Рассмотрение «квазистатическое

Иод действием постоянных или медленно меняющихся во времени внешних нагрузок точки вязкоупругого тела медленно перемещаются в пространстве. Если пренебречь силами инерции по сравнению с другими силовыми факторами, т.е. ограничиться рассмотрением квазистатической постановки задачи, то перемещения, деформации и напряжения в вязкоупругом теле будут определены из решения следующей системы уравнений [c.350]

Обратимся теперь к рассмотрению квазистатических процессов, т. е. процессов, происходящих настолько медленно, что [c.430]

Феноменологический критерий разрушения, обсуждавшийся в предыдущем разделе, дает грубую оценку разрушения, поскольку здесь предполагается, что образование микроскопических трещин занимает большую часть жизни образца и после слияния в макроскопическую трещину разрушение происходит мгновенно. Однако в реальных конструкциях макроскопические трещины могут появляться и в процессе изготовления, и в процессе службы. Детальное рассмотрение квазистатического роста трещины может дать полезную информацию относительно снижения чувствительности материала к трещинам и для установления критических состояний трещины. Характер динамического распространения трещин, даже в изотропных материалах, изучен не так подробно, как квазистатический рост трещин, поэтому в настоящее время, по-видимому, преждевременно рассматривать применимость полученных данных к описанию разрушения композитов. Мы будем исследовать только квазистатический рост или устойчивость существующей в композите трещины. [c.214]

Рассмотренный квазистатический подход используется ниже для исследования нагруженности корпуса реактора, где применение этого метода в качестве примера вполне оправдано из-за малой чувствительности подобного оборудования к сейсмическим воздействиям. [c.188]

Допущения, принятые при формулировании принципа подобия, исключили из рассмотрения квазистатические свойства, связанные со смещением петли гистерезиса, приводящим при циклическом нагружении к постепенному накоплению деформации либо к изменению среднего напряжения. Оказалось, что эти свойства могут быть отражены с достаточной полнотой вне рамок указанного принципа ( 14). [c.42]

В некоторых частных случаях уравнение (2.140) может иметь точное решение [105]. Для диска постоянной толщины при рассмотрении квазистатического нагружения гироскопическими силами уравнение (2.140) будет иметь следующий вид [c.60]

Мы видели, что равновесное состояние однородных тел определяется заданием трех макроскопических параметров. Например, числом частиц, объемом и внутренней энергией, или числом частиц, объемом и температурой, или какой-нибудь другой их тройкой из-за наличия функциональных связей между различными макроскопическими величинами одни из них можно выражать через другие. Если же ограничиться рассмотрением систем с постоянным числом частиц, то их равновесные состояния будут вполне определяться только парой макроскопических параметров. Поэтому для таких систем равновесные состояния удобно изображать точками плоскости, откладывая по декартовым осям значения соответствующих величин. При этом квазистатические процессы будут изображаться линиями, представляющими геометрическое место точек, через которые проходит система. [c.104]

В инженерной практике нередко нельзя ограничиться нахождением решений задач в статической или квазистатической постановке и, следовательно, приходится рассматривать динамические задачи в собственном смысле этого слова. Настоящая книга представляет собой третью часть учебного пособия Прочность пространственных элементов конструкций и посвящена рассмотрению такого рода задач. [c.4]

Если сила Архимеда меньше веса тела, то тело, погруженное в жидкость и предоставленное само себе, тонет если сила Архимеда больше веса, то всплывает. В рамках квазистатического рассмотрения тело всплывает до тех пор, пока его вес не сравняется с гидростатической подъемной силой. [c.14]

Автору неизвестны другие применения алгоритма FFT для решения задач вязкоупругости, кроме рассмотренного в [23], где решается квазистатическая задача. Из уравнения (5.36) видно, что единственная информация, которая необходима для описания конструкции или материала с вязко-упругими свойствами, это передаточная функция Согласно принципу соответствия [1], и независимо от того, является ли задача квазистатической или динамической, эта функция идентична упругой передаточной функции, за исключением того, что вместо упругих констант в нее входят комплексные модули, или податливости. Более того, как показано в [1], для материалов с малым тангенсом потерь можно получить Rh непосредственно из численного или аналитического упругих решений. Этот подход является весьма общим, если обратить внимание, что и / в уравнении (5.31) могут представлять любые напряжения, деформации или перемещения в любой конструкции, обладающей вязкоупругими свойствами, или другой линейной системе. В следующем разделе будет также показано, что рассмотренный подход легко использовать для анализа некоторых задач из области механики разрушения. [c.200]

