Обтекание тела при больших числах Рейнольдса

Обтекание тела при больших числах Рейнольдса [c.43]

В этом примере можно было бы сразу выписать разложение до высших порядков и затем применить сращивание. При этом возникли бы громоздкие алгебраические выражения, пропорциональные Со- Вообще говоря, не удается определить внешнее и внутреннее разложения до любого порядка и затем применить сращивание для определения произвольных постоянных. Например, в задаче об обтекании тела при больших числах Рейнольдса приходится строить разложение последовательно шаг за шагом (см., например, Ван Дайк [1964]). [c.145]

Обтекание твердых тел при больших числах Рейнольдса происходит с отрывом пограничного слоя, который, как и у труб (гл. IV, 6), образуется вследствие вязкости жидкости. На рис. 73, б схематично представлена картина обтекания шарового профиля. Скорость частиц жидкости на линии тока, проходящей в бесконечности через центр шара, по мере приближения к нему уменьшается от о = Уоо в бесконечности до нуля в точке 1. Закон распределения скоростей по поверхности профиля для невязкой жидкости — синусоидальный [16], т. е. в точках 3 и 4 скорость будет максимальной, а в точке 2, как и в точке 1, равной нулю. Вследствие этого по закону Бернулли соответствующим образом по профилю распределится и давление в точках 3 ш4 оно будет минимальным, а в точках 1 и 2 — максимальным. [c.123]

Ближний след и пограничный слой вблизи задней оконечности тонкого осесимметричного тела при больших числах Рейнольдса представляет собой еще один пример течения, допускающего асимптотическое описание в рамках концепции свободного взаимодействия. Если теория плоских течений около задней кромки изложена, например, в цитированной выше монографии [91], то обтекание тел с осевой симметрией изучено в [136, 137] для случая, когда их радиус имеет порядок толщины пограничного слоя. Тонкие тела вращения со степенной формой задней оконечности, но толщинами, большими по порядку величины, чем толщина пограничного слоя, рассмотрены в [138]. [c.10]

Картина обтекания при больших R (о которых только и идет речь ниже) выглядит, как уже говорилось, следующим образом. Во всем основном объеме жидкости (т. е, везде, за исключением пограничного слоя, которым мы здесь не интересуемся) жидкость может рассматриваться как идеальная, причем ее движение является потенциальным везде, кроме области турбулентного следа. Размеры — ширина — следа зависят от положения линии отрыва на поверхности обтекаемого тела. При этом существенно, что хотя это положение и определяется свойствами пограничного слоя, но в результате оказывается, как было отмечено в 40, не зависящим от числа Рейнольдса. Таким образом, мы можем сказать, что вся картина обтекания при больших числах Рейнольдса практически не зависит от вязкости, т, е., другими [c.254]

Ма ( й ш + бб /бд )—местный параметр гиперзвукового подобия, а — местный угол наклона поверхности тела к оси. Таким образом, слабые взаимодействия реализуются при обтекании тонких клиньев с малыми углами атаки при больших числах Рейнольдса и Маха или при умеренных сверхзвуковых числах Маха и малых числах Рейнольдса. В частности, слабое взаимодействие реализуется для достаточно больших значений х при гиперзвуковом обтекании пластинки. [c.383]

Вследствие общей нелинейной природы уравнений Навье — Стокса получить их точные решения сложно. Известно только-весьма немного таких решений, за исключением относительно тривиальных случаев, таких, как, например, течение в канале, когда нелинейные члены тождественно равны нулю. Так, до сих пор еще не удалось провести полное исследование установившегося течения для обтекания тела вязкой жидкостью при больших числах Рейнольдса. Немногие имеющиеся решения подробно обсуждаются в обычных учебниках по механике жидкости [52, 58] и здесь будут рассмотрены только кратко. Важно отметить, что все известные точные решения подтверждают предположения теории пограничного слоя, которая широко используется для получения приближенных, или асимптотических, решений, справедливых при больших числах Рейнольдса. [c.47]

