Резонанс колебаниях

Перейдем к теоретическому анализу дробления пузырька. В разд. 2.6 были даны постановка и решение задачи в свободных колебаниях поверхности газового пузырька, находяш егося в жидкости. Очевидно, что такие колебания могут быть вызваны турбулентными пульсациями жидкости, частота которых совпадает с частотой собственных колебаний поверхности пузырька. Условие совпадения частот колебаний приводит к резонансу колебаний поверхности и к последующему дроблению пузырька газа. Рассмотрим линейные колебания поверхности пузырька. В соответствии с (2. 6. И) частота моды колебаний и-го порядка при малой их амплитуде определяется при помощи соотношения [c.130]

Критический размер дробящегося пузырька при резонансе колебаний моды и-го порядка оказывается меньше, чем при возбуждении низшей моды колебаний поверхности (л=2), Зависимость В В от п, рассчитанная при помощи (4. 2. 17), показана на рис. 41. Таким образом, когда критерий Вебера достигает своего максимального критического значения (4. 2. 7), размеры пузырьков, соответствующие этому значению Уе= Уе2 (т. е. при л=2), оказываются связанными с характеристическими частотами высших мод турбулентных пульсаций жидкости (т. е. при л > 2). Эта зависимость В (л) объясняется тем, что турбулентные пульсации жидкости, частоты которых совпадают с частотами собственных колебаний поверхности пузырьков при л > 2, вызывают дальнейшее дробление дисперсной фазы, что ведет к образованию более мелких пузырьков газа с размерами В Т 2. [c.133]

Основное практическое значение для валов имеют расчеты частот собственных колебаний для предотвращения резонанса колебаний, т. е. нарастания амплитуд колебаний при совпадении или кратности частоты возмущающих сил и собственной частоты колебаний. В валах наблюдаются поперечные или изгибные колебания, а также изгибно-крутильные колебания. Частоты собственных колебаний для простейших валов и осей подсчитывают по формулам, приведенным в табл. 16.10. [c.333]

Если частота возмущающей силы р совпадает по величине с частотой собственных колебаний k, то возникает явление резонанса. При резонансе возмущающая сила действует в такт с собственными колебаниями точки, что приводит к особенно интенсивному раскачиванию точки. При резонансе колебания нарастают, в чем можно убедиться следующим образом. Устремим в равенстве (21) р к k при этом совокупность двух последних колебаний, описываемая выражением [c.71]

Использование гасителя имеет смысл, если при его отсутствии имеет место резонанс колебаний груза массы mj, т. е. если [c.588]

Собственная скорость прецессии платформы гиростабилизатора достигает максимального значения в случае одновременного резонанса колебаний платформы вокруг [c.520]

Резонанс колебаний первой формы возникает, когда д = р , т. е. <7 = к т. Резонанс колебаний второй формы появляется при ф = /72. т. е. при д = 2 12)/т. [c.230]

Эта формула характеризует условие резонанса колебаний при наклонном падении. В случае нормального падения [c.15]

Таким образом, минимумы на определенных частотах в отраженном импульсе соответствуют свободным колебаниям стенки изделия на основной частоте (п = 1) и гармониках. Частотно-модулированный импульс становится амплитудно-модулирован-ным. После усиления отраженные импульсы проходят через фильтр, который выделяет минимумы амплитуды. По их частоте определяют толщину изделия. Чтобы выполнялись условия свободных колебаний и не возникали резонансы колебаний столба жидкости, длительность импульса должна быть меньше времени его распространения в иммерсионной жидкости. [c.127]

В этом случае плоская поверхность преобразователя соприкасается с искривленной поверхностью изделия на сравнительно небольшом участке. Область, в которой устанавливаются резонансы колебаний, сокращается, и высота резонансных пиков сильно уменьшается. Еще одним фактором, мешающим измерению [c.128]

