Проницаемые пластинки. Найти решение задачи 15.2 при нулевом градиенте давления для случая проницаемых пластин, т. е. когда, например, на нижней движущейся с продольной скоростью 1>о пластине среда отсасывается с постоянной скоростью и, направленной нормально к пластине, а через верхнюю то же количество среды вдувается с той же скоростью (рис. 83). [c.433]

Прежде всего необходимо выбрать расчетную схему. Если сам цилиндр достаточно жесткий, а крышка сравнительно тонкая и поставлена без мягкой прокладки, то можно принять расчетную схему, изображенную на рис. 5.12, б, т. е. считать, что край пластины жестко защемлен. При наличии мягкой прокладки, а также в случае большой податливости стенок цилиндра можно принять другой вариант расчетной схемы, а именно считать, что край пластины шарнирно закреплен (рис. 5.12, в). В действительности, очевидно, будет иметь место промежуточный случай, т. е. упругая заделка. [c.173]

Рассмотрим более подробно случай неограниченной пластины. При граничных условиях первого рода (при л = О Т = Т , при [c.128]

Наиболее простыми задачами являются расчеты стационарной теплопроводности в таких случаях, когда температура меняется только по одной координате, т. е. когда температурное поле одномерно. Рассмотрим сперва случай неограниченной пластины, на обеих поверхностях которой поддерживаются изотермические условия. Ось X направим от одной из поверхностей в глубь пластины (рис. 2-1). Так как по условию 5//(Зт =0, то уравнение (1-10) примет вид ёН [c.26]

Соотношения (8.134) и (8.135) очень полезны, так как они позволяют использовать ранее выведенные и вычисленные значения коэффициента поверхностного трения, показанные на рис. 7.5—7.9, для любого осесимметричного тела вращения при условии, что предположения, использованные при выводе соотношений (8.134) и (8.135), выполняются. Ясно, что эти соотношения могут быть использованы вместе с соотношением (7.88) для определения влияния диссоциации в пограничном слое на осесимметричном теле способом, полностью аналогичным способу для случая плоской пластины, ранее описанному в гл 7, т. е. если задана точка на осесимметричном теле, то для вычисления величины Re в этой точке используется соотношение (8.135). Затем для получения С/ в этой точке используется соответствующий рисунок из рис. 7.6—7.9. Если заданы равновесные значения диссоциации на границе пограничного слоя и на поверхности тела ссе и сс соответственно, то для получения отношения С//С/ может быть использовано соотношение (7.88) или рис. 7.5. Тогда Q есть произведение величины С/ , определенной ранее, и найденного затем отношения [c.321]

В обзоре дается систематическое обсуждение уточненных динамических теорий, основанных на модели С. П. Тимошенко для упругих стержней и обобщенных другими исследователями на случай упругих пластин и оболочек. Эти теории отличаются от известных классических результатов теории Бернулли — Эйлера для стержней, теорий типа Кирхгофа для пластин, а также теорий, основанных на гипотезе о нормальном элементе Кирхгофа — Лява для оболочек, наличием дополнительных членов, позволяющих учитывать взаимодействие движений по поперечной координате, выявить конечные, в отличие от классической теории, скорости распространения фронтов возмущений в указанных упругих телах и т. п. [c.4]

Уравнение (9-23) имеет тот же вид, что и уравнение (8-101) для ламинарного слоя, однако вид функции р [) здесь иной. Эти функции совпадают при т = 1. Кроме того, структура форм-параметра / также различна. Для турбулентного слоя формпа-раметр согласно (9-21) выражается через не определенную пока функцию О (Ке ). Последняя может быть выбрана на основе следующих соображений. Для ламинарного слоя, как видно из (9-20), С (Ке ) == Ке независимо от наличия продольного перепада давления, т. е, как для случая обтекания пластины (/ = 0 и = и), так и для обтекания выпуклых тел (/ ф 0). В этом случае согласно (9-20) [c.412]

Выведем интегральное уравнение для случая обтекания пластины (d/7/dx = 0) несжимаемой жидкостью (р = = onst) в продольном направлении, когда давление и скорость вдоль пограничного слоя (координаты х) остаются неизменными, т. е. dp/dx = 0 и = onst (рис. 7.2). [c.110]

Возникает вопрос, можно ли получить автомодельное решение для уравнения (32.20) при изменении скорости внешнего движе-вия по данному закону — Известно, что для частного случая т = 0, а значит, и = onst (продольное обтекание пластины), получены автомодельные решения как для уравнений динамического пограничного слоя, так и теплового [34]. Этот факт для = onst объясняется тем, что при Рг=1 распределение скорости и температуры в безразмерном представлении тождественно (см. гл. 24). Можно ожидать, что при изменении скорости внешнего движения по данному закону — при /л О существуют автомодельные решения уравнения энергии, так как для уравнения движения они получены, например, в форме (32.16). [c.314]

Вначале рассмотрим задачу стационарной теплопроводности для несимметрично нагретой неограниченной пластины (одномерный случай). Толщина пластины 0,4 м. Материал — сталь 20ХМФЛ с л = 36 Вт/(м-град). Задача решалась без учета зависимости X (Т). [c.176]

