Параметры отображения плоскости

Далее возникает задача выбора различных изображений чертежа на основе определения взаимного положения оригинала и плоскости проекций. Смысл этой задачи состоит в целенаправленном переборе некоторых положений оригинала относительно плоскости проекций (либо плоскости проекций относительно оригинала) и выборе оптимального положения по некоторому критерию. Поскольку габаритным размерам, отсчитываемым вдоль осей координат, присваиваются максимальные веса, то множество В состоит из шести видов. На каждом из этих видов пара габаритных размеров проецируется без искажения. Поскольку другие размеры и геометрические условия могут проецироваться искаженными либо невидимыми линиями, то возникает задача подсчета весов параметров, отображенных на каждом из видов bi f В. [c.59]

Функция w= f (г) точечное преобразование (или отображение) плоскости г на плоскость w каждая точка zi переходит в соответствующую точку wi, кривая д = д (О, у = > (О переходит в кривую и = u x(t), у (t)], у = = v[x t), у (t) (t — параметр) координатные линии у = с переходят в линии и — и х, с), и = и х, с), где х — параметр координатные линии х = i переходят в линии и= u( i,y), V = v( i,y), где у — параметр. [c.194]

Перейдем к плоскости потенциала w. Параметры отображения Шварца—Кристоффеля приведены в следующей таблице [c.318]

Эффективность коррекции в данной точке траектории может быть охарактеризована влиянием совокупности единичных импульсов на координаты в картинной плоскости. В случае, если направление корректирующей скорости может быть любым, такой совокупностью является единичная сфера или единичная окружность в плоскости оптимальной коррекции. В пространстве корректируемых параметров отображением такой сферы является эллипсоид влияния единичных импульсов коррекции, например, эллипс влияния в картинной плоскости. [c.306]

При работе на дисплеях, графопостроителях и печатающих устройствах (технических средствах отображений графической информации) трехмерная графическая информация преобразуется в двумерную проекцию объекта на плоскости. При этом используются как параллельные аксонометрические и ортогональные проекции, так и центральные проекции (перспективы) с одним или двумя центрами проецирования. Математическое описание технических объектов участвует в создании программ генерации изображений. Для создания реалистических изображений учитывают оптические законы прохождения, отражения и рассеивания света и передачи цвета. Параметры геометрической и физической информации в ЭВМ обрабатываются в основном методами вычислительной математики, в том числе — вычислительной геометрии. [c.427]

Подведем некоторый итог. Ради определенности пусть для рассматриваемого нами седлового равновесия при Li = О и X = О седловая величина ст < 1. Тогда при возрастании X вдоль оси j, = О появится устойчивый предельный цикл с некоторой областью притяжения. Исходя из точки X > О, J, = О, будем увеличивать ц. При этом предельный цикл превратится сначала в устойчивый обычный синхронизм. Затем он трансформируется в стохастический синхронизм. При этом область притяжения предельного цикла последовательно будет переходить в область притяжения обычного и стохастического синхронизмов и затем по пересечению границы р = О в область притяжения какого-то нового установившегося движения. Структура разбиения плоскости параметров р, в окрестности точки Л = х = О очень сложная. Достаточно заметить, что при монотонном изменении Я в сторону возрастания вдоль оси j, = О число вращения 7 монотонно убывает от значения ) у = оо. Сказанное основывается на предположении об общем характере бифуркаций и полученных ранее сведениях о точечном отображении Гзя, согласно которым между [c.376]

Б. Риманом [28] было доказано, что для любых двух односвязных областей, отличных от полной плоскости и плоскости с исключенной точкой, существует функция, дающая взаимно однозначное отображение. Эта функция определена с точностью до трех вещественных параметров. [c.31]

В Процессе реализации графического модуля ОГРА-1 выполняются операции, содержание которых определяется типами параметров и операторов. Логическим, метрическим, позиционным операторам соответствуют одноименные операции или их совокупности. Каждый оператор предписывает выполнение одной или нескольких специфических графических операций, например отображение изделия на плоскость, соединение по определенным правилам соседних элементов контура, построение отрезков штриховых линий и др. Операции распределены по трем уровням системы программ отображения и включены в проблемно-ориен-тированный, функциональный и базисный пакеты программ (см. рис. 78). [c.180]

Если задание фигуры на чертеже потребовало такого же количества параметров, которое необходимо в пространстве, то отображение фигуры является рациональным. Так, задание прямой на чертеже следами на плоскостях координат рационально. Задание прямой двумя произвольными точками нерационально, так как при этом дополнительно задается отрезок, имеющий параметр положения и формы. [c.55]

