Зависимость температурная постоянных упругости

Температурная зависимость постоянных упругости, найденная с помощью ультразвука, зависимость от давления, определенная подобным же образом для постоянных упругости и постоянных третьего порядка вообще, так же как явление затухания ультразвуковых волн, заслуживают детального обзора с точки зрения перс- [c.457]

Касаясь этой последней проблемы, мы возвращаемся к исследованиям Вертгейма 1843 г. зависимости постоянных упругости от температуры (там же). Начиная от этих исследований, мы можем проследить историю развития экспериментальных исследований этого важного свойства постоянных упругости в течение последовавших 125 лет. За исключением аномалий для железа и стали ), температурные данные Вертгейма, приведенные в табл. 55, демонстрируют не только уменьшение модулей с понижением температуры, но также и тот факт, что изменение их значений не могло быть обусловлено только изменением плотности, вызванным температурным расширением. [c.461]

Об исследованиях температурной зависимости постоянных упругости и декремента колебаний, выполненных после 1910 г. [c.577]

Значения адиабатических постоянных упругой жесткости Си, С12 и С44 ряда кубических кристаллов при низких температурах и при комнатной температуре приведены в табл. 4.2. Отметим общую тенденцию для постоянных упругой жесткости они уменьшаются с увеличением температуры. Температурная зависимость постоянных упругой жесткости серебра показана на рис. 4.10, а ВаРг —на рис. 4.П. Постоянные упругой жесткости для других кубических кристаллов при комнатной температуре приведены в табл, 4.3. [c.164]

Рис. 4.10. Температурная зависимость постоянных упругой жесткости серебра [5] а) 2 (С С г- -2Сц)] 6) Сц в) /2( 11 — С12). Эти комбинации постоянных находятся из измерения скоростей трех типов упругих волн, распространяющихся в направлении [110].

Рис. 4.11. Температурная зависимость постоянных упругой жесткости ВаР, [6].

Фиг. 413.Температурная зависимость постоянной упругости Сц для бромистого калия.

Каждый из указанных микромеханизмов может давать существенный вклад в общее значение сопротивления движению дислокаций на пределе текучести в температурном интервале 0,1—0,5Т л. Температурная зависимость всей суммы и отдельных вкладов, а также верхний температурный предел действия указанных микромеханизмов определяются температурной зависимостью упругих постоянных и развитием диффузионных процессов. [c.89]

Характеристики упругости не являются абсолютными постоянными материалов, а зависят от окружающих условий. Температурная зависимость Е является причиной пропорциональной зависимости чувствительности датчика силы. [c.353]

Влияние температуры на модуль упругости типичных полимеров уже обсуждалось в гл. 2. Следует повторить, что в области стеклования наблюдается резкое падение модуля. Молекулярная масса полимера, частота поперечного сшивания, кристаллизация, пластификация и другие факторы определяют конкретную форму зависимости модуля упругости от температуры. Кривые динамический модуль—температура в принципе аналогичны графикам, приведенным в гл. 2. В динамических методах измерения частота (временная шкала испытания) должна быть постоянной при изменении температуры. На рис. 4.1 показано влияние частоты на температурные зависимости модуля и показателя механических потерь. Сдвиг кривых при изменении частоты зависит от абсолютной величины Тс и энергии активации АЯ. При возрастании частоты на один десятичный порядок смещение, точки перегиба на зависимости модуля или положения максимума механических потерь по температурной шкале от Т1 до Т (в К) можно рассчитать по формуле [c.92]

Для того чтобы произвести дальнейшее исследование зависимости значения модуля от уровня нагрузки в присутствии электрического поля, Уокер провел серии дополнительных экспериментов с каждым из нескольких металлов. Он сохранял значение силы тока постоянным и определял Е при многих нагрузках вплоть до достижения предела упругости материала. Он вновь обнаружил, что значения модуля проходят через максимум в области низких напряжений, уменьшаясь при последующем увеличении напряжений, согласуясь с температурными измерениями при постоянной нагрузке. [c.473]

Для определения эксплуатационной теплостойкости полимерного материала определяют изменение его технически важных свойств в условиях длительного нагревания при постоянной температуре. На рис, 32.1 показана зависимость модуля упругости и разрушающего напряжения при изгибе некоторых полимеров от температуры, а в табл. 32.2 — зависимость коэффициентов сохранения свойств при повышенных температурах от продолжительности действия температуры. Обобщенная характеристика эксплуатационной теплостойкости характеризуется температурой и продолжительностью ее действия, т. е. температурно-временными условиями, при действии кото- [c.224]