Кроме указанных резонансных частот 1-й гармоники, могут быть также резонансные частоты 2-й, 3-й и т. д. гармоник. Отсюда видно, как много имеется частот (основных и их гармоник) вынужденных колебаний зубчатых колёс из-за неточного их изготовления. Вследствие упругости зубьев, поперечной и крутильной упругости валов и т. д. могут возникать собственные колебания зубчатых колёс и связанных с ними деталей или лишённых рёбер участков корпуса передачи также с многими различными частотами. В связи с этим трудно избежать, особенно в быстроходных передачах, резонанса колебаний или близости их к резонансу из-за неточности зубчатых колёс. Поэтому необходимо стремиться изготовлять быстроходные зубчатые колёса с такой точностью в шаге и в профиле зубьев, при которой даже при резонансе колебаний шум и динамические нагрузки не были бы чрезмерными. В среднескоростных передачах для этой цели обычно бывает достаточно не допускать больших местных накопленных ошибок и кратности гк к 2ш. [c.292]

Проверка на резонанс не является формальной. При правильном определении частот собственных колебаний проверка на резонанс также гарантирует надежную работу фундамента. В самом деле, если известен весь спектр частот собственных колебаний фундамента, то по расположению его относительно зоны рабочих чисел оборотов можно определить, возможен ли резонанс колебаний при работе машины. Совершенно ясно, что работа фундамента в зоне резонанса нежелательна, так как сопровождается повышенными вибрациями л затрудняет балансировку машины. [c.14]

В некоторых случаях, как, например, у фундаментов турбогенераторов № 1 и 5, на колебаниях нижней плиты отражается резонанс колебаний роторов и системы элементов фундамента. Вибрации плиты при этом увеличиваются на 3—5 мк. [c.50]

Установлено, что тепловые излучения турбины и трубопроводов вызывают в фундаменте упругие температурные деформации. Эти деформации могут достигать нескольких миллиметров, о все же они, не вызывают неприятных последствий, если вал достаточно гибок. Фундаменты должны также воспринимать усилия, возникающие в корпусе турбины. Необходимо предусмотреть конструктивные мероприятия для доведения их влияния до возможного минимума. Однако чаще всего возникают трудности, вызываемые явлениями резонанса колебаний фундамента. Не всегда можно провести точный расчет фундамента, так как конструкция его очень сложна и кроме того, необходимо учитывать также жесткость машин. [c.189]

Филиппов А. П., Вынужденные колебания линейных систем при прохождении через резонанс. Колебания в турбомашинах, сборник статей, Изд-во АН СССР, 1956. [c.429]

Благодаря этой способности явление резонанса колебаний в полимерных материалах, вызванное случайным совпадением частоты вынужденных колебаний с собственными колебаниями, не имеет большого значения. Те колебания, которые в результате резкого их усиления, вызванного резонансом, могут разрушить алюминий, обладаю-ш,ий большой усталостной прочностью, не повредят фенопласт с более низкой усталостной прочностью из-за трудности возбуждения в нем резонансных колебаний. [c.26]

Резины из синтетических каучуков применяются также при изготовлении упругих направляюш,их для цепей, служаш,их, например, для привода вспомогательных механизмов от коленчатого вала в двигателях внутреннего сгорания. При больших скоростях в цепи возникают колебания, которыев случае резонанса колебаний двигателя и ветви цепи могут иметь очень большую амплитуду. [c.203]

Каждое твердое тело, соответствующим образом закрепленное, подвержено колебаниям с определенной частотой, не зависящей от величины действующей на него возмущающей силы. Такие колебания называются собственными или свободными. Если амплитуда вынужденных колебаний тела под действием внешних сил совпадает с частотой его собственных колебаний под влиянием других действующих сил, то такое явление называется резонансом колебаний. Резонанс весьма опасен для турбины, так как он может вызвать поломку лопаток и других деталей и вызвать тяжелую аварию. [c.191]

Итак, инерционность гидромуфты есть необходимое условие возникновения колебаний в приводе с гидромуфтой, обладающей однозначными характеристиками. Кроме того, наличие инерционности гидромуфты может привести к резонансу колебаний. Вместе с тем инерционность гидромуфты при вынужденных колебаниях может играть и обратную роль—вести к демпфированию колебаний. [c.246]

