Пространственное фурье-преобразование полей

Пространственное фурье-преобразование полей. Переход (1.1.14) от непрерывного аргумента г к дискретному U делает счетным множество переменных, определяющих состояние рассматриваемой системы — электромагнитного поля внутри L , — и тем самым позволяет использовать рецепт квантования уравнений движения, описанный в 2.1. [c.81]

Поскольку /, > л, то распределение поля в плоскости регистрации определяется пространственным фурье-преобразованием распределения во входной плоскости [8]. Это свойство следует из общего характера фурье-пре-образования. [c.469]

Если случайное стационарное поле q х, t) является однородным, то для его описания может быть использовано пространственно-временное преобразование Фурье [c.174]

Теперь элегантность и симметрия двух пар фурье-преобразований стала для нас поразительно очевидной. Кривая видности в спектроскопии определена во временном пространстве, т. е. она является функцией временной задержки, внесенной в два оптических пути спектрального интерферометра, в котором волновой пакет сопоставляется сам с собой (автокорреляция) здесь преобразование представляет собой интенсивность (мощность) спектра источника. В звездном (пространственном) интерферометре кривая видности является функцией расстояния между двумя точками поля освещенности, которые сравниваются (кросс-корреляция) ее преобразование представляет собой пространственное угловое распределение яркости источника. [c.143]

В принципе возможен и другой подход, полностью эквивалентный уже рассмотренному с точки зрения теории линейных пространственно инвариантных систем, — это изучение реакции кристалла на запись точки (б-функции), т. е. изучение импульсного отклика. В рамках теории линейных систем первое и второе описания формально эквивалентны, так как связаны между собой фурье-преобразованием. Однако фактически, с экспериментальной точки зрения, удобнее изучать дифракцию света на решетке показателя преломления, чем анализировать детали профиля импульсного отклика. Поэтому в дальнейшем почти всегда анализ будет производиться в терминах элементарных решеток . Причем слово решетка употребляется для описания синусоидального распределения заряда, электрического поля, показателя преломления и т. п. Заметим, что, хотя линейное приближение является очень мощным способом исследования, реально в ФРК оно не всегда справедливо, и на это будет указано в дальнейшем в соответствующих разделах. [c.8]

Фильтрующие свойства единичного приемника. Из рассмотренного в данном разделе осредняющего действия приемника звукового давления, работающего в статистическом некогерентном поле при детерминированном или случайном неоднородном распределении чувствительности по его поверхности, следует, что основой этого эффекта является способность приемника осуществлять пространственную фильтрацию компонент различного масштаба. Поскольку временные частоты турбулентного поля и его пространственные масштабы связаны уравнениями движения, можно использовать избирательную реакцию приемника звукового давления для применения его в качестве фильтра пространственных частот. В этих целях нужно построить передаточную функцию приемника в термину пространственных частот, подобно тому, как это сделано для временных частот в форме уравнения (3.19). В данном случае задача в определенной мере упрощается, поскольку располагая передаточной функцией (3.19), можно получить искомую пространственную передаточную функцию путем Фурье-преобразования (3.19) по определенному пространственному параметру. В зависимости от выбора того или иного параметра разложения можно получить представление о способности приемника осуществлять фильтрацию воздействующего на его вход процесса по этому параметру. Удобно в качестве параметров разложения выбрать собственные функции приемника х(х , Хг ), где в предположении, что приемник имеет прямоугольную форму в плане, [c.98]

Если принять, что функция моды и (г) для поля не меняется в результате возмущения, то полную пространственно-временную зависимость корреляционной функции первого порядка можно найти умножением выражения (15.65) на произведение вида и (г) и (г ). Согласно равенству (СЮ.17), которое является квантовомеханической формой теоремы Винера — Хинчина, энергетический спектр поля пропорционален фурье-преобразованию корреляционной функции (15.65). Выполняя это преобразование, находим [c.168]