Анализ нестационарных температурных полей и полей напряжений для рассмотренных переходных эксплуатационных режимов проводится отдельно для каждого из элементов оборудования первого контура АЭС. При этом используется полученная вьпие история его силового и температурного нагружения F(t), T t). Процессы деформирования элементов конструкций АЭУ, соответствующие этим воздействиям (исключая вибрационные), полагаются квазистатическими (время t играет роль параметра). Основные уравнения и методы решения подобных задач будут рассмотрены ниже. [c.94]

Ограничимся рассмотрением только несвязанной статической или квазистатической задачи термоупругости, в которой не учитываются эффект связанности температурного поля и поля деформаций, а также силы инерции, обусловленные нестационарным температурным полем. [c.405]

Неявные методы и, в частности, рассмотренный комбинированный метод целесообразно использовать только при переменной величине шага. Действительно, при заметных скоростях изменения фазовых переменных погрешность остается в допустимых пределах только при малых шагах, в квазистатических режимах шаг может быть во много раз больше. [c.104]

В деформационных интерпретациях обоснована возможность использования практически во всех рассмотренных случаях правила линейного суммирования квазистатических и усталостных повреждений. Данные о накоплении повреждений к моменту образования трещины для режимов с хорошим перемешиванием дают максимальные отклонения суммарных (квазистатических и усталостных) повреждений в пределах 0,6... 1,3 по сравнению с единицей, соответствующей линейному правилу суммирования. [c.100]

Рассмотренные задачи термоупругости решались как несвязанные квазистатические (см. 1.2), т. е. установившееся распределение температуры и температурной деформации было задано независимо от последующего определения напряженно-деформированного состояния. Вместе с тем при резком изменении условий теплообмена на поверхности конструкции могут возникнуть динамические эффекты и изменение напряженно-деформированного состояния в материале будет влиять на его температурное состояние. [c.224]

Основные концепции и определения, относящиеся к тому макроскопическому явлению, которое известно как теплота, составляют основу термодинамики. При рассмотрении тепловых явлений в гидромеханике мы имеем дело прежде всего с процессом переноса тепла вследствие движения самой жидкости. В то же время классическая термодинамика в основном рассматривает соотношения между равновесными состояниями материи в целом, так называемые квазистатические или равновесные процессы. [c.64]

В этом приложении рассмотрим квазистатическую формулировку динамической задачи, рассмотренной в 5.5. Под квази-статическим понимается такой процесс, в котором заданные массовые силы, поверхностные силы и перемещения меняются со временем столь медленно, что инерционными членами в уравнениях движения можно пренебречь. Очевидно, что принцип виртуальной работы и связанные с ним вариационные принципы можно сформулировать так же, как и в гл. 3, за исключением того, что время t теперь играет роль параметра. Соответственно в квазистатической задаче нас прежде всего будут интересовать скорости напряжений и перемещений считая заданными распределения напряжений и перемещений в теле в начальный момент времени, найти производные по времени от напряжений и перемещений й , индуцированных в теле (точка означает дифференцирование по времени). [c.497]

Рассмотренные выше подходы к решению контактных задач справедливы в случае квазистатического деформирования. Модификация описанного выше алгоритма решения квазистатических контактных задач на решение динамических контактных задач по неявной схеме интегрирования происходит точно так же, как и при решении нелинейных задач без условий контакта. Учет динамических членов приводит к тому, что вместо касательной [c.244]

Среда с безынерционной нелинейностью. Мы начнем с рассмотрения простейшей задачи о квазистатическом самовоздействии плоского волнового пакета. В первом приближении линейной теории дисперсии этот процесс в соответствии с (2.2.1), (2.2.7) и (1.1.9) описывается уравнением [c.76]

В период между 1954 и 1968 гг., когда эксперименты с дифракционной решеткой (описанные ниже в разделе 4.28) показали, что функции отклика при простом нагружении в условиях конечной деформации для всех рассмотренных один за другим полностью отожженных поликристаллических металлов оказались параболическими, я выполнил квазистатические испытания при нагружении мертвой нагрузкой, для того чтобы определить, каков, если существует вообще, эффект от увеличения скорости деформации в 10 —10 раз. Это не был вновь возникший вопрос. Это был один из вопросов в механике твердого тела, который интересовал экспериментаторов на протяжении века. [c.161]

Во всех рассмотренных выше примерах после перехода к связанной с телом системе координат задача сводилась к расчетной схеме, в которой нагрузка не зависела от времени. Такого рода нагрузка называется квазистатической. [c.448]