Кристаллы известной ориентации анизотропных твердых тел подвергались ультразвуковому импульсу с частотой, измеряемой мегагерцами, генерирующему продольные или поперечные волны, почти неизменяющиеся при прохождении вдоль одной из главных кристаллографических осей. Поскольку углы, определяющие ориентацию кристалла, известны, а продолжительность прохождения импульса измеряется в эксперименте, экспериментаторы обычно, не мудрствуя лукаво, предполагают, что справедлива инфинитези-мальная линейная теория упругости i). Следовательно, предполагается также существование упругих жесткостей с,у и упругих податливостей s,y. Экспериментаторы, расширившие область первоначальных исследований с теми же целями, которые были у Грюнай-зена (Gruneisen [1910, 11) в 1910 г., пришли затем к заключению, что температурные зависимости указанных постоянных упругости могли быть найдены с помощью таких же ультразвуковых измерений и в пределах тех значений температуры, которые были экспериментально возможны. [c.456]

Ранее (см. гл. 1) отмечалось, что у известных нам веществ производные d p/dT и dp/df положительны на всем протяжении кривой упругости. Там же, рассматривая характер изменения теплоемкости с с температурой вдоль изохоры, мы пришли к заключению, что в области двухфазных состояний d JdTj y- 0. В таком случае температурная зависимость (при постоянном объеме) должна проходить через экстремум либо иметь точку перегиба. Температура, отвечающая нулевому значению dw , dT) , определяется из следующего соотношения логарифмических производных [c.73]

Обсуждаемые в данной книге приложения будут относиться к случаю упругого материала, для которого зависимости напряжения от деформаций выражаются хорошо известным и относительно. простым законом Гука, который будет формально выписан в 3.1 при обсуждении задач, теории упругости. Реальные материалы не следуют этому закону в точности. Некоторые, подобно чугуну, обладают слабо, нелинейной зависимостью напряжения от деформаций. Но даже те, у которых на первый взгляд эта зависимость линейна вплоть до предела упругости, демонстрируют едва заметное различие в поведении при нагружении и разгрузке (упругий гистерезис, который имеет, по-видимому, существенное значение в связи с усталостью материалов) при этом обнаруживаются и температурные эффекты, проявляющиеся в различии температурных постоянных при изотермическом (при очень медленном изменении деформаций) и адиабатическом (при очень быстром изменении деформаций) нагружении, они до некоторой степени аналогичны электростатическим эффектам. Подобные отклйнения от закона Гука, как правило, не важны для практических задач и не будут рассматриваться здесь. [c.28]

При сопоставлении температурной зависимости постоянных упругости, найденной ультразвуковым методом вблизи нулевого значения напряжения, с той же зависимостью, полученной из квазистатических опытов при значительно больших деформациях, корреляция может иметь, а может и не иметь места. Я выбрал для рассмотрения эксперимент Чарльза Цуккера (Zu ker [1955, 1]), который в 1955 г. определил скорости продольных и сдвиговых волн в поликристаллическом алюминии 1100 F (99,0% чистоты) в температурной области от 20 до 400°С. [c.482]

Из теории молекулярного рассеяния света в кристаллах вытекает, что интенсивность молекулярного рассеяния пропорциональна абсолютной температуре. Небольшая дополнительная температурная зависимость, связанная с температурным коэффициентом упругих и упругооптических постоянных, дает изменение интенсивности рассеянного света 1%, когда температура меняется на 200°С [146] (кварц). Поэтому этим эффектом можно пренебречь. [c.376]

При помощи ЭТОГО метода Цвиккеру удалось также проследить температурный ход упругих постоянных вплоть до области вблизи точки Кюри (температуры —150° и —180° С). Для ЫН4Н2Р04 наблюдается совершенно нормальный ход температурной зависимости для КН2РО4 обе постоянные с и резко уменьшаются в узкой температурной области вблизи точки [c.361]

В дальнейшем Йона [3152—3154] произвел тем же методом весьма изящные измерения упругих постоянных пьезоэлектрических и сегнетоэлектрических кристаллов, найдя при этом, между прочим, и температурные зависимости этих постоянных. На фиг. 396 даны диффракционные картины, получающиеся при комнатной температуре при просвечивании колеблющегося кристалла сегнетовой соли в направлениях осей Ху К и 2 для сравнения здесь же приведены и теоретически рассчитанные картины. На фиг. 396,а недостает наружной части диффракционной картины это объясняется тем, что вблизи точки Кюри, т. е. при комнатной температуре, поглощение поперечных волн особенно велико вследствие пьезоэлектрического гистерезиса. [c.362]