Из графика, приведенного на рис. 198, вытекает важное Следствие коэффициент сопротивления пластины с полностью ламинарным слоем значительно меньше, чем коэффициент сопротивления пластины с полностью турбулентным слоем. Так, например, если бы каким-нибудь образом удалось получить обтекание пластины с полностью ламинарным слоем при К = 500 ООО, то коэффициент сопротивления ее был бы равен С -лам = 0,0018 при полностью турбулентном слое и том же К имеем О турб = 0,005, т. е. примерно в два с половиной раза больше. При больших числах Рейнольдса эта разница становится еще разительнее. Отсюда следует важность борьбы за затягивание ламинарного слоя на поверхности обтекаемого тела путем придания повышенной гладкости в лобовой части тела и др. [c.628]

Прежде чем переходить к выводу дифференциальных уравнений теории пограничного слоя, мы остановимся несколько на выяснении общего характера течений вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса. Для определённости будем рассматривать задачу об обтекании цилиндрического твердого тела потоком, имеющим на бесконечности заданную скорость V (рис. 172). [c.543]

Если бы мы могли совсем пренебречь силами вязкости, то мы получили бы потенциальное обтекание тела потоком идеальной жидкости. В точках контура С нормальная составляющая скорости этого потока обращается в нуль, касательная же составляющая отлична от нуля. Но в течении вязкой жидкости как касательная, так п нормальная составляющие скорости должны в точках контура С обращаться в нуль. Принимая ещё во внимание, что при больших числах Рейнольдса в некотором отдалении от контура С течение жидкости мало отличается от течения идеальной жидкости, мы приходим к заключению, что распределение касательной составляющей скорости вдоль нормали к контуру С должно иметь вид (см. рис. 172) кривой, относящейся к точке М . Эта кривая показывает, что каса- [c.543]

Как уже было сказано в самом начале настоящей главы, во многих случаях из чисто наглядных соображений ясно, что температурное поле в окрестности обтекаемого нагретого тела обладает свойствами, характерными для пограничного слоя. Применяя такое выражение, мы имеем в виду следующее повышение температуры, вызываемое нагретым телом, распространяется в основном только на узкую зону в непосредственной близости от тела за пределами же этой зоны повышение температуры получается незначительным. Такое распределение температуры особенно резко выражено в тех случаях, когда коэффициент теплопроводности X мал, как это имеет место для жидкостей и газов. В этих случаях вблизи тела возникает резкий температурный градиент в направлении, перпендикулярном к стенке, и только в тонком, прилежащем к стенке слое теплопередача посредством теплопроводности по своей величине имеет одинаковый порядок с теплопередачей посредством конвекции. С другой стороны, можно предполагать, что при обтекании ненагретого тела повышение температуры вследствие трения получается при больших числах Рейнольдса более или менее значительным также только в тонком слое вблизи тела, так как только здесь трение вызывает заметное преобразование кинетической энергии в тепловую. Следовательно, и в этом случае можно ожидать, что в сочетании с динамическим пограничным слоем образуется температурный пограничный слой. Но тогда очевидно, что в уравнении энергии, дающем распределение температур, можно произвести такого же рода упрощения, какие были сделаны в уравнениях Навье — Стокса при выводе уравнений пограничного слоя ( 1 главы VII). [c.264]

При турбулентном режиме обтекания тела коэффициент С помимо критерия Рейнольдса зависит от формы тела и шероховатости его поверхности. При больших числах Рейнольдса (Re > ЗОО) наблюдается квадратичный закон сопротивления, т.е. на величину С практически перестает влиять критерий Рейнольдса и она зависит лишь от формы тела и шероховатости его поверхности. Значения коэффициентов сопротивления С для некоторых твердых тел при развитом турбулентном режиме их обтекания приведены в табл. 9.1. [c.150]

