Масса переменная поперечная

Расчетную модель машиностроительной конструкции можно представить совокупностью взаимосвязанных простейших элементов, таких, как масса, жесткость, стержень, пластина или оболочка. Колебания этих элементов описываются достаточно простыми математическими зависимостями. Линейные размеры подсистемы, представляемой простейшим элементом, зависят от расчетной частоты, и с ее увеличением для удовлетворительной точности решения систему приходится разделять на все большее число элементов. Так, например, тонкостенная сварная балка в области низких частот может рассматриваться как сосредоточенная масса, в области средних частот — как стержень, а на высоких частотах — как набор пластин. Частотный диапазон применения стержневой модели значительно расширяется, если учесть сдвиг и инерцию поворота сечений при изгибе и кручении. Эти поправки особенно существенны для балок с малым отношением длины к высоте, набором которых можно представить балку переменного поперечного сечения. [c.59]

Расчетную модель опорной конструкции можно представить в виде двух продольных балок или плоских рам переменного поперечного сечения, связанных поперечными связями в виде балок или колец (рис. 1). В частности, такими связями служат корпуса механизмов, установленные на раме. Рама соединяется с фундаментом амортизаторами, каждый из которых в расчете рассматривается как сосредоточенный упруго-вязкий элемент. Балки рамы могут совершать вертикальные и крутильные колебания. Ротор и балки опорной конструкции разбиваются на участки. Расчетная модель участка представляется стержнем постоянного поперечного сечения с распределенными параметрами. К концу стержня присоединяется жестко сосредоточенная масса т -, обладающая моментами инерции к повороту и кручению ll, I]. Масса соединяется упруго с абсолютно жестким фундаментом и сосредоточенной массой т , обладающей моментами инерции /ф, (рис. 2). Упругие связи характеризуются жесткостями Св, Сф, v (/с = 1, 2) в вертикальном, поворотном и крутильном направлениях (на рис. 2 Z = Ь, г з, 7). Демпфирование в системе учитывается комплексными модулями упругости материала стержня и комплексными жесткостями амортизаторов. [c.6]

Рассмотрим движение жидкости в трубка тока с переменным поперечным сечением. Так как поток массы через ограничивающую поверхность [c.93]

Все изложенное выше о распределении нагрузок от веса груза по роликам относится к грузам, имеющим постоянное поперечное сечение и неизменную массу. Гораздо сложнее обстоит дело при перемещении по роликовым конвейерам грузов с переменным поперечным сечением, имеющим центр тяжести, смещенный относительно центра опорной поверхности. [c.62]

Рассмотрим конструкцию козлового контейнерного крана КК-32М, предназначенного для перегрузки крупнотоннажных контейнеров массой брутто до 30 т (рис. 7.7). Мост крана двухбалочный сварной конструкции, состоящий из двух главных I и двух концевых балок 9, жестко соединенных угловыми коробками 10. Главные и концевые балки закрытого коробчатого сечения прямоугольной формы. Вылеты консолей главных балок выполнены переменного поперечного сечения, так как по мере роста изгибающего момента должен возрастать и момент сопротивления. Вылетом консоли называют наибольшее расстояние по горизонтали от оси рельса ближайшей к консоли опоры крана до оси грузозахватного органа, расположенного на консоли. [c.129]

При применении метода последовательных приближений замена распределенных масс сосредоточенными, как это было сделано в рассмотренном примере, конечно, не является обязательной. Так, например, при рассмотрении колебаний бруса переменного поперечного сечения и, в частности, турбинных лопаток весьма эффективным является численное интегрирование дифференциального уравнения изгиба бруса с распределенной нагрузкой [2]. [c.348]

Технологический канал рассматривают как стержень переменного поперечного сечения, имеющий жесткую заделку в опорной плите и промежуточные шарнирные опоры в местах прохода канала через дистанционирующие перфорированные плиты. Стержень нагружен распределенной массой. [c.486]