Регистрируя колебания во времени некоторой гидродинамической величины в фиксированной точке пространства, можно затем с помощью осреднения по времени найти временною структурную функцию этой величины. Вычислив преобразование Фурье такой структурной функции или же пропустив регистрируемые колебания через фильтры спектрального анализатора, можно определить также временной спектр изучаемой величины. Гораздо труднее поддаются определению характеристики пространственной структуры гидродинамических полей турбулентного потока. Правда, мы можем регистрировать колебания во времени значений данного гидродинамического поля сразу в нескольких фиксированных точках пространства (хотя технически это более сложная задача, чем задача регистрации пульсаций в одной точке) и, исходя из полученных данных, определить значения соответствующей пространственной структурной функции D r) при нескольких значениях аргумента г (соответствующих разностям радиусов-векторов точек наблюдения). Однако этих значений, как правило, оказывается недостаточно, чтобы можно было судить об общем ходе функции D(r) на большом интервале значений г и вычислить пространственный спектр нашего поля, подвергнув функцию D(r) преобразованию Фурье. [c.415]

Принцип образования изображения в системе может быть рассмотрен как процесс двойной дифракции. Первая дифракция происходит на объекте 2, освещаемом плоской монохроматической волной, образуемой когерентным источником света /. Объект 2 расположен в передней фокальной плоскости объектива 3, который образует в своей задней фокальной плоскости 4 пространственный спектр объекта (т. е. осуществляет преобразование Фурье объекта). В плоскости голограммы 4, которая одновременно является передней фокальной плоскостью второго объектива 5, находится мультиплицирующий элемент, представляющий собой голограмму набора точечных источников, число и расположение которых соответствует желаемому числу и расположению размноженных изображений. В результате в плоскости голограммы 4 имеем произведение двух спектров Фурье объекта и набора точечных источников. Второй объектив 5 в свою очередь осуществляет преобразование Фурье объекта, находящегося в его фокальной плоскости. Как следствие. этого в плоскости изображения 6 получаем совокупность изображений исходного объекта, причем линейное увеличение системы 7 и размер изображений определяются соотношением фокусов объективов системы 7==/,//,. Очевидно, что размеры отдельных модулей могут быть большими (более 5—10 мм), они ограничиваются лишь полем изображения второго объектива 5. Это является большим преимуществом системы. [c.63]

Устройства оптической обработки выполняют все необходимые вычислительные операции (свертка функций, дифференцирование, интегрирование и т. д.) на основе двух базовых — комплексного умножения и преобразования Фурье. В основе комплексного умножения лежит модуляция световой волны, проходящей через объект в виде транспаранта с заданным амплитудным коэффициентом пропускания. (Напомним, что именно на основе представления об амплитудном коэффициенте пропускания в гл. 1 был развит волновой подход в теории ДОЭ.) Операцию преобразования Фурье выполняет оптический фурье-анализатор, состоящий в простейшем случае из транспаранта с входным изображением и линзы (объектива) с положительной оптической силой [24]. Если транспарант освещает плоская монохроматическая волна, то его фурье-об-раз (спектр пространственных частот) формируется в дальней зоне в результате дифракции света на структуре транспаранта. Линза переносит спектр из бесконечности в свою фокальную плоскость, где он представляется в виде комплексной амплитуды волнового поля. [c.150]

Если свет действительно монохроматический, то пространственную когерентность можно рассматривать отдельно, т. е. мы имеем y xi, Х2, 0). В качестве примера исследуем степень когерентности поля, образованного светом от некогерентного источника. Если расстояние гот источника до плоскости, в которой исследуется поле, больше, чем размеры источника и размеры области, занимаемой интересующим нас полем, то комплексная степень когерентности дается преобразованием Фурье распределения интенсивности источника [c.57]

Голограммы Фурье обладают значительно большей информационной емкостью, чем голограммы Френеля, и это необходимо учитывать при необходимости использовать максимальную плотность записи регистрирующей среды. Предположим, что поле объекта имеет протяженность Если этот объект преобразуется по Фурье с помощью линзы с фокусным расстоянием /, то по теореме выборки преобразование Фурье этого объекта полностью определяется его выборочными точками, отстоящими друг от друга на одинаковом расстоянии, равном Я/ZLo. Если фурье-образ объекта имеет пространственную протяженность то число выборочных точек на длине Lj равно LoL /kf, и это число называется произведением пространства на полосу пропускания голограммы. Очевидно, что в случае двумерного объекта число независимых выборочных точек на голограмме Фурье дается выражением [c.193]