Заключение. Выполнены теоретическое и экспериментальное исследование обтекания тонкого острого кругового конуса сверхзвуковым потоком совершенного газа для малых и умеренных углов атаки при больших числах Рейнольдса, когда в потоке имеют место ламинарный, ламинарно-турбулентный режимы течения. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по поведению интегральных аэродинамических коэффициентов в зависимости от угла атаки и числа Рейнольдса показало в целом хорошее согласование их между собой. Это указывает на то, что метод численного моделирования на основе уравнений Рейнольдса с использованием дифференциальной двухпараметрической у-со-модели турбулентности позволяет получать надежные данные по интегральным аэродинамическим характеристикам тела. [c.133]

Асимптотический подход к построению решений уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса является в настоящее время одним из мощнейших средств анализа в механике жидкости и газа. Несмотря на неустойчивость большинства известных течений, что, казалось бы, ограничивает область применимости этого метода для ламинарных потоков, с его помощью удается вскрыть физические механизмы и особенности развития вязких течений. Наиболее эффективно асимптотический подход в течение последних 30 лет используется в современной теории отрывных течений. Именно благодаря методу сращиваемых асимптотических разложений удалось обнаружить явление локального взаимодействия между вязкими и невязкими областями потока и понять иерархию построения решения полной задачи обтекания тел. Монография [1] содержит наиболее полное и ясное изложение двумерной теории отрывных течений со взаимодействием. [c.97]

Таков, в частности, след за обтекаемым шаром. Отметим в этой связи, что полученные формулы (как и формула (21,16) ниже) находятся в согласии е распределением скоростей (20,24) при обтекании с очень малыми числами Рейнольдса в этом случае вся описанная картина отодвигается на очень большие расстояния г (/R (I — размеры тела) [c.107]

При обтекании тел жидкостью или газом с большими числами Рейнольдса (Ке = где ро, о, L — характерные [c.32]

Течениям идеальной жидкости отвечает число Ке = схз. Если числа Рейнольдса велики (Ке 3> 1), то можно ожидать, что течения вязкой жидкости близки к течениям идеальной. Это тем более вероятно, что решение задачи о потенциальном течении идеальной жидкости является точным решением уравнений вязкой жидкости. Однако, как было показано ранее, потенциальные решения не обеспечивают выполнения граничных условий-на поверхности обтекаемого тела. Поэтому, если рассматривать обтекание некоторого тела, то следует ожидать, что течения вязкой жидкости при больших числах Не будут близки к течениям идеальной жидкости всюду, за исключением тонкого слоя [c.271]

Обтекание вязкой жидкостью тел цилиндрической формы рассчитывалось в ряде работ, большинство из которых имело скорее методический или поисковый характер из-за трудностей достаточно точной аппроксимации уравнений Навье — Стокса и граничных условий для внешней задачи обтекания. В некоторых работах, например [5—7], были получены стационарные отрывные области за телами как при малых числах Рейнольдса, так и при довольно значительных (до нескольких сотен), хотя известно из экспериментов, что при числах Рейнольдса, больших —40, течение за телом становится неустойчивым и возникают вихревые дорожки Кармана. Этот факт некоторые исследователи связывают с различной природой физической и математической неустойчивости течения в отрывной области, однако строгого и убедительного подтверждения такого мнения еш,е нет. Численные решения подобного рода при достаточно высоких числах Рейнольдса можно рассматривать как численные эксперименты, полезные для понимания свойств решений уравнений Навье — Стокса. [c.236]

В последнее время были проведены некоторые расчеты отрывных нестационарных течений идеальной (невязкой) жидкости, в которых заранее постулировалось наличие тангенциальных разрывов, начинающихся на поверхности тела [14, 15]. Возможно, что такие течения отражают в основных чертах истинное течение при очень больших числах Рейнольдса, хотя полной ясности в этом вопросе еще не достигнуто. Одним из важных вопросов является в этом случае определение положения точки отрыва в каждый момент времени. В случае обтекания пластины с острыми кромками под большим углом атаки, когда положение точек отрыва на кромках можно постулировать заранее, расчеты показывают довольно правдоподобную Каргину нестационарного отрывного течения со сходом вихрей с кромок пластины. При нестационарном обтекании гладких тел (например, цилиндра) точка отрыва перемещается по поверхности тела и ее положение заранее неизвестно. В работе [141 предполагается, что в этой точке тангенциальный отрыв направлен по касательной к поверхности тела. В рамках численной схемы расчета с применением дискретных вихрей, распределенных по тан- [c.237]

