Нагружение «мертвое

Стержень нагружен мертвой нагрузкой, поэтому приращения нагрузок ДЯ . входящие в линейные уравнения равновесия (3.33), будут отличны от нуля. Приращения моментов ДГ в данной задаче равны нулю. Уравнения равновесия стержня после потери устойчивости приведены в задаче 3.1 [система (3)]. Получим выражения для ДР, [c.280]

Определение частот колебаний консольного стержня постоянного сечения П =Лзз=1), нагруженного мертвой распределенной нагрузкой q (рис. 7.8). Воспользуемся уравнениями (7.31) в декартовых осях, так как в этих осях при колебаниях стержня = Арх = 0. Осевое [c.184]

Когда край пластины свободен (или упруго оперт), внешние контурные нагрузки входят в граничные условия линеаризованного уравнения. Так, например, рассмотрим незакрепленный край пластины х = а, нагруженный мертвыми распределенными усилиями q (у) и qy (у) (рис. 4.6, а). Первое граничное условие, очевидно, остается таким же, как и для ненагруженного свободного края Мх = 0. Для получения второго граничного условия рассмотрим равновесие краевого элемента пластины с размерами dy и dx. Уравнение равновесия такого элемента в проекции на ось 2, сформулированное для отклоненного состояния, имеет вид [c.148]

Пример 4.7. Пусть в раме (рисунок 4.11) стержень 0-1 испытывает воздействие следящей силы с линией действия, проходящей через фиксированную точку, стержень 2-3 нагружен мертвой силой, а стержень 1-2 будет испытывать изгиб после потери устойчивости. [c.217]

Пример б. В качестве модели распределенной системы с наследственным трением рассмотрим стержень из стандартного линейного вязкоупругого материала, нагруженный мертвой силой <2 и следящей силой Р (см. рис. 7.3.11, г). После отделения времени при помощи подстановки (х, 1) = (х ) ехр(Х/) приходим к обобщенной задаче о собственных значениях относительно безразмерного характеристического показателя ц = А, / параметров нагрузки а и Р и параметров диссипации у и Г (1 + т)ц)Ж -1-(а-ьр)(1-1-ут 11)Ж -1- [c.482]

Большое внимание в книге уделено испытательной технике, в частности испытательным машинам. Со всей определенностью автор высказывается в пользу так называемых машин с мягким нагружением, т. е. с нагружением мертвым грузом, позволяющим получать режим деформирования как выходную информацию, в противовес стандартным испытательным машинам с жестким нагружением, в которых режим деформирования предписан. Этого же мнения придерживаются и многие другие экспериментаторы, даже те, кто вследствие необходимости принужден пользоваться машинами с жестким нагружением. [c.11]

Рис. 2.15. Опыт Белла (1962). Пример скачкообразного протекания деформации в опыте со ступенчатым приложением нагрузки при сжатии (Белл. 1962). Опыт выполнялся на образце из поликристаллического отожженного алюминия при нагружении мертвой нагрузкой. Всего было 156 приращений напряжений по 6,7 гс/мм и 530 наблюдений, а — напряжение

Как показывают современные эксперименты с нагружением мертвой нагрузкой, Леблан был не в состоянии добиться устойчивости для цинка ), хотя он получил ее для меди. В экспериментах, выполняемых на машинах с нагружением мертвой нагрузкой, напряжение задается, а деформация, со всей связанной с ней интересующей нас информацией, является измеряемой переменной. Когда задается деформация, а измеряемой величиной служит напряжение, как это имеет место в современных испытательных машинах, многие из описанных явлений или вообще не наблюдаются, или меняют свой характер настолько, что когда их замечают, то их рассматри- [c.76]

Эти данные подробно обсуждаются в главе IV. То, что здесь носит название предела упругости , относится к деформации, а не к напряжению — понятие, привычное только для тех, кто занимался исследованием при нагружении мертвой нагрузкой. [c.76]

