Проекции двумерные

Последние достижения голографии можно применять для изготовления дисплеев с проекцией двумерного изображения, в результате чего можно добиться некоторых преимуществ по сравнению с широко используемыми методами проекции с фотографической пленки. [c.452]

Примеси 354 Проекции двумерные 124 [c.423]

Этот результат аналогичен известному результату для волчка Лагранжа, согласно которому в специально подобранной вращающейся системе координат ось симметрии волчка описывает замкнутые кривые. Впоследствии аналогичный результат для точки контакта диска на льду и твердого тела на шероховатой плоскости был указан в работах [32, 40]. В этих задачах такой эффект обусловлен существованием двух различных циклических переменных, что является достаточно редким случаем. Так, например, для (интегрируемого) волчка Ковалевской после исключения средней прецессии апексы будут заметать некоторые области на сфере — проекции двумерных торов. [c.63]

Мы выбрали эти три способа получения проекций двумерных. изображений по двум причинам. С одной стороны, они очень важ- ны для практических при.менений и часто встречаются, с другой — Очень наглядны и могут быть пояснены с помощью простых геометрических построений. [c.10]

Все геометрические образы — плоские (двумерные) и пространственные (трехмерные) изображаются на плоскости проекций в обще.м случае искаженно, независимо от способа проецирования. [c.13]

При работе на дисплеях, графопостроителях и печатающих устройствах (технических средствах отображений графической информации) трехмерная графическая информация преобразуется в двумерную проекцию объекта на плоскости. При этом используются как параллельные аксонометрические и ортогональные проекции, так и центральные проекции (перспективы) с одним или двумя центрами проецирования. Математическое описание технических объектов участвует в создании программ генерации изображений. Для создания реалистических изображений учитывают оптические законы прохождения, отражения и рассеивания света и передачи цвета. Параметры геометрической и физической информации в ЭВМ обрабатываются в основном методами вычислительной математики, в том числе — вычислительной геометрии. [c.427]

В двумерных графических системах плоские объекты описывают с помощью координат Хи У, а в трехмерных системах X, К и Д что позволяет записывать в памяти объемные изображения и с различных направлений наблюдения воспроизводить их проекции на экране монитора. [c.428]

Пусть сталкиваются две корпускулы. Обозначим модуль импульса первой корпускулы р, а второй — Р. Для простоты будем рассматривать двумерную задачу. Направим одну из координатных осей — ось х — вдоль импульса первой корпускулы до соударения. Обозначим через 0 угол между импульсами корпускул перед соударением. После соударения модуль импульса каждой из корпускул остается прежним направление же импульсов определится некоторыми углами с осью х, которые обозначим и ф (рис. 1.1). Воспользуемся законом сохранения импульса для соударяющихся корпускул. Запишем его сначала для проекций импульсов на ось х, а затем на ось г/ получим систему [c.22]

Для двумерного стационарного несжимаемого потока жидкости, в котором можно пренебречь влиянием гравитационных массовых сил на распределение скоростей в системе, уравнение движения в проекции на ось х, как это следует из (2.32), запишется в виде [c.320]

Подчеркнем, что существование функции тока не зависит от наличия или отсутствия в жидкости вихрей оно вытекает из уравнения (2.53) неразрывности для плоских течений и потому функция тока приведенного вида существует только для плоских течений. Если течение не плоское, а двумерное, т. е. одна из проекций скорости в какой-либо системе координат равна нулю, то функция тока также существует, однако связана с проекциями скорости соотношениями, отличными от (2.54) (см. п. 7.14). [c.54]

Обратим внимание на то, что отклонение линий тока пограничным слоем обусловливает двумерный характер течения даже в простейшем случае обтекания бесконечно тонкой пластины. Поэтому при описании движения необходимо учитывать наличие в пограничном слое двух проекций скорости и Uy (для плоской задачи). [c.328]

Рис. 2. Система координат пространства реконструкции двумерного распределения Л КО по известным веерным (а) и параллельным (в) проекциям

По такому набору проекций в случае точной линейной реконструкции восстановится двумерная томограмма, пространственная структура которой может быть представлена в виде [c.419]

Откуда, в частности, с учетом (8), (9) для двумерной функции рассеяния при конечном числе проекций имеем М-1 [c.429]

Рис. 11. Структура одномерного пространственного спектра проекций после дискретной свертки (а), последующей неидеальной интерполяции (б) и сечения двумерного пространственного спектра томограмм, сформированных обратным проецированием неидеально интерполированных проекций, под углом ф О (в) и л/4 (г)

Второй метод оптимизации дискретизации и интерполяции проекций (ОДИП-2) не требует уменьшения интервала двумерной дискретизации и увеличения объема памяти, но в силу повышенной трудоемкости предполагает наличие быстродействующего специализированного процессора. Метод базируется на оптимизации двух факторов интерполяционной функции g (q, г), ограниченной по протяженности интервалом г 9 Дг, и модифицированного соответствующим образом ядра свертки h q, г). [c.437]