Задача исследуется в квазистатической постановке. Рассматриваются два этапа в развитии трещины подготовительный (инкубационный) и основной. Во время подготовительного этапа происходит раскрытие трещины без ее роста, а в период основного— медленный рост трещины вплоть до начала ее динамического развития. При исследовании кинетики роста трещины рассмотрен только случай, когда напряжения в концевой зоне а значительно превосходят внешние нагрузки ро, т. е. когда концевые зоны трещины очень малы. В этом случае получено дифференциальное уравнение, описывающее рост трещины [c.11]

Клаузиусом при рассмотрении квазистатических (обратимых) процессов. При нсстатнческих (необратимых) взаимодействиях картина несколько изменяется. С вопросом о нестатических взаимодействиях непосредственно связаны швестные философские взгляды о путях развития вселенной, высказанные Клаузиусом и его последователями, поэтому мы специально остановимся на анализе особенностей нестатических процессов. Начнем с выяснения вопроса о влиянии нестатичности на характер изменения энтропии системы. [c.135]

Причиной и движущей силой термодинамического процесса является разность температур, давлений, химических потенциалов компонентов и других термодинамических сил (см, 2) в разных точках внутри системы или на ее границах с внешней средой. Согласно определению квазистатического процесса допустимы лишь бесконечно малые изменения указанных интенсивных свойств на конечных расстояниях. Но рассмотренный выше критерий окончания релаксационного процесса (4.4) может служкть и критерием практической равновесности реального процесса. Из него следует, что скорость процесса, который ни по каким признакам неотличим от равновесного, может быть значительной, если в системе происходит быстрая релаксация по всем переменным. Например, при взрывах равновесие иногда достигается за стотысячные доли секунды, и модель квази-. статического процесса оказывается правдоподобной даже при значительной скорости изменения свойств системы. [c.39]

Схема образования разрушения при малоцикловом нагружении на основе рассмотрения деформаций (нижняя часть рисунка) и напряжений (верхняя часть рисун-ка), предложенная Р. М Шнейдеровичем, представлена на рис. 5.3. Кривые а характеризуют процесс изменения деформаций или напряжений при мягком нагружении, кривые с — при жестком. При малом числе разрушающих циклов при мягком нагружении циклически разупрочняющегося анизотропного материала возникает квазистатическое разрушение (точки А и А ). [c.81]

Рассмотренные данные по прочности при мягком нагружении относятся к испытаниям в условиях симметричного цикла. Асимметрия напряжений Но оказывает суш,ественное влияние на долговечность в связи с особенностями сопротивления материалов деформированию при наличии среднего напряжения. Так, для циклически стабильных и разупрочняюгцихся материалов в интервале напряжений, приводяш,их к квазистатическому разрушению, долговечность определяется величиной максимального напряжения цикла (рис. 1.1.5). У циклически упрочняюш,ихся материалов с усталостным типом разрушения малоцикловая прочность характеризуется амплитудными значениями напря жений (рис. 1.1.6). [c.11]

Для исследований выбраны три конструкционных материала — сталь 45 и 15Х2МФ, алюминиевый сплав Д-16Т, обеспечивающие по своим циклическим свойствам получение характерных типов квазистатического, усталостного и смешанного разрушений. В деформационных терминах обоснована возможность использования практически во всех рассмотренных случаях правила линейного суммирования квазистатических ж усталостных повреждений. [c.17]

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях импеданс, сопротивление, проводимость и т. ц. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил и перемещений у, действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений и [c.7]

Для исследования динамического (сейсмического) отклика конструкций АЭС в этом случае могут быть использованы как обычные применяемые методы в динамике (спектральные, прямое интегрирование уравнений движения (3.54) во времени), рассмотренные выше 4, гл. 3, так и более простые и менее трудоемкие, применяемые непосредственно в асейсмическом проектировании, методы эквивалентной квазистатической нагрузки. Последние также относятся к спектральным методам, поскольку основаны на рассмотрении спектра собственных колебаний конструкций, однако в отличие от динамических спектральных методов в них используются вместо акселерограмм так называемые спектры действия [1]. [c.185]

Применение квазистатических спектральных методов оправдано в приближенных расчетах конструкций на сейсмические воздействия, необходимых для иредварительной оценки общей нагруженности к разработки в связи с этим конструктивных решений. Эти методы часто оказываются консервативными и требуют после себя уточненного анализа динамического отклика конструкций с использованием рассмотренной выше группы методов. [c.186]