При квазистатическом увеличении мощности (прямом проходе через резонанс) колебания с частотами в интервале между точками Т и Н (см. рисунок п. 1 таблицы) не реализуемы. При уменьшении мощности (обратном прохождении через резонанс) [c.198]

Фазочастотные характеристики (рис.6.1.7) ф(у) показывают, что системы с малым демпфированием (Д 1) до резонанса (р<0>) колеблются в фазе (ф 0), а после резонанса (у <и) - в противофазе (ф —тс) с возмущающим воздействием. В области резонанса колебания запаздывают на четверть периода (ф —тс/2). [c.321]

Таким образом, не существует границы между устойчивым и неустойчивым состояниями недемпфированной системы, а есть граница между нейтрально устойчивым и неустойчивым состояниями. Внутри области нейтральной устойчивости все корни располагаются на мнимой оси. На границе устойчивости четыре корня совпадают при положительной частоте и четыре — при отрицательной, а затем уходят с мнимой оси. Внутри области неустойчивости имеются четыре комплексных корня, соответствующие резонансным колебаниям опоры и низкочастотному качанию лопасти. Подстановка s = ш, где со — действительное число, определяет всю область нейтральной устойчивости, а не только границу флаттера. Наиболее простой путь определить границу устойчивости — это найти решение характеристического уравнения при s = ш. Область неустойчивости находится там, где невозможно получить все восемь корней уравнения при действительном (0. При несвязанном движении (5 — 0) корни определяются выражением s = ш, где м = 1, соу и Мх- Поскольку неустойчивость вызывается четырьмя корнями, она требует резонанса колебаний опоры и винта. При резонансе связь, создаваемая Sj, в некоторых условиях порождает неустойчивость. [c.618]

ГЛ. IV. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ С ЧАСТОТНЫМИ РЕЗОНАНСАМИ колебания [c.178]

Возможен такой резонанс колебаний гиростабилизатора (2.51) при условии, что v = n, а также 2g = e или [c.38]

При резонансе колебаний i oo. Если демп- [c.63]

И Арабе собственной скорости прецессии гиростабилизатора вблизи резонанса колебаний (лн—v) в дифференциальных уравнениях [c.75]

Из формулы (128.7) видно, что сдвиг по фазе изменяется с частотой примерно так, как показано на рис. 361. Для низких частот колебания смещения происходят в фазе с силой, при резонансе колебания смещения отстают по фазе от силы на 90°, при очень высоких частотах колебания смещения и сила находятся в противофазе. Все это согласуется с тем, что следует из анализа роли отдельных сил при колебаниях. Заметим, что все рассуждения относительно низких частот справедливы, когда р ш, т. е. когда частота колебаний много меньше собственной то же справедливо для [c.445]

Под действием внешней гармонической силы Р частоты р, приложенной к одному из связанных маятников (рис. 386), оба маятника будут совершать гармонические вынужденные колебания с частотой р. Амплитуды колебаний каждого из маятников, так же как и прн вынужденных колебаниях с одной степенью свободы, будут зависеть от частоты, причем эта зависимость особенно резко выражена при малом затухании. Резонанс колебаний, или колебания обоих маятников с максимальной амплитудой, будет наблюдаться тогда, когда одна из собственных частот связанных маятников равна частоте внешней силы. Аналогично для системы из п маятников резонанс будет наблюдаться при /г значениях частоты внешней силы. [c.468]

Из полученных соотношений для передаточной матрицы видно, что в спектре колебаний помимо частот возмущений (Oj имеются частоты (oj 0д. Наличие переменных коэффициентов в уравнениях оказывает влияние и на резонансные свойства вибрации. При параметрическом резонансе колебания с возрастающей амплитудой имеют место в некоторых интервалах значений параметров системы, в то время как при обычном резонансе они наступают при определенных значениях параметров системы. Кроме того, амплитуды возрастающих колебаний при параметрическом резонансе изменяются по показательному закону, а при точечном резонансе — по степенному. Обычный резонанс наступает при совпадении частот возмущений с частотами собственных колебаний. Параметрический резонанс возможен, когда частоты изменения параметров 0 кратны собственным частотам системы. Границы главных областей неустойчивости определяются зависимостями, представленными в работе [П4]. Введение демпфирования сужает области параметрического резонанса. [c.684]

