Демпфирование колебаний вынужденных

В связи с увеличением быстроходности и мощности повышается динамическая нагруженность машин и деталей и возрастает влияние колебательных явлений на их работу. В современном машиностроении круг вопросов, связанных с колебаниями, непрерывно расширяется. В настоящее время едва ли возможно и целесообразно полностью охватить эти вопросы в одной книге. Поэтому авторы ограничились элементарным изложением теории и описанием наиболее широко распространенных явлений в области колебаний и попытались дать способы расчета, связанного с их количественной оценкой. К этим явлениям относятся вынужденные колебания многомассовых систем применительно к валам двигателей и различных механизмов, демпфирование колебаний, критические скорости, стационарные и нестационарные колебания гибких валов турбомашин, уравновешивание гибких валов и автоматическое уравновешивание, а также колебания фундаментов машин. [c.3]

Итак, инерционность гидромуфты есть необходимое условие возникновения колебаний в приводе с гидромуфтой, обладающей однозначными характеристиками. Кроме того, наличие инерционности гидромуфты может привести к резонансу колебаний. Вместе с тем инерционность гидромуфты при вынужденных колебаниях может играть и обратную роль—вести к демпфированию колебаний. [c.246]

Особенности расчета системы роторы—корпус—подвеска с учетом демпфирования. Расчеты вынужденных колебаний двигателя с учетом демпфирования весьма приближенны из-за недостаточности данных по демпфированию. [c.298]

Демпфирование общей вертикальной вибрации корпуса судна определяется сложной совокупностью факторов — гистерезисными потерями в материале, конструкционным демпфированием, возбуждением местных колебаний элементов корпуса (перекрытий, шпангоутных рам и т. п.), рассеянием энергии во внешнюю среду. Возможность теоретического определения характеристик демпфирования колебаний практически отсутствует. Имеющиеся экспериментальные данные ограничены и не позволяют надежно определять коэффициенты демпфирования колебаний для судов различных типов, размеров, конструктивных форм, о влечет за собой низкую точность расчетов вынужденной резонансной вибрации. [c.447]

НОСТИ тела, а затем лобовое сопротивление и демпфирование при вынужденных колебаниях. Согласно теории Вудса, движение тела во всех случаях оказывается неустойчивым. [c.250]

Зависимость жесткости амортизатора от основных параметров вибратора может быть установлена решением уравнения демпфирования колебаний. Зная частоту собственных Гд и вынужденных со колебаний системы, можно подсчитать коэффициент демпфирования [c.198]

Уравнение вынужденных колебаний с учетом вязкого демпфирования 513 [c.575]

По этому условию подбирают параметры виброизолятора, влияющие на его жесткость. Увеличение демпфирования при ю/Я> V 2 ухудшает виброзащитные свойства виброизолятора (см. рис. 65). Поэтому считается достаточным слабое демпфирование, обеспечивающее затухание свободных и сопровождающих колебаний. Амплитуда вынужденных колебаний виброизолятора при слабом демпфировании и Жсо [c.141]

В предыдущих двух главах рассматривались волны и колебания конструкций, состоящих из распределенных масс и податливостей (жесткостей), без учета демпфирования — важного параметра, характеризующего затухание волн и колебаний. Этот параметр обусловлен внутренним и внешним трением, излучением и другими причинами, вызывающими убывание акустической энергии в рассматриваемой конструкции. Во многих случаях эффекты потерь пренебрежимо малы, по в некоторых случаях пренебрежение ими ведет к большим ошибкам в расчетах. Так, амплитуда вынужденных колебаний на резонансной частоте существенно зависит от потерь (см. рис. 3.14). Так же сильно зависят от потерь и отклики произвольной колебательной системы на кратковременные нагрузки. Вследствие демпфирования часть энергии колеблющейся конструкции превращается в тепло и предоставленные самим себе колебания затухают со временем. Аналогичная картина наблюдается и при распространении волны в среде. Из-за внутренних потерь часть энергии волны идет на нагревание среды и амплитуда волнового движения уменьшается с расстоянием по мере распространения волны. [c.207]

