Преобразования в пространственной

Наиболее простыми по принципу действия и устройства являются цифровые измерительные преобразователи с пространственным (геометрическим) кодированием. Такое кодирование применяется для преобразования в числовой код линейных и угловых перемещений (или любых других физических величин, которые предварительно можно преобра- [c.148]

Для других комбинаций кинематических пар в пространственных механизмах метод преобразования координат приводит к вычислениям, которые аналогичны указанным в примере. Изменяются лишь уравнения преобразования координат (матрицы кинематических пар) в соответствии с видами кинематических пар в механизме. [c.50]

Аналитический метод синтеза сопряженных поверхностей в пространственном зацеплении. Как видно из предыдущего примера синтеза сопряженных профилей в плоском зацеплении, основным этапом этого синтеза является определение положения звена, при котором выбранная точка его профиля входит в контакт с другим профилем. При аналитическом решении на основании уравнения зацепления этот этап сводится к решению квадратного уравнения. Для пространственного зацепления полностью сохраняется вся последовательность выполнения указанных трех этапов, и решение задачи также сводится к решению квадратного уравнения. Только при выполнении преобразований координат и при определении проекций на координатные оси добавляются слагаемые, содержащие координаты Zo, z и 22. [c.411]

В теории пространственных механизмов преимущественно используется разновидность аффинных преобразований, называемая ортогональным преобразованием, при котором метрика пространства не меняется и преобразование в сущности представляет собой движение. [c.73]

Для каждого фиксированного момента времени t пространственный и материальный текущий базисы определены для разных (пространственной и материальной), но мгновенно совпадающих точек. При отождествлении материальных точек с соответствующими пространственными точками текущей конфигурации материальные и пространственные координаты соответствуют двум равноправным системам координат. Компоненты тензоров при переходе от пространственного базиса к материальному текущему базису пересчитываются по обычным законам тензорного преобразования. В общем случае материальный отсчетный базис определен в другой (отсчетной) конфигурации, поэтому преобразования компонент тензоров, определенных в материальном от-счетном базисе, к компонентам, определенным в двух других базисах, происходят по другим (не имеющим тензорного характера) правилам. Исключениями являются случаи [c.22]

При выводе матрицы жесткости в местных координатах иногда оказывается удобнее принять иной порядок расположения элементов матрицы v. В таких случаях Я, уже не будет иметь вид блочно-диагональной матрицы. Более подробно этот вопрос будет рассмотрен в 3.5 при вычислении матрицы преобразования для пространственного бруса. [c.57]

Голограммы, записанные на том или ином физическом носителе, необходимо для восстановления в цифровых процессорах преобразовать в цифровой сигнал. Если, как это обычно бывает, голограммы записаны на фотоматериале в виде распределения плотности почернения, для их преобразования в цифровой сигнал могут использоваться устройства, подобные описанным в 3.1. При этом главной проблемой является проблема согласования максимальной пространственной частоты голограммы с растром дискретизации, определяемым устройством ввода, коррекция нелинейности и других искажений, вносимых датчиком сигнала. Оптические голограммы обычно имеют пространственные частоты выше 50 ЛИН./мм. Вследствие этого шаг дискретизации при вводе их в ЦВМ должен быть менее 10 мкм, тогда как наиболее доступные и быстро действ уюш ие устройства ввода имеют шаг дискретизации 25 мкм и выше. Поэтому для ввода голограмм в ЦВМ их необходимо оптически увеличить в соответствуюш ее число раз. [c.166]

Эта задача изучалась многими авторами с использованием модели двухслойного упругого основания как в плоской, так и в пространственной постановках. В плоской постановке задача решалась с использованием интегрального преобразования Фурье, а в осесимметричном случае - преобразования Ханкеля (см. [97, 98, 108, 201] и др.). Обзор исследований контактных задач для упругого слоя, сцепленного с упругим или жёстким основанием, содержится в монографиях [9, 20, 108]. [c.218]

