Период вынужденных колебаний

Примером вынужденных колебаний системы могут служить поперечные колебания балки (рис. 517), служащей опорой для электродвигателя, если у него вращающиеся массы не вполне уравновешены. Период вынужденных колебаний равен периоду изменения возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний от начальных условий не зависит. [c.529]

При очень большом периоде вынужденных колебаний амплитуда вынужденных колебаний приближается к статическому перемещению (31 -> б ). При Ti -> Г и малом затухании -> оо. [c.547]

Частота и период вынужденных колебаний. Ча-2л [c.57]

Каковы частота и период вынужденных колебаний материальной точки [c.62]

Они происходят с частотой возмущающей силы, сопротивление не влияет на период вынужденных колебаний. Амплитуда не зависит от начальных условий и времени и не изменяется с течением времени. [c.285]

Они происходят с частотой возмущающей силы. Сопротивление не влияет на период вынужденных колебаний. [c.281]

Сопротивление не влияет на частоту и период вынужденных колебаний. 2. Сила трения не влияет на период свободных колебаний. [c.61]

Период вынужденных колебаний [c.55]

Как влияет сопротивление, пропорциональное скорости, на амплитуду, фазу, частоту и период вынужденных колебаний системы [c.81]

Вынужденные колебания (5) имеют такой же период —, как и возмущающая сила. Их фаза совпадает с фазою силы или имеет противоположный знак, в зависимости от знака неравенства в т. е. в зависимости от того, будет ли период вынужденных колебаний больше или меньше периода свободных (собственных) колебаний. Если период вынужденных колебаний бесконечно велик, то мы имеем р — 0, и перемещение в каждый момент времени будет таким, какое поддерживалось бы постоянной силой, равной по величине мгновенному значению действительной силы. Заимствуя терминологию из теории приливов и отливов, мы можем назвать такое перемещение статическим или равновесным значением перемещения. Обозначая его через х, мы имеем [c.34]

Если р увеличивается, начиная с нулевого значения, то амплитуда вынужденных колебаний будет увеличиваться до тех пор, пока р не будет почти равно п, т. е. когда период вынужденных колебаний почти будет равен периоду свободных (собственных) колебаний, то х получается очень большим. Если диференциальное уравнение представляет только приближение к действительным условиям, как в случае маятника, решение (6) перестанет быть применимым еще до наступления этого момента как несовместимое с основным предположением относительно малости х, на котором был основан вывод приближенного решения. Можно доба- [c.34]

Это количество почти не зависит от р, пока значение р велико в сравнении с V jT, т. . пока период вынужденных колебаний в сравнении с периодом незатухающих свободных коле баний кал. [c.257]

Оставляя рассмотрение общего вопроса для упражнений (см., в частности, упражнения 19 и 20), ограничимся здесь утверждением, что мы встретимся с явлениями, аналогичными тем, которые были изучены в случае задач одного измерения (периоды вынужденных колебаний, затухания колебаний, резонанс и т. д.). Естественно, мы встретим более разнообразные случаи, а формальные выкладки, по необходимости, будут более пространными ). [c.372]

Если ротор привести во вращение, то неуравновешенная его часть будет действовать на подшипники С, и центробежная сила неуравновешенной части будет возбуждать крутильные колебания подвижной части станка. Таким образом, задание закона изменения угла поворота ротора определяет изменение угла ф наклона звена А. В практике балансирования ротора D его приводят во вращение при помощи электродвигателя через фрикционную передачу. После достижения им определенной скорости фрикционное колесо отключают от ротора и последний замедляет свое движение. Так как ротор не уравновешен, то подшипники испытывают действие динамических давлений, векторы которых вращаются и поэтому станок колеблется. Амплитуда таких колебаний оказывается наибольшей тогда, когда наступает явление резонанса, при котором период вынужденных колебаний становится равным периоду колебаний свободных. Амплитуда наибольших колебаний отмечается стрелкой Е на закопченной бумаге F. Перед установкой на станок на роторе намечают две плоскости уравновешивания, на каждой из которых устанавливают по одному противовесу. Такие плоскости на фиг. 59 обозначены цифрами /—/ и II—II. Центробежные силы противовесов образуют силу и пару сил. Вектор центробежной силы противовесов должен быть равен главному вектору сил инерции ротора, и направлен противоположно ему, а вектор момента пары центробежных сил должен быть равен и противоположно направлен главному вектору моментов сил инерции ротора. [c.119]

Работа внешней силы за период вынужденных колебаний всегда равна работе сил трения за то же время работа остальных сил равна нулю. Работа внешней силы при установившихся вынужденных колебаниях идет на образование тепла. [c.444]

Мы видим, что период вынужденных колебаний такой же, как и период раскачивающей силы, амплитуда вынужденных колебаний С пропорциональна величине силы. Момент наибольшего перемещения груза от положения равновесия не совпадает с моментом наибольшего значения раскачивающей силы и величина расхождения определяется углом а, который называют разностью фаз. Если к> р,т.е. если период раскачивающей силы больше периода собственных колебаний груза, tg а имеет положительные значения, вынужденные колебания отстают от раскачивающей силы на величину, меньшую я/2, и это отставание будет тем больше, чем ближе ркк. При р = ка == я/2, вынужденные колебания отстают от силы на четверть периода и, когда сила, постепенно увеличиваясь, достигает максимального значения, груз, идя в ту же сторону, проходит через свое среднее положение. Если к <С р, т. е. когда период раскачивающей силы меньше периода собственных колебаний, tg а < О, отставание колебаний от силы больше четверти периода и в пределе достигает половины периода. В этом случае сила достигает своего максимального значения в известном направлении, когда перемещение груза достигает своей наибольшей величины в направлении прямо противоположном. Примером подобного колебания может служить математический маятник. В момент наибольшего его отклонения сила тяжести дает наибольшую составляющую в направлении, прямо противоположном отклонению. [c.314]