Таким образом, если в стержне возбуждаются поперечные колебания косого изгиба, то при постепенном повышении частоты внешней силы явление протекает следующим образом. Сначала при определенной более низкой частоте возбудятся резонансные колебания в плоскости наименьшей жесткости. При более высокой частоте возникнет резонанс в плоскости наибольшей жесткости. Если главные жесткости стержня значительно различаются между собой, то при каждом из указанных резонансов колебания вдоль другой из главных осей будут незначительны. [c.339]

Вынужденные колебания точки. Резонанс. Колебания териальной точки называются [зынужденными, если на точку, кроме направленной к центру О восстанавливающей силы, действует некоторая изменяющаяся со временем сила Q(t), называемая возмущающей.. Мы ограничимся рассмотрением случая, когда возмущающая сила является гармонической, т. е. изменяется по закону О м [c.367]

Формулы (XXI.44) и (XXI.47) представляют собой зависимость собственной скорости прецессии платформы гиростабилизатора от ее- центробежного момента инерции JxйVQ Собственные скорости со и Шур прецессии платформы достигают особенно больших значений при одновременном резонансе колебаний платформы по каналам и г/о> так как при атом Яр = Я , Яд = Я [c.553]

Волны 1-го и более высоких порядков возникают при определенных критических значениях hlXf ДЛя каждой моды. Эти значения соответствуют резонансам колебаний пластины по толщине на продольных и поперечных волнах. Например, мода возникает, начиная с полуволнового резонанса поперечной волны h/Xf 0,5 первая симметричная мода Sj — с полуволнового резонанса продольной волны fh = 0,5с и т. д. С увеличением толщины пластины фазовые скорости этих мод стремятся к скорости поперечных волн. Групповые скорости рассчитывают по формуле (1.15). [c.17]

Локальный метод вынужденных колебаний обычно называют резонансным методом. В стенке изделия с помощью пьезопреобразователя возбуждают ультразвуковые волны (рис. 2.5, б). Частоту колебаний модулируют фиксируют частоты, на которых возбуждаются резонансы колебаний. По резонансным частотам определяют толщину стенки изделий и наличие дефектов. Дефекты, параллельные поверхности изделия, вызывают погрешность измеряемой толщины, а расположенные под углом к поверхности — исчезновение резонансных явлений. Для высокоточного измерения толщины труб также применяют локальный метод свободных колебаний, получивший название метод предеф. [c.99]

Пример. Определить скорость движения паровоза типа 0-5-0, опасную в смысле возникновения резонанса колебаний при поперечной качке. Вес Паровоза в рабочем состоянии О= 85 т высота центра тяжести надрес-сорного строения над центром колебаний Н = 1,1 м] вес надрессорного строения О = 65 гп] жёсткость рессор ж = 120 кг мм расст яние от рессор до продольной плоскости паровоза = 0,6 диаметр движущих колёс О = 1320 мм момент инерции надрессорного строения [c.390]

Как показывают измерения, шодгенераторные продольные балки фундамента имеют частоту собственных колебаяий около 100 гц. При наличии собственных колебаний такой частоты и вынужденных колебаний с частотой 100 гц возникает резонанс колебаний продольных балок. [c.54]

Весьма важен анализ возможности совпадения критического числа оборотов ротора турбины и резонанса колебаний фундамента, а также безопасности такого я1вления. [c.190]