Работа проталкивания. Эта работа, затрачиваемая на перемещение рабочего тела в канале, совершается потоком против действия внешних сил. Для определения работы проталкивания рассмотрим стационарный поток идеальной упругой жидкости, движущейся в канале переменного сечения (рис. 13.1) При установившемся режиме через любое поперечное сечение (в том числе через сечения /—1 и 2—2) в единицу времени протекает одинаковая масса газа М. Допустим, что па невесомый поршень А площадью fi (сечение J—/) действует давление pi, а на поршень Б площадью (сечение 2—2) — давление р . Истечение рабочего тела происходит под действием разности давлений pi — р. ). Тогда под действием внешней силы р Р поршень А передвинется на расстояние S] и над рабочим телом будет произведена работа [c.8]

Перейдем теперь к изучению колебаний систем с непрерывным распределением масс. Простейшим примером здесь может служить задача о продольных колебаниях стержня постоянного поперечного сечения. На рис. 6.6.1 показан элемент стержня, который в недеформированном состоянии был заключен между сечениями тп ш pq с, координатами х и х + dx соответственно. Фиксируя некоторый момент времени t, когда сечение тп занимает положение т п, сечение pq — положение p q, обозначим перемещение левого сечения, первоначальная координата которого была X, через и. Смещение и является функцией двух переменных — времени t и координаты в недеформированном состоянии X, поэтому смещение сечения с координатой x + dx будет [c.187]

Решение задачи для ротора постоянного сечения проще, но оно не отражает всего ко1 плекса вопросов, связанных с колебаниями роторов переменного сечения. Это определяет необходимость получения более точного решения задачи о колебаниях роторов современных мощных энергетических машин, которое можно получить, принимая во внимание их конструктивную форму, т. е. ступенчатость поперечного сечения и неравномерность распределения масс и моментов инерции по длине ротора. [c.91]

Из анализа уравнений (337) и (341) следует, что градиент давления, вызванный вибрацией стенки, будет переменным по длине пластины (пограничного слоя). Подобный характер изменения градиента давления определяется тем, что масса жидкости, подверженная вибрациям, в различных поперечных сечениях пограничного слоя различна. Для ускорения различной массы требуется и различный градиент давления, а поэтому согласно выражению (337) возникает градиент давления в направлении, параллельном стенке. В зависимости от направления ускорения пластины (влево или вправо) компонента др дх будет стремиться вызвать движение жидкости вверх (-fj ) или вниз (—х). Градиент давления, обусловленный колебаниями и направленный вдоль пластины, должен приводить к изменению температуры и плотности в направлении действия градиента (в направлении д ). [c.151]

Модель процесса, положенная в основу рассмотренных задач, исключает силы вязкости в направлении, поперечном диффундирующей массе, скорость не изменяется. Не изменяется и температура. Физические параметры постоянны. В результате из списка актуальных безразмерных переменных выпадают числа Рейнольдса, Прандтля и Архимеда. [c.128]

Периодические изменения нагрузки (чем бы они ни создавались) или активного момента, развиваемого двигателем, в первую очередь вызывают крутильные колебания зубчатых колес и других вращающихся масс в линии привода. Крутильные колебания зубчатых колес в общем случае приводят к периодическому изменению окружного усилия в зубчатом зацеплении, что порождает, во-первых, переменные реакции подшипников валов, следствием чего являются вибрации всей конструкции — фюзеляжа, крыльев, оперения, и, во-вторых, поперечные колебания зубчатых колес. [c.284]

Целью проектирования является выбор площадей поперечных сечений стержней bj, Ь. , (проектных переменных) так, чтобы ферма имела наименьшую массу, и при этом удовлетворялись ограничения на напряжение при ее статическом нагружении. [c.476]

Графики изменения массы фермы и площади поперечных стержней по циклам оптимизации показаны на рис. 13.6-13.8. Значение целевой функции F(x) = 2.633 и проектных переменных = = 0.764 и = 0.472 отличаются от тех, что получены в разделе 13.1. Причина этого в том, что при численном решении ограничения [c.489]

При составлении соответствующего дифференциального уравнения учитываются силы инерции распределенной массы и добавка изгибающего момента от продольной силы. Применив метод Фурье разделения переменных, дифференциальное уравнение поперечных колебаний призматического стержня с учетом продольной сжимающей силы в амплитудном состоянии примет вид (х) + Fv"(x) - o mv x) = qy (х) [c.198]

