Инвариантность фазы

Согласно инвариантности фаз относительно преобразования Лорентца, имеем Ф Ф или [c.423]

Состояние электромагнитного поля рассматриваемой волны в некоторой мировой точке t, г), например максимум или нуль напряженности, не может зависеть от выбора системы отсчета. Так как это состояние определяется фазой волны (со/ —кг), то фаза должна быть инвариантом преобразований Лоренца. Инвариантность фазы можно пояснить еще и следующим образом. Представим себе цуг электромагнитных волн с одинаковой длиной волны, имеющий конечную протяженность. Число отдельных волн, т. е. периодов в этом цуге, определяется разностью значений фазы, соответствующих началу и концу цуга. Но число периодов, укладываю- [c.410]

Инвариантность фазы (и/—кг) относительно преобразований Лоренца позволяет рассматривать это выражение как скаляр ное произведение 4-векторов четырехмерного радиуса-вектора t г) и четырехмерного волнового вектора (со/с, к), пространственной компонентой которого служит трехмерный волновой вектор к, а временной — частота волны со, деленная на с. Для электромагнитной волны в вакууме к=ы/с. поэтому четырехмерныи в л овой вектор имеет нулевую инвариантную длину. [c.411]

Какие свойства и характеристики плоской электромагнитной волны в вакууме изменяются при переходе в другую систему отсчета и какие остаются без изменения Дайте обоснование инвариантности фазы. [c.412]

Инвариантность фазы плоской волны [c.13]

В системе 5, движущейся вдоль оси х со скоростью V относительно 5 (см. рис. 1), волна описывается функциями, которые получаются из (2.67) заменой величин, определяющих фазу волны, соответствующими величинами, измеренными в системе 5. Исходя из тех же соображений, что и в 1.3, следует инвариантность фазы плоской волны, т. е. уравнение [c.46]

Другим примером 4-вектора является вектор волнового числа ( x ) плоской монохроматической волны. В произвольной системе координат S инвариантную фазу волны F в соответствии с (2.68) можно записать в виде [c.79]

В частно релятивистском рассмотрении эффекта Доплера ( 2.9 н 2.11) мы пользовались лишь инвариантностью фазы волны, не обращая внимания на реальные процессы испускания света источником. Фактически формулы (2.70)—(2.72) являются прямым следствием 4-векторного характера волнового числа, выраженного соотношением (4.44). Аналогично можно рассмотреть эффект Доплера в ОТО, основываясь на общей инвариантности фазы и на стандартном 4-векторном характере величины Кг в (10.188) (см. уравнение (а) на стр. 291). Однако в данном разделе мы выведем эффекты Доплера и Эйнштейна путем непосредственного анализа процесса испускания фотонов атомом, а также влияния движения атома и гравитационного поля на этот процесс. [c.287]

При анализе каждой составляющей тензора деформаций резонансно-поисковым методом рассчитывали основную скрытую гармонику процесса, которая инвариантна к условиям деформирования, но параметры ее (амплитуда, частота, фаза) являются характеристикой волнового процесса. [c.84]

Рассмотрим систему, компоненты которой в твердом состоянии полностью не растворимы друг в друге (рис. 37). В этом случае температура кристаллизации компонента А из раствора всегда ниже, чем из чистого растворителя (см. рис. 35, точки 1 и 2). Построим кривые ликвидуса 27л и Л в для компонентов А В (см. рис. 37), каждая из которых отвечает состоянию равновесия между кристаллами А или В и жидким раствором А + В). Следовательно, точка пересечения Е кривых Л а и Л в должна отвечать инвариантному равновесию между фазами А, В п Е. Линией солидуса в данной системе является горизонталь КЕМ. При кристаллизации состава первые кристаллы компонента А выпадают при температуре 7,. При этом расплав обогащается компонентом В и его состав по мере снижения температуры изменяется от точки 1 до точки Е. [c.69]

Фаза 99 инвариантна таким образом, если мы положим [c.657]