Для нестационарных задач дифракции метод разделения переменных в полном виде неприменим, поскольку отделить временную переменную прямо не удается. Большое распространение получил метод неполного разделения переменных [81], когда время исключается при помощи интегрального преобразования (в некоторых случаях интегральному преобразованию подвергается и пространственная координата), а затем в полученных уравнениях проводится разделение переменных. Как правило, используется интегральное преобразование Лапласа или Фурье [3]. Преобразование Лапласа функции f(t), интегрируемой в смысле Лебега на любом открытом интервале, задается с помощью интегральной формулы [c.68]

КПД преобразования в кристаллах КОД без применения специальных мер может достигать 15... 20%- Использование систем формирования пространственной и временной структуры излучения основной волны позволяет поднять КПД преобразования до 70% и выше [10]. [c.173]

Благодаря анизотропии линейного электрооптического эффекта, посредством которого осуществляется преобразование поля пространственного заряда Es W в фазовый рельеф, фазовые решетки в ФРК также оказываются анизотропными. Это означает, что по существу они представляют собой пространственно-периодические распределения оптической анизотропии кристалла, и их амплитуда описывается тензорной величиной. Более того, в исходном состоянии ФРК обладают линейным или циркулярным двупреломлением ((оптической активностью), т. е. свет распространяется по ним в виде собственных ортогонально-поляризованных световых волн с отличающимися показателями преломления. [c.76]

При прямой демодуляции ЧМ- и ФМ-света необходимы совершенно иные методы и оборудование, нежели при демодуляции АМ-света. Существующие методы можно разделить на две общие категории. К первой относятся методы, аналогичные применяемым для демодуляции сигналов с угловой модуляцией в ВЧ и СВЧ-диапазонах именно ЧМ-сигнал преобразуется в АМ-сигнал, который затем детектируется АМ-фотоприемником. Методы второй категории осуществляют демодуляцию путем преобразования ЧМ-сигнал а в пространственно-модулированный сигнал (т. е. световой пучок, положение которого в пространстве зависит от модулирующего сигнала), который затем детектируется фотоприемником, чувствительным к сигналу, изменяющемуся в пространстве. [c.505]

Сведение к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Для решения краевых задач в пространственной постановке используется двумерное преобразование Фурье [c.56]

В пространственно-графическом моделировании основное внимание уделяется второй, пространственной, группе то-налыных преобразований модели. Подробный анализ формальных алгоритмов таких преобразований будет приведен в третьей главе, здесь же ограничимся беглой иллюстрацией графической идеи выделения пространственных уровней, соответствующих различным частям разрабатываемой конструкции. [c.60]

КОГО объекта является пространственный образ, включающий следующие составляющие а) простраиственный геометрический образ конечного состояния объекта б) пространственный образ исходного состояния объекта в) пространственный образ возмо5 Ных путей преобразования заданных объектов. [c.82]

Рассмотрим синтез механизма шарнирного четырехзвенника для произвольного случая положения его звеньев и осей кинематических пар (рис. 8.2). Зафиксируем на осях вращательных кинематических пар Л и D точки Л и D, которые используем для построения векторных многоугольников. При использовании пространственных координатных систем целесообразно применять вспомогательные координатные системы, позволяющие получить простые зависимое ти для координат точек в них, а координаты этих точек в основной системе — через формулы перехода (см. гл. 5). Для упрощения векторных преобразований в разных координатных системах ось Ох основной координатной системы Oxyz направим по оси кинематической пары D, ось Ог — по линии кратчайшего расстояния OOi между скрещивающимися осями кинематических пар D и Л, а ось Оу — перпендикулярно плоскости хОг. [c.80]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

Матричная форма записи действительно компактна. Для других комбинаций кинематических пар в пространственных четырехзвенных механизмах общий метод кинематического анализа, иредложенный 10, Ф. Морошкиным, приводит к вычислениям, которые аналогичны указанным в примере. Изменяются лигнь уравиеппя преобразования координат в соответствии с видами кинематических нар в механизме. [c.92]

В пространственных механизмах возмо5кностей для образования кинематических пар значительно больше, чем в плоских механизмах, и они могут налагать на относительное движение звеньев от одного до пяти условий связи, что убедительно показал еще X. И. Гохман. Если обозначить через число пар пятого класса, через — число пар четвертого класса и т. д., после незначительных преобразований придем к уравнению [c.187]