В работах [1—3] рассмотрены вопросы динамики машинного агрегата, причем упругость звеньев не учитывалась. В работе [4] рассмотрены вынужденные колебания в двухмассовой электромеханической системе без учета демпфирования в механической части. Ниже исследованы режимы установившегося движения машинного агрегата с электроприводом с учетом упругости звеньев, а также демпфирующих факторов (как электрических, так и механических). [c.69]

Собственные частоты находятся из условия, что определитель системы равен нулю. Резонансные частоты демпфированной системы приблизительно равны собственным частотам, поэтому, решая уравнение вынужденных колебаний на собственных частотах, можно получить резонансные значения векторов и и по ним определить форму вынужденных колебаний системы [c.107]

Это выражение является идентичным по форме с уравнением вынужденных колебаний простого осциллятора. Идентификация между реакцией формы колебания и реакцией системы со сосредоточенными параметрами позволяет рассматривать параметр формы колебания М (Л) как приведенную массу системы и определять приведенную жесткость и приведенное демпфирование через этот параметр. Соответствущие эквивалентные сосредоточенные параметры п формы собственных колебаний определяются как [c.227]

Пусть в точке с координатой а на балку действует гармонически изменяющаяся сила sin со Л Так как в реальных балках всегда существуют силы демпфирования, то через некоторое время действие свободных колебаний не будет ощущаться и можно считать, что балка будет совершать только чисто вынужденные колебания. В этом случае решение можно искать в виде синусоидального приближения, имеющего частоту возмущающей силы (здесь оставим в стороне вопрос о других решениях, имеющих частоту, например, кратную возмущающей силе) [c.32]

На фиг. 21 представлены формы вынужденных колебаний при различных частотах внешней возмущающей силы (параметрах а). Из рисунка видно, что при одной и той же внешней возмущающей силе в диапазоне некоторых частот возможны две устойчивые формы колебаний, которые могут отличаться по амплитудам в несколько раз (на это сильно влияет коэффициент демпфирования, 40 [c.40]

К этому разделу относятся теоретическое определение частот собственных колебаний и амплитуд вынужденных колебаний и разработка методов их расчета, часто являющегося основанием расчета на динамическую (усталостную) прочность, экспериментальное определение колебаний на работающих объектах, измерения, связанные с подсчетом сил демпфирования теория мощных вибраторов для искусственного возбуждения и воспроизведения колебательных процессов и для испытания конструкций теоретические исследования, связанные с расчетом оптимальных колебательных процессов для машин, создающих вибрационный режим, необходимый для данного технологического процесса [c.5]

В заключение данной главы следует упомянуть о расчете вынужденных гармонических колебаний вала. Следует различать два случая демпфированный вал и недемпфированный. [c.266]

При вынужденных колебаниях демпфированного вала из уравнения (6.09) получим для первого диска отношение [c.268]

Рассматривая только вынужденные колебания, не учитывая колебаний, вызванных действием активных сил, и не учитывая явлений, вызывающих демпфирование, с помощью уравнений Лагранжа будем иметь [c.36]

Многочисленные неприятности возникают и при отсутствии достаточно больших потерь. Большая часть конструкций, созданных человеком или природой, имеет так много внутренних механизмов для поглощения энергии колебаний, что на присутствие посторонних вынужденных колебаний редко обращают внимание. Именно по этой причине необходимость в демпфировании часто не замечается его зачастую достаточно, чтобы почти все время избавлять нас от заботы о нем. В настоящее время, поскольку продолжается сооружение все более эффективных и экономичных конструкций различного назначения и увеличиваются требования, предъявляемые к этим конструкциям, приходится устранять большинство источников потерь (обычно не все источники выявляются), которые помогали подобным конструкциям выполнять их задачу в прошлом. Поэтому все чаще приходится затрачивать усилия для восстановления демпфирования, которое было устранено, а иногда и увеличивать это демпфирование надежным, безопасным, долговечным и дешевым путем. Следует учитывать, что практически с каждым процессом связаны потери. Как и при исследовании большинства физических явлений, потери зачастую проще всего понять, анализируя их источник и характер влияния на колебания конструкции. [c.60]

