Центр проецирования

На рис. 130 дан пример общего случая проецирования отрезка аЬ, а Ь прямой из центра ss на плоскость. Плоскость здесь задана следом соответствия Рц и точкой ssi пересечения плоскости с вертикальной прямой центра проецирования. [c.96]

В случае, если дополнительная плоскость вертикальная, то точка ssi пересечения ее с вертикальной прямой центра проецирования является бесконечно удаленной (несобственной). В этом случае носители представятся вертикальными прямыми линиями. [c.96]

Во вспомогательном проецировании при решении позиционных задач наибольшее значение имеет косоугольное проецирование. Здесь центр проецирования в заданном направлении удален в бесконечность. Направление проецирования выбирают в зависимости от преобразования чертежа в большинстве случаев, когда на дополнительную плоскость проекций прямые проецируются в точки, плоскости — в прямые линии, т. е. прямые линии и плоские фигуры представляются вырожденными проекциями. [c.96]

Точка S называется центром проецирования, направление [c.8]

В зависимости от положения центра проецирования по отношению к плоскости проекций проецирование может быть или центральным (коническим) или параллельным (цилиндрическим). [c.8]

При центральном проецировании проецирующие лучи (рис. 2) выходят из одной точки — центра проецирования 5, который находится на определенном (конечном) расстоянии от плоскости проекции. [c.8]

Для построения центральной проекции А точки А (рис. 2, о) проводят проецирующий луч из центра проецирования S через точку А до пересечения с плоскостью проекций П. В пересечении получают точку А — центральную проекцию точки А. [c.8]

Параллельное проецирование можно рассматривать как частный случай центрального, когда центр проецирования удален в бесконечность. При этом проецирующие лучи параллельны между собой (рис. 3, а). При параллельном проецировании не- [c.8]

Частный случай. Если удаление точки, например В (см. рис. 2, в), от плоскости проекций равно удалению центра проецирования S от этой же плоскости, то проецирующий луч будет параллелен плоскости проекций и проекция В точки В будет бесконечно удаленной точкой, называемой несобственной точкой . [c.10]

Б. Если удаление концов отрезка, например точек М и N на рис. 2, в, от плоскости проекций равно удалению центра проецирования 5 от этой же плоскости, то проекцией отрезка будет бесконечно удаленная прямая, называемая несобственной прямой. j 2.3. Если точка принадлежит прямой, то и проекция точки принадлежит проекции прямой. Доказательство (см. рис. 2, а) прямая D и центр проецирования 5 образуют плоскость. Точка К принадлежит прямой D, следовательно, и плоскости S D. Проецирующий луч SK и проекция D также принадлежат этой плоскости, значит они пересекутся в точке К, принадлежащей проекции D прямой D. [c.10]

В зависимости от удаления центра проецирования от плоскости аксонометрических проекций аксонометрические проекции разделяются на [c.109]

Рассматривают проецирование центральное (проецирующие лучи проходят через некоторую точку — центр проецирования) и параллельное (проецирующие лучи параллельны). Изображения предметов выполняются методом прямоугольного ортогонального) проецирования. Это частный случай параллельного проецирования, когда направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекций (косоугольное проецирование применяют для некоторых видов аксонометрических проекций). [c.81]

Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита А, В, С, Д. .. или арабскими цифрами 1, 2, 3,. .. центр проецирования обозначается буквой 5. [c.8]

Центральное проецирование (рис. 1.2) состоит из центра проецирования 5 и плоскости проекций П,, которую иногда называют плоскостью изображения или картинной плоскостью. Для построения проекции некоторой точки А пространства выполняют следующие операции [c.11]

П, проходящей через центр проецирования 5 и параллельной плоскости проекций П , не имеет проекции, так как проецирующая прямая 8К параллельна П и, следовательно, ее не пересекает. Другими стовами, все точки [c.11]

Поэтому обычно вместо несобственного центра проецирования 5 говорят о направлении проецирования (рис. 1.3). [c.12]

С позиций классического метода двух изображений чертеж Монжа получается при совмещении плоскости изображения П с фронтальной плоскостью проекций П2, горизонтальная плоскость проекций П перпендикулярна П2 = П (см. рис. 1.10, а). Центры проецирования 5, 5], 2 являются несобственными. При этом точка 5] находится в направлении, перпендикулярном П], точка 2 — перпендикулярном к П2- Точка 8 является несобственной точкой прямой 5, перпендикулярной оси Ох = П п П2 и составляющей с плоскостью изображения П = = П2 угол 45°. [c.17]

Плоскость изображения П совмещается с картинной плоскостью Пз, а вторая вспомогательная плоскость проекций П , называемая предметной, выбирается перпендикулярной картинной плоскости П2. Обычно картинная плоскость располагается вертикально. Первый вспомогательный центр проецирования расположен в бесконечности в перпендикулярном направлении к предметной плоскости П,. Второй вспомогательный центр 2 совпадает с основным центром проецирования 5 и называется точкой зрения. [c.23]