Рассмотрим течение жидкости вдоль трубы с переменной площадью поперечного сечения Р = Р х), где координата х измеряется вдоль оси канала (рис. 3.1). Уравнение неразрывности, т. е. закон сохранения массы, примет вид [c.32]

При работе кранов и тележек их ходовые колеса нагружены весом крана и груза, силами инерции массы груза и крана, ветровыми нагрузками и силами, возникающими при перекосе крана. Эти нагрузки действуют в радиальном, окружном и поперечном направлениях и вызывают контактные напряжения и пластические деформации, усталостные разрушения, износ колес и рельсов. Значение на,грузки на колесо в процессе работы может изменяться в весьма широких пределах, поэтому кроме расчета на смятие при максимальной нагрузке в интенсивно работающих кранах ходовые колеса надо рассчитывать на долговечность при действии постоянной нагрузки, эквивалентной по заданному сроку службы реальной переменной нагрузке. [c.410]

Условия равновесия моментов рыскания относительно центра масс вертолета дают дифференциальное уравнение для движения рыскания. Учитываются только моменты рыскания, создаваемые тягой рулевого винта. Переменной управления является общий шаг рулевого винта 0о, рв, изменения силы тяги которого вследствие угловой скорости рыскания вертолета, его поперечной скорости и поперечных порывов ветра обусловлены осевым демпфированием рулевого винта. Предполагается, однако, что влияние угла ipB на движение крена мало, тогда движение рыскания можно рассматривать изолированно, а ув можно считать еще одним входным сигналом. С использованием низкочастотной модели изменения тяги рулевого винта уравнение движения приобретает вид [c.714]

Чтобы привести уравнение переноса к окончательному виду, мы выполним егце одно преобразование, именно — введем новое независимое переменное (масса вертикального столба воздуха поперечного сечения — единица) [c.351]

Дюамель занимался также теорией колебаний упругих тел. Свободные колебания струны и стержней постоянного поперечного сечения получили к тому времени уже достаточное освещение. Дюамель перешел к более сложным случаям. Он поставил, например, задачу о колебаниях струны с присоединенными к ней сосредоточенными массами и не только дал полное решение этой задачи, но и провел большое количество опытов, результаты которых хорошо согласовались с теорией ). Он дал общий метод исследования вынужденных колебаний упругих тел ). Применив принцип наложения, он показал, что перемещения, произведенные переменной силой, могут быть получены в виде некоторого интеграла (см. стр. 277). Этот метод был затем использован Сен-Вена- [c.294]

Исследовательская ракета, являющаяся системой с переменной массой т, имеет удлиненный фюзеляж и обладает высокой степенью симметрии. По этой причине два поперечных момента инерции имеют столь близкие значения, что их можно считать равными одной и той же величине / имеет место вращательная симметрия. Осевой момент инерции 1х намного меньше, чем / отношение IJI обычно меньше 0,01. [c.125]

К ним относятся, например, поперечные колебания вращающихся валов некруглого сечения и роторов переменной (в зависимости от угла поворота) жёсткости, а также крутильные колебания кривошипно-шатунных механизмов, имеющих переменный по обороту момент инерции массы, [c.249]

На рис. 6.19 изображен поперечный разрез шестицилиндрового четырехтактного стационарного дизеля 6ЧН-36/45 с газотурбинным наддувом, предназначенного для привода электрического генератора переменного тока. Мощность дизеля составляет 660 кВт, число оборотов вала 375 в минуту. Длина дизеля 4365 мм, ширина с площадками и лестницами для обслуживания 3013 мм, высота 3130 адм. Масса дизеля 25 ООО кг. [c.269]

Приведем уравнения двумерного стационарного течения к естественной системе координат, в которой в качестве координатных линий принимаются линии тока и нормали к ним. В этих переменных функция тока ф получает естественное истолкование (1ф представляет собой расход массы газа через прямоугольное поперечное сечение трубки тока, имеющей единичную ширину (единица длины в плоском случае и один радиан в осесимметричном) и ограниченной линиями ф и ф 6ф. [c.125]

