Плоскость оптимальной коррекции

Минимизация величины корректирующего импульса скорости при одноразовой коррекции возможна в случае, если число корректируемых параметров меньше трех. Например, в случае коррекции двух координат в картинной плоскости импульс минимальной величины принадлежит плоскости оптимальной коррекции, натянутой на градиенты этих координат в точке коррекции. Импульс, ориентированный вдоль нормали к плоскости оптимальной коррекции, не вызывает в линейном приближении изменения координат в картинной плоскости. Поэтому такое направление импульса можно назвать нуль-направлением. Импульс вдоль нуль-направления изменяет только время полета до планеты, не изменяя относительного положения космического аппарата и планеты при сближении. [c.306]

Эффективность коррекции в данной точке траектории может быть охарактеризована влиянием совокупности единичных импульсов на координаты в картинной плоскости. В случае, если направление корректирующей скорости может быть любым, такой совокупностью является единичная сфера или единичная окружность в плоскости оптимальной коррекции. В пространстве корректируемых параметров отображением такой сферы является эллипсоид влияния единичных импульсов коррекции, например, эллипс влияния в картинной плоскости. [c.306]

В этом случае прежде всего следует определить компоненту корректирующего импульса, лежащую в опорной плоскости оптимальной коррекции и предназначенную для исправления координат в картинной плоскости. После этого следует выбрать минимальную величину изменения времени полета импульсом вдоль нуль-направления. При этом следует учитывать, что в общем случае неортогонального репера корректируемых параметров градиент времени имеет проекцию на плоскость оптимальной коррекции координат и поэтому коррекция координат, вообще говоря, изменяет время прилета. Эта вынужденная вариация времени зависит от величины и направления корректирующего импульса в опорной плоскости, т. е., в конечном счете, от значений корректируемых координат. Наиболее сильное вынужденное изменение времени происходит, если корректирующий импульс в опорной плоскости направлен вдоль проекции градиента времени на эту плоскость. [c.307]

Отсюда следует, что в случае не компланарных орбит аппарата и планеты корректирующие отклонения скорости в плоскости траектории, изменяя время полета, воздействуют на боковое отклонение. Иными словами, градиент бокового отклонения должен иметь составляющую в плоскости траектории. Поэтому в точке коррекции с угловой дальностью 180° градиент бокового отклонения становится компланарным плоскости траектории. Плоскость оптимальной коррекции в этой точке совпадает с плоскостью траектории. Заметим, что градиент времени в этом случае совпадает с градиентом бокового отклонения, т. е. коррекция времени, независимая от изменения боковой координаты, в этой точке невозможна. [c.308]

В этом случае минимизируемой величиной является сумма модулей корректирующих импульсов. Несмотря на то, что пространство корректирующих параметров имеет особую, неевклидову метрику, для исследования закономерностей многоразовой коррекции можно воспользоваться приемом, аналогичным использованному ранее. При исследовании одноразовой коррекции рассматривалась совокупность импульсов коррекции, равнозначных с точки зрения оптимизации. Эта совокупность образовывала единичную сферу в пространстве скоростей или единичную окружность в плоскости оптимальной коррекции. Преобразование рас-сматриваемой фигуры равнозначных импульсов в пространство корректируемых параметров позволило получить фигуру влияния импульсов коррекции на корректируемые параметры, например, эллипс влияния в картинной плоскости. [c.310]

Рассмотрим семейство корректирующих импульсов скорости в плоскости оптимальной коррекции, имеющих одинаковую величину 7к, но различные направления. Будем задавать направление углом ф, который отсчитывается от оси Ох в сторону оси Оу. Тогда составляющие корректирующего импульса скорости равны = = Fk os Ф, Vy = Fk sin ifi, Vz — 0. Такому семейству корректирующих импульсов будет соответствовать семейство отклонений в картинной плоскости P ri [c.429]

Предположим теперь, что семейство корректирующих импульсов скорости расположено в плоскости коррекции, не являющейся плоскостью оптимальной коррекции. Использование плоскости коррекции обычно вызвано соображениями упрощения системы ориентации для выполнения коррекции, конструктивными ограничениями на углы разворота КА относительно центра масс и т. д. Импульс скорости, расположенный в плоскости коррекции, можно разложить на две составляющие вдоль нуль-направления и в плоскости оптимальной коррекции. Первая составляющая не влияет на [c.430]

