Явление биений

Период, амплитуда, явление. .. биений. [c.9]

РЕЗОНАНС И ЯВЛЕНИЕ БИЕНИЙ [c.52]

Кроме резонанса, рассмотрим, пренебрегая сопротивлением, явление биений. Биения возникают при условии, когда частота вынужденных колебаний р весьма мало отличается от -частоты свободных колебаний, т. е. [c.54]

При каком условии возникает явление биений и каков его график [c.81]

Пример 28. Установить условия, при которых возникает явление биений двух маятников одинаковой длины I и массы т, связанных упругой пружиной (см. пример 23). [c.97]

При каких условиях возникает явление биений и какова его физическая сущность [c.125]

Согласно формуле (21.21), в случае приближенного равенства о и jq резонансу сопутствует также и явление биений. Период биений Т определяется требованием [c.156]

С точки зрения акустики это условие соответствует звуку постоянной высоты /2и , интенсивность которого за интервалы времени, очень большие по сравнению с периодом 2ir/периодически изменяется от вполне определенного максимума до нуля. Мы имеем таким образом чередование звучания и тишины, которое и составляет явление биений. [c.406]

Биения возникают при взаимном наложении любых периодических процессов или явлений с незначительно отличающимися периодами. Известны явления биений при механических и электрических колебаниях, биения звука и света, при которых накладываются друг на друга волны различной частоты. [c.49]

На основе анализа биений оказывается возможным выполнение весьма точных измерений малых разностей двух близких частот колебаний. Чем меньше разность двух частот, тем больше период биения. В частности, явление биения используется в сверхскоростной аппаратуре (стробоскопы) [c.119]

Явление биений. Результат рассмотренного примера сводится к тому, что колебания каждого маятника негармоничны, но если разность частот е нормальных колебаний невелика, т. е. 8/(0i==(0)2 o)i)/ oi < I, то колебания каждой из парциальных частей (как первого, так и второго маятников) будут иметь характер почти гармонических колебаний, но с амплитудой, периодически изменяющейся с течением времени. Решение (И. 1.32) в этом случае преобразуется к виду [c.39]

Явление биений (общий случай). Допустим, что колебательная система с двумя степенями свободы имеет очень близкие частоты [c.39]

Следовательно, в начальный момент под действием раскачивающей силы возникнут и собственные и вынужденные колебания, но собственные колебания имеют существенное значение лишь в начале движения. Дальше роль их благодаря затуханию постепенно убывает. Если периоды собственных и вынужденных колебаний близки к равенству, то в первое время, пока свободные колебания еще не успели затухнуть, мы будем иметь известное явление биения, которое получается всякий раз, когда складываются два гармонических колебания, близких по величине периодов. [c.315]

Локализация энергии в нелинейной системе. В теории линейных колебаний хорошо известно явление биения — периодический обмен энергией двух осцилляторов. Роль осцилляторов могут играть две молекулы или молекула и электромагнитное поле. Если в начальный момент времени первый осциллятор неподвижен, а второй возбужден, то через интервал времени, обратно пропорциональный коэффициенту взаимодействия, энергия второго осциллятора перейдет к первому. Учет ангармоничности приводит к подавлению эффекта биений — теперь только малая часть энергии второго осциллятора участвует в обмене [213]. [c.320]

Электрический контур, изображенный на рисунке, моделирует явление биений. Найти закон изменения зарядов д1 1) и 2( 5 если в начальный момент 1(0) = дю, 2(0) = д20 1(0) = 2(0) = 0. [c.162]

Биения. Интерференцией объясняется весьма интересное н часто наблюдаемое явление биений. Если два источника звука излучают волны, слегка отличающиеся по частоте, то мы слышим, как результирующий звук то ослабляется, то усиливается. Пусть, например, от двух камертонов, имеющих частоты колебаний 60 и 70 гч, до нас в некоторый момент времени доходит сгущение воздуха (рис. 39). Результирующий звук будет более громким, чем звук каждого камертона в от- дельности. Так как частоты камертонов отличаются друг от друга на 10 гц, то через 0,05 сек от одного камертона до нас дойдёт разрежение, от другого же — сгущение, и резуль- [c.67]

Биения. Интерференцией объясняется весьма интересное и часто наблюдаемое явление биений. Если два источника звука излучают волны, слегка отличающиеся по частоте, то мы слышим, как результирующий звук то ослабевает, то усиливается. Пусть, например, от двух камертонов, имеющих частоты колебаний 60 и 70 гц, до нас в некоторый [c.68]