Еще один частный случай имеет место при нахождении центра проецирования на кривой. Например, кривая второго порядка из какой-либо своей точки проецируется в прямую линию. В этом случае порядок проекции на единицу меньше порядка оригинала. В общем случае, если центр проецирования совпадает с -кратной точкой [c.42]

Для определенности рассмотрим конкретный пример построения обратимого чертежа сферы Ф путем ее отображения на картинную плоскость П двумя стереографическими проецированиями из центров 5р 2 е Ф. В качестве центров проецирования 5р 2 выберем диаметрально противоположные точки сферы Ф, а в качестве плоскости изображения П — плоскость, проходящую через центр О сферы и перпендикулярную прямой 6(52 (рис. 6.17). [c.207]

На плоскости (рис.32, б) гомология с несобственным центром проецирования называется перспективно-аффинным, или родственным, преобразованием двух плоских полей. Прямая р - ось родства, направление s - направление родства. Для задания родства достаточно задать одну родственную точку и ось родства, например,/>, А - А. Линия связи A-i [c.36]

Широкое применение в практике получил тот случай, когда центр проецирования удален в бесконечность. Проецирующие лучи при этом параллельны между собой (черт. 4), и проекции точек фигур и тел получают название п а-р а л. 1 с ji ь н ы X проекций. В свою очередь параллельные проекции подразделяются на косоугольные и прямоуголь-и ы е. В первом случае плоскость проекций с направлением проецирования образует угол, не равный 90 во втором—этот угол равен прямому. [c.6]

Иными словами, все прямые АА, ВВ, . .. (черт. 7), соединяющие соответственные точки, при вращении плоскости П остаются пересекающимися в одной точке прямыми, причем )та точка — центр проецирования — изменяет свое положение в пространстве. [c.10]

Перспективно-аффинное соответствие представляет собой частный случай перспективной коллинеации, когда центром проецирования является бесконечно удаленная точка. [c.11]

Кроме того, родственное соответствие обладает следующими свойствами, связанными с особым положением центра проецирования [c.11]

Вырождение проекции плоскости а в прямую Ир произойдет, если центр проецирования S принадлежит этой плоскости или направление проецирования s параллельно а (черт. 150). [c.66]

Для построения вырожденных проекций Ф] и в I пирамидальной или конической поверхностей центр проецирования должен находиться в их вершинах (черт, 151). [c.66]

Построим дополнительную центральную проекцию конической поверхности и прямой I на плоскость Г основания конической поверхности, приняв ее вершину 5 за центр проецирования Тогда коническая поверхность спроецируется в кривую линию своего основания, а прямая / — в прямую I [c.169]

Чертежи строят на основе метода проекций. Пусть даны точка S - центр проецирования, некоторые точки А и В, задающие отрезок, и плоскость проекций (рис. 1.1а). Если из точки 5 через точки А и В провести прямые линии, называемые проецирующими, до пересечения с плоскостью проекций П,, на плоскости в точках пересечения получим проекции точек Л, и В,. Соединяющая их линия -проекция отрезка АВ. Полученные здесь проекции называют центральными (их используют для построения изображений, именуемых перспективными). Если представить, что центр проецирования 5 находится в бесконечности, проецирующие линии будут параллельными, и проецирование в этом слз ае будет называться параллельным. [c.20]

Н юбразите схему центрального проецирования плоскость проекции, центр проецирования, проецируемый предмет с точкой А на нем, проецирующие лучи и проекцию пред,мета с проекцией точки А ). [c.34]

S — центр проецирования прои1-вольно выбранное направление проецирования показывают отрезком прямой или стрелкой [c.8]

Из точки N (центра проецирования) другие точки сферы проецируются лучами на плоскость проекций Q. При этом каждая точка сферы, огличная от точки N, переходи в некоторую определенную точку плоскости. Такое соответствие является взаимно о.чнозначным. [c.101]

Параллельное проецирование является частным случаем центрального проецирования, когда центр проецирования 5 становил ся несобственным. [c.12]

А], А2, которые затем из основного центра проецирования 5 перепроеци-руются в точки А , А2 на плоскость изображения П. [c.15]

Выберем некоторую плоскость ГГ, которую будем называть плоскостью проекций или картинной плоскостью, линию / - геометрический объект (ориптнал) и точку 5 - центр проецирования или точка зрения (рис. 14). [c.19]

Если центр проецирования удашпъ в бесконечность, то получим параллельное проецирование по направлению s (рис.32, а). Перспективная коллинеа-ция с несобственным центром называется перспективно-аффинным, или родственным, соответствием двух плоских полей. [c.36]

Центр проецирования прописной буквой ла-1ИНСКОГО алфавита S, [c.4]

Для определения в пространстве проецирующей прямой зададим точку 5 =й= Л, через которую проходят все проецирующие прямые (см. рис. 1). Точка 5 называется центром проецирования. Операция в этом случае называется центральным проецированием, а ее результат Ai = (SA) П — центральной проекцией. Заметим, что центральная проекция точки, совпадающей а центром проецирования, не может быть построена, так как проецирующая прямая и проекция становятся в эгом случае неопределенными. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...