Ситуация, при которой К1Ф О возможна, по-видимому, только в теоретическом плане, поскольку все плоскости и оси координат в основных видах могут быть отображены. Следовательно, любой, как угодно расположенный в пространстве отрезок, реализующий параметр, будет отображен хотя бы на одном из видов. [c.60]

Обычно ограничиваются изучением двумерных установившихся потоков, параметры которых зависят только от двух координат двумерных потоков на поверхности вращения или в плоскости ее конформного отображения (в слое переменной толщины), а также осесимметричных потоков в турбомашине с бесконечно густыми решетками. [c.13]

Далее, необходимо найти конформное отображение кольцеобразной области на кольцо в плоскости -гю (см. рис. 40). Это отображение при заданном годографе ско-< рости произвольной формы получается при помоши численных методов или с применением электрического моделирования. Ввиду практических трудностей численного отображения возможно также проведение указанных выше преобразований в обратном порядке, т. е. построение теоретических годографов некоторых специальных форм. В качестве простейшего способа построения теоретических годографов двухрядных решеток можно указать следующий. Путем дробно-линейного преобразования кольцо из плоскости w переводится в эксцентричное кольцо в плоскости С, из которого затем преобразованием типа Жуковского может быть получен теоретический годограф. Наличие свободных параметров, которыми можно распорядиться для вариации формы годографа и удовлетворения указанных выше условий положения критических точек и замкнутости профилей решетки, обеспечено возможностью выбора эксцентриситета кольца в плоскости С, положения в нем точек -5 = 1, w и а также величины циркуляции Г. Теоретические годографы общего вида можно получить, задавая коэффициенты разложения отображающей функции [c.141]

Один из методов отыскания границы области устойчивости состоит в отображении мнимой оси плоскости характеристических показателей на пространство параметров. Подставим в характеристическое уравнение (7.2.9) А,=/са, где U) - действительный параметр. Тогда образ мнимой оси принимает вид /)(/ш)=0. Это уравнение эквивалентно системе двух уравнений с действительными коэффициентами [c.469]

Как известно [44], всякую я-связную область S на комплексной плоскости 2 переменного, включающую бесконечно удаленную точку, можно отобразить на каноническую область, получаемую из плоскости переменной выбрасыванием п кругов. При п > 2 отображение oq (С), имеющее вид oq (Q = + со (С) [где со ( ) ограничена на бесконечности], зависит от Зп действительных параметров, шесть из которых (например, одну окружность, фиксированную точку на ней и центр еще одной окружности) можно задать произвольно (с — масштабный множитель). Следовательно, система равнопрочных контуров, если она существует, образует (Зп — 6) параметрическое семейство. Границы изменения параметров определяются из геометрических соображений. При наличии симметрии число параметров может уменьшиться. [c.72]

Следующими по трудности и весьма важными для практики системами являются цилиндр между параллельными плоскостями и решетка, образованная регулярно расположенными цилиндрами ). Точные решения задач с помощью конформного отображения получить не удалось, однако известны решения для овальных кривых соответствующим выбором параметров можно получить хорошее приближение к окружностям ). [c.441]

В [1 10] использовался специальный критерий близости регулярных сеток к равномерным при п = 1,2,3, где п — размерность пространства. В этих работах для односвязных и многосвязных областей сложной формы (п. = 2, 3) было проведено ис-следование корректности постановок задач, разработаны эффективные итерационные численные процедуры и программы построения оптимальных сеток. Такие сетки бы-ли широко использованы для решения внутренних задач газовой динамики [И, 12] и ряда других задач [13]. В отличие от одномерного случая, для которого в [1] было получено явное аналитическое представление функции, определяющей оптимальные сетки, близкие к равномерным, в дву- и трехмерном случаях известны лишь численные итерационные процедуры, позволяющие приближенно строить отображения сложной одно связной области на прямоугольник (параллелепипед) вспомогательной плоскости (пространства) параметров. [c.506]

В случае б вид аттрактора и характер точечного отображения существенно отличаются от случая а (рис. 9.38). Зависимость х от X, построенная нэ основе точечного отображения на секущей плоскости х = —0,13 (рис. 9.38,6) по форме близка к параболе (рис. 9.38, в). Переход от периодического режима к хаотическому при изменении параметров наблюдался только путем бифуркаций удвоения периода. По сравнению со случаем а спектр колебаний в режиме хаоса является более узким, а корреляционная функция спадает медленнее (рис. 9.39). [c.300]

