Преобразования двумерные

Описанная процедура вычислений иллюстрируется графом на рис. 2.5, а. Такой способ совмещенного ДПФ целесообразно применять, например, при преобразовании двумерных массивов, когда в качестве а и Ъ ) удобно выбирать соседние пары строк массива. [c.43]

Перспективы, открывающиеся при использовании когерентно-оптических методов для преобразования, храпения и обработки информации хорошо известны [1—5]. Главные достоинства методов — возможность хранения информации с огромной плотностью (до 10 бит/мм ), недостижимой электронными методами, и возможность преобразования двумерных массивов информации в виде картин, изображений, таблиц, т- а. параллельно по большому числу каналов (10 —и более). Основанные на этом оценки Производительности оптических методов дают числа на несколько порядков более высокие, чем для электронных, причем здесь возможна обработка различных сложных сигналов с суб-световыми скоростями при идеальной развязке между соседними каналами. [c.9]

Для обратного преобразования двумерное сечение обратной решетки можно смоделировать, делая отверстия, площади которых пропорциональны Для центросимметричной структуры отрицательные знаки для некоторых отражений можно получить, закрывая отверстия пластинками, меняющими фазу на л. В результате интенсивность в плоскости дифракции будет иметь вид [c.142]

Рассмотрим теперь векторное пространство алгебры натянутое на перестановочные с Т элементы, зависящие от-точки х трехмерного подпространства R и сохраняющие цилиндрическую симметрию конфигураций. Эти элементы образуют алгебру 0 калибровочных преобразований двумерного пространства (г, /), являющуюся подалгеброй и, естественно, определяемую вло кением зи 2) в В соответствии с мультиплетной структурой относительно Т они имеют вид Ж " X [c.135]

Метод матрицы переноса (8.19) можно использовать для любых теоретических моделей возбуждений в одномерной цепочке. Как показано в 8.2, случай, когда возбуждение 11 [определенное выражением (8.18) или (8.24)] имеет только две компоненты, обладает достаточной общностью. Он описывает большинство моделей колебательных или электронных возбуждений в цепочке сплава или жидкости . Физические задачи, рассматриваемые в этой главе, математически сводятся к изучению результатов преобразования двумерного вектора II при последовательном умножении его на матрицы Тг — матрицы 2 X 2 со случайными элементами. [c.345]

D to 3D (2D в — преобразование двумерного чертежа в трехмерную деталь. Без изменений. [c.257]

Инструменты 2В ЗВ (2В в ЗВ) предназначены для преобразования двумерного чертежа в трехмерную деталь. Некоторые инструменты можно использовать в любых эскизах. Содержит двенадцать инструментов. [c.336]

Представление (и преобразование) двумерных чертежей в трехмерные модели [c.442]

Многие стороны поведения фазовых траекторий динамической системы, а в ряде случаев и полная картина разбиения фазового пространства на траектории могут быть выяснены путем исследования поведения последовательных точек пересечения траекторий с так называемым отрезком без контакта (в случае двумерного фазового пространства) или с секущей поверхностью (в случае трехмерного фазового пространства). Эта последовательность точек пересечения образует некоторое точечное преобразование Т, к изучению которого и сводится задача об исследовании поведения фазовых траекторий. При этом оказывается, что структура рассматриваемой динамической системы взаимно однозначно определяется структурой порождаемого ею точечного отображения Т. Это означает, что каждому вопросу в отношении структуры решений дифференциальных уравнений отвечает некоторый вопрос, относящийся к структуре точечного отображения Т. В частности, периодическим решениям дифференциальных уравнений или, что то же самое, замкнутым фазовым траекториям ставятся в соответствие неподвижные точки соответствующею точечного отображения Т, [c.70]

Формула Остроградского дает преобразование поверхностного интеграла в объемный. В случае двумерной области формула Остроградского преобразуется в формулу Грина [c.16]

Изотопическая инвариантность в теории SU (п)-групп описывается двумерной группой SU (2), которая эквивалентна спи-норным преобразованиям. Как известно, спинорные преобразования осуществляются при помощи двухрядных матриц Паули (см. 5, п. 7) и приводят к тем же результатам, что и операция вращения вектора изотопического спина Т в трехмерном изотопическом пространстве. Простейшим представлением SU (2)-группы после скаляра является дублетное (изотопический дублет). [c.306]