ИЗНОШЕННАЯ МАССА ЗАДНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ЛЕЗВИЯ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ ИЗНОСЕ. На практике износ лезвия вдоль режущей кромки чаще всего бывает неравномерным, т. е, граница износа на задней поверхности представляет собой кривую (рис, 9,5). Следовательно, в различных точках главной режущей кромки площадь сечения изношенной части лезвия будет величиной переменной, зависящей согласно уравнению (9.2) от переменной высоты износа /i, = var, В системе координат хОу, совмещенной с задней поверхностью резца, с началом О на вершине резца и расположенной так, чтобы ордината у выражала значение линейного износа h , а абсцисса х — расстояние рассматриваемого сечения изношенной части от вершины резца вдоль главной режущей кромки, можно найти значение h. в зависимости от расстояния х. Тогда площадь поперечного сечения изношенной части в любом сечении ее [c.124]

При изучении процессов истечения необходимо прежде всего определить внещнюю работу, затрачиваемую на перемещения массы рабочего тела в потоке. С этой целью рассмотрим два сечения (1—1 и 2 — 2) канала произвольного профиля (рис. 1.21), по которому течет газ вследствие перепада давлений (Р1 > Рг)- При движении газа по каналу переменного поперечного сечения изменяются его скорость и параметры состояния. При стационарном режиме течения вдоль непроницаемых стенок для всех поперечных сечений канала массовый расход газа описывается уравнением неразрывности [c.43]

Для сложных грузов переменного поперечного и продольного сечений следует составить частные уравнения опрокидывающих и восстанавливающих моментов, принять Ку равным 1,5 и затем, решая уравнение зависимости Ку от Ко, найти последний, или, построив зависимость Ку = [ (Ко), вычислить Ко по графику, а затем по формуле / /Со4р определить шаг роликов. Как указывалось выше, предельными случаями в части неблагоприятного расположения массы груза являются случаи, когда вес груза можно принять сосредоточенным и приложенным к эксцентрично расположенному центру тяжести (см. рис. 26, б). В табл. 6 даны расчетные формулы для определения шага i роликов в этих случаях. [c.56]

Здесь т — масса единицы длины балки. Переход к частным производным связан с наличием двух независимых переменных — координаты 2 и времени t. Представим реьиение уравнения поперечных колебаний балки (12.68) в виде [c.284]

Из предыдущего известно, что если на протяженном теле, лежащем на жесткой опорной поверхности, движется деформированный том или иным образом участок (бегущая волна деформации), то это приводит к перемещению тела относительно опорной поверхности. Направление, скорость и характер перемещения тела зависят от характеристик бегущей волны — вида деформации (поперечная, продольная, растяжение, сжатие), скорости движения волны, ее формы, амплитуды, от геометрической формы опорной поверхности. Мы убедились в том, что описанный перенос массы тела движущейся волной происходит непростым эстафетно-последовательным способом, когда бегущая волна переносит со скоростью своего движения постоянную но величине, но переменную но составу постоянно обновляемую массу, численно равную избытку Дт массы, содержащемуся в волне. При этом частицы деформируемого тела совершают однонаправленные шаговые перемещения, и в итоге каждого пробега волны некоторое количество массы тела перемещается с начального (стартового) края тела, откуда волна начинала свой бег, на конечный (финишный) край тела. В результате тело ползет но опоре, напоминая движение садовой гусеницы (в случае поперечной волны на теле) либо дождевого червя (в случае продольной волны удлинения). Бегущая водна, таким образом, выступает в роли транспортного средства, перемещающего деформируемое тело по опорной поверхности. [c.115]

Аналогичное положение справедливо и для физического масштаба профиля средних скоростей в непосредственной близости от стенки, который для потока с турбулентным касательным напряжением в большей степени зависит от касательного напряжения на стенке, плотности и вязкости, чем от расположения второй свободной или твердой границы. В случае переменной плотности необходимо, вероятно, учитывать неравномерность поперечного переноса массы или количества движения путем введения параметра, аналогичного p.jpw В этом смысле для сжимае.мой жидкости закон стенки мало зависит от условий на стенке. [c.146]

