Колебания вынужденные собственные

Силы, периодически изменяющиеся по величине или направлению, являются основной причиной возникновения вынужденных колебаний валов и осей. Однако колебательные процессы могут возникать и от действия постоянных по величине, а иногда и по направлению сил. Свободное колебательное движение валов и осей может быть изгибным (поперечным) или крутильным (угловым). Период и частота этих колебаний зависят от жесткости вала, распределения масс, формы упругой линии вала, гироскопического эффекта от вращающихся масс вала и деталей, расположенных на валу, влияния перерезывающих сил, осевых сил и т. д. Уточненные расчеты многомассовых систем довольно сложны и разрабатываются теорией колебаний. Свободные (собственные) колебания происходят только под действием сил упругости самой системы и не представляют опасности для прочности вала, так как внутренние сопротивления трения в материале приводят к их затуханию. Когда частота или период вынужденных и свободных колебании со- [c.286]

Так же как для систем с двумя степенями свободы, в рассматриваемых системах можно ввести нормальные координаты. Число нормальных координат равно числу степеней свободы системы. Движение каждой нормальной координаты происходит независимо от остальных. Поэтому каждая нормальная координата совершает гармоническое колебание с собственной, или нормальной, частотой. Любые свободные и вынужденные колебания можно представить в виде суперпозиции нормальных колебаний. [c.281]

Такая деформация упругого элемента может вызвать его разрушение. Поэтому при проектировании упругой муфты следует выбирать упругий элемент с таким расчетом, чтобы его коэффициент жесткости обеспечивал частоту собственных колебаний значительно больше частоты колебаний вынужденных. [c.306]

Собственные частоты находятся из условия, что определитель системы равен нулю. Резонансные частоты демпфированной системы приблизительно равны собственным частотам, поэтому, решая уравнение вынужденных колебаний на собственных частотах, можно получить резонансные значения векторов и и по ним определить форму вынужденных колебаний системы [c.107]

Таким образом, разложение чисто вынужденных колебаний по собственным формам в данном случае содержит только два (а не четыре) отличных от нуля слагаемых. [c.122]

Благодаря этой способности явление резонанса колебаний в полимерных материалах, вызванное случайным совпадением частоты вынужденных колебаний с собственными колебаниями, не имеет большого значения. Те колебания, которые в результате резкого их усиления, вызванного резонансом, могут разрушить алюминий, обладаю-ш,ий большой усталостной прочностью, не повредят фенопласт с более низкой усталостной прочностью из-за трудности возбуждения в нем резонансных колебаний. [c.26]

Каждое твердое тело, соответствующим образом закрепленное, подвержено колебаниям с определенной частотой, не зависящей от величины действующей на него возмущающей силы. Такие колебания называются собственными или свободными. Если амплитуда вынужденных колебаний тела под действием внешних сил совпадает с частотой его собственных колебаний под влиянием других действующих сил, то такое явление называется резонансом колебаний. Резонанс весьма опасен для турбины, так как он может вызвать поломку лопаток и других деталей и вызвать тяжелую аварию. [c.191]

На рис. 45 показан дискретный спектр функции, имеющий в своем составе конечное число гармоник с частотами (о , 2. > (Одг- Такой спектр характерен для собственных колебаний упругих конструкций. В большинстве практических задач (пульсации, акустические колебания, вынужденные колебания конструкций) спектр имеет непрерывный характер, иногда с дискретными выбросами. Естественно, что для случайной функции спектральное представление не дает зависимости между амплитудой [c.176]

Из решения (47) следует, что на границе устойчивости [см. (45)] амплитуды вынужденных колебаний становятся неограниченно большими, несмотря на наличие в системе сил трения. При достаточно больших силах трения, способных стабилизировать систему по условию (46), амплитуды колебаний вблизи собственных частот становятся уже ограниченными. [c.150]

Том состоит из трех частей. В первой части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы, во второй — теория колебаний линейных распределенных систем. В них подробно рассмотрены методы расчета собственных частот и собственных форм колебаний, вынужденных и параметрически возбуждаемых колебаний, методы исследования устойчивости неконсервативных линейных систем. В третьей части изложена теория колебаний линейных систем с конечным числом степеней свободы и распределенных систем при случайных воздействиях. [c.14]

Вынужденные движения колебательной системы происходят одновременно на различных частотах действия мощных источников детерминированных возмущений и в окрестности собственных частот колебаний конструкции вследствие избирательных свойств резонансной системы при действии на входе плотного случайного спектра от большого числа источников возмущений примерно равной интенсивности [21]. При этом колебания, вызванные источниками девиации частоты, проявляются в спектре в виде острых пиков на основанных частотах и кратных гармоник, а колебания на собственных частотах характеризуются наличием широких и пологих максимумов спектральной плотности. [c.357]