Организация памяти ЭВМ является линейной, поэтому при записи в память необходимо преобразовать древовидную (двумерную) структуру в линейную. Простейший способ такого преобразования состоит в формировании связанного списка, который содержит элементы ветвления, включающие два и более указателей на другие элементы. На рис. 4.4 80 [c.80]

Из соотношений (6.226) и (6.227) следует формула, называемая формулой обращения для двумерного преобразования Фурье [c.163]

Ha основании формулы обращения для двумерного преобразования Фурье (6.228) из (6.233) найдем [c.165]

Теорию одномерных сингулярных уравнений принято излагать для произвольных контуров в комплексной плоскости, что позволяет сразу, без вспомогательных преобразований, использовать ее для рещения некоторых двумерных краевых задач математической физики. Тогда само построение теории опирается на свойства интеграла типа Коши. [c.51]

Заметим, что преобразование Ханкеля может быть получено из двумерного преобразования Фурье (4.17) в случае осевой симметрии. [c.72]

Если Озз = Оза = 0, формулы преобразования компонент симметричного тензора в двумерном пространстве могут быть представлены в чрезвычайно простом виде некоторое графическое построение позволяет сделать эти формулы наглядно очевидными и избавить от необходимости запоминания их или обращения к учебнику каж-Рис. 7.5.1 дый раз, когда в них возникает необ- [c.224]

При плоском течении частицы жидкости движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости со скоростями, не зависящими от расстояния до этой плоскости. Другими словами, плоское течение определяется двумя координатами пространства х а у) к поэтому его также называют двумерными. Такое ограничение упрощает исследование благодаря уменьшению числа неизвестных, а также дает возможность применения эффективных математических приемов (метод конформных преобразований). [c.69]

Метод ячеек непосредственно переносится на интегралы большего числа измерений. При этом сложности реализации процедуры разбиения для областей сложной формы еще более возрастают по сравнению с двумерным случаем. Поэтому целесообразно проводить замену переменных, обеспечивающую преобразование сложной области интегрирования в многомерный параллелепипед. К сожалению, это не всегда возможно. [c.185]

Преобразование монодромии имеет двумерное центральное многообразие, на котором (в координатах x- riy= z) оно может быть записано, в виде z>- vz-l-azj v=e f. [c.91]

Восстановление сигнала возможно, ес1и известен закон, по которому в процессе анализа изображения происходило преобразование двумерного сигнала в одномерный [c.67]

Можно сформировать матрицу в вызывающей программе в двумерной форме, а перед обращением к стандартной подпрограмме осуществить преобразование двумерной формы в векторную, т. е. реализовать сжатие области памяти, в которой находятся элементы матрицы. Эта операция может быть выполнена с помощью специальной стандартной подпрограммы ARRAY, которая осуществляет преобразование одномерного массива матрицы в векторной форме в двумерный и наоборот. Обращение к этой подпрограмме имеет вид [c.19]

Использование алгоритмов совмещенных преобразований возможно и для вычисления двумерного преобразования Фурье действительных или комплексно-сопряженных массивов, выполняемых как два одномерных преобразования. В самом деле, при преобразовании двумерных массивов действительных чисел первое преобразование Фурье можно выполнять, совмещая ДПФ пар строк массива, а второе преобразование Фурье полученного массива комплексных чисел выполнять только до половины столбцов, вторую же половину находить, не вычисляя, как комплексносопряженную первой. При преобразовании комплексно-сопря-женных массивов нужно поступать в обратном порядке первое преобразование Фурье выполнять только до половины массива, дополнив его потом числами, комплексно-сопряженными с результатом первого преобразования, после чего второе преобразование Фурье выполнять с помощью описанного алгоритма совмещенного преобразования двух последовательностей с попарно комплексно-сопряженными элементами. [c.45]

Только с созданием ПВМС на основе реверсивных материалов и структур стало возможным управляемое внешним сигналом фор. г рованйе и преобразование двумерных массивов оптических сигналов и изображений, что обеспечивало функционирование оптоэлектронных систем и устройств в динамическом режиме, в том числе в реальном масштабе времени, фактически это означает, что ПВМС открывают путь к реализации тех огромных воз-можносгей, которые заложены и оптических методах преобразования и обработки сигналов. [c.10]

Легко подсчитать, что при описанном способе требуется на ДПФ каждой строки М1 операций, а на все строки — NiNl операций, затем на преобразование N2 столбцов N2NI операций, т. е. всего N Ni (N1 + N ) = N (Ni + N ) операций. Если числа Ni и N2 не простые, то ДПФ строк и столбцов, в свою очередь, можно представить в виде двух последовательных преобразований двумерной матрицы (как говорят ч.факторизовать ДПФ) и тем самым еще сократить количество вычислений. [c.188]