Для квазистатических опытов фактором, наиболее ответственным за существенное изменение направления после 1920 г., был отказ от испытательных машин с нагружением мертвой нагрузкой, индивидуально изготовленных в лабораториях, в пользу промышленно изготавливаемых, стандартизованных жестких испытательных машин. Как я уже указывал в другом месте этой книги, жесткие испытательные машины, какова бы ни была их точность, сконструированы так, чтобы дать образцу предписанную историю деформирования. Измеряемая же величина — это история напряжений, испытываемых нагружаемым элементом, соответствующая предписанной информации — истории деформаций. При экспериментах с мертвой нагрузкой задается напряжение и производимая им измеряемая история деформаций описывает приспосабливание материала к приложенной нагрузке. Каждый, кто проводил оба типа испытаний и сравнивал их результаты, знает, что для многих твердых тел различия между этими результатами далеко не тривиальны и указывают на фундаментальные изменения в поведении материала. [c.177]

Ни один из этих результатов не получен при непрерывном испытании одного образца с переходом через нулевое напряжение. Испытания Ходкинсона на сжатие производились с боковыми роликами, чтобы избежать продольного изгиба. Эти два примера, разделенные более чем столетием, помогают поддержать заключения, сделанные в XIX веке и основанные на результатах, полученных при испытаниях с нагружением мертвой нагрузкой. В современных [c.191]

Были построены еще две машины с нагружением мертвой нагрузкой, одна для растяжения и другая для сжатия. Они включали рычаг для уравновешивания, точно установленные ножевые опоры и устройство для обеспечения постоянной скорости изменения напряжений при осевом нагружении. Измерение деформации производилось при помощи оптического катетометра (или подвижного микроскопа), электротензометрических датчиков сопротивления, прикрепленных непосредственно и исключавших изгиб, и при помощи датчика типа прижимной скобы, изготовленной в форме арки из тонкой бериллиево-бронзовой полосы, на которой размещался высокочувствительный фольговый электротензометрический датчик сопротивления. Испытания продолжались от нескольких минут до многих часов и состояли из нескольких циклов нагружения, разгрузки и повторного нагружения образцов, чтобы наблюдать переходы второго порядка, иначе говоря, дискретные изменения в углах наклона касательной к графику зависимости напряжения от деформации, что вызывало разрывы в значениях первой производной и, таким образом, скачкообразное изменение касательного модуля. [c.204]

Почти все эксперименты моей лаборатории были выполнены на одной из различных специально сконструированных машин с нагружением мертвой нагрузкой и спроектированных для осуществления либо постоянства скорости нагружения, либо определенных историй возрастания нагрузки. Скорости деформации изменялись в пределах от 10 до 10 с . Результаты, взятые из других источников — 177 испытаний 19 металлических элементов и 5 двойных сплавов,— даны в терминах истинное напряжение и истинная деформация. Чтобы выполнить желаемое сравнение, я пересчитал все данные, полученные в опытах с отожженными поликристаллами, описание которых было найдено мною в литературе, представив их в условных напряжениях и условных деформациях при этом не было исключено ни одно из тех описаний, где были приведены детали первоначальных расчетов, позволявшие любые результаты вновь полностью находить при построении определяющих уравнений рациональной механики. [c.161]

В период между 1954 и 1968 гг., когда эксперименты с дифракционной решеткой (описанные ниже в разделе 4.28) показали, что функции отклика при простом нагружении в условиях конечной деформации для всех рассмотренных один за другим полностью отожженных поликристаллических металлов оказались параболическими, я выполнил квазистатические испытания при нагружении мертвой нагрузкой, для того чтобы определить, каков, если существует вообще, эффект от увеличения скорости деформации в 10 —10 раз. Это не был вновь возникший вопрос. Это был один из вопросов в механике твердого тела, который интересовал экспериментаторов на протяжении века. [c.161]

Мы начнем с графиков зависимости от е в 48 опытах на одноосное растяжение и сжатие, которые я получил на машине с нагружением мертвой нагрузкой в период между 1957 и 1967 гг. Эти опыты заслуживают внимания как составляющие часть большого числа опытов, сделанных с отожженным алюминием между 1954 и 1968 гг., которые обеспечивали эмпирическое доказательство того, что уравнение (4.25) описывает отклик при конечной деформации. Эти результаты показали мне, что было важно как производить дальнейшие испытания других твердых тел, так и интенсивно знакомиться с экспериментами, опубликованными в литературе = ). [c.163]

Квазистатические опыты по одноосному растяжению и сжатию, выполнявшиеся в это же время в моей лаборатории с полностью отожженными образцами из тех же материалов, в которых детально исследовались волны, позволили обнаружить, как было показано выше в разделе 4.21, что получаемые функции отклика при медленном нагружении мертвой нагрузкой также представимы в виде [c.263]

