Нуль-вектор

Направление вектора совпадает с направлением Аг. При уменьшении промежутка времени А/ и приближении его к нулю вектор Аг также стремится к нулю, а вектор = Аг/А/ — к некоторому пределу. Этот предел является вектором скорости точки в момент t [c.160]

До сих пор мы рассматривали вектор как направленный отрезок, характеризуемый величиной, направлением и точкой приложения. Для системы скользящих векторов понятие точки приложения оказывается излишним. Благодаря постулируемому правилу, разрешающему добавлять и отбрасывать векторные нули, векторы систем как бы освобождаются от точек приложения, наделяются возможностью скользить вдоль линии действия ). [c.347]

Доказательство. Для первого элементарного преобразования-добавления ИЛИ отбрасывания векторного нуля —утверждение теоремы 5 очевидно при образовании главного вектора два образующих нуль вектора взаимно уничтожаются. При образовании л<е главного момента главный момент двух векторов, образующих нуль, равен нулю. Действительно, если полюс О лежит [c.349]

По мере приближения А/ к нулю вектор Ах , направленный по касательной АК к траектории, сохраняет это направление. Значит, и вектор а< в любой момент времени направлен по касательной. Поэтому вектор щ называется касательным или тангенциальным ускорением. [c.89]

Так как вектор силы тяжести проходит через ось вращения (/з = 0), момент этой силы равен нулю. Вектор силы N2 реакции опоры создает вращение против часовой стрелки, поэтому вращательный момент этой силы взят с отрицательным знаком. Таким образом, для решения задачи мы получили систему из двух уравнений [c.60]

Итак, вектор скорости точки равен векторной производной вектор-радиуса точки по времени. Из (13) следует, что направление вектора скорости является предельным для направления вектора перемещения р при стремлении Д/ к нулю. Вектор р направлен по секущей, предельным положением которой служит касательная к траектории поэтому вектор скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения точки. [c.164]

Для иллюстрации процессов переброса предположим, что исходные векторы ki и ка имеют положительные относительно kx направления и их модули таковы, что вектор k a=ki + k2 выходит за границы зоны Бриллюэна (рис. 6.16,6). Можно утверждать, что вектор кз эквивалентен вектору кз, расположенному в зоне Бриллюэна и имеющему отрицательное направление относительно kx. В самом деле, векторы кз и кз, как мы показали в гл. 5, физически не различимы, характеризуют одно и то же колебание и отличаются друг от друга на наименьший отличный от нуля вектор обратной решетки G, параллельный оси fe и в нашем примере равный по модулю 2л/а. Видно, что после U-процесса тепловая энергия передается в направлении, которое не совпадает с направлением групповых скоростей в модах ki и ki. Такие существенные изменения к всегда ведут к восстановлению равновесного распре-ления фононов, а следовательно, и к конечному значению теплопроводности. [c.190]

Условием перпендикулярности двух отличных от нуля векторов является равенство нулю их скалярного произведения. [c.20]

Из (1.9) следует, что если а и 6-—не нуль-векторы, т. в. д = О и Ь =0, то [c.21]

Векторное произведение отличных от нуля векторов равно пулю тогда и только тогда, когда векторы а а Ь параллельны или расположены на одной прямой (ф = 0 либо ф = я). Следовательно, условием параллельности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения. [c.21]

В силу того, что первый инвариант девиатора равен нулю, вектор с компонентами 5 , 5 , 5 в пространстве главных напряжений р , р , р всегда должен лежать в плоскости [c.458]

Когда Дн стремится к нулю, вектор ММ стремится к некоторому предельному вектору МО, касательному к кривой, описываемой точкой М. Этот предельный вектор называется векторной производной вектора ОМ по и. [c.49]

Так как а — произвольный не равный нулю вектор, то тождественное равенство нулю векторного произведения (4,20) в наиболее общем случае возможно при условии [c.93]

В случае, когда неуравновешенная масса ротора расположена посредине между опорами и лежит в плоскости центра тяжести (фиг. I, вариант V), динамический дисбаланс равен нулю. Векторы дисбалансов в крайних плоскостях равны в этом случае по модулю и совпадают по фазе. [c.236]

Приравняем нулю вектор-функции [(см. 3.50)], [c.88]

В комплексном пространстве как скалярные произведения векторов, так и квадрат вектора могут принимать комплексные значения и, в частности, быть вещественными, мнимыми н нулем. Векторы, скалярный квадрат которых равен нулю, называют изотропными [13, 14]. [c.16]

Так как рассматриваемый манипулятор имеет шарнирные кинематические цепи, то он может быть точно уравновешен методом нуль-векторов при помощи четырех корректирующих масс. Очевидно, после уравновешивания манипулятора (рис. 7.6.2, б) точки А, В, С, D кинематической цепи должны совпасть соответственно с центрами масс [c.512]