Отсюда видно, что поле в фраунгоферовой дифракционной картине, т. е. в фокальной плоскости объектива, представляет собой (с точностью до постоянного множителя) двухмерное преобразование Фурье функции Е х, у), описывающей поле в плоскости ху. Функция E kx, ky), т. е. фурье-образ искаженного препятствием волнового поля Е х, у) в плоскости ху, пропорциональна комплексной амплитуде плоской волны, дифрагировавшей в определенном направлении kx, ky. Пространственное разделение волн, дифрагировавших в разных направлениях, позволяет наблюдать отдельные фурье-компоненты функции Е(х, у). Поэтому можно считать, что в дифракции Фраунгофера физически осуществляется разложение функции (лг, у) в двухмерный интеграл Фурье. [c.292]

Пространственные осесимметричные задачи могут решаться применением преобразования Ханкеля, например, полупространство, нагруженное усилиями, симметричными относительно оси симметрии и приложенными нормально к границе, или нагруженное сосредоточенной силой внутри области (задача Миндлина). Для задачи о сплошном нли полом конусе при различных нагрузках на границе можно использовать многомерное преобразование Фурье. [c.127]

Режимы рассеяния. Одним из начальных условий процесса рассеяния является амплитуда вероятности /(ж) поперечной координаты атома. Согласно (19.23), амплитуды вероятности и Зп обнаружить импульс р являются преобразованиями Фурье произведения начальной пространственной амплитуды /(ж) и тригонометрических функций от модовой функции 8ш кх) электромагнитного поля. Поэтому следует различать два характерных случая для этих интегралов Фурье 1) начальное пространственное распределение f x) атомов является широким по сравнению с периодом стоячей волны, либо 2) пространственное распределение узкое. [c.622]

Общая взаимосвязь между поляризацией и напряженностью поля до сих пор [см. уравнение (1.11-16)] описывалась во временном представлении. Такое же основополагающее и практическое значение. имеет частотное представление этой взаимосвязи. Одно-однозначное соответствие между обоими представлениями осуществляется с помощью преобразования Фурье. Как известно, математические предпосылки применимости этого преобразования являются достаточно общими. Поэтому можно считать, что они соблюдаются для функций, применяемых нами при описании физических явлений. Примем также, что в настоящем разделе справедливо сказанное в разд. 1.12 относительно пространственных трансформационных свойств. [c.47]

В качестве согласованного пространственного фильтра при когерентных сигналах часто используют фурье-голограмму эталонного изображения. При зтом оптическая система, реализующая преобразование Фурье, работает как коррелятор. Функция взаимной корреляции входного сигнала и фильтра определяется автоматически. Большими преимуществами голограмм, используемых в качестве эталонных фильтров, являются возможности осуществить многоканальный анализ углового поля ОЭП и создать большое число фильтров-голограмм при ограниченных габаритах. Например, на транспаранте размером в несколько квадратных сантиметров при разрешении голограммы в несколько десятков линий на 1 мм могут быть размещены одновременно десятки тысяч каналов—фильтров. [c.87]

Преобразование Фурье по координатам уравнения (2.293) определяет пространственный и временной спектр флуктуаций поля деформаций. Двухчастичный корреляционный оператор 1,2 в (2.292) описывает некогерентное рассеяние на хаотических неоднородностях тензора модулей упругости трещиноватой среды, а одночастичные усредненные функции Грина и 0 в (2.292) описывают проходящие, отраженные и преломленные на регулярных неоднородностях среды пучки. [c.101]

Из выражения (6.30) следует, что спектр интенсивности излучения, пропущенного через двукратно экспонированную спеклограмму и подвергнутого оптическому фурье-преобразованию с помощью линзы, представляет собой картину периодических полос, аналогичную картине интерференции Юнга от двух точечных источников. Период наблюдаемой картины определяется величиной смещения объекта Хо, что позволяет легко рассчитать величину смещения, измерив период полос. Типичная спекл-интерферограмма, соответствующая жесткому смещению объекта в собственной плоскости, приведена на рнс. 60. Как видим, осуществление фурье-преобразования пропущенного спеклограммой поля является обязательным, поскольку именно в результате фурье-преобразования сдвиг спекл-структуры в плоскости изображения преобразуется в наклон друг относительно друга двух диффузно рассеянных волн. В силу взаимной когерентности эти волны интерфертруют и на фоне относительно высокочастотной спекл-структуры наблюдается низкочастотная пространственная модуляция интенсивности ). Отметим, что при когерентном сложении двух спекл-полей, как показано в [153], результирующая спекл-картина практически не отличается от складываемых. [c.114]