Таблица 4.1. Сравнение вынужденных колебаний систем с одной степенью свободы и вязким и гистерезисным демпфированием

Дифференциальные уравнения движения (15.20), (15.24) в совокупности с условиями контакта (15.26), (15.28), (15.33), начальными и граничными условиями для искошх функций представляют собой математическую модель, на основе которой можно решать как задачи о собственных и вынужденных колебаниях ребристых оболочек различных очертаний, так и задачи о демпфировании колебаний упругих тонкостенных конструкций с вязкоупругими подкрепляющими элементами. [c.69]

Формула для динаш1ческой нагрузки указывает на возможность резонанса колебаний, который, однако, выражается неярко вследствие большого демпфирования колебаний в цепях. Для большинства режимов работы цепных передач частота вынужденных колебаний больше, чем собственных, и коэффициент нарастания колебаний меньше единицы. Следовательно, равномерность вращения цепной передачи обычно выше, чем но изложенному кинематическому расчету. [c.391]

В зависимости от фазы пульсирующего возбуждения синхронного двигателя изменяется режим вынужденных колебаний привода. При этом отмечаются два крайних режима, один из которых соответствует максимальному демпфированию колебаний, а другой— самораскачиванию (автоколебаниям). Такую колебательную систему можно наглядно представить, рассмотрев качающийся маятник в виде шарика на нити с управляемой упругостью (рис. 26). Если фаза пульсирующего напряжения возбуждения, а следовательно, и фаза изменения упругости нити маятника совпадает с фазой вынужденных -колебаний системы, то происходит успокоение системы. При переходе от наивысшего положения, например из точки а (рис. 26, а) к крайнему нижнему положению в точке б шарик приобретает кинетическую энергию и имеет не- [c.68]

Полученное соотношение представляет собой хорошо известное уравнение Дюффинга, которое подробно рассмотрено Дюффингом в его книге по колебаниям. Вынужденные колебания подобного типа являются симметричными относительно положения равновесия, и при отсутствии демпфирования динамические перемещения системы [c.156]

Демпфированные колебания 14, 22 Детектирование вынужденных колебаний 249 Диаграмма устойчивости решения уравнения Матье (диаграмма Айнса— Стретта) 165—169 Динамичности коэффициент 196. См. [c.295]

При этом амплитуда возмущающей силы может как зависеть, так и ие зависеть от частоты 0 ее воздействия на конструкцию. Амплитуды эгих колебаний ув зависят от отношения частот со/юо. На рис. 9.15 Приведены графики динамического коэффициента, определяемого отношением Уе Уо в функции о)/(1)о- Здесь уо — деформация конструкции при статическом действии силы, равной амплитудному значению возмущающей силы. Из графиков вндно, что при резонансе, когда со/соо = 1, динамический коэффициент ув/уо резко возрастает. Это объясняется совпадением направления возмущающей силы с направлением деформации конструкции. Динамический коэффициент при со/(0о 1 уменьшается потому, что конструкция не успевает следовать за силой, быстро изменяющей свое направление. Из графиков следует, что динамический коэффициент зависит также от степени демпфирования колебаний. Чем больше демпфирование, тем меньше у /уо- Вынужденные колебания могут явиться причиной усталостных разрушений конструкции. Чтобы ослабить влияние этих колебаний, можно увеличить разность между частотами ш и шо, снизив тем самым динамический коэффициент. [c.299]

SL Демпфированный осциллятор с параметрами / г=1кг с=0,1 кН/м i=10H- /m движется вдоль вертикали под действием периодической возмущающей силы Q = Qosin (p/-f5). Во сколько раз максимальная амплитуда вынужденных колебаний массы т превышает резонансную амплитуду этнх колебаний [c.89]