Спектральный квазистатический подход с учетом рассмотренных первых форм колебаний позволил определить доминирующий вклад первой балочной формы колебаний в напряженно-деформированное состояние корпуса реактора. Распределение напряжений в патрубковой зоне реактора, соответствующее горизонтальным воздействиям вдоль осей Хи Y, приведены на рис. 6.11 и 6.12, из которых следует весьма низкий уровень сейсмических напряжений максимальное продольное напряжение 2 МПа на внешнем контуре патрубковой зоны в верхней части более нагруженного горячего патрубка для воздействий, заданных в направлении оси ОУ. Наибольшие сейсмические перемещения корпуса происходят на вершине крышки и составляют приблизительно 0,03 мм (см. рис. 6.11). [c.204]

Программа испытаний охватывала различные типы нагружения (рис. 2.40), позволившие дозировать долю усталостного повреждения и повреждения от накопления односторо,иних деформаций (квазистатическое повреждение) вследствие циклической анизотропии свойств, асимметрии и т. п. На рис. 2.41 приведены соответствующие экспериментальные данные. Разброс накопленного суммарного повреждения d для всех рассмотренных режимов нагружения находится в пределах 0,5... 1,5, что соответствует разбросу экспери- [c.98]

На рис. 21, а отображены закономерности, показанные на рис. 20 и рассмотренные выше На рис. 21, б показано, что при симметричном цикле нагружения R — —1 при Сттах = onst скорость установившейся ползучести Uy.n существенно возрастает по сравнению с асимметрией цикла / = 0. Это объясняется, как показали исследования, существенным проявлением эффекта Баушингера при переходе к симметричному циклу нагружения на рис. 21, в показано, что в области квазистатического разрушения предельная пластическая деформация несущественно зависит от асимметрии цикла. [c.39]

Имеются, однако, случаи, когда квазистатическое представление несущего винта неудовлетворительно даже при рассмотрении динамики вертолета. В частности, при использовании систем обратной связи с высоким коэффициентом усиления может оказаться необходимым учет динамики несущего винта, как для точного вычисления корней замкнутой системц, так и для обнаружения возможной неустойчивости движения несущего винта, вызванной обратной связью. Целесообразно всегда проверять допустимость аппроксимации для каждого частного случая, сравнивая ее результаты с полученными при учете динамики винта. [c.774]

Для его квазистатического расчета, проведенного С. С. Прасни-ковой [56], были использованы зависимости из 1 при заделке (1.21) на нижнем основании (з = вг) и скользящем шарнире (1-24) на верхнем (J = Si). Решение полученной нелинейной краевой задЭг-чи сводилось к рассмотрению последовательности задач Коши для одной и той же системы уравнений. В качестве ведущего параметра была выбрана монотонно изменяющаяся величина—осадка верхнего основания Д. [c.126]

Подход, близкий к методу упругого эквивлента, использовался в ряде работ А. Н. Гузя и его учеников (см., например, [8]). С одной стороны, этот подход шире описанного выше, ибо включает не только квазистатический, но и динамический анализ возмущенных движений, с другой — несколько уже, поскольку из множества рассмотренных выше особых точек способен выделить лишь три, которыми по принятой здесь терминологии являются БО (для упругости), Б 1 (для пластичности) и ПВО (для сложных сред). Именно эти точки, если они существуют, и призваны в указанном подходе определять границу устойчивости. Однако если выделение первых двух точек в основном исчерпывает проблему устойчивости для соответствующих сред, то выделение из множества псевдобифуркационных точек одной лишь точки ПВО для определения критических времен в вязко-упругих средах оказывается недостаточным. [c.37]

Ограничимся рассмотрением одноакт-ного квазистатического процесса разрушения. В соответствии с экспериментальными наблюдениями процесс разрушения схематично можно представить себе так. [c.491]

XIX век часто характеризуют как век, в котором главное внимание уделялось линейности, но при рассмотрении исследований, выполненных в каждом из его десяти десятилетий и в каждом из последующих семи XX века, всегда обнаруживаются усилия одного или большего числа экспериментаторов привлечь внимание к тому факту, что для всех серьезно изучавшихся твердых тел зависимость между напряжением и деформацией при малых деформациях была существенно нелинейной. Безапелляционные утверждения инженеров и атомистически ориентированных физиков о том, что квазистатические и динамические упругие свойства твердых тел при инфинитезимальных деформациях фундаментально линейны, вновь и вновь отделялись одно от другого последовательностью периодов успешных фундаментальных исследований нелинейных малых деформаций в механике сплошной среды — твердых деформируемых тел. Хотелось бы знать, означает ли экспериментальное изучение констант упругости третьего порядка начало нового, продолжительного, широкого понимания важности нелинейности при малых деформациях, или это будет еще одним случаем изолированного периода экспериментирования, который будет забыт в последующие десятилетия. [c.212]