Из формулы (3.15) вытекает, в частности, трансверсальность пересечения сепаратрис А+, А и, как следствие, наличие стохастического слоя вблизи А+ и А . Б. В. Чириков [186] еще раньше установил наличие этого слоя с помощью численных расчетов и его увеличение с возрастанием е. При дальнейшем увеличении е этот слой сливается с другими стохастическими слоями такого же происхождения. Однако, основной результат В. Ф. Лазуткина заключается в получении асимптотической формулы (3.15), пока единственной в задачах подобного рода. Она получена с помощью продолжения отображения (3.13) в комплексную плоскость изменения переменных х, у. Было бы полезным перенести технику В. Ф. Лазуткина на аналитические гамильтоновы системы, у которых при нулевом значении возмущающего параметра отсутствуют гиперболические периодические решения (системы такого вида обсуждались в гл. IV). [c.276]

Проекции фазовых траекторий на плоскости ж, х вновь и вновь пересекают прямые X = а ж X = Ъ. При этом возможны шесть различных способов перехода, соответствующих преобразованиям Т Га, Ни и 8%. Изучение этих точечных отображений показало, что в пространстве параметров системы существует счетное число областей, соответствующих существенно различным сложным периодическим движениям. Предельным точкам этого счетного множества областей отвечают системы, у которых рабочим режимом работы является устойчивое, по Пуассону, непериодическое движение. [c.145]

На рис. 3.13.5 представлена эта связь для случая, когда фиксированным является состояние движения со сверхзвуковой скоростью перед скачком. Замкнутая петля соответствует в этом случае скачкам уплотнения нижние ветви не имеют физического смысла. Полученные кривые ЯВЛЯЮТСЯ отображением в плоскость параметров 0, р ударных поляр в плоскости //, у и повторяют их свойства. Эти кривые называют сердцевидными за их своеобразную форму. [c.297]

Из определения эвольвенты следует, что единственным параметром, определяющим эту кривую, является некоторая окружность, которая носит название основной окружности. Так, при перекатывании прямой тп (рис. 48) по неподвижной основной окружности радиуса го в направлении, указанном стрелками, каждая из ее точек вычерчивает в плоскости, окружности траекторию— эвольвенту. Так, точке А прямой тп будет соответствовать эвольвента АоА . Из сказанного ясно, что точки эвольвенты не могут находиться внутри основной окружности. Кроме того, из построения эвольвенты следует, что образующая прямая, будучи касательной к основной окружности, в то же время является нормалью ко всем образуемым ею эвольвентам. При перекатывании прямой тп из начального положения тоПо в другую сторону точка А опишет эвольвенту АоА , которая является зеркальным отображением [c.92]

Можно заметить, что при изменении масштаба изображения эскиза, геометрические параметры размеров (длина стрелки, высота шрифта) остаются постоянными всегда, независимо от масштаба отображения эскиза. При этом размерные надписи остаются параллельными плоскости экрана при любом положении плоскости эскиза, что обеспечивает лучшую читабельность размеров. Это нововведение появилось только в версии У8. [c.154]

Диалоговое окно Do ument Properties, Plane ((Свойства документа, Отображение плоскости) предоставляет параметры отображения плоскости для документов деталей и сборок. Содержит пять параметров. [c.330]

Как и раньше, физический смысл имеют только значения Г > 1, при которых фазовый объем системы сжимается. Численное исследование уравнений (4.31) при этих значениях Г показало, что в некотором диапазоне параметров решение имеет хартический характер, его корреляционная функция спадает, а точечное отображение плоскости Z = onst в себя сильно вытянуто вдоль оси Y и, следовательно, приближенно может быть сведено к одномерному. Вид точечного отображения, временная реализация процесса и характер аттрактора для А = 2,3, Г = 1,26 показаны на рис. 9.51. [c.311]

Метод годографа. Перейдем теперь к другому методу, тоже позволяющему исследовать течения около тел различной формы. Впрочем, этот метод, поскольку в пем скорость %и) участвует как параметр, можно считать частным случаем вышерассмотренного метода. Он применяется в тех случаях, когда, как это часто бывает, на основании заданных условий можно сделать известные предположения о характере скоростного пол Так как т Р (г) есть аналитическая функция от 2, то плоскость но отображается этой функцией иа плоскость 2 конформно. Но отображение плоскости 2 иа плоскосп. Р осуществляется тоже при помощи аналитической функции, следовательно, будет конформным и отображение плоскости IV на плоскость Р, т. е. [c.156]