Аналогичные результаты содержатся в статье [1561. Кроме того, X. Вёрле [157] представил уравнения шатунных кривых сферического четырехзвенного механизма в параметрической форме, используя при этом преобразование координат точки, принадлежащей шатуну, из пространственной прямоугольной системы координат, связанной с шатуном, в пространственную прямоугольную систему координат, связанную со стойкой. Начала обеих систем выбраны в центре сферы механизма, а косинусы направляющих углов выражены через центральные углы, стягивающие дуги звеньев. На этом основании устанавливаются и параметрические уравнения шатунных кривых четырехзвенного пространственного механизма с одной вращательной и тремя цилиндрическими парами. 13 [c.97]

Интегральное преобразование Лапласа имеет свои недостатки. В частности, известные трудности возникают при решении задач, когда начальные условия заданы в виде функции пространственных координат или когда приходится решать некоторые многомерные задачи. В этой связи 1был предложен ряд методов интегральных преобразований по пространственным координатам в соответствии с геометрической формой тела. За рубежом такие преобразования были предложены Детчем [Л. 20], Снеддоном [Л. 21], Трантером [Л. 22] и др. и использовались ими при решении различных задач математической физики. Ряд работ в 1ЭТОМ направлении было выполнено в Советском Союзе [Л. 23—27 и др.]. [c.81]

Примеры П. и. 1]. Отклонение зависящей от координат плотности атомов в кристалле от её ср. значения преобразуется под действием общей группы трансляций и пространственных вращений, входящих в группу симметрии G изотропной жидкости, но остаётся инвариантным относительно преобразований из пространственной группы симметрии кристалла. 2). Анизотропная часть тензора. диэлектрич. проницаемости в жидком кристалле преобразуется под действием группы пространственных вращений как симметричный тензор с нулевым следом. 3). Намагниченность в ферромагнетике преобразуется как вектор при вращениях подсистемы спинов и меняет знак при обращении времени. 4). Волнован ф-ция Y бозе-кошденсата в сверхтекучем Не (см. Гелий жидкий. Сверхтекучесть) преобразуется под действием калибровочного преобразования группы И ), входящей в группу G изотропной жидкости Ч — Р ехр(гф). 5). Комплексная матрица Ааг в сверхтекучем 3fle преобразуется как вектор по второму индексу при пространственных вращениях, как вектор по первому индексу при спиновых вращениях, умножается на ехр((ф) при калибровочных преобразованиях, переходит в комплексно сопряжённую матрицу при обращении времени и меняет знак при пространственной инверсии. Согласно теории Ландау, равновесное значение П. п. вблизи фазового перехода 2-го рода находят, минимизируя функционал Гинзбурга — Ландау, инвариантный относительно преобразований из группы G. [c.534]

Пусть в точках Mj и Mj на рис. 6.18 мгновенные интенсивности равны Ii(t) и l2(t). Флуктуации Ii(t) можно записать в виде A/i(t) = = Ii(t)- и аналогично для liit). В предположении, что выходные токи фотоумножителей пропорциональны интенсивности падающего на них света, среднее по времени произведение этих токов пропорционально . Статические расчеты показывают, что последнее выражение пропорционально квадрату модуля кросс-корреляции между Ml и Mj. Поэтому фурье-преобразование дает пространственное распределение яркости источника, при условии (которое вьтолняется при измерении диаметров звезд), что источник симметричен. [c.161]

Временные производные телесных полей (т. е. частные производные по t при постоянных могут, следовательно, войти в реологические уравнения состояния без внесения какой-либо (нежелательной) зависимости от движения относительно фиксированных в пространстве осей. Рассмотрим вопрос о преобразовании таких временных производных телесных полей в пространственное многообразие в момент времени t. Такой вопрос представляет интерес ввиду широкого использования пространственных полей в литературе. Как уже отмечалось, операции djdt и—-> некоммутативны. Покажем сейчас, что коммутатор [c.402]

Малая расходимость излучения не только непосредственно требуется во многих практических применениях ее достижение является необходимым звеном самого рационального способа решения более общей задачи получения высококогерентного излучения с заданными пространственными характеристиками. Этот способ состоит в построении генератора узконаправленного излучения, которое при необходимости подвергается последующему (внерезонаторному) преобразованию в пучок с иной требуемой пространственной структурой. [c.202]