Уравнение неразрывности. Рассмотрим канал переменной площади (см. рис. 1.3, а). Выделим в этом канале двумя неподвижными поперечными сечениями 1—1 и 2—2 некоторый объем газа v. Пусть между указанными сечениями в этот объем в единицу времени втекает извне масса газа /Ивнеш. Рассмотрим изменение массы [c.33]

В изотропном роторе все оси инерции поперечных сечений являются главными. Ротор имеет переменные по длине изгибную жесткость EJ (х), распределенную погонную массу т (к), одинаковые относительно осей у к г распределенные по длине экваториальнь й цемент инерции i (х) и полярный Iq (х) относительно оси х момент инерции. При постугательных перемещениях сечений ротора в направлениях у и г возникают распределенные силовые реактивные нагрузки с коэффициентами пропорциональности Суу, Су , с у, с г при соответствующих перемещениях и kyy, ky , при соответствующих скоростях. Аналогично при угловых поворотах сечении относительно осей у к г возникают распределенные моментные нагрузки с коэффициентами Syy, Sy , s y, гг При угловых перемещениях и Гуу, Гу , г у, при угловых скоростях. [c.134]

Минимальные собственные частоты колебаний стержня обычно связаны с его деформациями изгиба. Максимальные перемещения и деформации при гармонической внешней нагрузке часто возникают при поперечных колебаниях стержня. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний стержня переменной жесткости EJ(x) и распредеяенной массы т х) без учета сдвигов поперечных сечений имеет вид (рис. 8,13.5) [c.100]

Здесь величины с нижним индексом О относятся к набегающему потоку, величины с чертой — безразмерные I — характерный размер, X, у — координаты, й, у — скорость в продольном и поперечном направлениях, р — плот210Сть, Т — температура, р и Р — коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности. Будем считать, что подводимый к поверхности тела тепловой поток (кдТ/ду) полностью идет на процесс фазового перехода, а проникновение расплавленной массы в область 2 аналогично вдуву жидкости через линию р = 0. В переменных (1.1) уравнения движения, неразрывности и энергии в областях 1 и 2, граничные условия на поверхности пластины и на внешней границе пограничного слоя, а также соотношения на поверхности разрыва, отделяющей расплавленную массу от газа, можно привести к виду (далее черточки у безразмерных величин опущены) [c.351]

Анизотропия присуща всем видам бумаги и картона машинного изготовлени.ч. Анизотропия бумаги, картона и других волокнистых (нетканых) материалов обусловлена особенностями технологии их изготовления. В бумаго-и картоноделательных машинах скорость движения сетки превышает скорость подачи волокнистой массы [10], поэтому появляется преимущественная ориентация волокон в машинном направлении. Поперечная вибрация мокрой части стана бумагоделательных машин вызывает ориентацию волокон в направлении, близком к поперечному. Степень ориентации волокон может быть переменной по толщине бумажного листа [10], поэтому срединная плоскость листа не обязательно является плоскостью структурной симметрии бумаги, картона, тем более переплетных материалов на бумажной основе. [c.22]

Предложенный метод определения частот поперечных колебаний стержней с отверстиями приемлем для отверстий любой формы. Исследованию таких заДач посвящена работа [И]. В ней изложен универсальный способ решения подобных задач, основанный на представлении конструкции, ослабленной вырезами, сплошной моделью с тем же наружным контуром, но с физико-механическими параметрами, терпящими. разрывы однородности. Решение такой задачи получено ав- тором совместно с Ж- Ш. Шасалимовым. Поведение стержня с отверстиями авторы изучили на сплошной модели-аналоге с леременными параметрами жесткости и массы. После такой замены все соотношения, описывающие колебания стержня, записывались применительно к используемой модели. Наличие вырезов в исходных соотношениях проявлялось в том, что дифференциальные уравнения движения включают в себя изгиб-ную жесткость и массу как переменные функции координат. [c.288]