В самом деле, проекция ребра возврата в соответствующее симплектическое 6-многообразие (вдоль интегральных кривых поля ядер дифференциала контактной формы) является изотропной 2-поверхностью. Грассманово многообразие изотропных 2-плоскостей в симплектическом 6-пространстве имеет размерность 7. Шлейф фиксированного лагранжева подпространства (образованного теми изотропными 2-плоскостями, которые не трансверсальны исходной 2-плоскости) имеет размерность 5. Коразмерность шлейфа равна двум. Касательные плоскости ребра возврата параметризованы двумя параметрами. Следовательно плоскость становится (трансверсально) вертикальной в некоторых изолированных точках ребра возврата (здесь мы используем теорему трансверсальности, основанную на сюръективности отображения Гаусса , отправляющего изотропное подмногообразие с выделенной точкой в касательное пространство в зтой точке, сдвинутое в начало координат объемлющего евклидова симплектического пространства). [c.260]

Годограф дает отображение динамической системы, координаты которой являются компонентами скорости ее частиц. В двухразмерных задачах первоначальный геометрический образ системы можно рассматривать заключенным в плоскости г, в то время как гоаограф находится в плоскости (и, V) или годографа, где и и V являются компонентами скорости в направлении первоначальных осей Хну. Особым преимуществом этого отображения плоскости (ц, и) является то обстоятельство, что геометрические формы свободных поверхностей в первоначальной плоскости будут в принципе неизвестны до тех пор, пока не будет решена вся динамическая проблема. Вместе с тем их годографы являются окружностями с определенными и конечными параметрами. Более того, поверхности фильтрации, которые не могут быть зафиксированы в плоскости X, пока не будет известна точная геометрическая форма свободной поверхности, могут быть даны также заранее единственными в своем роде отображениями годографа. Таким путем будет получено аналитическое решение всей проблемы в целом. Поскольку границы системы зафиксированы в плоскости ы и У, для окончательного решения проблемы можно приложить теорию сопряженных функций. Преобразования круговых сегментов, дающих изображение [c.251]

Interse tions (Пересечения). Задание параметров отображения пересечения плоскостей. [c.331]

Шансине [131 10] утверждает также, что в области W сколь угодно близко к нулю существуют такие значения параметра (е, а), для которых отображение /е,п имеет в любой окрестности нуля сколь угодно много периодических точек и гомоклинических кривых. Подобные эффекты ранее наблюдались для ростков диффеоморфизмов плоскости только при наличии вырождений коразмерности бесконечность. [c.55]

Если имеем флютбет со шпунтами, то решение принимает более сложный вид, так как наличие каждого шпунта увеличивает число углов области движения на три и, следовательно, вводит три параметра — аффиксы новых вершин на плоскости Определение этих параметров является весьма трудным. Иногда производят серию вычислений, задаваясь значениями параметров и по ним определяя длины отрезков, ограничивающих область движения. Расчетом многошпунтовых схем занимался В. С. Козлов [14—17]. Еще более сложные схемы рассматривал Б. И. Сегал [18, 19]. Он применял приближенный прием конформного отображения такого рода сначала из области движения выпускается один или несколько отрезков и остающийся более простой многоугольник отображается на вспомогательную полуплоскость. При этом выброшенные отрезки отображаются в некоторые криволинейные контуры. Если эти контуры близки к прямолинейным, то они заменяются отрезками прямых и производится дальнейшее отображение на окончательную полуплоскость [c.277]

Возросший интерес к поляризационным методам исследования выдвигает повышенные требования к их точности, быстродействию и наглядности отображения информации. В связи с этим в последнее время отдается предпочтение разработке автоматических систем, обеспечивающих большую чувствительность измерений благодаря применению различной модуляционной техники, например ячеек Фарадея [253] и Керра [240], позволяющих дополнительно поворачивать плоскость поляризации на несколько градусов. При этом параметры эллипса поляризации наблюдаются непосредственно на экране ЭЛТ или записываются на ленту самописца или магнитную пленку для дальнейшей обработки. Следует отметить, что современные отечественные и зарубежные, ручные и автоматические эллиисометры основаны на классических принципах исследования поляризации света. Однако имеются сведения о возможности построения лазерных эллипсометров, основанных на принципе интерференции света [45, 102, 197]. [c.202]

Метод точечных отображений возник одновременно с появлением качественной Теории дифференциальных уравнений в основополагающих работах А. Пуанкаре, который использовал так называемые секущий отрезок (поверхность) и функцию последования (см. ниже) при исследовании поведения фазовых траекторий на плоскости [551, при изучении разбиения на фазовые траектории тора [55], при рассмотрении задач небесной механики [56] и в менее явном виде — в теории периодических решений, которая после соединения с теорией устойчивости А. М. Ляпунова в работах А. А. Андронова и А. А. Внтта, стала широко известна как метод малого параметра (см. гл. 11, п. 3). [c.91]