Весьма распространенным методом реализации не. тнсйных преобразований изображения является преобразование интенсивности в пространственную частоту. Основная идея метода заключается в кодировании каждого элемента изображения с помощью периодической решетки, период и ориентация которой зависят от интенсивности в данном элементе изображения. Изменение наклона решетки с интенсивностью (тета-модуляцця) обычно выполняется с помощью специального растрового преобразования. Изменение периода с интенсивностью может быть выполнено в реальном масштабе времени с использованием структуры ФП—ЖК с управляемой дифракционной решеткой на основе флексоэлектри- [c.282]

Качественный анализ преобразователя может быть проведен на основе лучевого подхода, когда считается, что лучи взаимодействуют так же, как и плоские волны. Поскольку угловая ширина синхронизма, как правило, мала, то выбор накачки в виде плоской волны в направлении критичного синхронизма обеспечивает эффективное преобразование узкого пространствен ного спектра, грубо говоря, одной плоской волны (луча) ИК-из-лучения. Угловую ширину синхронизма Аф можно увеличить, уменьшая длину кристалла (A9- l/i) . Однако при этом неизбежно падает коэффициент преобразования. Поэтому более естественно сформировать излучение накачки так, чтобы эффективное взаимодействие в синхронизме (или почти в синхронизме) имело место для большого углового диапазона ИК-лучей без уменьшения размеров кристалла. Сделать это можно либо за счет увеличения угловой ширины синхронизма Аф, либо с помощью формирования достаточно большого числа лучей накачки, каждый из которых преобразует свой инфракрасный луч. [c.46]

Сущность пространственной фильтрации состоит в формировании пространственно-частотного спектра обрабатываемого изображения, пространственной модуляции этого спектра по закону, который определяется характером выполняемой над изображением операции, и преобразовании видеоизменного пространственного спектра в выходное изображение. Спектр формируется с помощью преобразующей линзы Л . Пространственная модуляция спектра выполняется с помощью пространственного фильтра (маски), помещенного в частотной плоскости схемы. Восстанавливающая линза Л в преобразует промодулированный спектр в изображение. [c.226]

Управление параметрами лазерных пучков. Процессы смешения волн открыли совершенно новые возможности в управлении параметрами лазерных пучков в реальном времени, прежде всего в их усилении и управлении пространственно-угловыми характеристиками. Важнейшим примером стала разработка принципиально нового варианта решения одной из старейших проблем квантовой электроники - получение лазерных пучков дифракционного качества на оптических несовершенных активных средах. Развитие лазерной техники показало, что методы угловой фильтрации излучения, как внутри-, так и внерезонаторные, неизбежно сопровождаются огромными потерями. Стало ясно, что уменьшение расходимости лазерных пучков (или более широко — придание их волновым фронтам заданной формы без существенных энергетических потерь) невозможно осуществить без разработки методов преобразования их пространственно-угловой структуры. [c.234]

Энергетически наиболее выгодна схема двухпучкового знергообмена с однонаправленным кольцевым ФРК-лазером на кристалле с нелокальной нелинейностью (см. рис. 4.1). Ключевым элементом является диафрагма в резонаторе, предназначенная для устойчивой генерации только ТЕМоо МОДЫ при любой структуре пучка накачки, чем и обеспечивается качество коррекции. Задача, которую остается решить, — получение высокой эффективности преобразования. В модельном эксперименте пучок Аг -лазера (514,5 нм, 50 мВт, диаметр 1,5 мм, расходимость 0,5 мрад) проходил травленые пластинки, увеличивал свою расходимость до 50 мрад и накачивал кольцевой однонаправленный ФРК-лазер на ВаТЮз с диафрагмой 0,4 мм в резонаторе длиной Z, = 40 см (Л р = 0,2). Генерируемый пучок имел дифракционную расходимость 1,15 мрад, а эффективность преобразования составляла г] = 15 % при оптимальной прозрачности выходного зеркала Т < 0,8. По-видимому, т может быть еще выше, если обеспечить лучшее пространственное согласование пучков накачки и генерации в кристалле (в эксперименте сечения пучков накачки и генерации имели диаметр 1,15 и 0,4 мм соответственно, т.е. различались по площади почти на порядок). [c.237]