Колебания, возникающие при обработке, могут быть вынужденными, собственными (или свободными) и автоколебаниями. [c.112]

Вернемся теперь к уравнению (9.9), описывающему при отсутствии демпфирования вынужденные колебания конструкции. Пусть в результате предварительного расчета найдены частоты и формы собственных колебаний. Расположим собственные частоты в порядке возрастания oi (Оз-.. соответствующие им формы колебаний обозначим через Wj, Wo, W,.... Предполагаем, что для них выполняются соот- [c.369]

При исследовании колебаний упругих систем различают собственные (свободные) и вынужденные колебания. Под собствен- [c.158]

ПОХОЖИ на нормальное колебание, так как частота вынужденных колебаний равна собственной. [c.469]

Следовательно, в начальный момент под действием раскачивающей силы возникнут и собственные и вынужденные колебания, но собственные колебания имеют существенное значение лишь в начале движения. Дальше роль их благодаря затуханию постепенно убывает. Если периоды собственных и вынужденных колебаний близки к равенству, то в первое время, пока свободные колебания еще не успели затухнуть, мы будем иметь известное явление биения, которое получается всякий раз, когда складываются два гармонических колебания, близких по величине периодов. [c.315]

Затухающими являются лишь собственные колебания. Вынужденные колебания есть незатухающие колебания. [c.9]

Кроме отмеченного, низкочастотные поперечные колебания ветвей ленты приводят к появлению волнистости на обработанной поверхности. Эта волнистость может проявляться геометрически или физически в периодическом волнистом чередовании свойств обработанной поверхности. Так, нами в качестве лакмусовой бумажки был взят ультрафарфор марки уф-46 материал труднообрабатываемый и легко вступающий в химическое взаимодействие с электрокорундом. При ленточном шлифовании на поверхности ультрафарфора появляются периодические потемнения, частота появления которых совпадает с частотой поперечных колебаний ленты. Собственная частота ленты должна превышать частоту вынужденных колебаний, но не целое число раз из-за опасности появления резонанса. Демпфирование частот колебания и сокращает область неустойчивости, [c.55]

Совокупность главных колебаний называется собственными колебаниями-, движение, определяемое частным решением дХ (1), д% 1) — вынужденным движением (эти термины иногда нуждаются в уточнении). В тех случаях, когда возмущающие силы изменяются по -гармоническому закону (Я , р и б —заданные числа) [c.504]

В пульсационном движении каждый пузырек совершает колебания, состоящие из колебаний с собственной частотой il и вынужденных — с безразмерной частотой, равной 1, обусловленных колебаниями давления в несущей среде. Амплитуды [c.317]

Причина вибрации — это колебания вынужденные и собственные. [c.55]

При достаточной устойчивости системы, когда значение Ад мало, вынужденные колебания на собственных частотах могут существенно уменьшаться при резании. Станок, обладающий большой устойчивостью, будет работать при резонансе, например при частоте врезания зубьев фрезы, равной собственной частоте колебаний системы, так же спокойно, как и вне резонанса. [c.87]

После прохождения колесом неровности пути в обрессоренной части вагона (кузов, центральное подвешивание, рама тележки) возникнут колебания, имеющие собственную частоту. Так как частота повторения неровностей различного характера зависит от скорости движения, колебания системы обрессоренных частей вагона носят сложный характер вынужденных колебаний. При совпадении собственной частоты колебания с частотой возмущающей силы возникают резонансные явления, увеличивающие амплитуды колебаний, что приводит к ухудшению плавности хода вагона, появлению высоких динамических напряжений в узлах и деталях, которые способствуют образованию трещин усталостного характера и повышенному износу трущихся деталей. [c.15]

Рассеяние рентгеновских лучей. Соображения п. 3 сохраняют свою силу и для чрезвычайно коротких волн (рентгеновские), которым соответствует высокая частота колебаний. При этом надо иметь в виду, что частота колебаний, вынужденных рентгеновскими лучами, обыкновенно значительно превосходит собственную частоту электронов (по крайней мере для легких атомов). При этих условиях наличие связей, удерживающих электрон внутри атома, может не приниматься в расчет и явление можно рассматривать как вынужденное рентгеновской волной колебание свободных электронов. Теория явления (Дж. Дж. Томсон, 1903 г.) предполагает, что расстояния между этими электронами достаточно велики по сравнению с длиной волны, так что начальные фазы колебаний отдельных электронов не согласованы между собою (вторичные волны некогерентны). При этих предположениях интенсивность рассеянного единицей объема вещества должна быть пропорциональна числу электронов Z в единице объема. Так как число электронов в атоме (порядковое число атома) приблизительно пропорционально его атомно -му весу (особенно для легких элементов кроме водорода), то число электронов в единице объема рассеивающего тела можно считать пропорциональным плотности вещества. В со- [c.68]

