Ребро возврата

Поверхность торса образуется движением прямой линии (образующей), которая во всех положениях остается касательной к пространственной кривой линии — ребру возврата торса. [c.185]

Если ребро возврата (пространственная кривая АВ) поверхности торса преобразуется в точку, имеем коническую поверхность с вершиной в этой точке. Здесь вершина конуса не определяет задание поверхности. Если вершина конической поверхности удалена в бесконечность в заданном направлении, имеем цилиндрическую поверхность. [c.185]

На рис. 330 показаны построения точки пересечения кривой линии d, d с торсом, заданным ребром возврата аЬ, а Ь. Гори- [c.225]

Кривая линия е/, e f является ребром возврата заданной поверхности одинакового ската. Направление образующих цилиндра указывает стрелка точки аа направляющей его линии. [c.249]

При исследовании формы поверхности в окрестности рассматриваемой точки касательная плоскость играет весьма важную роль. Однако не в каждой точке поверхности можно провести касательную плоскость. В некоторых точках касательная плоскость или неопределенная, или не единственная. Такие точки называют особыми точками кинематических поверхностей. Например, точки ребра возврата поверхности торса, вершина конической поверхности, точки оси [c.266]

Касательная плоскость, как известно, касается торса вдоль его производящей прямой линии. Она является, следовательно, касательной плоскостью этой поверхности для всех ее точек, расположенных на производящей прямой линии. Точки поверхности, удовлетворяющие этому условию, называют параболическими. Параболическими, например, являются точки на цилиндрах, конусах и поверхностях с ребром возврата. [c.267]

Пусть требуется провести к торсу, заданному ребром возврата АВ, касательную плоскость, проходящую через точку S, лежащую вне поверхности торса (рис. 391). [c.270]

В рассматриваемых кинематических поверхностях с параболическими точками имеются особые точки, к которым принадлежат вершины конусов и точки ребра возврата торсов. [c.270]

Вершина конуса является особой точкой, как точка, не имеющая хода, а точки ребра возврата — как точки, ходы которых имеют направления производящей линии в различных ее положениях. [c.270]

При пересечении поверхности торса плоскостью, перпендикулярной к касательной ребра возврата, получается кривая линия с вершиной острия, касательная в которой является главной нормалью ребра возврата поверхности. Соприкасающаяся плоскость ребра возврата является касательной плоскостью торса. Это необходимо учитывать при исследовании пространственных кривых. [c.271]

Таким образом, касательная плоскость к торсу в точке его ребра возврата определяется касательной к ребру возврата и касательной в вершине острия к линии пересечения торса плоскостью, перпендикулярной к первой касательной в рассматриваемой точке. Следовательно, в каждой точке ребра возврата торса можно построить только одну касательную к торсу плоскость. [c.271]

К развертывающимся поверхностям относятся торсы — поверхности с ребром возврата (поверхности, образованные касательными к пространственной кривой линии), в частности, конические и цилиндрические поверхности. [c.286]

Рассмотрим задачу на построение развертки поверхности с ребром возврата. [c.291]

На рис. 415 торс задан ребром возврата аЬ, а Ь. Построим вспомогательный конус торса с вершиной ss. [c.292]

Проведем через ряд точек кривой линии D образующие преобразования торса параллельно преобразованиям парных им образующих вспомогательного конуса. Отложив истинные их величины, получаем точки, которыми наметится кривая линия АВ — преобразование ребра возврата аЬ, а Ь заданного торса. [c.292]

Обертывающей поверхностью семейства соприкасающихся плоскостей пространственной кривой линии является ее касательный торс, его образующие — касательные к кривой линии, которая служит ребром возврата торса. [c.338]

Эти построения намечают кривую линию EF — подеру преобразования MN ребра возврата полярного торса. [c.343]

Точки, лежащие на ребре возврата полярного торса, называют центрами сферической кривизны кривой линии в соответствующих ее точках, а отрезки, соединяющие точки пространственной кривой линии с центрами сферической кривизны,—радиусами сферической кривизны кривой линии в данных ее точках. Величина радиуса Лсф сфе- [c.343]

Покажем, как можно построить точки, принадлежащие преобразованию ребра возврата спрямляющего торса. Рассмотрим бесконечно малый прямоугольный треугольник J24, сторона 42 которого равна iA6, где t — отрезок преобразования образующей торса, заключенный между точками ребра возврата и прямой АВ, а угол 142 прямой. [c.345]

Покажем, что образующие торса-геликоида, ребром возврата которого служит кривая линия d, d, параллельны соответствующим бинормалям рассматриваемой цилиндрической винтовой линии. [c.348]

Из этого следует, что образующие торса-геликоида с ребром возврата d, d наклонены так же, как и бинормали кривой аЬ, а Ь к плоскости Qv под углом 6. Поэтому нормальная плоскость кривой линии аЬ, а Ь всегда содержит в себе соответствующую касательную к кривой линии d, d и является, следовательно, касательной плоскостью кривой линии d, d. Таким образом, полярным торсом строящейся кривой линии является торс-геликоид. [c.349]

При построении кривых линий АВ[ и Di на касательных к окружности радиусом R откладываются истинные величины отрезков образующих касательного и полярного торсов, ограниченных плоскостью Qv и ребрами возврата торсов. [c.350]

На рис. 472 показана развертка полярного торса пространственной кривой линии на нормальную ее плоскость, точка С которой образует эту кривую линию. Точка С является центром по деры преобразования А В ребра возврата полярного торса. [c.350]

Геометрическим местом центров сферической кривизны пространственной кривой линии является, как известно, ребро возврата ее полярного торса. Рассматривая (рис. 467) развертку полярного торса пространственной кривой линии, устанавливаем, что у кри- [c.351]