Другими словами, метод совпадений — это метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют по совпадению отметок шкал или периодических сигналов. По принципу метода совпадения построен нониус штангенциркуля и ряд других приборов. Этот же метод лежит в основе методов измерений, в которых используются явление биений и интерференции, а также стробоскопический эффект. Например, в радиотехнике для сравнения двух близких по частоте колебаний используют явление, получившее название биений. Амплитуды двух высокочастотных колебаний при совпадении складываются, затем они перестают совпадать по фазе, а через некоторое время оказываются в противофазе. Если амплитуды равны, их сумма становится равной нулю. Чем меньше разность сравниваемых частот, тем меньше частота биений. Так, при сложении частот 100 и 101 кГц частота биений будет равна 1 кГц. Такая частота легко принимается на слух. Колебания с такой частотой можно уверенно фиксировать с помощью измерительных устройств (осциллографов) с высокой точностью. [c.119]

Сместим маятник а в положение 2Л, а маятник Ь будем удерживать в нулевой точке, затем отпустим одновременно оба маятника и примем этот момент за начало отсчета времени =0. Наблюдая за маятниками, мы увидим красивое явление биений. (Обязательно сделайте этот опыт. Две банки консервов могут служить грузами М, а вместо пружины можно взять резиновый жгут. См. домашний опыт 1.8.) Амплитуда колебаний маятника а уменьшается, а амплитуда колебаний маятника Ь возрастает. В конце концов маятник а остановится, а маятник Ь будет иметь амплитуду и энергию колебаний, равные тем, с которыми начинал колебания маятник а. (Мы пренебрегаем трением.) При этом энергия колебаний полностью переходит от одного маятника к другому. Описанный процесс будет повторяться, и энергия колебаний будет медленно переходить от Ь к а и обратно. Один полный оборот энергии от а к 6 и опять к а представляет собой биение. Период биений — время, за которое совершается этот оборот. Обратная величина представляет собой частоту биений. [c.47]

До сих пор мы рассматривали главным образом волны и колебания, представляемые гармонической зависимостью от времени вида соз(со/+ф), с определенной частотой со. Исключением были биения, рассмотренные в п. 1.5. Мы нашли, что суперпозиция двух гармонических колебаний с близкими, но не равными частотами приводит к очень интересному явлению биений. В этой главе изучение биений будет продолжено. Мы будем рассматривать биения в пространстве и во времени, причем биения будут результатом сложения многих колебаний с различными частотами. Мы рассмотрим также распространение биений (или модулированных колебаний в случае, когда биения созданы более чем двумя гармоническими колебаниями) в виде бегущих волн и увидим, что модулированные колебания, распространяясь в виде волновых групп или волновых пакетов, переносят энергию и перемещаются с групповой скоростью. [c.247]

В начальной стадии движения, когда существуют еще оба колебания, в случае, если их периоды разнятся очень незначительно, может возникнуть любопытное явление биений. Действительно, так как п я р очень близки друг к другу, а х мало, то начальные условия приближенно удовлетворяются выражением [c.71]

Сначала амплитуда растет, затем уменьшается, снова начинает расти после некоторого N и т. д. Это п есть то явление биений, о котором [c.78]

Прежде чем перейти к случаю k = s(o, рассмотрим так называемое явление биений, когда sa> мало отличается от к. Не нарушая общности, мы допустим, что возмущающая сила синусоидальна, т. е. состоит из одной-единственной гармоники. Общее решение уравнения (2.93) будет иметь вид [c.67]

Так как х должно быть взято значительно большим, чем а, то множитель ]Ла/л будет близок к нулю следовательно, А значительно больше, чем А . Это показывает, что в область, ограниченную двумя арками косинусоид г 2 и взятую между ее двумя последовательными узлами, вписывается значительное число арок синусоиды т]1. Так как амплитуды косинусоид стремятся к нулю с возрастанием времени, то при этом будет наблюдаться в данном месте своеобразное явление биений с неограниченно уменьшающимися общими отклонениями уровня жидкости от равновесного его положения. [c.304]

Если частоты о и близки друг к другу, то возникнет явление биений, рассмотренное в 6, но вследствие затухания эти биения постепенно исчезнут и останутся только установившиеся вынужденные колебания, [c.86]

Мы видим, что при принятых условиях будут вызваны обе формы колебаний, находящиеся вначале в одной фазе однако вследствие различия частот с течением времени они сдвинутся по отношению друг к другу и будет иметь место сложное комбинированное движение. Если разность частот весьма мала, то возникнет явление биений, т. е. будут иметь место колебания с периодически меняющейся амплитудой. Рассматривая этот частный случай, примем в формуле (и) [c.200]