Лудлоф [1251, 1252] теоретически разработал вопрос о температурной зависимости упругих постоянных и показал, что для низких температур имеет место пропорциональность четвертой степени температуры, переходящая при более высоких температурах в линейную зависимость. Лазарус [3383] определил упругие постоянные монокристаллов, 8-латуни, а также нашел зависимость от давления упругих постоянных КС1, Na l, u, Al и латуни для давлений вплоть до 10 ООО атм [3384, 3385]. [c.372]

Собственные колебания цилиндрических стержней неоднократно использовались для определения упругих постоянных изотропных и кристаллических материалов. Так, Баламут [1661 использовал собственные колебания цилиндрических стержней для нахождения температурной зависимости постоянной с , а Розе [1753]—для нахождения температурной зависимости остальных постоянных каменной соли. Сигел [1930] получил этим методом следующие значения для упругих постоянных монокристалла натрия с 1=3,26-10 , с = = 1,79-101 и с, = 2,3- 0 дин см . Сигел [19311 дает также обзор различных методов возбуждения колебаний в таких стержнях и связанных с этим вопросов. Вслед за Бойлем и Спроулем [344] Нортвуд [1432] измерил скорость продольных волн во льду, определяя резонансную частоту длинных ледяных стержней. [c.390]

Допущение о постоянной плотности импульсов квантов (см. п. 5) в нро-странстве импульсов в рассматриваемом случае верно только в отношении очень низких частот. В случае решетки графита распределение является анизотропным, что должно привести к квадратичной зависимости теплоемкости от температуры в некотором интервале. Однако различные авторы по-разному оценивают вид колебательного спектра графпта и границы температурного интервала, в пределах которого выполняется квадратичная зависимость теплоемкости от температуры. Вместе с тем все исследователи сходятся на том, что ниже определенной температуры квадратичная зависимость должна смениться обычной кубической, хотя само значение этой температуры определяется пока в основном принятым способом вычислений. Точные количественные теоретические предсказания такого рода усложняются тем, что для оценки межатомных взаимодействий нужно знать упругие постоянные, которые для графита не измерялись. [c.346]

Температурная зависимость сопротивления движению дислокаций со стороны этих трех типов препятствий, как и в предыдущем случае, определяется температурной зависимостью упругих постоянных и-развитием дифс])узионных процессов. Последние, локализуясь по границам раздела (субграницы, границы, зерен и межфазные границы), в ряде случаев при высоких температурах (выше 0,57 пл) приводят к существенному изменению указанных границ, которые при пластической деформации оказывают уже не столько упрочняющее, сколько раз-упрочняющее действие [76, 205, 206]. [c.89]

Неравномерно нагретый по радиус диск переменной толщины Л, внутренты радиус которого г,, а наружный г ,. вращается с постоянной угловой скоростью О). По внутреннему контуру диск нагружен равномерно распределенным давлением кГ см а по наружному контуру — равномерно распределенной растягивающей нагрузкой интенсивностью (фиг. 26, а). Температурное поле диска является стационарным, температура по толщине диска постоянна. График изменения температуры по радиусу диска представлен на фиг. 26, б. В расчетах учитывается зависимосп, модуля упругости Е, коэффициента Пуассона jjL и коэффициента линейного расширения а от температуры 0. Эти зависимости считаются известными. При [c.243]

Для сложных кристаллич. решёток вводят т. н. ха-рактеристич. Д. т., к-рая подбирается так, чтобы соответствующие ф-лы правильно описывали наблюдаемые температурные зависимости, напр, теплоёмкости. При этом характеристич. Д. т. сама является ф-цией темп-ры. Эксперим. или теоретич. данные по теплоёмкости представляются в виде графика во( к) от Т. Значение характеристич. Д. т. при Г = 0 можно вычислить теоретически, зная упругие постоянные решётки. Сравнение Д. т., полученных по измерению Су и вычисленных из упругих постоянных (табл. 2), позволяет получить информацию об особенностях межатомных связей и ди-намич. свойствах решётки кристалла. [c.573]

Магнитная восприимчивость ферромагнетиков может достигать значений 10 —10 Гс/Э их намагниченность Л/, возникающая во внеш. магн. поле Н, растёт с его величиной нелинейно (см. Намагничивание) и в полях 1 ] 00 Э может достигать магнитного насыщения, характеризуемого значением Величина М зависит также от магн. предыстории образца, что приводит к неоднозначности ф-ции М Н), или к гистерезису магнитному. При намагничивании и перемагничивании ( ррОмагнетика происходит изменение размеров и формы образца (см. Магнитострикция), благодаря этому кривые намагничивания и петли гистерезиса зависят от внеш. напряжений. Наблюдаются также аномалии в величине и температурной зависимости упругих постоянных ферромагнетиков — т. н. Дг -эффект и др. (см. Механострикция, Магнитомеха-нииеские явления), а также коэф. линейного и объёмного [c.294]