Рнс. 4.178. График зависимости от 8 для усредненных данных опыта с медной проволокой. показывающий связь между результатом, соответствующим формуле (4.25), и первым наблюдением прерывистости по Савару — Массону (1837) при нагружении мертвой нагрузкой. На вставке (правый график) показана подобная прерывистость при испытании монокристалла меди, выполненном Элам в 1926 г. [c.278]

Скорее обнаруживаются ступени в графике зависимости напряжение — деформация при использовании машин с нагружением мертвой нагрузкой, чем зубчатость в графике этой зависимости при [c.280]

При мягком нагружении мертвой нагрузкой в условиях увеличения нагрузки малыми порциями, происходящего через регулярные или нерегулярные интервалы времени, наибольшая часть времени при проявлении лестничного очертания графика зависимости напряжения — деформации расходуется на преодоление вертикальной части ступеньки высотой Аст. Когда происходит продвижение по горизонтальному участку длиной Ае, постепенное увеличение деформаций имеет место при постоянном напряжении, сначала это увеличение быстрое и в конце наблюдается медленное приближение к соответствующей точке параболического графика [c.287]

Феномен ступенчатости или эффект Савара — Массона (Порт-вена — Ле Шателье) при мягком нагружении мертвой нагрузкой для любого монокристалла или поликристаллического тела состоит в отклонении от графика основной параболической функции отклика посредством вертикального шага Лст и возвращения к графику этой зависимости горизонтальным смещением Ле. Все результаты, изображенные на рис. 4.95, приведенном выше, в разделе 4.21, относящихся к опытам с отожженным алюминием, В которых деформация изменялась, начиная от нуля вплоть до значения 0,0414, отвечающего переходу второго порядка, соответствовали единому значению индекса ( юрмы г=3 параболической [c.290]

Феномен ступенчатости при нагружении мертвой нагрузкой или эффект Савара — Массона, как было обнаружено, проявляется в зависимости Г от Г поверхностей нагружения, что составляет экспериментальную основу для уравнения (4.75). Это справедливо как для элементарных деформаций, так и для простых и сложных путей нагружения при более чем одном отличном от нуля главном напряжении. При неэлементарных деформациях компоненты приращений ДГ, соответствующие ДТ ступенек по Савару — Массону, определяются уравнением (4.79), поскольку Ei=0, [c.345]

Когда наблюдается эффект Савара — Массона, становится очевидной важность обеспечения независимости в опыте деформаций растяжения и кручения. Насколько мне известно, только в опытах, выполненных за последние годы в моей лаборатории, это условие соблюдалось при (мягком) нагружении мертвой нагрузкой. Опыт с независимым нагружением — это такой, при котором мертвая нагрузка, растягивающая образец, не поворачивается при нагружении мертвой нагрузкой, создающей крутящий момент. [c.354]

Томпсон, подобно всем своим предшественникам и последователям в опытах с нагружением мертвой нагрузкой, испытывал затруднение в вопросе выбора момента регистрации деформаций. Вертгейм ждал от 5 до 10 минут прежде, чем приступить к записи деформаций, так, чтобы тенловое и упругое последействия достигли состояния, близкого к устойчивому. Андреас Миллер (Miller [c.149]

Наконец, на рис. 2.84 показаны три цикла нагружения полно-, стью отожженного образца из бронзы 70—30 а в опыте с нагружением мертвой нагрузкой, описанном в докторской диссертации Уильяма Фрэнсиса Хартмана (Hartman [1967, 1)). Хартман проводил испытания на растяжение на том же самом лабораторном оборудовании, которое я использовал для аналогичных экспериментов с другими твердыми телами. Все показанные отрезки прямой были предсказаны из дискретного распределения, задаваемого формулой [c.206]

Эти испытательные машины с незначительными изменениями и сейчас могли бы использоваться в лабораториях экспериментаторов, сохранивших интерес к испытаниям на машинах с нагружением мертвой нагрузкой. К сожалению, почти все исследования Мусшенбрука [c.223]