С.д. постепенно падает и при 0 = небольшие нагрузки способны выбить С. д. из синхронизма. Если С. д. приводит в движение машины, станки и т. п., к-рые создают противодействующие моменты, периодически изменяющиеся, то ротор С. д. приходит в колебательное состояние, причем амплитуда колебаний зависит не только от амплитуды пульсации внешнего момента, но также и от соотношения периодов собственных и вынужденных колебаний. Для устойчивой работы С. д. как правило период собственных колебаний д. б. минимум в два раза более периода вынужденных колебаний. Период собственных колебаний С. д. определяется по формуле [c.435]

Вынужденные колебания. Если простой вибратор периодически возбуждается пульсирующей силой Р 6 sin v/, то в начале действия силы устанавливается смешанное движение, состоящее из собственных и вынужденных колебаний. Постепенно собственные колебания затухают и остаются вынужденные колебания (с угловой частотой v). [c.558]

Мы получили дифференциальное уравнение вынужденных колебаний маятника. Собственная частота прибора равна [c.415]

Такая точка зрения на действие резонатора, несомненно, совершенно правильна но на первый взгляд может показаться, что она существенно отличается или даже несовместима с изложением вопроса, данным Виллисом. Так, например, согласно Виллису, тон рта может быть, и вообще будет, негармоничным по отношению к тону гортани. Для того чтобы понять этот вопрос, мы должны усвоить две вещи, которые часто недооцениваются. Первая — это различие между вынужденными и свободными колебаниями. Хотя собственные колебания полости рта могут быть негармоническими, вынужденные колебания способны содержать одни только гармонические составляющие ноты гортани. Далее, важно помнить определение простых колебаний, согласно которому никакое колебание не может быть простым, если оно не поддерживается постоянным, без изменения [c.453]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Незатухающие колебания при наличии сил сопротивления можно создать, если к телу приложить гармоническую силу любой частоты. Эту силу называют возмущающей, так как она вызывает колебания, а возникающие колебания — вынужденными. При действии возмущающей силы тело колеблется с частотой, равной частоте возмущающей силы, независимо от значения своей собственной частоты колебаний. Амплитуда смещений при вынужденных колебаниях зависит в первую очередь от близости частоты возмущающей силы /вс к частоте собственных колебаний/ Если и/различаются лищь на 10 %, то эта возмущающая сила не может раскачать систему, т.е. возникающие колебания будут иметь неболь-щую амплитуду. [c.431]

Таким образом, если перемещения всех точек линейной системы имеют фазовый сдвиг я/2 по отношению к монофазному гармоничному возбуждению, то система совершает вынужденные колебания по собственной форме консервативной системы независимо от того, связывают диссипативные силы нормальные координаты или нет. Монофазное силовое распределение в этом случае должно удовлетворять условию (11.13.47). Использование этого условия для выбора сил затруднено, поэтому на практике обычно прибегают к фазовому критерию резонанса. Соответствующее силовое распределение выбирают либо вручную, либо в полуавтоматическом режиме работы вибрационных установок. Ест предположить, что диссипативные силы не связывают нормальные координаты, то можно получить более простое выражение для монофазного силового распределения [c.378]

Дрейф пузырьков в колеблющейся вязкой жидкости. В дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь таких частных решений системы (8), которые описывают движения, близкие к следующему. Центры пузырьков в поступательном движении совершают колебательные движения малой амплитуды, частично увлекаясь колебаниями несущей среды, и вместе с тем двигаются односторонне направленно относительно этой среды. Это последнее односторонне направленное движение может происходить со скоростями, значительно меньшими, чем масштаб скорости госо, т. е. их безразмерные значения существенно меньше единицы. Целью последующего исследования является определить направление и порядок величин скоростей этого односторонне направленного движения, если оно имеет место. В пульсационном движении каждый пузырек совершает колебания, состоящие из колебаний с собственной частотой и вынужденных — с безразмерной частотой, равной 1, обусловленных колебаниями давления в несущей среде. Амплитуды колебаний с собственной частотой изменяются медленно, т. е. их производные по времени существенно меньше единицы. Амплитуда вынужденных пульсаций пузырьков постоянна. В дальнейшем принимаем, что частота существенно отличается от частоты вынужденных колебаний под действием колебаний давления в окружающей жидкости, т.е. ф 1. Согласно описанной выше гипотезе о характере движения принимаем, что диапазоны изменений параметров /, Ке, Е и значений неизвестных функций г = г т), г = г т) и а = а (г) [c.752]