Рассмотрим теперь сверхзвуковое течение сжатия с большими локальными градиентами давления. (Давление изменяется на порядок на длинах порядка толщины пограничного слоя Ке а.) Безотрывное обтекание твердого тела в этом случае существовать не может, так как отрыв пограничного слоя вызывается меньшими по порядку величины перепадами или градиентами давления [18]. Важный пример течения этого типа, рассмотренный в работе [42], показан на фиг. 10. Это область присоединения полубесконечной сверхзвуковой струи к поверхности плоской пластины. Левее области присоединения струя и пластина разделены областью покоящегося газа. На границе струи и газа образуется вязкая область смешения (или свободный пограничный слой), течение в которой описывается классической теорией пограничного слоя. Предполагается, что начало зоны смешения лежит на некотором расстоянии I от области присоединения. (Ниже I используется в качестве масштаба длины и при вычислении числа Рейнольдса.) Продольный и поперечный размеры локальной области невязкого [c.252]

По этой причине, а также вследствие образования поверхности раздела при отрыве пограничного слоя тела, при обтекании которых возникает отрыв пограничного слоя, оказывают большое сопротивление течению жидкости. При этом сопротивление, вообще говоря, будет тем меньше, чем уже турбулентный след, т. е. чем дальше на поверхности тела расположена точка отрыва. Прн достаточно больших числах Рейнольдса, при которых, однако, [c.72]

В заключение отметим, что решения рассмотренных уравнений вязкой жидкости лишь формально могут существовать при любых числах Я. В действительности же только то решение описывает реальное течение, которое является устойчивым по отношению к бесконечно малым возмущениям. Согласно экспериментальным данным стационарное течение тела является устойчивым при малых числах Рейнольдса, а начиная с некоторого достаточно большого числа Рейнольдса такого обтекания не существует. В первом случае траектории частиц среды имеют достаточно гладкий характер, среда движется как бы слоями, т. е. имеет место слоистое или ламинарное течение. Во втором случае частицы движутся беспорядочно, происходят хаотические пульсации скорости,, т. е. имеет место турбулентное движение.- Поскольку мы, изучая основы механики сплошных сред, не будем рассматривать вопросы устойчивости и теорию турбулентности, все приведенные далее решения описывают лишь ламинарные течения. [c.529]

ИЗ уравнений (6.12). В самом деле, уравнения (6.12), в противоположность уравнениям (6.7), при перемене знака у составляющих скорости и у давления не переходят сами в себя. Далее, из рис. 6.3 мы видим,, что при течении Озеена жидкость перед шаром вытесняется во все стороны почти так же, как и при течении Стокса, однако позади шара линии тока теснее примыкают одна к другой это означает, что здесь теперь скорость больше, чем в случае течения Стокса Таким образом, в случае течения Озеена позади шара имеется такое спутное течение, какое наблюдается при экспериментальном изучении обтекания тел при очень больших числах Рейнольдса. [c.115]

Показать, что при обтекании тела при очень больших числах Рейнольдса турбулизация пограничного слоя за обтекаемым телом приводит к уменьшению силы сопротивления по сравнению с законом Здесь Я — размер обтекаемого тела, и — скорость потока, р — плотность жидкости (см. [c.144]

Наличие значительной диссипации энергии во всем объеме турбулентного следа, а также образование поверхности раздела при отрыве пограничного слоя приводят к тому, что тела, при обтекании которых возникает отрыв пограничного слоя, оказывают большое сопротивление набегающему потоку. При этом сопротивление, вообще говоря, будет тем меньше, чем уже турбулентный след, т. е. чем дальше на поверхности тела расположена точка отрыва. При достаточно больших числах Рейнольдса, при которых, однако, пограничный слой до точки отрыва остается ламинарным, коэффициент сопротивления [c.87]

