Момент активный

Для определения наибольшего значения силы Р надо сумму моментов активных сил относительно точки В приравнять нулю [c.56]

Для определения наибольшей величины веса Р3 поднимаемого груза А и наименьшего расстояния ЕЕ между осями колес, обеспечивающего равновесие автомашины, надо составить 1) уравнение моментов активных сил относительно точки О с учетом момента веса Р), [c.57]

К валу и шестерне приложены следующие активные силы, изображенные на рисунке три составляющие Т , Ту, Т давления Т и пара сил, момент которой т —Шцр требуется определить (в данной задаче момент активной пары сил неизвестен). [c.168]

Теорема 5.7.3. Если среди виртуальных перемещений системы с идеальными существующими во время удара связями имеется дифференциал вращения вокруг некоторого направления е, то приращение кинетического момента системы относительно оси с направлением е равно сумме моментов активных ударов относительно этой оси [c.434]

Следствие 5.7.3. Если связи допускают дифференциал вращения вокруг любого направления, то приращение вектора кинетического момента из-за удара равно сумме моментов активных ударов [c.435]

Из него следует, что закон движения твердого тела вокруг оси определяется только моментом активных сил относительно осп вращения. Этот закон [ф = ф( ) найдем, интегрируя уравнение [c.177]

Рычаг будет находиться в состоянии равновесия, если алгебраическая сумма моментов активных сил относительно его оси вращения или относительно точки пересечения этой оси с плоскостью действия сил равна нулю. [c.273]

Равенству (111.41) соответствуют три аналитических условия равновесия алгебраические суммы моментов активных сил относительно координатных осей с началом в закрепленной точке равны нулю, т. е. [c.292]

В этих уравнениях отдельно выписаны проекции и моменты реакций и активных сил. Рассматривая уравнения (111.43), заключаем, что первые пять уравнений устанавливают зависимость между реакциями связей в точках Л и В и активными силами. В шестое уравнение входят лишь активные силы. Следовательно, это уравнение и есть искомое условие равновесия. Формулируется это условие равновесия так несвободное твердое тело с двумя закрепленными точками или неподвижной осью) находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов активных сил относительно неподвижной оси равна нулю. [c.293]

Для составления уравнения движения механизма можно воспользоваться выражением (11.6). В этом уравнении в качестве обобщенной координаты д будем считать угол ф поворота звена приведения тогда обобщенная скорость д = ц> — <а. Приведенный момент активных сил обозначим через М, а приведенный момент реактивных сил через ЭЛ. В соответствии с указанным уравнение (11.6) примет такой вид , [c.312]

Это условие необходимо, так как если равновесие имеет место, то результирующий момент всех внешних сил (активных и реакций) равен нулю относительно любой оси, в частности и относительно неподвижной оси. Но результирующий момент реакций (которые все проходят через ось) относительно этой оси равен нулю. Следовательно, результирующий момент активных сил F также равен нулю. [c.240]

Таким образом, для равновесия винта необходимо и достаточно, чтобы результирующий момент активных сил относительно оси винта, с одной стороны, и сумма проекций сил на эту ось, с другой стороны, находились между собой в отношении шага винта к 2it и имели, кроме того, противоположные знаки. [c.298]

Совершенно аналогично Qe = ig и Q =L , где Ц и /. — суммарные моменты активных сил относительно осей AN и At. [c.46]

Последнее из этих уравнений показывает, что при равновесии тела результирующий момент активных сил относительно неподвижной точки равен нулю, или, другими словами, совокупность активных сил векторно эквивалентна одной силе R, приложенной в точке О (гл. I, п. 39). [c.110]

Заметим, далее, что если бы опора отсутствовала и, следовательно, речь шла просто о твердом теле с закрепленной осью, то необходимое и достаточное условие равновесия заключалось бы в равенстве нулю результирующего момента активных сил относительно оси (п. 8). Мы можем свести задачу как раз к этому случаю, рассматривая временно в качестве активных сил реакции Ф, происходящие от опор. Таким образом, обозначая через Ма и М а результирующие моменты относительно оси а активных сил и соответственно реакций опоры Ф, заключаем, что необходимое и достаточное условие для равновесия нашего твердого тела имеет вид [c.124]