На рис. 7.17 изображен общий вид фазового пространства и секущей 2 при значениях параметра г, несколько меньших 1.3,92. НанЬмним, что остальные параметры а и Ь предполагаются ради определенности фиксированными о = 10, Ь = 8/3. При возрастании г вплоть до значения г = 13,92 вторые точки пересечения Л, и N2 интегральных кривых и 5 с секущей плоскостью 2 приходят на линию разрыва Я. Это соответствует появлению у состояния равповесия О двух петель и 5 , показанных на рис. 7.15. Напомним, что эти петли лежат на интегральной поверхности состояния равновесия О, а точечное отображение на секущей плоскости 2 при этом имеет вид, условно изображенный на рис. 7.18 (условно в том смысле, что на рис. 7.18 представлен отдельный его фрагмент, а не глобальная картина, которая в целом достаточно сложна). На рис. 7.18 по разные стороны от кривой Я определены разные отображения Г, и Т2. Они симметричны. Кривые Р, и Рг они преобразуют в кривую Я, а кривую Я в точки М, и Л/г, которые, в свою очередь, преобразуются в точки ж, и N2 кривой я. Области, лежащие между кривыми Р, и / , Рг и Я, стягиваются соответственно к неподвижным устойчивым точкам О, и Ог. Сказанное означает, что любая внутренняя точка этих областей при последовательных преобразованиях асимптотически приближается соответственно к неподвижной точке либо О,, либо Ог. [c.188]

Поэтому отображение упругой линии на диаграмме упругих параметров будет иметь вид 0ВС1, причем точка О на линии =90°—V помещается в таком месте, для которого удовлетворяется первое из написанных выше соотношений. Можно найти реакцию наклонной плоскости [c.153]

Программы отображения позволяют анализировать полученные эхо-сигналы и восстановленные изображения. С помошью программы представления Л-сканов можно отобразить в растровом виде массив эхо-сигналов, измеренных на заданной пространственно-временной апертуре (изображение В-типа) для любого слоя, анализировать любой /1-скан в выбранном временном интервале и измерять параметры радио- или видеоимпульсов, наблюдать спектры выбранных эхо-сигналов. Анализ набора Л-сканов в виде изображения В-типа представляет самостоятельный интерес, особенно при контроле расходящимися акустическими пучками. Программа просмотра трехмерных изображений предназначена дли анализа изображений, восстановленных при двумерном растровом сканировании. С ее помощью можно наблюдать изображения В- и С-типов, трехмерное аксонометрическое изображение дефекта, которое можно поворачивать для рассмотрения со всех сторон. Предусмотрена возможность проекционного В + С + ))-изо-бражения (виды сбоку и сверху). В рамках этого представления можно помечать фрагменты изображения, причем плоскость анализа появляется одновременно на всех проекциях. Для детального анализа предусмотрен режим изменения масштаба изображения и изменения координат дефектов, их отдельных точек и размеров дефектов с помошью маркеров. [c.298]

Машинная графика решает задачи, связанные с универсальными преобразованиями графической информации, не зависящими от прикладной специфики САПР, и включает в себя средства отображения графической информации и средства гео.метрического моделирования. Геометрическое моделирование основано на получении, преобразовании и использовании геометрических моделей. Геометрическая модель — это математическое или информационное описание геометрических свойств и параметров объекта моделирования. В зависимости от способов описания геометрических объектов (на плоскости или в пространстве) различают двухмерную и трехмерную машинную графику. Базовыми преобразованиями графической информации являются элементарные операции с геометрическим объектом сдвиг, поворот, масштабирование, мультиплицирование (размножение изображения объекта), выделение окна (выделение фрагмента изображения для работы только с этим фрагментом). Более сложные преобразования графической информации связаны с построением проекций, сечений, удалением невидимых линий и др. В общем случае геометрическое моделирование применяется для описания геометрических свойств объекта проектирования (формы, расположения в пространстве) и решения различных геометрических задач — позиционных и метрических. Позиционные задачи связаны с определением принадлежности заданной точки замкнутой плоской или трехмерной области, пересечения или касания плоских или объемных фигур, оценкой минимального или максимального расстояния между геометрическими объектами и др. Такие задачи возникают, например, при контроле топологии БИС. Метрические задачи связаны с определением площадей, объемов, масс, моментов инерции, центров масс н др. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...