Обтекание тел с изломами образующих. Такие задачи рассматривались в работах, посвященных численному рещению полных уравнений Навье-Стокса (см., например, [71, 72]). Основные проблемы, которые возникают уже при исследовании этих элементарных течений, состоят в том, что центрированные схемы при увеличении числа Рейнольдса могут приводить к большим схемным осцилляциям, а схемы с односторонними двухточечными разностями могут оказьшаться слишком грубыми. Конечно, принятие определенных мер может расширить диапазоны использования таких схем, однако здесь большую роль начинает играть искусство вычислителя. Возможности стандартизации при этом уменьшаются. [c.164]

Тела, имеющие закругленные очертания. Характер обтекания потоком цилиндра с гладкой поверхностью зависит от числа Рейнольдса (см. гл. 4). Эта зависимость отражает изменения, происходящие в пограничном слое, который образуется на поверхности цилиндра, в области отрыва потока. При малых числах Рейнольдса течение в пограничном слое ламинарное. По мере их увеличения происходит изменение режима обтекания до тех пор, пока при очень больших числах Рейнольдса (которые характерны для природных потоков, но редко достигаются в аэродинамической трубе) пограничный слой на поверхности цилиндра будет преимущественно или полностью турбулентным [9.3П. [c.265]

Для стационарных вязких смешанных (с переходом через скорость звука) внутренних и внешних течений получены упрощенные двумерные уравнения Навье-Стокса гиперболического типа в результате специального расщепления фадиента давления вдоль доминирующего направления потока на гиперболическую и эллиптическую составляющие. Применение этих уравнений продемонстрировано на расчете течений в сопле Лаваля и на задаче сверхзвукового обтекания затупленных тел. Полученное гиперболическое приближение хорошо описывает взаимодействие потока с обтекаемыми поверхностями для внутренних и внешних течений и применимо в широком диапазоне чисел Маха при умеренных и больших числах Рейнольдса. Приведены примеры расчетов вязких смешанных течений в сопле Лаваля с большой продольной кривизной горла и в ударном слое около сферы и затупленного по сфере цилиндра большого удлинения. В новой постановке решена задача об определении коэффициента сопротивления холодной и горячей сферы в сверхзвуковом потоке воздуха в широком диапазоне числа Рейнольдса. Обнаружен эффект снижения сопротивления сферы при охлаждении ее поверхности в случае малых и умеренных чисел Рейнольдса. [c.30]

Чтобы обойти эту трудность, Озеен сделал следующие дополнительные предположения. В пределе малых чисел Рейнольдса at/p/ji - 0 стоксово приближение становится несправедливым, только когда г/а- оо. Но на больших расстояниях локальная скорость V весьма незначительно отличается от скорости набегающего потока и. Поэтому Озеен предположил, что инерционный член pv Vv должен равномерно приближаться членом pU Vv. На основе таких аргументов он предположил, что равномерно справедливые решения задачи установившегося обтекания тел при малых числах Рейнольдса можно получить, решая линейные уравнения [c.62]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

В безотрывных течениях около тел при больших числах Рейнольдса и умеренных числах Маха вязкость и теплопроводность газа обычно играют существенную роль лишь в узких областях ударных волн и пограничного слоя, оставляя поле течения вне этих зон практически невязким и не подверженным их влиянию. Это дает возможность разделить задачу обтекания тел на две самостоятельные части определение внешнего поля течения на основе уравнений движения невязкого газа и расчет течения в пограничном слое с известным продольным градиентом давления. Однако-такая картина течения может перестать соответствовать действительности, при уменьшении числа Рейнольдса, а также при больших сверхзвуковых скоростях, когда число Маха невозмущенного потока М Э 1- Это прежде-всего связано с тем, что оба эти эффекта приводят к возрастанию толщины пограничного слоя в первом случае из-за увеличения относительной роли сил трения, во втором случае из-за интенсивного роста температур и уменьшения плотности газа в пограничном слое. В результате этого-возрастает вытесняющее воздействие пограничного слоя на внешний поток, а на поверхности тела реализуется новое распределение давления, которое в свою очередь оказывает влияние на течение внутри пограничного слоя. Описанное явление обычно называется взаимодфствием гюграничного-слоя с внешним невязким потоком. [c.530]