Взаимодействие между Ф, позволяет объяснить тепловое расишрение твёрдых тел, различие в величинах и в температурном изменении уд. теплоёмкостей при пост, давлении (ср) и пост, объёме (су), зависимость упругих постоянных (см. Модули упругости) от темп-ры и давления. [c.339]

Результаты, полученные при измерениях в области температур вплоть до 1 или 2 К, позволяли предположить, что теплопроводность ряда аморфных твердых тел изменяется с температурой, как Т, в соответствии с теорией Клеменса. Однако некоторые результаты указывали на более быструю температурную зависимость, что было подтверждено измерениями при температурах ниже 0,1 К на многих некристаллических твердых телах (см., например, работу Стефенса [225]) эти измерения показали, что теплопроводность в действительности меняется только несколько медленнее Т . Были проведены также измерения теплоемкости при столь низких температурах, и была найдена упомянутая выше аномалия той же природы для всех исследованных аморфных твердых тел. При этом не только теплоемкость С ка оказалась большей ожидаемой из теории Дебая, в которой использовались измеренные значения упругих постоянных, но и ее изменения с температурой были намного медленнее, [c.164]

Резонансный метод определения модулей упругости широко распространен при исследованиях температурных зависимостей модулей упругости Цоликристаллических металлов. Собственную частоту колебаний измеряют обычно на стержневых образцах постоянного сечения. Модуль упругости определяют как при продольных, так и при изгибных колебаниях. В случае продольных колебаний поперечные сечения стержня остаются плоскими, перпендикулярными его оси и смещаются вдоль оси стержня. Скорость распространения продольной упругой волны в стержне, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной волны X, связана с модулем упругости формулой [c.207]

А5.4.2. Быстрое неизотермическое нагружение. Если скорость деформирования 1е1 близка к постоянной, то на каждом этапе нагружения модуль параметра 0 зависит только от температуры 0 = Ф°(1е1, Т)/г/, sign 8. Поведение модели в целом совпадает с рассмотренным в А5.2. Именно при переменной температуре координаты г, 8 наиболее удобны, так как позволяют временно исключить температурную зависимость модуля упругости Е -= Е(Т) и прийти к наиболее простым закономерностям (центральное подобие диаграмм деформирования). При Т = onst с тем же успехом можно использовать более привычные координаты, ст, 8. [c.169]

Рассмотрим образец из аморфного полимера при постоянной нагрузке. Схематически кривая 1 зависимости деформации от температуры выглядит так, как показано на рис. 5.5. При низких температурах до температуры стеклования Тст полимер, находясь в застеклованном состоянии, деформируется как твердое упругое тело. Выше температуры стеклования появляется высокоэластичная деформация (на рисунке имеется высокоэластичное плато). Выше же температуры течения Ттеч начинается вязкое течение с накоплением необратимой остаточной деформации. Рассмотрим подробнее каждый из перечисленных температурных интервалов. [c.62]

Таким образом, имея основные зависимости, характеризующие термонапряженное состояние плиты, и используя метод термоупругих решений , можно производить необходимые расчеты. При этом последовательность вычислений должна быть такой. Полагая в первом приближении коэффициенты ь>, а, Е постоянными, по формуле (9.40) определяем напряжения в любой точке сечения. Устанавливаются величины непроявившихся температурных деформаций по (9.43) в упругой стадии при условии ограничения их величинами [c.336]

Заметим, что интерес к данной постановке задачи о приспособляемости определяется еще и тем, что с аналогичной ситуацией (в смысле изменения самоуравновешенных напряжений при постоянных пластических деформациях) приходится сталкиваться также при анализе влияния геометрических эффектов в условиях циклического нагружения. Что касается практического значения, то Кениг [154] на основании нескольких выполненных им примеров отмечает, что поправки, вносимые при учете температурной зависимости упругих характеристик, малосущественны. [c.22]

В работе [67] развивается приближенный подход, который может рассматриваться как некоторое обобщение теории приспособляемости упругоидеальнопластических тел (с пределом текучести, зависящим от температуры в продолжительности ее действия) на геометрически нелинейные задачи. Принимается, что пластические деформации, возникающие в процессе приспособляемости, малы и могут не учитываться в условиях равновесия. Последние отражают лишь изменения геометрии при упругом деформировании. Ис.ходя из этого, на основе соответственно сформулированных статической и кинематической теорем определяются условия приспособляемости. Как и в задаче об учете температурной зависимости модуля упругости (см. п. 4), самоуравновешенные напряжения в те чение цикла не остаются постоянными в условиях приспособляемости именно в этом и состоит основное отличие указанных теорэм от классических. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...