Метод неявный

На рис. 3 дано сравнение двух полей, полученных на АВМ АП-600 (численный метод, неявная схема метода сеток) для многослойной оболочки (рис. 1) и эквивалентной монолитной оболочки (приближенное аналитическое решение по [7] при Хэ, рассчитанному по (15)). Как видно, по мере приближения к стационарному распределению температур (прямая линия) ошибки уменьшаются. На рис. 3 кривые изменения температуры показаны плавными кривыми, хотя они должны иметь такой вид, как на рис. 4. [c.143]

Рис. 13-22, Структурная схема набора задачи решения нелинейного дифференциального уравнения по методу неявных функций.

Простейший пример неявного метода — неявный метод Эйлера [c.144]

В этом методе неявно подразумевается необходимость вернуться к рассмотрению отношения двух модулей, К и Е. [c.374]

Метод неявной спецификации заключается в определении функции S посредством процедур или структур, раскрывающих на основе входных данных, или запроса ответ S. [c.42]

Символьно-цифровое устройство распознавания речи иллюстрирует преимущества одновременно цифровых и символьных вычислений. На рис. 11.11 изображена блок-схема устройства распознавания речи со встроенным анализатором синтаксиса. В данном случае весьма трудная задача распознавания речи для наглядности рассматривается крайне упрощенно. Например, возможности распознавания могут быть существенно расширены по сравнению с представленными здесь с помощью метода неявного моделирования по Маркову, основанного на известных данных о порядке следования похожих слов. Произносимые данные непрерывно вводятся в схему (см. рис. 11.11) с левой стороны. Каждое слово разделяется процессором на фреймы длительностью 20 миллисекунд, по 200 образцов в каждом. Предполагаемая здесь система оперирует с непрерывным потоком фреймов в отличие от большинства систем, которые работают с блоками фреймов в пакетном режиме. Это позволяет избежать ряда сложностей, связанных с границами блоков. Два блока слева на рис. 11.11 уменьшают объем данных фрейма с 200 образцов до 16 коэффициентов линейного прогнозирования исходов с помощью АР-моделирования (см. 11.6.3). Параллель- [c.393]

I E метод (неявный эйлеров метод) 203—204, 423 Искусственная вязкость в случае нестационарном 129, 137, 139, 515— [c.603]

Принцип получения обратной функции важен не только для операции деления, но и для других нелинейных операций. Часто обращение функций (обращение осей) требуется для моделирования функций большой крутизны и некоторых неоднозначных функций. Для обращения осей используется метод неявных функций, по которому производится машинное решение дифференциального уравнения [c.132]

Схемы, осуществляющие операцию деления методом неявных функций. [c.186]

Пример получения ММС различными методами. Для примера рассмотрим схему, показанную на рис. 4.10. Предполагается, что численное интегрирование уравнений будет выполняться с помощью метода первого порядка точности. Неявная формула такого метода [c.182]

Формулу численного интегрирования (5.6), в которой в качестве неизвестных величин фигурируют У и Ул, и соответствующие этой формуле методы интегрирования называют неявными. В неявных формулах кроме Vft и Wk могут присутствовать значения переменных V и (или) V в р [c.236]

Формулу численного интегрирования (5.8) и соответствующие ей методы интегрирования называют явными. Явные методы по аналогии с неявными могут быть одно- и многошаговыми, аналогично определяются порядки явных методов. [c.236]

Общий вид формул интегрирования в неявных методах Гира [c.237]

В неявных методах Адамса при [c.237]

Неявный метод Адамса второго порядка точности называют также методом трапеций, ему соответствует формула интегрирования [c.238]

В САПР распространены неявные методы трапеций и Гира, а в отдельных случаях применяют явный метод Эйлера. [c.238]

В целом затраты машинного времени на анализ переходных процессов неявными методами существенно зависят от экономичности алгоритмов численного решения конечных уравнений, применяемых на каждом шаге интегрирования. Обычно для решения конечных уравнений используют метод Ньютона, тогда [c.241]

Таким образом, сравнение явных и неявных методов интегрирования ОДУ свидетельствует о большей универсальности последних. Поэтому неявные методы являются основными методами анализа переходных процессов в подсистемах схемотехнического проектирования современных САПР БИС и РЭА. Явные методы могут давать лучшие результаты только в отдельных случаях анализа объектов с хорошо обусловленными ММ и играют в современных САПР вспомогательную роль. [c.243]