Преобразованием ребра возврата касательного торса строящейся кривой линии является (так как кривизна ребра возврата торса при его развертке не изменяется) окружность радиусом R, касательные которой являются преобразованиями образующих касательного торса. Расстояния от точки, описывающей кривую линию, до преобра- [c.351]

Таким образом, преобразованиями образующих полярного торса являются касательные прямые к окружности указанным радиусом R, которая служит преобразованием ребра возврата полярного торса. [c.352]

Следовательно, кривая линия, являясь линией постоянной кривизны, имеет ребром возврата полярного ее торса также линию постоянной кривизны. [c.352]

Кривая линия, представляющая собой геометрическое место центров кривизны пространственной кривой линии, располагается на полярном торсе и является в развертке подерой ребра возврата полярного торса. [c.353]

Линию центров эквидистант, учитывая ротативный метод образования пространственных кривых линий, можно получить качением без скольжения касательной плоскости по указанному выше торсу с ребром возврата полярных торсов эквидистант. [c.353]

Движение производящей линии называют ротативным, если ее бесконечно малые последовательные перемещения являются вращательными вокруг осей, пересекающихся под бесконечно малыми углами. Пространственные кривые линии как ребра возврата торсов в преобразовании (при развертке их касательных торсов) являются плоскими кривыми. Если кривые равны, то касательный торс первой кривой линии можно обкатывать без скольжения по касательному торсу второй кривой. Очевидно, ребро [c.361]

Сеть поверхности переноса можно построить и по одной заданной опорной кривой линии. Такая сеть может располагаться как внутри опорной кривой линии, так и вне ее. Опорная же кривая линия в этих случаях называется ребром возврата сети поверхности. [c.361]

Если поверхность переноса находится внутри опорной линии, ее называют поверхностью переноса с внешним ребром возврата сети. Если поверхность переноса располагается вне опорной кривой, ее называют поверхностью переноса с внутренним ребром возврата сети. [c.361]

Ротативную поверхность называют регулярной, если подвижным аксоидом ее является плоскость. Регулярная ротативная поверхность образуется производящей линией, жестко связанной с плоскостью (подвижным аксоидом), которая является соприкасающейся плоскостью ребра возврата неподвижного аксоида и которая обкатывает без [c.362]

На рис. 489 на эпюре Монжа показаны построения ряда положений производящей линии улитки вращения общего вида. Неподвижным аксоидом здесь является торс с ребром возврата жи, т п. На чертеже слева построена развертка торса на касательной его плоскости в начальном положении и показана заданная в той же плоскости производящая линия. [c.364]

Представим две пространственные кривые линии и их касательные торсы. Такие кривые, как ребра возврата торсов, в преобразовании (при развертке их касательных торсов) являются плоскими кривыми. [c.366]

Касательную плоскость к поверхности торса можно определить как предельное положение плоскости, проходящей через об разующие в двух бесконечно близких точках ребра возврата. [c.185]

Определителем поверхности с ребром возврата является пространственная кривая — ребро возврата поверхности конической поверхности — направляющая кривая и вершина щ1Линдрической поверхности — направляющая кривая и направление образующих. [c.185]

Имея преобразование линии пересечения D торса плоскостью, строим преобразования образующих торса как прямые линии, параллельные соответствующим им преобразованиям парных образующих вспомогательного конуса. Откладывая на преобразованиях образующих торса их ист инные величины, получаем ряд точек, геометрическим местом которых является преобразование ребра возврата торса. [c.292]

Развертка заданного торса представляется контуром ABD A, где АВ — преобразование ребра возврата, а D — преобразование линии пересечения d, d торса плоскостью Qi. Контуры разверток торса и его вспомогательного конуса можно представить заполненными подобными бесконечно малыми треугольниками, основаниями которых являются параллельные между собой бесконечно малые хорды Aii и As конформных кривых линий iDi и D, а боковыми сторонами — параллельные между собой преобразования парных образующих конуса и торса. [c.292]

При развертывании торса в преобразовании сохраняютс [ длины дуг его ребра возврата и величины бесконечно малых углов между его образующими, а следовательно, сохраняются величины радиусов кривизны ребра возврата торса. Пользуясь этим, легко построить развертку торса-геликоида, заданного его ребром возврата — цилиндрической винтовой линией. [c.294]

При скольжении прямая линия касания спрямляющей плоскости спрямляющего торса или занимает положения, параллельные самой себе (если спрямляющим торсом про-етранственной кривой линии является цилиндр), или получает повороты вокруг точек, находящихся на ребре возврата спрямляющего торса. Во всех случаях спрямляющая плоскость скользит также и вдоль этой прямой линии. [c.342]

Когда нормальная плоскость обкатывает весь полярный торс, на этой плоскости получается отпе (аток торса в виде его развертки и отпечаток перпендикуляров, опущенных из точки на образующие полярного торса. Геометрическим местом точек пересечения перпендикуляров образующими (центров кривизны) является некоторая кривая линия — подера преобразования в развертке ребра возврата полярного торса. [c.343]

Полученное выражение показывает, что точку 1, принадлежащую преобразованию ребра возврата спрямляющего торса, можно построить как верщину параллелограмма I56I, одной диагональю которого служит [c.345]

Начертательная геометрия (1995) -- [ c.69 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.110 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.297 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.297 ]

Торсовые поверхности и оболочки (1991) -- [ c.6 ]

Начертательная геометрия (1987) -- [ c.72 ]

Начертательная геометрия _1981 (1981) -- [ c.77 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.297 ]

Начертательная геометрия (1978) -- [ c.76 ]

Формообразование поверхностей деталей (2001) -- [ c.288 , c.294 , c.297 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...