Возвращаясь к испытаниям металлических образцов в XIX веке, проводимых при нагружении мертвой весовой нагрузкой, предварительная термическая и механическая обработки которых отличалась от предписанных рецептов, я (Bell [19Й, 1]) обнаружил в последние два десятилетия, что устойчивые значения упругих констант 60 элементов имеют квантованное распределение. Более того, я показал, что для любого данного тела случаются переходы от одного дискретного состояния к другому при том же отмеченном выше числовом распределении. Было показано, что материал, имеющий технологическое применение находится не в единственном, а в одном из возможных устойчивых упругих состояний. Таким образом, по от- [c.244]

В следующей главе о конечных деформациях, где описаны экспериментальные исследования по определению геометрического коэффициента Пуассона для больших деформаций резиновых труб, проведенные Карлом Пульфрихом в 1886 г., мы увидим роль упругого последействия в таких экспериментах. Некоторые экспериментаторы, работы которых обсуждались выше, делали незначительные замечания или проявляли беспокойство о возможности ошибки из-за этого явления и все же поступали так, словно оно не имело значения. Вообще, все дефекты измерения деформаций при нагружении мертвой нагрузкой, обнаруженные в 30-х гг. XIX века, могут вносить вклад в общий разброс результатов измерений. [c.373]

Температурная зависимость модулей и и в опытах с квазиста-тическим нагружением мертвым грузом была, конечно, только одним аспектом интересов Ли в его температурных опытах, выполнявшихся при использовании электрической печи. Его экстензометр, снабженный зеркалом, позволял с помощью подзорной трубы определять деформации снаружи печи. Он также рассмотрел температурные зависимости пределов упругости и прочности ), пластич- [c.488]

К. Бах и Р. Бауманн (Ba h und Baumann [1921, 11) в 1921 г. провели опыты с мягкими и углеродистыми сталями при нагружении мертвым грузом в температурном диапазоне от 20 до 500°С и наблюдали большое падение значения модуля при 400°С, за которым следовало обычное линейное уменьшение Е с увеличением температуры. Франклин Эверетт ) в своей докторской диссертации, выполненной в Мичиганском университете в 1931 г., описал подобные результаты для модуля [д. стали, полученные тоже в опытах с нагружением мертвым грузом. Он наблюдал неожиданное падение значения модуля, но это случилось при несколько меньшей температуре, равной 300°С. [c.489]

Соответственно, в середине 60-х гг. я принялся за экспериментальное исследование модулей поликристаллических тел с различными деформационными и тепловыми предысториями. Я нашел, что для всех тщательно исследовавшихся материалов в опытах с нагружением мертвой нагрузкой модули соответствовали мультимодульности (т. е. наличию у одного тела нескольких дискретных значений касательного модуля.— А. Ф.), описываемой квантованными распределениями вида (3.28) (см. также раздел 2.27). [c.510]

Информация, относящаяся ко многим из одноосных испытаний этой серии, показана на рис. 4.83. Опыты были осуществлены на машине с нагружением мертвым весом, в которой увеличение нагрузки осуществлялось водой, наполнявшей резервуар постоянной струей, что позволяло обеспечить скорость изменения напряжений, равную 0,007 (кгс/мм2)/мин. Образцы из алюминия с чистотой 99,16% имели диаметр, равный 3/8 дюйма, и длину 4 дюйма. Пластическая деформация определялась с помощью калиброванного датчика — скобы длиной 2 дюйма, расположенного в средней части образца. Монокристалл был выращен деформационно-отжиговым методом. Начальные кристаллографические углы, дающие ориентацию относительно оси образца, показаны на рис. 4.84 ). Определяющее касательное напряжение и определяющая деформация сдвига были найдены по формулам (4.13), (4.14) и (4.15). Экспериментальные дискретные значения зависимости т —у (кружки) сравнивались с предсказанными наклонами (сплошные линии) для указанных на графиках рис. 4.83 индексов формы. Десять лет назад, когда я впервые исследовал такой график зависимости [c.145]