ДЛЯ преобразования двумерных чертежей в трехмерные модели. Другой пример — экспертные порождающие системы САПТ, которые разрабатывают технологические процессы, основанные на характеристиках продукции. [c.272]

Многофункциональные быстродействующие диагностические комплексы, ориентированные на АСОИЗ, должны строиться на адекватном представлении используемых проникающих и отраженных физических полей и излучении, а также на эффективных алгоритмах преобразования и обработки информаций. Основные трудности, которые предстоит преодолеть - это большой объем обрабатываемой информации (до нескольких десятков мегабайт на одно изображение), двумерность массивов и векторный харак гер данных. [c.227]

Критерии существования неподвижно точки многомерного точечного отображения. Уже на примере точечного отображения прямой в прямую можно было видеть, насколько сложным может быть поведение его последовательных преобразований. С увеличением размерности, естественно, трудности исследования и возможная сложность поведения значительно возрастают. Однако все же разница между одномерными отображениями и многомерными не столь разительна, как между двумерными и многомерными дифференциальными уравнениями. Некоторое объяснение этому можно видеть в том, что рассмотрение двумерной системы дифференциальных уравнений при сведении к точечному отображению прямой в прямую всегда приводит к взаимно однозначным отображениям, структура которых очень проста. В то время как исследование многомерных дифференциальных уравнений может свестись к изучению как многомерных точечных отображений, так и невзаимпо однозначных точечных отображений. [c.297]

Нас не будет интересовать случай, когда вращение в четЕ.1-рехмерном пространстве-времени происходит вокруг оси %4 (т. е. когда это вращение чисто пространственное), так как такое вращение оставляет неизменной координату х [х[ =x J и связывает между собой чисто пространственные координаты л ,, х. и х, х , х, не вводя относительного движения систем координат. Желая геометрически изучить преобразование, связанное с таким движением, рассмотрим частный двумерный случай преобразования (10), соответствующий неизменным координатам х[ = x f — x . Такое преобразование называется чисто лорен-цевым. Координаты л и в чисто лоренцевом преобразования не должны зависеть от х и в силу однородности плоскости [c.449]

Когда объект находится достаточно далеко от фотопластинки либо в фокусе линзы (рис. 13, 6), каждая точка объекта посылает на фотопластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта дается преобразованием Фурье или Фурье-образом, осуществляющим разложение оптического изображения объекта в двумерный спектр по пространственным частотам (более подробно о преобразовании Фурье мы поговорим в главе Голографические оптические. элементы ). Голограмма в. этом случае называется голограммой Фраунгофера. Если амплитудно-фазовые распределения объектной и опорной волн являются Фурье-образами и объекта, и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При получении голограммы Фурье объект и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 13, в). В случае безлинзовой голограммы Фурье опорный источник располагают в плоскости объекта (рис. 13 г). При. этом фронт опорной во7шы и фронты. элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у голограммы Фурье. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 13, <)). [c.47]

Изотопическая инвариантность в теории унитарных групп описывается двумерной унитарной группой SU (2), которая эквивалентна опинорным преобразованиям. Как известно, спинорные преобразования осуществляются при помощи двухрядных матриц и приводят к тем же результатам, что и операция вращения [c.682]

Интегралы, присутствующие в уравнениях (2.2), (2.3) и (2.5), являются двумерными сингулярными интегралами, и в соответствии с общей теорией ( 3 гл. I) при их вычислении следовало бы каждый раз вводить локальную систему координат, определяемую пересечением поверхности с координатными поверхностями г = onst, ф = onst цилиндрической системы, ось которой Z совпадает с нормалью к поверхности в той точке, в которой интеграл вычисляется. Этот путь сопряжен с серьезными техническими трудностями, которые становятся еще более значительными при переходе к решению интегрального уравнения, когда вычисление сингулярных интегралов следует проводить в большом числе точек поверхности. Однако учет специфики ядер рассматриваемых интегралов позволил избежать отмеченных затруднений. Один способ [171] заключается в преобразовании этих сингулярных интегралов в несобственные (регулярные), а другой [88,206] базируется на возможности вычисления в явном виде интеграла от ядра, когда элемент поверхности есть плоский многоугольник. [c.572]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...