Наряду с фильтрацией в частотной (фокальной) плоскости, выделение спекл-интерферограмм, соответствующих неоднородному смещению объекта, может быть осуществлено путем освещения двукратно экспонированной спеклограммы узким (неразведенным) лазерным пучком с наблюдением рассеянного поля в дальней зоне (рис. 63). В этом случае фильтрация проводится не в частотной плоскости, а в плоскости изображений (вьвделяется малая область изображения объекта), причем поле в зоне фраунгоферовой дифракции для освещаемой части изображения практически является фурье-образом. Таким образом, фильтрация в частотной плоскости позволяет выделять спекл-интерферограммы, соответствующие малой области пространственных частот от всего объекта, а освещение узким пучком - спекл-интерферограммы, соответствующие всему спектру пространственных частот от малой области объекта. По существу, фильтрация в плоскости изображений сводит задачу к случаю анализа однородного смещения (для каждой малой области), когда спекл-интерферо-грамму получают просто путем фурье-преобразования рассеянного поля (см. выше). Очевидно, что в зависимости от характера практической задачи может быть выбран тот или иной способ фильтрации, хотя не исключено и их совместное использование. [c.118]

Эксперимент проводился с пропускающим диффузным рассеивателем, который последовательно перекрывался круговой и квадратней апертурами. Голограмма регистрировалась в фурье-плоскости объектива в присутствии плоского опорного пучк 1. В промежутке между экспозициями объект смещался в поперечном направлении на расстояние около 15 мкм, и его центральная часть перекрывалась непрозрачным зкраном. После обработки, включавшей отбеливание, голограмма освещалась неразведенным пучком лазера (что соответствовало пространственной фильтрации малой апертурой в фурье-плоскости), и восстановленное после фурье-преобразования вторым объективом поле наблюдалось на зкране либо фотографировалось (рис 93). Аналогичный результат был достигнут путем поворота на малый угол опорного пучка при неизменном положении объекта и диффузного рассеивателя. [c.173]

В предыдущих параграфах никак не учитывались эффекты, обусловленные конечными размерами апертур линз. Если между объектом и голограммой нет линз, то другие линзы, присутствующие при записи голограммы, не будут оказывать никакого влияния, за исключением лишь того, что, если эти линзы невысокого качества, они могут приводить к аберрациям. Однако в случае, когда между объектом и голограммой имеется линза (или линзы), как, например, при записи голограммы Фурье — Фраунгофера, линза может отсечь некоторые более высокие пространственные частоты на краях поля объекта, особенно если апертура линзы недостаточно велика по сравнению с размерами объекта. Этот эффект был подробно рассмотрен Гудменом [4]. Арсено и Бруссо [1] показали, что, если диаметр линзы по крайней мере вдвое больше диаметра объекта, обеспечивается получение пространственно-инвариантного преобразования Фурье объекта, но при условии, что объект не содер- [c.190]

Другой алгоритм получения изображений - алгоритм проекции в спектральном пространстве (ПСП), основная операция в котором - БПФ. Алгоритм основан на том, что пространственный спектр функций, описывающий падающее и рассеянное дефектами поле, отличен от нуля на окружности радиусом 2к = 4л/Я, плоскости волновых векторов кх, К с ценфом (О, 0) (для совмещенного акустического преобразователя). Здесь также рассмотрим двумерный случай - плоскость дг, 2. Измерив поле вдоль некоторой линии 2г, можно путем проецирования его спекфа и выполнения обратного двумерного преобразования Фурье определить поле в сечении х, 2. [c.295]

Преобразование пространственно-случайных (спекл-оо-лей) в оптических системах. Из теории фильтрации случайных сигналов линейными колебат. системами хорошо известна связь между спектрами мощности (фурье-образами корре.г1яц. ф-ций) сигналов на входе и. выходе фильтра H( i))i , где Я((в) — частотная характеристика фильтра. Аналогичное равенство справедливо для решения задачи фильтрации спекл-полей в оптич. (пространств.) фильтрах [c.388]

Метод пространственных преобразований Фурье. Рассмотрим применение этого метода с использованием канонических разложений. Предположим, что нагрузка / (х, I) образует цен грированное однородное случайное поле, т. е. допускает разложение [c.314]