П.4. Случаи вырожденных коррекций. В работе [П.1] исследованы особые точки межпланетных траекторий, в которых характеристики вырождаются, т. е. некоторые терминальные параметры остаются неизменными при любой ориентации корректирующего импульса скорости. Так, в случае, когда угловая дальность от точки коррекции до картинной плоскости Ф = я, корректирующий импульс скорости изменяет лишь параметры движения в плоскости траектории. Импульс скорости, перпендикулярный плоскости траектории, в линейной постановке не меняет координат в картинной плоскости. Это объясняется тем, что начальная и конечная точки траектории находятся на одной прямой по разные стороны от притягивающего центра, и боковой импульс скорости лишь поворачивает плоскость движения относительно указанной прямой. Эллипс влияния в рассматриваемом случае вырождается в отрезок оси (эффективность коррекции вдоль оси Рц близка к нулю), а плоскость оптимальной коррекции не определена. [c.432]

Естественно, возникает вопрос, существует ли плоскость оптимальной коррекции, т. е. такая плоскость, прн формировании корректирующего импульса в которой для исправления движения потребуются минимальные энергетические затраты. Покажем, что такая плоскость существует. Для этого найдем градиенты величин и в точках коррекции [c.288]

Действительно, при оптимальной коррекции, в зависимости от исправляемых ошибок, корректирующий импульс моя ет быть направлен в пространстве любым образом. Это означает, что у космического аппарата должна быть предусмотрена соответствующая система ориентации, имеющая по меньшей мере две степени свободы относительно неподвижных звезд. Более простой является система ориентации, имеющая лишь одну степень свободы и допускающая вращение космического аппарата вокруг некоторой оси. Ось вращения при этом может быть направлена на какое-либо яркое светило, например, на Солнце, а корректирующий импульс может располагаться в плоскости, перпендикулярной к этому направлению. Коррекция в этом случае может быть названа двухкомпонентной, так как имеются только две свободные компоненты корректирующего импульса, исправляющие не более двух независимых параметров траектории. [c.313]

Особенность балансировки гибкого ротора состоит в том, что плоскости коррекции не могут быть выбраны произвольно. По методическим указаниям к ГОСТ 22061—76 можно установить расчетом оптимальные плоскости коррекции. Корректирующие массы, установленные в оптимальных плоскостях коррекции, вызывают в теле ротора минимальные изгибающие моменты и позволяют при балансировке на частоте вращения ниже первой резонансной сохранить достигнутую уравновешенность в широком диапазоне частот вращения. [c.132]

Особенность балансировки гибкого ротора состоит в том, что плоскости коррекции не могут быть выбраны произвольно. По методическим указаниям к ГОСТ 22061-76 можно установить расчетом оптимальные плоскости коррекции. Корректирующие массы, установленные в оптимальных плоскостях кор [c.328]

В соответствии с местом нахождения дисбаланса можно назначить оптимальный способ балансировки ротора. Так, для первой формы колебаний целесообразно произвести уравновешивание ротора по трем плоскостям коррекции, для второй формы — по двум плоскостям. [c.53]

Наличие нескольких резонансов в рабочем диапазоне оборотов свойственно многим роторным машинам с податливыми корпусами. Однако проявляется тот или иной резонанс в большей мере в зависимости от того, где сосредоточен дисбаланс ротора. В случае больших вибраций возникает задача — выбрать оптимальное число плоскостей коррекции, соответствующее местам сосредоточения дисбаланса. Только тогда динамическая балансировка позволит наиболее эффективно снизить уровень вибраций, так как устранение дисбаланса именно в тех плоскостях, где он заложен, позволяет предотвратить упругий прогиб оси ротора. [c.53]

Перенос корректирующих масс на гибком роторе [72]. Динамическое действие неуравновешенных масс зависит от их положения по длине ротора и частоты вращения. Это следует учитывать, когда определенные ранее корректирующие массы нужно перенести в другие плоскости коррекции или распределить по длине ротора при необходимости уменьшить их суммарную массу, при совпадении плоскостей коррекции с нечувствительными, при переносе масс в оптимальные плоскости и т. п. [c.65]

Далее будут рассмотрены основные типы решеток, у которых коррекция аберраций достигается подбором оптимальной формы поверхности при заданном распределении штрихов или подбором распределения и формы штрихов при заданной форме решетки. Расчет параметров таких решеток основан на построении функции оптического пути (7.5) для каждой точки решетки при заданном расположении источника и его изображения. Составляющие аберраций в плоскости изображения, перпендикулярной к главному лучу, в направлении дисперсии Ьу и направлении высоты щели Ьг могут быть выражены через производные функции оптического пути У о помощью соотношений [74] (см. рис. 7.7) [c.262]