В основных задачах, выдвигаемых перед гидроаэродинамикой, авиацией, кораблестроением, турбомашиностроением и другими областями техники, приходится иметь дело с обтеканием тел при больших значениях числа Рейнольдса. [c.519]

Оценим далее этот коэффициент для ламинарного обтекания тела жидкостью при больших числах Рейнольдса Ке] >1. причем Рг . Как мы уже говорили выше, ламинарный пограничный слой образуется при Ке>1 перед обтекаемым телом либо за иим, когда числа Рейнольдса Ке меньше критического значения КекрЭ . Так как здесь предполагается число Прандтля Pr=v/o порядка единицы, то роли теплопроводности и вязкости вне пограничного слоя сравнимы друг с другом, и коль скоро мы пренебрегли вязкостью, то и теплопроводностью жидкости на размерах порядка размера / обтекаемого тела можно пренебречь. Эта теплопроводность приводит к коэффициенту теплопередачи порядка (10.22), а ниже мы убедимся в том, что истинный коэффициент теплопередачи значительно больше. Вся теплопроводность в действительности происходит в тонком ламинарном пограничном слое, толщина которого мала по сравнению с величиной / . [c.153]

Оценим теперь, как нагревается обтекаемое тело прн больших числах Рейнольдса Re = ы /v>l. Сначала рассмотрим ламинарное обтекание, имеющее место при 1-сКе-с1 екр либо и при КеЖекр, ио впереди обтекаемого тела. В выражение (10.35) для диссипируемой мощности в единичном объеме жидкости следует подставить толщину б пограничного слоя по скорости (9.6). Здесь мы считаем, что число Прандтля Рг может принимать самые произвольные значения. Если Рг]Э>1, то толщина б пограничного слоя по температуре значительно меньше, чем по скорости (см. (10.29)) тогда неправильно приравнивать выражение (10.35) измененню теплового потока. Действительно, на толщине б диссипируемая мощность мала по сравнению с полной диссипируемой мощностью. Правильный подход заключается в том, чтобы приравнять друг другу мощности, заключенные Ие в единичном объеме, а отнесенные к единичной площади поверхности тела. [c.159]

Теория пограничного слоя изучает обтекание твердых тел реальной жидкостью при больших числах Рейнольдса Ке= н н /М Н 1, где Рн, и , М Н — параметры невозмущенного потока, I — характерный размер тела (см. рис. 1.5). В дальнейшем будет доказано, что только при Не]>1 пограничный слой обладает основным своим свойством — отно.сительно малой толщиной 8/х< 1, Следует иметь в виду, что масштаб длины вдоль оси у на всех рисунках, изображающих пограничный слой, для наглядности сильно увеличен. [c.270]

При больших числах Рейнольдса толщина П. с. очень мала по сравнению с характерными размерами тела. Поэтому почти во всей области течения, за исключением тонкого П. с., влияние сил вязкости несущественно по сравнению с инерционными силами, и жидкость в этой области можно рассматривать как идеальную. Одновременно вследствие малой толщины П. с. давление в нём в поперечном направлении можно практически считать постоянным. В результате весьма эффективным оказывается такой метод изучения обтекания тел потоком жидкости (газа), когда всё поле течения разбивается на две части — область течения идеальной жидкости и тонкий П. с. у поверхности тела. Течение в первой области изучается с помощью ур-ний движения идеальной жидкости, что позволяет определить распределение давления вдоль поверхности тела тем самым определяется и давление в П. с. Течение внутри П. с. рассчитывается после этого с учётом вязкости, теплопроводности и диффузии, что позволяет определить поверхностное трение и коэфф. тепло- и массооб-мена. Однако такой подход оказывается неприменимым в явном виде в случае отрыва потока от поверхности тела. Он неприменим и при малых Ке, когда влияние вязкости распространяется на довольно большую часть возмущённой области течения. [c.556]