Точное теоретическое соответствие распределения амплитуды поля в фокальной плоскости линзы и двумерного преобразования Фурье от амплитуды поля непосредственно за транспарантом возможно лишь в случае идеальной линзы с неограниченной апертурой. Конечность апертуры реальной линзы (объектива), а также неизбежные аберрации снижают точность преобразования Фурье и разрешение в спектре пространственных частот, поэтому к объективу фурье-анализатора предъявляют весьма высокие требования. Прежде всего у него должен быть значительный апертурный угол и хорошо скорректированные монохроматические аберрации. С другой стороны, фурье-объектив должен иметь возможно более низкий уровень когерентного шума, возникающего из-за попадания в спектральную плоскость рассеянного на неоднородностях, а также отраженного и переотраженного от поверхностей оптических элементов света [58]. Ясно, что для этого необходимо [c.150]

Чтобы проекционный объектив, формирующий изображение в бесконечности, осуществлял преобразование Фурье, необходимо транспарант с исходной информацией, освещаемый плоской волной, установить со стороны параллельного хода лучей (бесконечного отрезка) в фокальной плоскости объектива, тогда в другой фокальной плоскости распределение амплитуды поля будет соответствовать преобразованию Фурье от распределения комплексного пропускания транспаранта без фазовых искажений [24]. Для дублета линза — асферика в этом случае направление хода лучей оказывается обратным по сравнению с рассмотренным в п. 4.2, причем транспарант необходимо установить в плоскости дифракционной асферики. Ясно, что высокого и независимого от дифракционной эффективности линзы объектива отношения сигнал/шум в спектре пространственных частот можно достигнуть лишь тогда, когда свет, дифрагированный в нерабочие порядки линзы, не попадает в рабочую зону фурье-плоскости указанного спектра. Это будет обеспечено, если сместить апертурную диафрагму и, следовательно, обрабатываемый транспарант относительно оси объектива, [c.151]

Необходимо сказать несколько слов по поводу записи согласованного пространственного фильтра (СПф), устанавливаемого в плоскости Ро. Для этого в плоскости Р) помещается эталонный объект у) и его фурье-образ Я регистрируется в плоскости Р2 совместно с плоской опорной волной для регистрации используется фотопленка или ПВМС). Хорошо известно, что результирующее пропускание в плоскости Pi (после соответствующего преобразования распределения интенсивностей в амплитудное иропус-кание) содержит четыре компоненты, одна нз которых пропорциональна Н". Эти компоненты имеют различные несущие пространственные частоты. Таким образом, для выделения требуемой компоненты Я вторая часть оптической схемы (справа От Рз) должна быть отклонена от оси на некоторый угол, как показано на рис, 5.8. Такое расположение элементов схемы позволяет снизить требования ко второму фурье-объективу и эффективно выделить требуемую компоненту светового поля, исхо-дяшего из плоскости Р . Несущая частота опти1[еского сигнала, записываемого в плоскости Рг, должна в несколько раз превы-шать диапазон пространственных частот эталонного изображения. Кроме того, практические соображения часто диктуют необходимость еще больших углов отклонения света, выходящего из плоскости Pi, с тем чтобы он не попадал на некоторые другие оптические элементы системы. [c.269]

Возможность измерения поворотов диффузно рассеивающих объектов независимо от их поступательного смещения методами голографической и спекл41нтерферометрии основана на известном свойстве пространственной инвариантности оптического преобразования Фурье. Поперечное смещение исходной функции П[жводит к появлению линейного фазового множителя в выражении для комплексной амплитуды в фурье-плоскости. При переходе от комплексной амплитуды к интенотвности (при регистрации спекл-структуры) фазовый множитель выпадает. При голографической же регистрации этот фазовый множитель сохраняется, и для устранения его влияния необходимым является выделение в фурье-плоскости участка светового поля, в пределах которого фазовый множитель меняется незначительно. [c.167]

Степень пространственной когерентности связана с поперечным размером источника, согласно теореме Ван-Циттерта-Цер-нике, посредством преобразования Фурье. Для протяженного источника, содержащего взаимно-некогерентные осцилляторы, излучающие в узкой спектральной полосе Лг, эту теорему можно сформулировать следующим образом когда малый источник освещает две близко расположенные точки, лежащие в плоскости, находящейся на большом расстоянии от источника, степень когерентности комплексных электрических полей в этих двух точках определяется величиной нормированного Фурье-образа распределения интенсивности источника. [c.9]