Рассмотренные колебания являются собственными и поэтому зависят только от параметров системы (характеристик упругих элементов, моментов инерции и масс отдельных деталей). Кроме собственных колебаний, при движении автомобиля могут возникать также вынужденные колебания, вызванные периодически действуюгдей,возмущающей силой. Такая сила может, например, возникнуть вследствие дисбаланса (неуравновешенности) колес. При вращении неуравновешенного колеса появляется центробежная сила Рц (рис. 95, а), которую можно разложить на вертикальную силу Рц, и горизонтальную Рц . Под действием силы Рц колесо стремится повернуться отнрсительно шкворня, а под действием силы Рц — переместиться в вертикальном направлении. [c.218]

Величины qQ и (р в ф-ле (2)—константы интеграции, определяемые начальными условиями. Полученное выражение (2) вполне характеризует как само явление Р., так и процесс установления этого явления. Сначала в системе существуют два колебания—одно собственное, затухающее с частотой свободных колебаний системы и убывающей по времени амплитудой (затухающее и поэтому непериодич. колебание), и другое—вынужденное, с частотой вынуждающей силы (о и постоянной амплитудой (периодич. колебание). Через достаточно долгое время собственные колебания с частотой (о затухнут, и в системе установится чисто периодич. процесс, причем заряд на обкладках конденсатора будет определяться выражением [c.213]

Таким образом, если настрор1ть два связанных контура на разные парциальные частоты и действовать на контур I внешней эдс с частотой, на которую настроен контур II, т. е. с парциальной частотой этого контура, то в контуре I колебаний не будет, а в контуре II амплитуда будет иметь конечную величину,, несмотря на отсутствие затухания в системе. В этом специальном случае особые явления наступают прр совпадении частоты внешней эдс с собственной парциальной частотой одного из контуров. Однако это явление нельзя называть Р., т. к. оно не подходит под наше определение. Это—своеобразное явление обратного Р., при к-ром амплитуда вынужденных колебаний не возрастает до бесконечности, а, наоборот, спадает до нуля в контуре I. Физически совершенно ясно, почему это происходит. Мы выбрали такие специальные условия, при к-рых вынужденные колебания, происходящие в конутре И, действуя обратно на контур I, как-раз компенсируют воздействие внешней эдс на этот контур. Только в этом специальном случае физич. роль играет не частота связанных нормальных колебаний, а собственная парциальная частота одного из контуров. Конечно вследствие затухания резкость этого явления притупляется. Амплитуда в контуре I не обращается в нуль, но лишь становится очень малой, причем для этого необходимо, чтобы разница в частотах контуров I и II была не слишком мала. Этот особый случай, к-рый не следует называть Р., находит весьма широкое при-мененрш в технике. Он используется в электрич. фильтрах, стопорных и отсасывающих, в механич. успокоителях разного типа, напр, в танке Фрама, применяемом для уменьшения качки кораблей, и т. д. В связанных системах возможен и другой специальный случай, когда несмотря на совпадение частоты внешней эдс с одной из частот связанных колебаний, Р. вообще не наступает. Это [c.218]

Собственная неустойчивость процесса стружнообразования [13] выражается в формировании стружек надлома, элементной, суставчатой и срывающегося нароста. Процесс стружкообразования, представляющий собой сложную динамическую систему [15], становится автоколебательным. При расчете колебаний динамической системы станка в таком случае учитывают взаимодействие нелинейной автоколебательной системы стружкообразования с УС станка [13]. Это взаимодействие возрастает при сближении частоты автоколебаний (например, в процессе формирования и срыва нароста при изменении скорости резания) с одной из собственных частот колебаний ЭУС. Возможны два вида колебаний типа вынужденных колебаний с частотой формирования нароста или элементов стружки и колебаний на собственной частоте ЭУС с амплитудой, достигающей максимума при некоторой скорости резания. [c.82]

Погрешность Д вращения шпинделя (квази-сгатический процесс) и вынужденные колебания на собственной частоте шпинделя (динамический процесс) трудно различимы, если [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...