Переменной жесткостью обладают муфты с неметаллическими упругими элементами, материалы которых (резина, кожа и т. д.) не подчиняются закону Гука, а также муфзы с металлическими упругими элементами, условия деформирования которых задаются конструкцией. От характеристики жесткости упругой муфты в значительной степени зависит способность машины переносить резкие изменения нагрузки (удары) и работать без резонанса колебаний. Например, допустим, что работа в точке А муфты с переменной жесткостью (рис. 17.9) соответствует условиям резонанса. При этом будет возрастать амплитуда колебаний и максимальные значения Т и q> дойдут до точки В. Но в точке В муфта имеет другую жесткость, при которой резонанса нет. Система будет возвращаться к точке Лит. ц. Следовательно, при муфте с переменной жесткостью не может быть резонанса в полном смысле этого понятия. [c.374]

Для иллюстрации рассмотрим пример-из [39] - сход подвижного состава с рельсов На рис. 1.3.11 изображено дерево событий, а на рис. 1.3.12 - дерево отказов, иллюстрирующие данную аварийную ситуацию. Инициирующим событием являются дефекты рельсов, которые подразделяют на критические и некритические. На дереве событий вероятности появления этих дефектов равны 0.001 и О 999. Здесь и далее выбор числовых значений условен в частности, отсутствуют данные о длине участка пути, сроке наблюдения или количестве поездов (например, следовало бы относить вероятности к 10 поездо-километрам, т.е, одному поезду, проходящему 1000 км, и т.д.). Следующие события включают неисправности подвижного состава, периодический характер размещения дефектов, который может привести к резонансу колебаний под- [c.36]

Самолеты гражданской авиации подвергаются воздействию случайных нагрузок, возникающих от атмосферной турбулентности. Другие виды нагрузок, требующие специального исследования, возникают при маневре, резонансах, колебаниях двигателя, а также при нагрузке от шума реактивной струи, от избыточного давления в кабине и от инерционных сил при посадке. Для порывов ветра запись дает возможность установить среднее число вертикальных восходящих порывов п, больших некоторой величины +11 и приходящихся на милю полета и, аналогично, среднее число нисходящих вертикальных порывов, больших, чем —и. Анализируя данные, полученные Булленом [55], [60], можно установить приблизительное соотношение для повторяемости порывов на различных высотах, а именно [c.409]

Используя эти выражения, можно определить направления, в которых перемещаются решения при > О, для предельных случаев Q = 0 и Q- oo. При Q = 0 несвязанные корни равны oj = vh6bp и (Оу обнаружено, что больший корень увеличивается, а меньший — уменьшается. Если частота вращения й велика, то корни соответственно равны со = vj и Оу 1, причем наибольший и наименьший увеличиваются, а средний уменьшается. Отсюда можно представить себе расположение корней при Sj > 0. На рис. 12.14 и 12.15 приведены типичные диаграммы Коулмена для шарнирного (и нежесткого в плоскости вращения бесшарнирного) винта и для бесшарнирного винта, жесткого в плоскости вращения. Как и в случае трех и более лопастей, земной резонанс нежестких в плоскости вращения винтов (v < l) возникает при резонансе колебаний опоры и низкочастотного тона качания лопасти, частота которого во вращающейся системе координат равна v = 1 — у. [c.630]

При резонансе колебаний ЛА и гиростабилизатора Ааабс = 0, так как %=90° и os Однако при резонансе колебаний (v= [c.75]

Брейкуэлл и Прингль показали, что для определенных отношений собственных частот возникает собственный резонанс, а за длительный период движения перераспределение энергии колебаний между осями также приводит к явлению резонанса или модуляции. В дополнение к резонансу колебаний вследствие неравномерности вращения вертикали 6, 8, 17, 44, 80] и наличия параметрической зависимости членов, когда эксцентриситет орбиты не равен нулю, существует так называемый внутренний резонанс между движением по тангажу и движением в плоскости крен — рыскание . Внешний (вынужденный) резонанс возникает при следующих условиях [c.193]

С учетом того, что круговая частота свободно колеблющейся системы равна w == Уjlm, где / = G/r, инерционная сила после подстановки со равна — G, а приведенная масса т р = 2т. Ввиду того, что резонанс колебаний имеет место при вращении шпинделя, для оценки виброустойчивости следует пользоваться формулой [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...