Задача о теплообмене жидкометалли-ческих теплоносителей лри продольном обтекании ими п л а с т и н ы была решена С. С. Ку-тателадзе [Л. 56], прячем соответствующие расчеты были им проведены при Рг 0,01. Для случая обтекания пластины длиной L ламинарным пограничным слоем он получил следуюш,ее критериальное ура1внение для вычисления среднего коэффициента теплоотдачи [c.231]

Считая теперь, что к берегам полубесконечных разрезов х I приложена нагрузка —т (х), где т (х) определяется формулой VIII.77), из соотношения (VIII.73) или (VIII.74) получим коэффициенты интенсивности для случая, когда пластина со свободными от нагрузки трещинами изгибается в точках z — ib я z — —ib сосредоточенными моментами М и —М. В результате [c.262]

XI-4, б), можно сделать два важных заключения. Первое — толщина пограничного слоя при Моо = 10 по сравнению с несжимаемым потоком М > = О возрастает примерно в пять раз. Второе —распределение скорости по толщине пограничного слоя (координата у хУ Re ), начиная с Моо 5, становится практически линейным — это важное обстоятельство будет использовано позднее в решении интегральных соотношений для пограничного слоя в потоке высокой скорости. На рис. XI-5, а и XI-5, б представлены распределения температуры и скорости в, пограничном слое для случая, когда стенка холодная (см. рис. XI-3), т. е. она ох-, лаждается и ее температура поддерживается на уровне TJT = 1/4. Естественно, что при этом максимальная температура в пограничном слое по сравнению со случаем изолированной пластины уменьшается, но все же она (Т) примерно в шесть раз превышает температуру невозмущенного потока (Г ,) которая в рассматриваемом случае принимается равной температуре на внешней границе пограничного слоя. Толщина пограничного слоя для = 10 уменьшается почти в 2,5 раза по сравнению с толщиной пограничного слоя в случае TjT = 1 (см. рис. XI-4, б). [c.232]

Остановимся на рассмотрении турбулентного пограничного слоя на продольно обтекаемой газом гладкой пластине. Довольствуясь сначала случаем теплоизолированной пластины и оставляя в стороне вопрос о форме профилей скорости и температуры в сечениях слоя, поставим себе целью составление эмпирической формулы зависимости коэффициента местного сопротивления с/ от местного рейнольдсова числа Re . Для этого используем известные эмпирические связи между С/ и Rex в изотермическом движении несжимаемой жидкости. В отличие от этого движения, где константы ц и р одинаковы во всем потоке, в рассматриваемом случае величины х и р меняются в зависимости от изменения температуры по сечеиию слоя. Принимать х и р соответствующими температуре набегающего потока нет никаких оснований, так как, очевидно, вблизи поверхности пластины газ имеет температуру 7 ю, при больших М. , значительно превосходящую Тео. Относить [X и р к температуре поверхности Tw представляется более обоснованным ), но ясно, что пэи этом получится преувеличенное влияние температуры на вязкость и плотность газа. Естественно, является мысль отнести физические константы газа к некоторой средней температуре Тт, большей Тео, но меньшей Тёккер ) сделал простейшее допущение, положив Тщ равным среднему арифметическому температур Гс и Т-и, [c.878]

Разряженные пластины лучше переносят хранение в сухом виде, т. к. на них губчатый свинец превращен в РЬЗО,. В случав заряженных пластин губчатый свинец на отрицательных пластинах легко окисляется, особенно в присутствии следов электролита. Поэтому при консервации А. а. с заряженными пластинами важно предохранить отрицательные пластины от соприкосновения с кислородом вовдуха путем герметичной закупорки элементов при недостаточной промывке и недостаточной сушке возможны сульфатации и саморазряд пластин. При чрезмерной сушке могут пострадать сепараторы (покоробиться или потрескаться), поэтому сепараторы должны оста- [c.232]

Замечательно, однако, то, что в этом приближении не имеет значения реальная форма пластины. В работе [Van de Ven, 1978] отмечается, что для тонких пластин с гладкими границами (например, круглых пластин) краевые эффекты являются локальными, а магнитная индукция с учетом конечности пластины имеет функциональную зависимость типа = o [l + 0(e)],где 8 = h/L. Однако для прямоугольных пластин с негладкой границей В может сильно отличаться от оВ (пример вычисления В в этом случае можно найти в работе [Wallerstein, Pea h, 1972]). Действительно, как показало рассмотрение случая конечной пластины [Dalrymple et ai., 1974], поток магнитного поля концентрируется около края пластины и в результате этого средний поток через пластину увеличивается по сравнению с потоком от внешнего поля, т. е. по сравнению со значением, которое мы предположили выше. [c.418]

Ранее рассматривался только статический случай, т. е, все-изменения должны были происходить так медленно, что силь инерции в пьезопластине еще не проявлялись бы. Однако совершенно независимо от своих пьезоэлектрических свойств пластина способна и к механическим колебаниям как система, состоящая из массы на пружине. [c.150]

Для случая продольного обтекания плоской пластины в соответствии с аналогией Рейнольдса остаются справедливыми формулы (8.1.9) и (8.1.12). Из уравнения (8.4.21) следует, что рассматриваемому случаю 7 т= onst соответствует случай >т= oпst. [c.194]

Случай малых значений Bi- -0 специально рассмотрен в начале даннзй главы. При этом ЛС = (1/В1)->оо, т. е. температура по толщине пластины Н2 изменяется (рис. 14.4, б). [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...