Предположим теперь, что шар подвергается действию двух равных и противоположных сил, расположенных в одной и той же горизонтальной плоскости. Момент этой пары сил относительно точки опоры Р будет вертикальным поэтому вертикальным будет и реактивный момент, уравновешивающий момент активной пары. Увеличивая этот последний, мы увидим, что шар начнет вращаться вокруг вертикали, проходящей через точку Р и представляющей собой линию действия реактивного момента. Это заставляет с полным основанием предположить, что в статических условиях этот момент препятствует телу вертеться, как если бы оно было зажато в подшипниках, расположенных вокруг нормали к плоскости опоры в точке соприкосновения. Поэтому реактивный момент, нормальный к плоскости опоры, и называется моментом трения верчения. [c.134]

В то время как уравнения (42), (43) в силу характеристического постулата для гибких и нерастяжимых нитей (пп. 34, 40), необходимы и достаточны для равновесия, уравнения (72), (74) только необходимы это станет ясным, если мы вспомним, что при их выводе мы ограничились выражением того, чтобы удовлетворялись основные условия для всякого элементарного слоя тела S. Этот слой должен рассматриваться не как материальная точка, а как деформируемая система, и потому о равновесии его нельзя судить на основании одних только суммарных величин (результирующей силы и результирующего момента активных сил), входящих в уравнения (72)—(74). Таким образом, эти уравнения обеспечивают только возможность, но не действительное существование равновесия. [c.228]

Посредством столь же легкого интегрирования получим выражения для проекций результирующего момента активных сил [c.180]

Построим из какого-либо полюса, например, начала координат О, годограф переменного с течением времени вектора Gq. Если главный момент активных сил и реакций системы относительно неподвижной оси Ох обращается в нуль, то мы будем иметь один интеграл площадей = и рассматриваемый годограф будет плоской кривой, расположенной в плоскости, перпендикулярной оси Ох. Когда главный момент активных сил и реакций системы обращается в нуль относительно двух координатных осей, например осей Ох и Оу, мы будем иметь два интеграла площадей Gq .— С., Gq — , и годограф будет отрезком прямой, параллельной оси Oz. Наконец, когда выполняется закон сохранения кинетического момента, т. е. имеют место все три интеграла (31.21), рассматриваемый годограф вырождается в точку. [c.310]

Чтобы написать уравнения движения твёрдого тела вокруг точки А, обратимся к уравнениям (45.55) на стр. 503. В правых частях этих уравнений, кроме моментов активных сил L , Z, , выпишем моменты реакций. Эти моменты мы вычислим по формулам (45.73) на стр. 507, заменив в них величины, /, , Z-ф, Z.J соответствующими суммами из правых частей уравнений (46.53). Тогда первое из уравнений движения вокруг полюса А примет вид [c.519]

Вырежем из стержня двумя поперечными сечениями, бесконечно близко расположенными одно к другому, элемент с размером вдоль оси Z, равным dz, и заменим действие примыкающих к нему частей стержня соответствующими усилиями (рис. 1.27). На рис. 1.27 для простоты изображения показаны не эпюры нагрузок, а лишь составляющие интенсивностей в средней точке оси элемента. К стержню могут быть приложены, кроме распределенных, и сосредоточенные силы и моменты (активные и реактивные). Однако будем иметь Б виду, что в пределах выделенного элемента эти сосредоточенные силы и моменты не действуют. Составим уравнения равновесия выделенного элемента стержня [c.57]

Для составления уравнения движения механизма с переменной массой в форме моментов воспользуемся уравнением (260). За обобщенную координату примем угол поворота звена приведения (<7 = ф). Тогда обобщенная скорость будет < = Ф = со. Пусть jW — обобщенный (приведенный) момент активных сил, —обобщенный (приведенный) момент реактивных сил и Г — кинетическая энергия всего механизма, тогда [c.216]

Мс — приведенный момент активных сил сопротивления. [c.217]

Определим теперь момент от активных сил. Пусть к звену / приложен момент движущих сил Mq, а к звену 3 момент сил сопротивления Мс. Приведенный к звену приведения момент активных сил будет иметь следующий вид [c.227]