Поскольку зависимостью тина (2.27) связаны круговая частота сети Мс и синхронная угловая скорость ротора, то для перехода к механическим угловым величинам в уравнениях (2.26) необходимо заменить Ио в эл. рад/с на сОс в рад/с. Отметим также, что согласно исследованиям, изложенным в работе [91], электромагнитный вращающий момент и скорость вращения ротора инвариантны относительно фазы if включения напряжения сети. Поэтому в выражениях для напряжений статора [c.25]

При анализе условий образования зародыша мартенсита необходимо также учитывать энергию, обусловленную пластической деформацией и упругими колебаниями атомов. Энергия пластической деформации связана с деформацией скольжением или двойникованием, обусловливающими деформацию с инвариантной решеткой в кристаллах мартенсита. Деформация скольжением происходит также в соседних с кристаллами мартенсита областях исходной фазы, поэтому можно полагать, что энергия, необходимая для этой пластической деформации, очень велика. Если предположить, что пластическая деформация происходит только в кристаллах мартенсита, то по аналогии с упругой энергией [c.12]

Деформация с инвариантной плоскостью макроскопически является однородной деформацией, так как в исходной и мартенситной фазах плоскости и направления сохраняются. Поэтому указанную деформацию можно математически описать путем линейного преобразования координат. Таким образом, в матричной форме деформацию с инвариантной [c.24]

С одним из выводов Допплера мы знакомы из курса механики. Остановимся теперь на другом выводе, основанном на применении преобразования Лореитца к оптике движущихся сред, используя при этом инвариантность фазы при переходе из одной системы координат в другую. Инвариантность фазы световой волны Ф = (oi — (kr), где г — трехмерный радиус-вектор, проведенный из начала координат в любую точку фронта волны, относительно преобразования Ло-рентца можно доказать путем непосредственного вычисления (доказательство поручается читателям). [c.422]

Инвариантность фазы. Ясно, что утверждение о равенстве нулю векторов поля волны в некоторой пространственно-временной точке имеет объективный смысл независимо от того, в какой системе координат эта пространственно-временная точка рассматривается. Другими словами, векторы поля в этой пространственно-временной точке во всех системах координат равны нулю. А это означает, что фаза волны во всех системах координат одна и та же, что доказывает ее инвариантность. Инвариантность фазы следует из формул преобразования векторов поля. Написав формулы преобразования векторов электромагнитного поля плоской волны и подставив в них выражения вида (2.50) и (2.51), сразу заключаем, что для справедливости формул преобразования в любых пространстЁенно-временньк точках необходима инвариантность фаз волн. [c.24]

Правая часть (2.59) имеет вид скалярного произведения. Поскольку совокупность величин (2.60а) составляет четырехмерный вектор, из инвариантности скалярного произведения в правой части (2.59) (инвариантность фазы) следует, что совокупность величин (2.606) также составляет четырехмерный вектор. Это позволяет по известным формулам теории относительности преобразовать эти велйчины от одной системы координат к другой. [c.24]

Рассмотрим случай, когда источник звукц частоты со покоится относительно певозмущенной звуком среды, а наблюдатель движется относительно среды со скоростью V. В системе 5, связанной с источником и средой, фаза моиохроматической волны равна кг— OI, причем (o = ok. Совершим преобразование r=Vi+r к системе 5, связанной с наблюдателем, и учтем инвариантность фазы, т. е. соотношение [c.510]

Это и есть правило фаз, которое впервые установлено Гиббсом . Можно сказать, что система является инвариантной, моновариантной, дивариантной, тривариантпой и т. д., когда w = 0, I, 2, 3. . . соответственно. До сих пор во всех работах правило фаз давалось уравнением вида [c.76]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Если действие остаётся инвариантным и при выпол-веиии над рассматриваемым полем нек-рых других, не входящих в группу Пуанкаре непрерывных преобразований симметрии — преобразований внутр. симмет-рий,— из теоремы Нётер следует тогда существование новых сохраняющихся динамич. величин. Так, часто принимают, что ф-ции поля комплексны, налагают на лагранжиан условие зрмитовости (см. Эрмитов оператор) и требуют инвариантности действия относительно глобального калибровочного преобразования (фаза а не зависит от х) а" (з ) е и (ж), (i )- -e- i (л ). Тогда оказывается (как следствие теоремы Нётер), что сохраняется заряд [c.301]