Ко второй группе относятся методы, подразумевающие автоматическую коррекцию фазового фронта в процессе регистрации изображения. Все эти методы реализуются по следующей схеме — активный оптический элемент, способный изменять пространственное распределение фазы волны по апертуре телескопа приемник, расположенный в плоскости изображения телескопа и измеряющий некоторую величину, соответствующую функции резкости изображения устройство управления, которое с помощью активного оптического элемента подстраивает фазу принимаемого поля таким образом, чтобы максимизировать выбранную функцию резкости. Внутри данной группы методы обработки различаются между собой не только по их техническому воплощению, но и по различным используемым функциям резкости и по тем алгоритмам, с помощью которых осуществляется управление адаптивным процессом. Поэтому основными задачами при разработке подобных методов являются выбор оптимальной функции резкости и синтез оптимальных алгоритмов управления. [c.126]

Применительно к проблемам навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов предметом данного рассмотрения являются системы второго класса (автономные). В таких системах подготовка эталонной информации осуществляется заранее, до вылета самолета-носителя, с помощью специализированного наземного комплекса подготовки полетных заданий. Среди многочисленных задач, решаемых таким комплексом, есть и задачи выбора оптимального маршрута автономного полета беспилотного летательного аппарата в вертикальной и горизонтальной плоскостях, выбора зон коррекции системы навигации, в том числе — с использованием характеристик физических полей Земли (поля рельефа, поля оптического контраста, и т.п.), определения зоны обнаружения, распознавания и целеуказания заданного объекта, формирования эталонного описания сцены и заданного объекта, нанесения точки прицеливания и т. д. При этом обязательно учитывается структура и характеристики автономной системы наведения беспилотного маневренного летательного аппарата, структура её алгоритмов обнаружения, распознавания и целеуказания, характеристики текущего изображения. [c.158]

Критерий Штреля (определительная яркость). Очень важный критерий качества изображения на основе волновой оптики ввел Штрель в начале века. Этот критерий — число Штреля — применяется к изображению светящейся точки и определяется как отношение максимума интенсивности аберрационного изображения точки в плоскости приема световой энергии к максимуму интенсивности безаберрационного изображения точки в оптимальной плоскости установки. Если ограничиться изображением лежащей на оптической оси системы светящейся точки, то можно сказать, что число Штреля дает отношение интенсивности в центре дифракционного кружка аберрационного объектива к соответствующей интенсивности такого же объектива, имеющего идеальную коррекцию. [c.54]

Ориентация плоскости оптимальной коррекции значительно отличается от описанной, если орбиты космического аппарата и планеты не лежат в одной плоскости. В этом случае боковое отклонение при коррекции формируется двумя причинами — изменением наклонения к плоскости траектории и изменением момента времени сближения с планетой. Последняя причина вызывается тем обстоятельством, что в случае неком-планарности орбит планеты и аппарата изменение момента прилета приводит к выходу планеты из плоскости траектории аппарата, т. е. к появлению составляющей смещения, направленной вдоль бинормали. [c.308]

Плоскость оптимальной коррекции в данном случае есть плоскость, перпендикулярная к оси пучка. Эллипс влияния есть окружность, радиус которой равен времени, оставшемуся до попадания в картинную плоскость. Таким образом, вне зависимости от величин и взаимного расположения скоростей планеты и космического аппарата эффективность коррекции в конце траектории определяется временем, оставшимся до сближения с планетой. Иными словами, эффективность коррекции одинакова при полете к Луне и планетам Солнечной системы, если коррекция производится за одинаковое время до попадания в картинную плоскость. Другим выводом является возможность установки нужного направления двигателя для коррекции вблизи планеты путем вращения аппарата вокруг направления на планету. В работе приводятся простые соотношения, определяющие характеристики коррекции на припланетном участке полета. [c.309]

По построению плоскости оптимальной коррекции очевидно, что в рассматриваемой линейной постановке импульс скорости, колли-неарный нормали к указанной плоскости, не меняет терминальных параметров А ж В. Поэтому направление А X В называют нуль-направлением. [c.428]

Если вместо произвольно ориентированного корректируюш его импульса скорости рассматривать его проекцию на плоскость оптимальной коррекции, то можно воспользоваться всеми полученными соотношениями для расчета маневра с целью устранения промаха. [c.431]

В силу ортогональности плоскости оптимальной коррекции и нуль-направления суммарный корректируюш ий импульс скорости [c.431]

Согласно (П.16), любому заданному вектору р соответствует вектор V(t) в пространстве, базисом которого являются векторы градиентов терминальных параметров движения. Поэтому вектор корректирующего ускорения a(i), минимизирующий суммарное изменение скорости (или расход топлива), должен принадлежать пространству оптимальной коррекции, определяемому соотношением (П. 16). При однопараметрической коррекции ускорение a t) должно быть направлено по текущему грддиенту корректируемого параметра, а при двухпараметрической коррекции — лежать в мгновенной плоскости оптимальной коррекции. [c.435]