Р к, т), определяющего оростраиствеиное преобразование Фурье пространственно-временной корреляционной функции поля скорости Ву/(г, т). На основании приближенного анализа этого уравнения Эдвардс приходит к выводу, что при наличии поля внешних сил типа красного шума и в пределе исчезающей вязкости его решение представимо в виде [c.668]

Цилиндрический объектив 12 осуществляет одномерное преобразование Фурье поля в плоскости мишени трубки и формирует в своей задней фокальной плоскости пространственно-частотный спектр суммарного изображения. Пространственный фильтр модулирует этот спектр линейно по амплитуде, чтобы осуществлять одномерную р-фильтрацию. Восстанавливающий объектив 14 вы-нолняег обратное преобразование Фурье над трансформированным спектром. При этом происходит восстановление продольного сечения. Визуализируется продольная томограмма, которая проходит через ту точку объекта, относительно которой происходило перемещение источника и приемника в процессе сканирования. [c.184]

Поле(/(х, у, z, со) можно подвергнуть преобразовани Фурье также по одной или двум пространственным п ременным, т. е. перейти в область соответствующих пр странственных частот (обозначим их ку и к с зам ной оператора однократного дифференцирования I пространственным координатам на соответствующр сомножитель к , и = х, у, z. Это даст еще несколь уравнений Гельмгольца, различающихся тем, какие ] пространственных переменных х у и z переведены область частот. Например, если перейти в область ча тот по переменнымх и то получится уравнение Гель гольца в виде [c.13]

По аналогии с изотропной моделью, основная идея построения оптимальной явной схемы продолжения поля состоит в том, чтобы найти короткий оператор в области [х, у, г, со] - такой, чтобы его преобразование Фурье по пространственным координатам соответствовало точному фазосдвигающему (PS) оператору продолжения поля в области, не выходящей за пределы найк-вистовых пространственных частот, и было минимальным вне этой области. В случае ТИ сред с наклонной осью симметрии PS-onepaTQpbi асимметричны, поэтому потребовалось модифицировать решение для изотропного случая таким образом, чтобы учесть вариации фазовой скорости с углом распространения волн и обеспечить должную асимметрию оператора. Для этого могут быть использованы два альтернативных подхода построение оператора либо по минимально-квадратичному критерию, либо с помощью квадратичного программирования. Решение построено для модели К(0, ф) фазовых скоростей qP- и iSK-волн, заданной в функции коэффициентов анизотропии Томсена (это позволило обойтись без ограничивающего предположения Thomsen, 1986, о слабой анизотропии) [c.106]

Вторая часть монографии посвящена микроскопическому описанию трещиноватых упругих и пороупругих сред и проблеме рассеяния волн на случайных неоднородностях. Основное её содержание сводится к применению методов квантовой теории поля и диаграммной техники Фейнмана [1] для вычисления усредненного поля деформахщй и его среднеквадратичных флуктуаций в трещиноватых упругих и пороупругих средах. Физическая мощь этих методов обусловлена тем, что они не связаны никакими ограничениями со стороны длин и частот распространяющихся в среде волн, ни с характером распределения случайных и регулярных неоднородностей. Математическая их мощь заключается в том, что они позволяют получить точные уравнения для одночастичной и двухчастичной функций Грина, контролирующих динамику усреднённого поля деформаций и его двухчастичной (парной) функции корреляций, и, в частности, амплитуду и энергию распространяющихся, отраженных, преломленных и рассеянных волн. Ядра этих уравнений (массовые операторы) нелокальны во времени и пространстве, их преобразования Фурье являются комплексными функциями частоты и волнового вектора. Тем самым они учитывают временную и пространственную дисперсию сейсмических и акустических волн и полностью определяют их спектр и затухание в трещиноватых упругих и пороупругих средах. К сожалению, эти ядра не могут быть вычислены точно (что было бы эквивалентно решению проблемы многих тел), и для их приближенного расчёта разработана диаграммная техника, позволяющая просуммировать бесконечную последовательность наиболее важных членов ряда, отвечающих за тот или иной процесс взаимодействия волн со средой. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...