Метод развертки основан на преобразовании временной последовательности сигналов в пространственную последовательность. Именно этот принцип был использован Сегнером для из- [c.102]

Общее решение дифференциальных уравнений (8.9а) и (8.96) представляет полное описание процесса генерации второй гармоники при облучении кристалла когерентным монохроматическим лазерным излучением и учитывает возникающее ослабление основной волны. Рассмотрим случай малых коэффициентов преобразования, когда пространственной зависимостью амплитуды основной волны можно пренебречь и решение задачи сводится к интегрированию (8.96). Если амплитуда второй гармоники на входе в кристалл, т. е. при г = 0, исчезает, то уравнение (8.96) легко проинтегрировать, вводя новые переменные r = t — zlv2 и 2 = 2 [c.278]

Последнее выражение обращается в нуль на четвертом этапе опи санных выше преобразований интегрирование по qs приводит к появлению б (1а)-функции, умноженной на вектор 1, из оператора L j. Такая ситуация возникает всякий раз, когда какой-либо индекс встречается на диаграмме только один раз на внешней линии. По этой причине все диаграммы, помеченные на фиг. 20 5.2 двумя звездочками, в пространственно-однородных системах твж-дественно равны нулю. [c.291]

XIX в. в работах В. Фойхта и Дж. Томсона (Кельвина). В пространственном случае эти модели представляют собой линейную аппроксимацию общих тензорных соотношений между компонентами напряжений, скоростей изменения напряжений и скоростей деформаций. Поэтому они позволяют использовать упругий потенциал в виде квадратичной функции деформаций в сочетании с квадратичной функцией вязкого рассеивания, что практически позволяет в силу принципа соответствия находить решения уп-руго-вязких задач в тех случаях, когда известны соответствующие решения упругих задач. Можно рассматривать среды, которые представляют собой различные комбинации моделей Кельвина и Фойгта. Подробное исследование вязко-упругих моделей проделано А. Ю. Ишлинским Дифференциальные соотношения, содержащие напряжения и деформации, а также их производные, с помощью преобразований Лапласа и теоремы свертки можно [c.272]

Ниже обсуждается возможность развития рассмотренного выше подхода в построении проекций трехмерной геометрической модели сцены для произвольного положения точки наблюдения. В этом случае используется предположение о том, что для некоторых пространственных преобразований, в том числе наиболее интересующих нас — вращения, сдвига и масштабирования, любая произвольная 20-проекция данного трехмерного объекта может быть представлена в виде простой линейной комбинации набора других 2D-проекций этого объекта. При этом коэффициенты такой линейной комбинации связаны друг с другом некоторыми жесткими функциональными ограничениями, а количество необходимых исходных изображений (предвычисленных проекций, модельных изображений) в такой линейной комбинации достаточно мало и зависит от вида пространственных контуров объекта. [c.172]

Инвариантность фазы. Ясно, что утверждение о равенстве нулю векторов поля волны в некоторой пространственно-временной точке имеет объективный смысл независимо от того, в какой системе координат эта пространственно-временная точка рассматривается. Другими словами, векторы поля в этой пространственно-временной точке во всех системах координат равны нулю. А это означает, что фаза волны во всех системах координат одна и та же, что доказывает ее инвариантность. Инвариантность фазы следует из формул преобразования векторов поля. Написав формулы преобразования векторов электромагнитного поля плоской волны и подставив в них выражения вида (2.50) и (2.51), сразу заключаем, что для справедливости формул преобразования в любых пространстЁенно-временньк точках необходима инвариантность фаз волн. [c.24]

Формулы (153.20) н (153.21) представляют собой преобразования Лоренца для любого направления v и любой точки г, только следует помнить, что система В движется поступательно относительно системы А и г — г = О при / = Г = 0. Выделенным направлением является направление вектора скорости о составляющие вектора г, нормальные к v, не изменяются. Только проекция вектора / на о и сам вектор о связывают пространственные координаты и время. При у 1 получаем галилеево преобразование в векторном виде [c.529]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...