Долговечность бесконечных лент при ленточном шлифовании и полировании во многом зависит от свойств ведуш,их роликов, так как они передают крутящий момент с электропривода станка на ленту, определяют предварительное натяжение ленты и КПД передачи. Для этого ведущие ролики должны обладать определенной массой и высокой надежностью сцепления с основой ленты. Масса ведущего ролика в ленточно-шлифовальных и полировальных станках обычно выполняет роль маховика и определяет плавность работы бесконечной ленты и всего ленточного механизма. Надежность сцепления обычно обеспечивается варьированием угла охвата и обрезиниванием рабочей поверхности роликов. Применяются также бочкообразные или двухконусные ролики, формы которых приведены на рис. 8.1, б—ж. Для уменьшения перегрузки краев и повышения стойкости лент авторами разработана конструкция ведущих роликов переменной жесткости из фрикционных материалов. С этой целью ролик выполняют наборным из нескольких дисков 1—4, закрепленных на общей ступице 5 (рис. 8.4,6). Диски изготовляют из высокофрикционных материалов различной жесткости (резины разной твердости, полиуретана и т. д.). При этом диск 1 имеет наибольшую, а диски 4 наименьшую жесткость (по сравнению с досками 2, 3), т. е. жесткость ролика уменьшается от его середины к краям. В этом случае эпюра напряжений в поперечном сечении абразивной ленты будет иметь вид, указанный на рис. 8.4,6. Снижение напряжений по краям ленты по сравнению с напряжениями в ленте на ролике одной постоянной жесткости (рис. 8.4, е) объясняется тем, что под действием приложенной нагрузки Н края ленты могут смещаться в направлении приложенной силы вследствие большой податливости ролика в местах его контакта с краями ленты. [c.189]

Шатун связывает колено вала с поршнем в тронковых двигателях или с ползунами в крейцкопфных двигателях. При работе шатун совершает сложное качатель-ное движение и подвергается переменной по величине и направлению нагрузке от давления газов и сил инерции. Действующие на шатун силы вызывают в нем сложные деформации —сжатие, растяжение, продольный и поперечный изгибы. Поэтому шатун должен быть прочным и жестким при возможно малой массе. Материалом для шатунов обычно служит углеродистая или легированная сталь, реже — алюминиевый сплав. Шатуны изготовляют большей частью ковкой в штампах с последующей механической и термической обработкой. [c.90]

Решить задачу 10.10, считая, что ось трубки Z), через которую вытекает жидкость, направлена под углом а к горизонту, а плош адь поперечного сечения трубки равна S q. Рассматривая сосуд как точку переменной массы, составить уравнение движения системы в форме уравнений Меш ерского и сравнить его с полученным уравнением движения. При каком законе h t) изменения уровня жидкости уравнение Меш ерского будет совпадать с точным уравнением движения сосуда [c.86]

Поперечное сечение щели. Если даны скорость и количество протекающей в секунду массы, то можно определить площадь рабочего сечения щели вентиля или к.чашиа = Uh os а, г.ие U означает величину среднего периметра, а а угол наклона седла вентиля к шайбе, а отсюда уже определяют величину самого вентиля. У поршневых насосов i) с переменным направлением протекания для каждого момента применимо общее уравнение [c.343]

Полагая корпус сепаратора и корпус вала (с опорами) РУ существенно более жесткими, чем сам вал и крышка корпуса вала (1, 2 на рис. 1, а), можно упругую систему сепаратора представить согласно схеме рис. 1, б в виде жесткого диска РУ, укрепленного консольно на упругом валу 1, подвешенном посредством жестких опор и корпуса вала на упругой крышке 2, шарнирно опертой по кромке на жесткий корпус сепаратора (КС). Рассмотрим вынужденные поперечные (изгибные) колебания РУ в виде колебаний приведенной к центру тяжести РУ массы т при вращении около неподвижной оси г с переменным по углу поворота ф радиус-вектором г, определяемым эксцентриситетом Д статического нонбаланса и переменным по ф радиусом г изгибного смещения оси РУ, зависящим от переменной по углу поворота вала приведенной жесткости С<р системы. [c.370]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...