Коэф. корреляции<2, А, В, В могут быть представлены в виде ф-ции от параметра а = (бд/б1,)ехр(гф). Фаза ф отлична от нуля или я, если Т -инвариантность нарушена. Б табл, приведены эксперим. значения для этих коэф. и вытекающие из них значения а и ф. [c.269]

При наличии В системе симметрий, не связанных с пространством-временем (внутренних симметрий), Н. т. позволяет построить и другие сохраняющиеся величины. При этом в выражении (4) для нётерова тока остаётся только второй член. Напр., если в системе с комплексным полем ф действие инвариантно относительно глобального (с фазой а, не зависящей от х) калибровочного преобразования 1-го рода [c.341]

Бели при смешивании СР-чётность сохраняется, то вероятности осцилляц. переходов для частиц и античастиц совпадают АР Ра- в — Ра- в = 0, Нарушение СР-инвариантности связано с появлением комплексной фазы eia в матрице смешивания. При этом разность вероятностей АР з1п2ф отлична от нуля. [c.484]

В полевой формулировке Э. этих сложностей нет, и в анализе взаимодействия зарядов на первый план выступает динамика самого создаваемого ими поля. Существенно, что благодаря калибровочной инвариантности в Э. нельзя непосредственно наблюдать потенциалы этого поля. Такая возможность имеется только в квантовой физике и обнаруживается, напр., в иптерференц. эффектах вследствие изменения фазы волновых ф-ций заряж. частиц под действием потенциалов даже в тех простран- [c.526]

Отличие фазы ф от нуля или п означает нарушение инвариантности относительно обращения времени Г- и СР-инва-рнантности. [c.593]

ЯНГА—МИЛЛСА ПОЛЯ—векторные поля, реализующие присоединённое представление полупростой компактной группы Ли (см. Представление группы) и обеспечивающие инвариантность теории относительно калибровочных преобразований. Впервые введены Ч. Янгом ( h. Yang) и Р. Миллсом (R. Mills) в 1954, исходя из требований инвариантности действия относительно изотопических преобразований с фазой, зависящей от координат [c.690]

Рис. 1.14. Схема феноменопогической модели деформации с инвариантной решеткой и деформации Бейна при г.ц.к. — о.ц.к. превращений. Индексы Д и/И у Ьбоз-начений направлений соответствуют аустенитной и мартенситной фазам

Матричное представление феноменологической теории. Для того чтобы при превращении г.ц.к. — о.ц.к. существовала инвариантная плоскость, не претерпевающая деформации и вращения, необходимы три описанные деформации. Поэтому при анализе превращения наряду с деформацией формы (поверхностным рюльефом), возникающей на поверхности исходной фазы, необходимо учитывать все эти деформации. Если обозначить матрицы, выражающие деформацию Бейна, деформдцию с вариантной решеткой и жесткое вращение соответственно В, Р л R, то между величиной Р , определяемой уравнением (1.32), и указанными тремя матрицами должно выполняться следующее соотношение [c.26]

Если известны периоды решеток исходной и мартенситной фаз, то определены компоненты деформации Бейна вдоль главнь1х осей, поэтому определена и матрица В. Если предположить направление и плоскость сдвига при деформации с инвариантной решеткой (это можно опреде- [c.26]

Мартенситное превращение с инвариантной решеткой в сплавах с /3-фазой, как указано, связано с дефектами упаковки или двойниковыми дефектами. В первом случае разновидности кристаллов мартенсита с характеристической плоскостью габитуса образуют монодоменные области мартенсита, решетка которого связана с решеткой исходной фазы ориентационным соотношением. Во втором случае каждый кристалл мартенсита с характеристической плоскостью габитуса состоит из двух мартенситных доменов с взаимно двойниковым соотношением ориентировок. Каждый домен имеет кристаллографически эквивалентное ориентационное соотношение решетки с решеткой исходной фазы. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...