Комбинированные методы и алгоритмы анализа. При решении задач анализа в САПР получило достаточно широкое распространение временное комбинирование численных методов. Наиболее известны рассмотренные выше алгоритмы ФНД для численного интегрирования ОДУ, являющиеся алгоритмами комбинирования формул Гира. Другим примером временного комбинирования методов служат циклические алгоритмы неявно-явного интегрирования ОДУ. В этих алгоритмах циклически меняется формула интегрирования — следом за шагом неявного интегрирования следует шаг явного интегрирования. В базовом алгоритме неявно-явного интегрирования используют формулы первого порядка точности — формулы Эйлера. Такой комбинированный алгоритм оказывается реализацией А-устойчивого метода второго порядка точности, повышение точности объясняется взаимной компенсацией локальных методических погрешностей, допущенных на последовательных неявном и явном шагах. Следует отметить, что в качестве результатов интегрирования принимаются только результаты неявных шагов, поэтому в алгоритме комбинированного неявно-явного интегрирования устраняются ложные колебания, присущие наиболее известному методу второго порядка точности — методу трапеций. [c.247]

Численное интегрирование систем ОДУ возможно как явными, так и неявными методами. Большинство методов интегрирования является ограниченно устойчивыми. Это означает, что на величину шага интегрирования накладываются ограничения, несоблюдение которых ведет к резкому искажению числовых результатов, колебанию числового решения вокруг истинного с нарастающей амплитудой, что обычно приводит к переполнению разрядной сетки ЭВМ и прекращению вычислений. [c.54]

Фурье-разложение этого выражения находится способом, который можно тзвать методом неявного аргумента. Найдем коэффициенты спектрального разложения [c.38]

Здесь мы опять, как и при получении ряда Бесселя-Фубини, применим метод неявного аргумента согласно выражению для [c.122]

Размазывание ударной волны при помощи неявной схемной вязкости осуществляется и в некоторых других методах. Так, в настоящее время широко применяется схема Лакса — Вендроффа [1960] и ее двухшаговые варианты, например схема Рихтмайера (см. Рихтмайер [1963]). В методе PI и в его модификации EI (метод взрыва в ячейках), разработанной в 1964 г. Мадером, размазывание скачков достигается за счет введения конечного числа рассчитываемых частиц. Этот прием дает также возможность рассматривать поверхности раздела в жидкости (см. Харлоу и Уэлч [1965, 1966], а также Дали [1967]). В методе PI , как и в более раннем методе Куранта — Изаксона — Риса [1952], используются односторонние разности для первых производных по пространству и таким образом вводится своего рода схемная вязкость (см. гл. 3), однако эти методы сохраняют истинные характеристические свойства дифференциальных уравнений. Хотя во всех этих методах неявно используются диссипативные члены, размазывающие ударные волны, для обеспечения устойчивости каждого из них в некоторых частных случаях требуется введение дополнительных членов с явной искусственной вязкостью. [c.23]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

Инвариантная форма — представление модели в виде системы уравнений, записанной на общепринятом математическом языке, безотносительно к методу численного решения. Применительно к системам обыкновенных дифферен-циальны уравнений различают две инвариантные формы — нормальную и общую, определяемые тем, в каком виде — явном или неявном относительно вектора производных — представлена система. [c.168]

В подавляющем большинстве современных программ анализа применяют форму (4.40). Для получения ММС в такой форме применяют методы узловых потенциалов (МУП) и табличные методы. В этих методах для алгебраизации реализуют одну из неявных разностных формул численного интегрирования [c.175]

Среди неявных методов интегрирования при / = onst применяют методы Эйлера, трапеций, Шихмана. Их положительными особенностями являются А-устойчивость и сравнительно малый объем памяти, требующийся для хранения результатов интегрирования, полученных на предыдущих шагах. Однако метод Эйлера не обеспечивает необходимой точности при анализе переходных процессов в сла-бодемпфированных системах. Метод трапеций в его первоначальном виде (5.9) имеет недостаток, заключающийся в появлении в численном решении ложной колебательной составляющей уже при сравнительно умеренных значениях шагов, поэтому метод трапеций удобен только при принятии мер, устраняющих ложные колебания. Значительное уменьшение ложных колебаний, но при несколько больших погрешностях, дает формула Шихмана. [c.241]

Интегрирование подсистем ОДУ с оптимальным для каждого фрагмента значением шага может привести к существенной экономии затрат машинного времени, особенно при применении неявных методов интегрирования. Однако организация неявного пофрагментного интегрирования оказывается более сложной, чем явного. Примеры методов пофрагментного неявного интегрирования — методы однонаправленных моделей и релаксации формы сигнала (РФС). [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...