Новые эксперименты Вертгейма по влиянию электрического тока и магнитного поля на деформационные свойства металлов стимулировали многочисленных экспериментаторов как на континенте, так и в Англии в проведении различных динамических и квазистатиче-ских измерений, достигших кульминации в 1911 г. в исследовании вопроса Уокером (Walker [1907, II, [1908, 1], [1911, П). Вертгейм же, продолжая свои исследования сопротивления твердых тел деформации, на протяжении следующих двух лет обратился к рассмотрению динамических и квазистатических свойств стекла и дерева, и в 1846 г. был первым в обстоятельном изучении механических свойств тканей человеческого тела. [c.318]

При сопоставлении температурной зависимости постоянных упругости, найденной ультразвуковым методом вблизи нулевого значения напряжения, с той же зависимостью, полученной из квазистатических опытов при значительно больших деформациях, корреляция может иметь, а может и не иметь места. Я выбрал для рассмотрения эксперимент Чарльза Цуккера (Zu ker [1955, 1]), который в 1955 г. определил скорости продольных и сдвиговых волн в поликристаллическом алюминии 1100 F (99,0% чистоты) в температурной области от 20 до 400°С. [c.482]

Кестер описал постоянные демпфирования в своей статье 1948 г., посвященной поведению чистых металлов (Koster [1948,2]). Он привел детали специфики изготовления и предыстории каждого образца, изготовленного из одного из 32 рассмотренных им элементов. Он табулировал также результаты предыдущих квазистатических и динамических исследований, посвященных определению Е для этих элементов, используя работу Грюнайзена (Griineisen [1907,1]) [c.499]

Ближе к существу физической проблемы, рассмотренной Дэвисом и Гопкинсоном, были результаты опытов, проводившихся в условиях симметричного свободного удара, показанные на )ис. 4.174. Часть докторской диссертации Хартмана (Hartman 1967, 1], [1969, 1]) посвящена измерению динамических деформаций с помощью дифракционных решеток в поликристаллах отожженной а-латуни. Измеренный квазистатический предел упругости этой отожженной латуни составил У=14 500 фунт/дюйм (10,2 кгс/мм ). Значение динамического предела упругости, определенное по фронту начальной волны с помощью измерений профилей волны деформаций двумя дифракционными решетками, изображенных на рис. 4.174, было равно У=27 700 фунт/дюйм (19,5 кгс/мм ) увеличение произошло почти в два раза. Путем сопоставления результатов эксперимента (сплошные линии) с расчетными, основанными на снижении скоростей волн и наибольших деформаций, выраженных через предел упругости У, я установил, что поведение образцов не описывается правильно ни квазистатическим значением 10,2 кгс/мм , ни более высоким динамическим значением 19,5 кгс/мм . Скорости распространения волн и наибольшие деформации, по экспериментальным наблюдениям, как и в любых твердых деформируемых телах, для которых рассматривались профили волн конечных деформаций, соответствовали пределу упругости У=0. На рис. 4.175 продолжительность перемещения (темные кружки) от одной позиции до другой и максимальные де юрмации для обеих позиций согласуются с полученными на основании расчета, в котором использована параболическая аппроксимация при г=3. Таким образом, приходим к типу поведения материала, который характеризуется графиком, показанным на рис. 4.176. Эксперименты с образцами поликристалли-ческого магния, для которого легко добиться существенного изменения предела упругости У, дали результаты (Bell [1968, 1]), идентичные с полученными для образцов из алюминия и а-латуни. [c.275]

Анализ напряжений в топливных элементах сложнее рассмотренных выше стационарных или квазистатических задач. Быстрый нагрев при расщеплении ядер, происходящий в случайных условиях, приводит к внутреннему тепловому удару. Часть энергии переходит в кинематическую энергию, поэтому возникают динамические напряжения. При этом уже нельзя пренебрегать инерционными членами. Расчет для этого случая дан Ройшером [246]. Кроме внутренних источников тепла в топливных элементах анализ напряжений топливных стержней и частиц усложняют такие факторы, как радиоактивность, выгорание топлива, развитие газового расщепления и рекристаллизация. До сих пор еще не было систематического термопластического анализа данного вопроса. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...