Момент активный 181 — Момент переменный 181 [c.550]

Справа стоит главный момент активных срш, действуюпдий на систему относительно оси Oz (см. формулу (5.17)), слева — производная dK /dt (см. 19.18)). Поэтому последнее равенство означает, что [c.347]

В левой части стоит сумма произведений масс на момент ускорений относительно Л, а в правой части формулы стоит момент активных сил и реакции R относительно А. Полученные выражения легче записать иепосредствепно из рис. 127. На палочке в точке Р, отстоящей от точки А на расстояние s, выделим элемент ds. Элемент ds содержит в себе массу ds. Точка Р в дей- [c.175]

Если же речь идет о твердом теле с закрепленной осью, то относительно реакций, возникающих в закрепленных точках оси, основные уравнения равновесия утверждают только то, что их результирующая сила и результирующий момент (относительно данной точки) должны быть равны и прямо противоположны результирующей силе и результирующему моменту активных сил, но не дают возможности определить эти реакции в отдельных закрепленных точках оси. Таким образом, основные уравнения равновесия приводят к заключению, что в статических условиях действие связей можно зайенить какой угодно из систем реакций (эквивалентных между собой), приложенных в закрепленных точках и имеющих результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил. Такое заключение, очевидно, неудовлетворительно, так как с физической точки, зрения бесспорно, что при равновесии реакции всегда определяются однозначно. Мы приходим, таким образом, к новому случаю статической неопределенности, который можно сравнить со случаем, уже встречавшимся в п, 10 гл. IX эта неопределенность происходит от того, что в принципах статики твердого тела не принимаются во внимание деформации, вызываемые силами. Это вполне допустимо в первом приближении, так как деформации вообще бывают незначительными, так что следствия, которые вытекают из этого упрощающего предположения, в достаточной степени соответствуют результатам опыта. Но нельзя претендовать на правильное и детальное отображение всех обстоятельств, связанных с рассматриваемым явлением, если мы намеренно пренебрегаем какими-либо существенными элементами этого явления. Поэтому мы не должны удивляться тому, что относительно реакций Ф мы в состоянии определить лишь свойства, относящиеся к ним в целом (т. е. то, что они имеют результирующую силу и результирующий момент, прямо противоположные результирующей силе и результирующему моменту активных сил F), и не можем указать их распределение в каждой точке. Это достигается в теории упругости, где как раз учитываются указанные выше деформации. [c.114]

Для этой цели будем исходить из теоремы о кинетическом моменте, отнесенном к центру тяжести твердого тела. Так как по предположению момент активных сил относительно центра тяжести равен нулю, то аналогичный момент К количеств движения должен быть постоянным по величине и направлению и так как, кроме того, вначале скорости, а с 1едовательно, и количе ства движения всех точек системы равны нулю, то будет также равно нулю начальное значение момента К, который, оставаясь постоянным, будет равен нулю и в течение всего времени движения. [c.262]

Обозначим проекцию горизонтальной силы на ось Q через и осевой момент активной пары через — так что Ш будет положительным, если пара стремится вращать диск в сторону от Yj к Е, и отрицательным, если она стремится вращать его в обратную сторону обозначая через Г аналогичный осевой момент пары трения качения, введем результирующий осево момент [c.31]

На основании этих значений моментов активных сил относительно осей второе из уравнений движения (103) дает r = onst = ro, а первое, так как здесь, очевидно, имеем 5 = О, сводится к уравнению [c.161]

Твердое тело, имеющее неподвижную ось. Примем за ось х неподвижную ось, ориентированную как угодно, и обозначим, как в п. 11, через R и М результирующую и результирующий момент активных импульсов, принимая за центр О приведения моментов (который в то же время будет и началом координат) какую-нибу. 1ь, пока произвольнуо точку закрепленной оси. Если R, М будут аналогичными векторами, определяющими совокупность реактивных импульсов, возникающих в точках оси Ох, то основное уравнение моментов (16) после проектирования на эту ось не будет зависеть от R и М и примет вид [c.479]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...