Поверхностные силы, вычисляемые по равному нулю вектору перемещения, конечно, отсутствуют, и по (4.3.10) — (4.3.12) теперь получаем [c.192]

Законы сохранения, изменение, закон изменения, знак, модуль, направление, проекция, вычисление, определение, понятие, обращение (в нуль), вектор, уменьшение, увеличение, нахоадение, производная, единица, таблицы, аналитическое выражение. .. момента. [c.48]

Как общий вывод из проведенно1-о рассмотрения природы светового давления следует законность введения понятия импульса электромагнитного поля g, непрерывно распределенного по всему объему, где отличен от нуля вектор плотности потока электромагнитной энергии S. Действительно, будем исходить из формулы (2.32), которая для единичной площадки, перпендикулярной направлению распространения волны п, имеет вид [c.110]

На отдельной диаграмме рис. 104,6 смежные значения вектора скорости V и V отложены от общего полюса О. Концы этих векторов N а М располагаются на годографе скорости. Геометрическая разность V — V = Аа имеет направление секущей к годографу скорости. При стремлении А/ к нулю вектор тюср поворачивается вокруг точки и в пределе занимает положение касательной к годографу. Отсюда следует, что вектор ускорения направлен по касательной к годографу скорости. [c.166]

И.З определения производной вектора следует, что нроиз-водная постоянного (т. е. не изменяющегося с течением времени) вектора есть нуль-вектор, а для производной суммы векторов и произведения вектора на постоянный С] аляр ). спра ед-ливы формулы [c.145]

Корни h этого уравнения называют собственнными числами матрицы А. Левая часть уравнения det (А—кЕ) называется характеристическим полиномом. Собственным вектором матрицы А называется отличный от нуля вектор, удовлетворяющий условию [c.23]

Если связь между звеньями нарушена, то при любых значениях V и Й сила Й и пара сил Й взаимодействия звеньев равны нулю, и равенство (2.3) верно. Если звенья соединены жестко, то обращаются в нуль векторы V и Й или, что то же, все шесть их проекций на оси координат, и равенство (2.3) также оказывается верным. В промежуточных случаях ко.зичество условий связи может изменяться от 5 до 1, что соответствует обращению в нуль от 5 до 1 проекций сил и пар сил или от I до 5 проекций скоростей. [c.22]

Допустим теперь, что имеются два различных вектора напряжений р (х) и р (х) на таких, что соответствующие им перемещения на S совпадают. Тогда разность этих решений определяет некоторое поле перемещений в объеме V с нулевым вектором перемещений на S, вызванное нагрузкой Apf (х) = pji х) - Рк (х) О на L. Существование такой нагрузки Apf (х) Ф О противоречит теореме Альманси [12], которая утверждает, что в упругом теле, имеющем участок поверхности (даже сколь угодно малый) с равными нулю векторами напряжений и перемещений, напряжения отсутствуют во всем объеме тела. Следовательно, Др (х) = О, и задача [c.64]

Метод нуль-векторов. Этот метод позволяет точно уравновешивать механизмы произвольной структуры. Рассмотрим шарнирный четырехзвенный механизм ОЛВС (см. рис. [c.502]

Метод подобая. Для статического уравновешивания шарнирного четьфехзвенного механизма ОАВС необязательно требовать обраш[ения в нуль векторов (i = 1, 2, 3) [c.502]

Шарнирно-зубчатый механизм. Пятизвенный шарнирно-зачатый механизм с ведущим солнечньш колесом (рис. 7.5.1, о, 6) уравновешивается методом нуль-векторов. В соответствии с (7.4.1) - (7.4.3) корректирующая масса щ должна быть такой, чтобы центр [c.507]

Рычажно-зубчатый механизм. Механизм QiAB (рис. 7.5.1, в), с зубчатым вектором 3 и рейкой < , уравновешивается статически методом нуль-векторов. Другими методами, например методом подобия или методом точечных масс, этот механизм нельзя уравновесить, так как при вращении кривошипа ОА изменяется геометрия механизма. [c.507]

Основной механизм манипулятора промышленного робота (ПР) представляет собой в общем случае пространственный механизм с нескольким степенями свободы, содержащий разомкнутые и замкнутые кинематические цели. Последние образуются в частности звеньями механизмов приводных устройств, передвижения, захвата и друпсс, необходимых для выполнения технологических операций. Поэтому кинематическую цепь манипулятора можно уравновесить статически только методом нуль-векторов. Эта задача решается или точно, или приближенно в зависимости от того, является ли кинематическая цепь манипулятора шарнирной или рычажной. В некоторых конструкциях ПР манипулятор содержит не только открытые, но и замкнутые кинематические цепи. В последнем случае, уравновешивание манипулятора должно проводит- [c.511]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...