Метод вспомогательных оторЗажений. Опнсанные выше критерии существования неподвижной точки и особенно критерий, основанный на принципе сжимающих отображений, в тех случаях, когда его удается применить, дает значительные, а ииогд ) и исчерпывающие сведения о поведении изучаемой системы. В качестве примера можно привести произвольную механическую систему с взаимными и собственными комбинированными трениями без падающих участков характеристик трения. К такой системе возможно применение принципа сжимающих отображений, позволяющее установить глобальную устойчивость многообразия состояний равновесия или периодических движений при воздействии на такую систему внешней периодической силы. Применение принципа сжимающих отображений позволяет установить существование и единственность вынужденных колебаний в системе с т 1к называемым конструкционным демпфированием. Соответствующие примеры могут быть продолжены, но все же они не очень многочисленны, поскольку далеко не всегда имеется сжимаемость. В настоящем разделе излагается метод вспомогательных отображений, позволяющий расширить применение критерия о существовании и единственности неподвижной точки на несжимающие отображения. Ради геометрической наглядности это изложение, как и относящиеся к нему примеры, будет ограничено двумерными точечными отображениями. [c.301]

Знак минус означает, что фаза вынужденных колебаний аппарата отстает от колебаний рулей. Это имеет место всегда, кроме случая, когда демпфирование отсутствует (коэффициент затухания = 0). В этом случае при 0 с < а С и сдвиг фаз отсутствует (ф =0). Если вынужденная частота отклонения рулей больше частоты собственных колебаний ( в> ), тоф = = —180 . В обоих случаях летательный аппарат без запаздывания следует за этим отклонением (идеальное слежение). Исследования показывают, что сдвиг по фазе колебаний угла наклона траектории 0 от колебаний угм а составляет <р = 90°, а угла тангажа = aг tg ( Т (л т), где Т = [c.55]

Введение комплексных модулей упругости для описания колебаний упруговязкой среды позволяет применять единый подход при рассмотрении вынужденных и собственных колебаний демпфированных и недемпфированных систем. [c.7]

Пытаясь учитывать тот или иной вид демпфирования, следует иметь в виду, что формальный анализ вынужденных колебаний рассматриваемой системы сравнительно просто удается выпслнить лишь в случае линейного трения. Только в этом случае, как мы увидим дальше, система будет двигаться строго гармонически под воздействием гармонической внешней силы. [c.100]

Рассмотрены виброизолирующие свойства нескольких вариантов конструкций вкладышей подшипников скольжения с концентрическим расположением упругих элементов — пружин вокруг опорной втулки. Приведены результаты экспериментального и аналитического исследований эффективности виброизоляции этих конструкций вкладышей в диапазоне частот от 20 до 20 000 гц и результаты исследования упругих и демпфирующих свойств тонкого масляного слоя жесткого подшипника скольжения в радиальном направлении при вынужденных колебаниях вала, находящегося под статической нагрузкой. Даны числовые значения величин приведенного коэффициента жесткости и кгэффициента демпфирования тонкого масляного слоя. [c.111]

Наибольшее влияние силы демпфирования оказывают на частоты собственных колебаний высших порядков [2]. Роторы многих современных высокоскоростных турбомашин, таких, например, как энергетические турбоагрегаты, улътрацентрифуги и некоторые другие, представляют собой гибкие гироскопические системы с рабочими режимами за 3—6-й критической скоростью. Как показывают теоретические исследования и опыты, такие системы принадлежат к так называемым автовращательным, т. е. потенциально самовозбуждающимся. Для них, по понятным причинам, изучение колебаний не может выполняться без учета сил внутреннего и внешнего трения. Только в этом случае возможно исследование вынужденных колебаний таких систем от неуравновешенности и возникающих одновременно с ними автоколебаний, а также условий, когда они сменяют друг друга. Это нозволя- [c.5]

Здесь слагаемое U7 exp(io/) описывает вынужденные коле- бания, 1 ехр(гсо /) — неустановившееся, обычно обусловленное лаличием демпфирования движение, получаемое из рассмотре-лия установившихся колебаний. Если теперь вернуться к уравнению (1.1) и представить перемещение W(х) в виде ряда [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...