Процессор установки формирует информацию в виде двух изображений, соответствующих проекциям вид на шов сверху и сбоку. Два таких черно-белых изображения, соответствующих участку сварного шва, выведены одно под другим на экран дисплея. Под этими двумерными изображениями-проекциями выведено одномерное изображение Л-типа, отображающее распределение амплитуд сигналов вдоль контролируемого участка шва с нанесенной на них линией, указывающей уровень визуализации (или отсечки). [c.272]

ЛИНИЯ перескакивает в соответствующую точку левой стенки и продолжается в прежнем направлении. Такие перескоки совершаются многократно, как это показано на рис. 16 для двумерной проекции. Случайно линия может замкнуться, но может случиться и так, что она никогда не вернется [c.288]

Рассмотрим алгоритмы для наиболее часто встречающихся задач построения сечений, видов, разрезов, формируемых в плоскостях Р, параллельных граням рецепторного параллелепипеда Qg. В Qa закодировано тело исходного объекта М. Входными системами данных алгоритмов служат трехмерные рецепторные матрицы, описывающие объект. Выходные системы данных — двумерные рецепторные матрицы, описывающие сечения, проекции, разрезы. Их можно непосредственно выводить на экран дисплея, просматривая элементы сформированной ЭВМ рецепторной матрицы синхронно с разверткой электронного луча. Если элемент матрицы 120 [c.120]

Общая задача вычислительного процесса, осуществляемого ЭВМ после преобразования аналоговых сигналов в цифровые, заключается в восстановлении (синтезе) двумерного полутонового изображения по совокупности проекций. Математически эта задача сводится к расчету значений ЛКО во всех элементарных ячейках сечения объекта. [c.114]

Для нек-рых конкретных задач С. рассмотренного типа является реальной физ. симметрией. Наиб, важный случай-электрон в магн. поле. В этой задаче С, возникает для след, типов магн. полей двумерное поле , т. е. поле. Направленное по оси г и произвольным образом зависящее от координат х и j> В = Ву = 0, В = В,(х, > ) трёхмерное поле с определ- чётностью В( — х)= Я г). В этих двух случаях можно определить генераторы Q с нужными свойствами, причём в каждом случае построение проводится по-разному. Так, в первом случае компоненты вектора (19) характеризуются значениями проекции спина на ось 2, а во втором случае — чётностью волновой ф-[(ии. Из этого примера виден условный характер введения бозонных и фермионных степеней свободы. [c.35]

Рис. 114. Основные обозначения геометрических и гидродинамических параметров двумерного потока на осесимметричной поверхности в естественной системе координат, а, б —соответственно, проекции на плоскости, перпендикулярные к осям и и <7з.

Алгоритмы построения проекций преобразуют трехмерные изображения в двумерные. В случае построения центральной проекции каждая точка трехмерного изображения отображается на картинную поверхность путем пересчета координат х ъ у (рис. 3.29). Так, координату х точки А вычисляют по очевидной формуле [c.151]

Рис. 9.107. (а) Оценки эквивалентной площади трещины для наклонной двумерной краевой трещины (Ь) проекция краевой трещины на плоскость yz и эквивалентная прямоугольная трещина. [c.612]

Построим в трехмерном пространстве (Mi,М2,М3) границу области (3.47), соответствующую условию А = О, она представляет собой криволинейный (всюду выпуклый) правильный тетраэдр (см. рис. И). Таким образом, согласно рис. 11 проекция двумерной поверхности (3.46) (фазового пространства приведенной системы) на двумерную плоскость D = onst представляет собой область, ограниченную гладкой выпуклой кривой, за исключением случаев, когда [c.66]

Кроме двумерных изображений, на экране дисплея с по.мощью матриц могут быть получены и трехмерные наглядные изображения — аксонометрия, перспектива, сте-реограе рическая проекция. [c.28]

Произвольный контур О в фазовом пространстве проектируется на двумерную координатную плоскость, соответствующую координате 9 и импульсу р,. При интегрировании на- правление обхода проекции Д это-Рг го контура определено направлением обхода контура О. Площадь 5, счита.-ется положительной, если проекция Д обходится по часовой стрелке. [c.662]

При этом правильный выбор структуры четного биполярного ядра одномерной свертки h (/ ) позволяет реализовать необходимую двумерную пространственную фильтрацию суммарной рентгенотомограммы и достичь высокой точности реконструкции при использовании простой графической операции обратного проецирования (6), размазывающей модифицированные значения проекций вдоль тех же направлений, в которых они были измерены. [c.402]