Согласно (11.22), орт у° характеризует направление в пространстве, ортогональное плоскости орбитальной коррекции. Это направление называют нуль-направЛЕНИЕМ. Импульс ДУ, колли-неарный орту V , ие окажет влияния (в рамках решения задачи в линейном приближении) на изменение корректируемых параметров Д4] и Л 2 частности, если корректируемыми параметрами являются координаты в картинной плоскости, то в результате проведения коррекции наряду с исправлением траектории произойдет изменение времени выведения КА в заданную точку инерциального пространства. В ряде случаев, например при сближении с другим КА, это недопустимо. В этом случае как раз и можно воспользоваться нуль-направлением, выдача корректирующего импульса по которому изменит время полета, ио не окажет влияния иа скорректированные координаты за счет действия вектора ДУтш> расположенного по двум неортогональным направлениям, лежащим в плоскости оптимальной коррекции. [c.289]

В соответствии с третьим методом балансировка упруго-деформируе-мого ротора, подобно балансировке жесткого ротора, производится установкой только двух грузов, но расположенных в оптимальных плоскостях, находящихся на 0,2 -ь 0,295 длины ротора от опор. Этот метод достаточно эффективен, но требует совершенно определенного положения плоскостей коррекции, что снижает его универсальность. [c.99]

Когда плоскости коррекции являются оптимальными хотя бы для симметричных корректирующих масс, тогда не вносится дополнительная неуравновешенность по высшим собственным формам. Однако обычно плоскости коррекции не совпадают с оптимальными, поэтому возможно внесение неуравновешенности по высшим формам. Эти же формы могут содержаться и в начальном дисбалансе. Их влияние проявляется в том, что после балансировки при- остаются повышенные симметричные вибрации на частоте Нр. В этом случае по формулам переноса необходимо распределить найденные при балансировке на Пх корректирующие массы вдоль ротора, располагая их по первой собственной форме изгиба. Если при контрольном пуске симметричные вибрации осшюгся выше нормы, то производят повторную балансировку на Цр с помощью такой системы корректирующих масс, которая в основном вызывает третью собственную форму изгиба и мало влияет на колебания по первой собственной форме изгиба. [c.72]

Отсюда следует, что для каждой траектории имеется конечное число 4>иксированных моментов и направлений импульсов для оптимальной многоразовой идеальной коррекции выбранных корректируемых параметров. Эти моменты и направления определяются точками касанид спрямляющей плоскости исходной невыпуклой совокупности эллипсоидов влияния. При этом максимальное число включений двигателя не превышает числа корректируемых параметров. [c.311]

Если не считать больших вычислительных трудностей, двумерный случай несущественно отличается от случая одномерных изменений. Влияние различных зейделев-ских аберраций на передаточную функцию иллюстрируется кривыми фиг. 6.5 ). Если читателя интересуют подробности вычислений, то ему следует обратиться к первоисточникам. Особенно интересно то обстоятельство, что кома вводит нелинейный фазовый сдвиг и что в случае астигматизма при так называемом кружке наименьшего рассеяния передаточная функция различна для линейных структур с разной ориентацией. Из фиг. 6.6 видно, как изменяется передаточная функция при такой степени коррекции (ро) и установке фокуса ( х), когда имеются сферические аберрации как третьего, так и пятого порядка. Ясно, что нри малых аберрациях di < 4Я) марешалевский допуск дает однозначный ответ. При больших аберрациях, как мы увидим ниже, оптимальное положение фокальной плоскости зависит от того, какой критерий выбран для ее определения. [c.147]

Итак, для построения максимальной фигуры влияния при двухразовой коррекции следует обкатывать спрямляющей прямой совокупность эллипсов влияния одноразовой коррекции. Если исходная совокупность эллипсов влияния не всюду выпукла, то имеют место прямолинейные участки. Точки, принадлежащие прямолинейному участку, требуют двухразовой коррекции. Точки, принадлежащие исходной совокупности эллипсов влияния, требуют одноразовой коррекции. Наличие невыпуклых зон объясняется немонотонным изменением характеристик эллипсов влияния по времени. Для каждой траектории существует конечное число фиксированных моментов времени и направлений корректирующих импульсов скорости, где оптимальна двухразовая идеальная коррекция координат т] в картинной плоскости. Такие моменты и направления определяются точками касания спрямляющей прямой исходной невыпуклой совокупности эллипсов влияния. [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...