Резонансные возмущения описывают перенос энергии между волновыми компонентами по аналогии с явлением биения линейных связанных настроенных осцилляторов. Если поля состоят из конечного числа дискретных компонент, то эволюцию полей можно определить, переписывая вековые члены в разложении возмущения как скорость медленного изменения волновых амплитуд во времени [1, 2, 4]. Для случайных полей мы будем интересоваться эволюцией спектра. Мы примем здесь, по существу, тот же самый подход сначала определим из уравнений возмущений вековые члены разложения возмущений для спектра, затем перепишем их как скорость изменения медленно меняющегося спектра. (Между этими двумя случаями находится задача о рассеянии отдельной волны случайными полями [5, 26]. Наша теория дает соотношения интенсивностей для этой задачи, но не флуктуации фазы.) [c.113]

При каком условии возникает явление биений Каков график биений [c.320]

Внимание должно быть заострено также на двух важных ограничениях, упомянутых в начале этого параграфа, а именно потоки должны иметь совершенно одинаковый период свет различных цветов не может интерферировать, и явление биений, часто вспречающееся в случае звука, не может очевидно иметь места в случае света кроме того, потоки должны быть подобно поляризованы. Это следует из анализа, так как световые векторы в различных азимутах не могут складываться алгебраически. [c.77]

Явление биений можно легко обнаружить при звуковых колебаниях, воспринимаемых нашим слухо . . Высота звучания определяется частотой звуковых колебаний, а сила звука — амплитудой колебаний. Так как при биениях амплитуда изменяется по гармоническому закону (7), то сила звука периодически усиливается и ослабевает. [c.118]

Если периоды 2п/п и 2п/п весьма близки, но не в точности равны друг другу, то при одном обороте OQ или 0(>2угол Q OQ изменяется очень мало и результирующее колебание можно приближенно описать как гармоническое, с амплитудой, меняющейся в пределах Период изменений амплитуды равен промежутку времени, в течение которого стрелка обгонит вторую стрелку на четыре прямых угла это дает период 2к1 пу—п . Отсюда следует, что частота изменения амплитуды равна разности между частотами обеих составляющих колебаний. В этом лежит причина чередования сигизийных и квадратурных приливов, обусловленного совпадением или противоположностью фаз лунных и солнечных полусуточных приливов. В акустике мы встречаемся с весьма существенным явлением биений между двумя тонами, незначительно отличающимися ио высоте. Различие между максимальной и минимальной амплитудами наибольшее, когда амплитуды первичных колебаний и равны. Тогда [c.39]

Явление биений можно представить себе наглядно еще так. При сложении двух блазких гармонических колебаний, совершающихся Б одном направлении, они дадут максимальные отклонения в тот момент tl, когда оба колебания находятся в фазе далее с течением времени амплитуда результирующих колебаний уменьшается, и в момент /о. когда слагающие будут в протпвофазе, колебания достигнут минимума затем опять колебания будут нарастать, и в момент 3, когда составляющие колебания снова окажутся в фазе, амплитуда результирующих колебаний опять станет максимальной, и т. д. [c.464]

Таким образом, вторая гармоника представляет собой наложение двух волн одной и той же частоты а = 2ю вынужденной волны os ( а/ — 2kr) и свободно распространяющейся волны — os ( a — k r). Обе волны распространяются в одном и том же направлении, но с различными фазовыми скоростями. Поэтому по мере распространения будет меняться разность фаз между ними и возникнет характерное в таких случаях явление биений. Интенсивность I второй гармоники найдется возведением в квадрат и последующим усреднением по вршени выражения (124.3). Опуская численные коэффициенты и обозначая через I интенсивность исходной волны, таким путем найдем [c.729]

Если две частоты pi и Ps близки друг к другу, то каждая координата содержит произведение двух тригонометрических функции одной с низкой частотой (pi —P2I/2 и другой с высокой частотой (Pi + Pa)/2. Таким обра-зом, имеет место явление биений (см. стр. 51). Вначале мы имеем колебания левого маятника. Их амплитуда постепенно убывает, а амплитуда колебаний правого маятника возрастает в момент пЦр — р ) движется только второй маятник. Немедленно после этого вновь начинается увеличение колебаний левого маятника и т. д. [c.193]

В лекции 1 было показано, что характер- вынужденных колебаний зависит от частот собственных коле<)авий в зависимости от этого могут при соответствующих условиях (близости частот собственных и вынужденных колебаний) возникать явления биения колебаний или даже рёэояанса. [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...