Таким образом, период вынужденных колебаний равен половине периода обращения спутника по орбите в вы- [c.142]

Линейный осциллятор массы т с собственной частотой со о под действием возмущающей силы совершает гармонические колебания с частотой р и амплитудой а. Какую работу совершает возмущающая сила на интервале времени Показать, что работа, совершенная этой силой за половину периода вынужденных колебаний, равна нулю. [c.187]

Итак, явление резонанса при действии возмущающей силы наступит тогда, когда частота (или период) свободных колебаний будет равна частоте (или периоду) вынужденных колебаний, т. е. [c.481]

С.д. постепенно падает и при 0 = небольшие нагрузки способны выбить С. д. из синхронизма. Если С. д. приводит в движение машины, станки и т. п., к-рые создают противодействующие моменты, периодически изменяющиеся, то ротор С. д. приходит в колебательное состояние, причем амплитуда колебаний зависит не только от амплитуды пульсации внешнего момента, но также и от соотношения периодов собственных и вынужденных колебаний. Для устойчивой работы С. д. как правило период собственных колебаний д. б. минимум в два раза более периода вынужденных колебаний. Период собственных колебаний С. д. определяется по формуле [c.435]

Как отмечалось, период неравномерности движения тяговой цепи или, что то же, период вынужденных колебаний равен времени поворота звездочки на одно звено длиной / . Следовательно, продолжительность периода этих колебаний [c.99]

Если это выражение усреднить по промежутку времени, равному периоду вынужденных колебаний, и учесть, что [c.228]

Если центр тяжести С вала мотора смещен от оси О, то на мотор будет действовать передаваемая через подшипники вала сила Q, направленная вдоль ОС (рис. 266 такие силы рассматриваются в 136). Проекция силы Q на ось Ох, равная Q =Qsin Ш ((I) — угловая скорость вала), и будет возмущающей силой, действующей на мотор частота этой силы р=ш. Следовательно, период вынужденных колебаний Тд=2л./(о. [c.248]

Частота и период вынужденных колебаний при резонансе равны частоте k и периоду Т = 2nlk свободных колебаний точки. Фаза вынужденных колебаний /г + б —я/2 отстает от фазы возмущающей силы kt- -b на величину я/2. [c.51]

Х51п(р -[-8) имеют круговую частоту р колебаний, равную круговой частоте р изменения возмущающей силы (т. е. период вынужденных колебаний вызванных возмущающей силой Х равен периоду этой силы). [c.98]

Когда сдвиг фаз между вынуждающей силой и смещением системы отличен от я/2, то в некоторые части периода вынужденных колебаний вынуждаюи ая сила имеет направление, противоположное смещению, т. е. ее работа отрицательна. Конечно, энергия, передаваемая колебательной системе, в этом случае меньше, чем при резонансе. [c.190]

Обратимся теперь к определению энергетических потерь. Для простоты примем, что эти потери имеются только в самой колебательной системе, причем трение носит вязкий характер. При этом за один цикл рассеивается энергия , определяемая формулой (II.61) если в нее подставить п = I 5 = п и частоту <и вместо соответствующей частоты р, то получим Д = лкаа . Разделив эту величину на период вынужденных колебаний 2я/со, получим мощность, фактически расходуемую при колебаниях [c.220]

Резкое возрастание амплитуды и потерь, всегда возникающее, когда период вынужденных колебаний равен или почти равен периоду собственных колебаний, характеризует собой явление резонанса , о котором уже упоминалось в 8 и многие акустические примеры которого встретятся нам в дальнейшем. Механической иллюстрацией этого явления может служить математический маятник, точке подвеса которого сообщается малое возвратно-поступательное движение соответственного периода, или, еще лучше, колебание двойного маятпика ( 14), т. е. устройства, в котором два груза подвешены в различных точках нити, закрепленной в неподвижно точке и висящей вертикально. Когда верхний груз (Р[) велик, а нижний (т) сравнительно мал, то груз М будет колебаться почти в точности как чечевица простого маятника, поскольку реакция груза те будет мала. При этих условиях колебания груза т практически совпадают с колебаниями маятника, точке подвеса которого сообщается гармоническое колебательное движение ( 8), и при соответственном подборе длины нижней части нити амплитуда колебаний т может сильно увеличиться. [c.50]

Принципиальная схема машины для динамической балансировки представлена на рис. 13.6. Балансируемому звену 7, которое устанавливается в подшипниках на раме 2, сообщается достаточно быстрое вращательное движение, в результате чего, если звено не уравновешено, возникают силы инерции. Эти силы воздействуют на раму, которая соединена шарниром О и пружиной 5 с неподвижной станиной, и вызывают ее колебание относительно шарнира. Максимальная аг,1плитуда колебания, зависящая от величины дисбаланса, наступит тогда, когда нас ( упит явление резонанса т. е. когда период вынужденных колебаний, зависящий от числа оборо- [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...