Дискретная реализация точного алгоритма ОПФС, основанная на аппроксимациях (10)—(12), даже при неограниченной точности вычислений может сопровождаться различного вида искажениями реконструируемого распределения, величина и характер которых зависят от диаметра D контролируемого изделия, полуширины пространственного спектра км восстанавливаемого распределения х (х, у), вида используемого ядра свертки h (п Аг), числа проекций Л1, линейного интервала дискретизации одномерных проекций Аг, вида интерполяционной функции g(r), шага двумерной матрицы реконструируемой томограммы А1 и содержания высокочастотных спектральных составляющих проекций р (г, п Дф) вне области ki + ку км- [c.403]

Однако, если для соответствующих интервалов дискретизации в экспериментальных оценках р (ri, (pj) выполняются условия (13) и (15), то точность и простоту реконструкции ОПФС можно сохранить. Для этого до реконструкции с помощью (10)— (12) необходимо выполнить дополнительную двумерную интерполяцию о формированием набора эквивалентных параллельных и эквидистантных проекций Рэ (т Аг, Дф) по измеренным неэквидистаитным отсчетам. Для сокращения трудоемкости такой предварительной обработки и обеспечения необходимой точности обычно используют двухступенчатую последовательную линейную интерполяцию по углу [c.406]

Выполнение обратного проецирования проекций (6) трансформирует одномерный энергетический спектр шума каждой проекции 5ф (k) в, двумерный энергетический спектр вида (fejj os ф + ky sin ф) б ( зс sin ф — [c.415]

Погрешности второго вида — это искажения структуры реконструируемого двумерного распределения, обусловленные наложением побочных спектров в пределах основной области частот 1 1 км, что в случае неидеальной интерполяции при ОПФС является следствием двойной дискретизации проекций. Погрешности второго вида нельзя устранить последующей линейной обработкой томограмм без потери точности в воспроизведении контролируемой структуры. [c.432]

Прямые, параллельные Ох, являются, таким образом, следами равнофазных пространств наблюдателя, смещающегося на плоскости х01. Точки. .. а. О, а,. . . прёдставляют собой проекцию их пересечений с пространством неподвижного наблюдателя в момент 1 = 0 эти пересечения двух пространств с тремя измерениями являются двумерны.ми поверхностями и даже плоскостями, потому что все рассматриваемые здесь пространства евклидовы. Сечение пространства-времени, которое для неподвижного наблюдателя является пространством, с течением времени будет представляться прямой, параллельной Ох и равномерно смещающейся по направлению. возрастающих Легко видеть, что равнофазные плоскости. .. а, О, а,. .. [c.650]

Задача реконструкции изображения состоит в нахождении двумерного распределения линейного козф. ослабления излучения x, у) по известным экспериментально измеренным оценкам набора одномерных проекций (лучевых сумм вдоль прямых линий) р г, ф). Эта задача формально сводится к решению интегрального ур-пия для нормализованной величины лннеЙЕюй проекции вида [c.124]

Аналитич. методы реконструкции наиболее строги, они базируются на преобразованиях Фурье, обычно их разделяют на 2 группы, отличающиеся процедурой реп.1ения двумерная реконструкция Фурье и обратная проекция с фильтрацией. В последнем случае применимы 3 разновидности фильтрации Фурье, по Радону и свёрткой. [c.125]

Томография — метод формирования изображения участков внутреннего строения объекта в тонком слое его поперечного сечения [28, 47]. Обычная рентгенограмма дает двумерную проекцию исследуемого объекта (тенеграмму). Для получения томограмм источник излучения и приемник (фотопленка) синхронно движутся относительно неподвижного исследуемого объекта в параллельных плоскостях и(рис. 6.21), при этом на фотопленке изображение для частей объекта, находящихся в фокальной плоскости рд. получается четким, а для других частей — размытым. При равных скоростях перемещения источника и приемника фокальная плоскость Ро находится посередине между плоскостями Ри ир р. Изменяя с заданным шагом положение плоскостей р ир р относительно объекта, получают четкое изображение части объекта в другой плоскости Ро на фоне размытого изображения остальных частей. Качество томограмм существенно выше качества обычньгх рентгенограмм. На практике используют схемы с вращательным движением источника и приемника вокруг большой оси объекта. Расшифровка томограмм ведется с использованием компьютерной техники [28]. [c.390]

На рисунке изображена сфера Ферми, и электроны, эффективно участвующие во взаимодействии, имеют импульсы, почти равные ктях (концы векторов импульса лежат в узком слое вблизи сферы Ферми). Тогда если суммарный импульс пары электронов к не равен нулю (рис. 93, а), то концы векторов к и Лг должны лежать на противоположных краях тора Ь, и они заполняют одномерное множество точек. Для пары же электронов с суммарным импульсом, равным нулю, концы векторов к и Лг могут лежать где угодно на диаметрально противоположных точках сферы Ферми (рис. 93, б) и заполняют двумерное множество точек. Таким образом, пренебрегая кулоновским отталкиванием и учитывая эффективное притяжение только электронов с противоположными импульсами и противоположными знаками проекций спина, мы приходим к модельному гамильтониану [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...