Для сравнения с опытом Тэйлора и Квинни с отожженной медью при сжатии, результаты которого показаны на рис. 4.103, а, я включил опыт на растяжение, проведенный в моей лаборатории с таким же, но на этот раз полностью отожженным материалом, при нагружении мертвой нагрузкой тонкостенной полой трубки. Скорость нагружения была постоянной проведение опыта заняло около часа. Результаты, показанные на рис. 4.103, б, как и для опыта Тэйлора и Квини на рис. 4.103, а, нанесены как на плоскости а — е, так и на плоскости —е для демонстрации деталей, наблюдаемых на графиках последнего рисунка, который показывает не только серию прямых линий, согласующихся с формулой (4.25), но также и переходы второго порядка, имеющиеся при шести из восьми деформаций перехода второго порядка, определяемых по формуле (4.26). Последний переход при ЛГ=0, показанный как на рис. 4.103, а, так и на рис. 4.103, б, который, согласно формуле (4.26), должен бы быть при 8jv=0,577, произошел при деформации, соответствующей точке предельного напряжения как при сжатии, так и при растяжении, если данные нанесены, согласно обобщению уравнения [c.173]

Рис. 4.105. Четыре опыта Миттала (1969) на кручение при нагружении мертвой нагрузкой (кружкн) в сравнении с результатами, полученными по формуле (4.29) Белла (сплошные Линин). а) опыт 1425 б) опыт 1402 в) опыт 1453 г) опыт 1450.

В двадцатом столетии первым экспериментальным исследованием прерывистых шагов при (мягком) нагружении мертвой нагрузкой была работа Хансона и Уилера (Hanson and Wheeler [1931, 1]), выполненная в 1931 г. и все еще продолжающая быть одной из наиболее важных. На протяжении примерно полутора лет (573 дней) они добавляли с интервалами во времени очень малые грузы к растягиваемому образцу из поликристаллического алюминия, получая результаты, показанные на рис. 2.16 в гл. II раздел 2.11. Числа на рис. 2.16 показывают количество дней в пределах каждого интервала. В одном из случаев в течение 153 дней образец, ранее испытывавший ползучесть при постоянной нагрузке, оставался в условиях постоянной деформации. [c.280]

МакРейнольдс в своих первых опытах проверял влияние чистоты материала на саму возможность обнаружения прерывистых шагов, а в случае наличия таковой на их величину при комнатной температуре. Результаты двух опытов с алюминием низкой чистоты (2S) и с алюминием высокой чистоты приведены на рис. 4.181. Для алюминия высокой чистоты ступеньки были видны только тогда, когда нагрузка на каждом уровне ее значений оставалась постоянной в течение 15 минут. Это, конечно, соответствует эффекту, открытому для стали Тарстоном в 1873 г. (Thurston [1873, II). Оба эксперимента МакРейнольдса были проведены в условиях простого растяжения с (мягким) нагружением мертвой нагрузкой при одинаковой постоянной скорости повышения напряжений 120 (фунт/дюйм )/мин. [c.281]

Если бы следовало присвоить этому эф )екту имя ученого XX века и за-быть о Саваре и Массоне, то определенно нужно было бы выбрать имя МакРейнольдса в соответствии с его четким анализом или Хансона и Уилера в соответствии с их приоритетом в опытах с (мягким) нагружением мертвой нагрузкой. [c.281]

Впервые изучение временного изменения деформаций в аспекте поведения величины Ае было изучено Беллом и Штейном в 1962 г. (Bell and Stein [1962, 7]). В этих опытах впервые наблюдался эффект Савара — Массона при сжатии. Они проводились на рычажных испытательных машинах при мягком нагружении мертвой нагрузкой в течение пяти дней с прираш ением напряжений на 0,006 кгс/мм через интервалы времени порядка 30 мин. Для одной из ступеней опыта, результат которого показан на рис. 4.188, была описана картина изменения деформации во времени (рис. 4.189). Какой бы ни была природа механизма, который вызывает вертикальные отклонения от графика параболической зависимости напряжение — деформация, возвращение к этой основной кривой [c.288]

Рнс. 4.195. Опыты Шарпа (1966). Данные опытов с образцами из алюмнння низкой чистоты при прерывистом нагружении мертвой нагрузкой две системы ступенек, зависимости высоты ступенек До и горизонтального размера ступенек Де от уровня деформаций. Данные за пределами рисунка при е=20,2%, Де=3,0% при е=25,3%, До=48 фунт/дюйм, 4е=7,0%. [c.293]

Рис. 4.210. Опыты Фнллнпса (1961). Отношения приращений напряжений при сложном нагружении, созданном мягким нагружением мертвой нагрузкой / — теоретические иаиравления

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...