Именно решение задач в этих двух предельных постановках для одиночного тела в бесконечном потоке поддается аналитическим методам, и основные достижения в этих направлениях считаются классическими и представлены в учебной и научной литературе по гидродинамике. Кроме того, к настоящему времени приобрели известность и результаты решений об обтекании сферы и цилиндра бесконечным поступательным потоком при Re 1 Ч- 10. Видимо, дальнейший прогресс построения полей при обтекании с большими числами Рейнольдса с учетом вознпкаюш их нестационарных эффектов связан с использованием численных методов, а также разработкой приближенных схем обтекания с учетом экспериментальных данных. [c.120]

Такое математическое исследование устойчивости, однако, крайне сложно. До настоящего времени не разработан теоретически вопрос об устойчивости стационарного обтекания тел конечных размеров. Нет сомнения в том, что при достаточно малых числах Рейнольдса стационарное обтекание устойчиво. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при увеличении R достигается в конце концов определенное его значение (которое называют критическим, R, p), начиная с которого движение становится неустойчивым, так что при достаточно больших числах Рейнольдса (R > Ккр) стационарное обтекание твердых тел вообще невозможно. Критическое значение числа Рей нольдса не является, ралумсстся, универсальным для каждого типа движения существует свое Ккр. Эти значения, по-видимому,— порядка нескольких десятков (так, при поперечном обтекании цилиндра незатухающее нестационарное двгжеиие наблюдалось уже при R — udjy -х. 30, где —диаметр цилиндра). [c.138]

При полетах на больших высотах существенным может оказаться также влияние вязкости, которое, как известно, определя- ется числом Рейнольдса Re = L //v, где V — кинематическая вязкость. При очень больших числах Рейнольдса влияние вязкости сосредоточено лишь в узких, толщиной порядка LRe /2, пристеночных пограничных слоях (кроме особых случаев возникновения зон отрыва). Однако при больших высотах полета влияние вязкости может быть заметным во всей возмущенной области течения, и тогда теория невязкого течения становится иеприменимой. Примерные области влияния излучения и вязкости на обтекание тел также показаны на диаграмме рис. 1.4. [c.9]

Работа Т. By посвящена анализу гидродинамического подобия при движении двух групп живых существ, обитающих в водной среде,— жгутиковых и ресничных микроорганизмов и крупных морских животных. Иными словами, речь идет о движении при очень малых или очень больших числах Рейнольдса. Экспериментальный материал по скоростям движения и энергозатратам животных проанализирован здесь с позиций гидродинамической теории. Существенный интерес представляет то обстоятельство, что сопоставление теории и эмпирических законов подобия для скоростей движения рыб при различных уровнях активности позволяет сделать определенные заключения о характере обтекания тела рыбы, совершающей волнообразные движения. В частности, эти данные указывают на существенное затягивание перехода ламинар ного пограничного слоя на теле рыбы в турбулентный. [c.6]

В случае задачи сверхзвукового обтекания затупленных тел вязким газом при умеренных и больших числах Рейнольдса неэллиптические модели предложены в [22, 23]. Однако их работоспособность ограничена небольшой величиной азимутального угла, отсчитываемого от передней критической точки. Даже наиболее точная из этих моделей [23] дает значительную (больше 15%) погрешность в величине давления на поверхности обтекаемой сферы при значениях азимутального угла, больших 45°. В то же время, если число Маха набегающего потока достаточно велико, эти модели позволяют рассчитывать тепловые потоки на наветренной части затупленных тел с удовлетворительной точностью. Упрощение уравнений Навье-Стокса в [22] проведено с помощью подхода /, а в [23] - подхода //. В [23] продольный и поперечный градиенты давления рассматривались независимо, причем последний рассчитьшался из уравнения, полученного дифференцированием уравнения для поперечного импульса в гиперзвуковом приближении. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...