Параметр гиперзвукового подобия

Ма ( й ш + бб /бд )—местный параметр гиперзвукового подобия, а — местный угол наклона поверхности тела к оси. Таким образом, слабые взаимодействия реализуются при обтекании тонких клиньев с малыми углами атаки при больших числах Рейнольдса и Маха или при умеренных сверхзвуковых числах Маха и малых числах Рейнольдса. В частности, слабое взаимодействие реализуется для достаточно больших значений х при гиперзвуковом обтекании пластинки. [c.383]

Обработка распределения стационарного давления и его возмущений в фазе с О и d в параметрах гиперзвукового подобия позволяет, в принципе, расширить диапазон применения полученных данных на более широкий класс затуплений и для тел с различной относительной толщиной. Однако, как показано в [14], для конусов с углами полураствора 6g = 2,5°-20° закон подобия для стационарных параметров начинает действовать [c.80]

VII. 11. Найдем параметр гиперзвукового подобия [c.545]

Первые три величины являются известными параметрами подобия при обтекании тонких тел гиперзвуковым потоком газа под большими углами атаки, полученными В. В. Сычевым. Последние определяют подобие нестационарного движения тела. [c.57]

Если сверхзвуковой — гиперзвуковой параметр подобия 1/ (Ме — 1 tg 0 близок к единице и tg 0 л , уравнения (88а) и 88 б) можно заменить линеаризованным соотношением Прандтля — Майера [c.279]

Как видно, вывод закона подобия из теории подобия и раз мерности более краток, чем из анализа полной системы уравнений. Это впечатление, однако, обманчиво, и оба приведенных вывода практически эквивалентны, так как при подборе систе-мы определяющих параметров мы неявно исходили из общей постановки задач, в частности, из вида уравнений и определяющих граничных условий. Например, для получения из общей-теории подобия и размерности принципа гиперзвуковой стабилизации нужно знать конкретные соотношения на ударной волне, исходя из которых, можно пренебречь давлением роо, энтальпией h или скоростью звука йоо невозмущенного потока для получения закона бинарного подобия необходимо знать структуру и особенности уравнений химической кинетики и т. д. [c.121]

Изучено течение, возникающее при интенсивном вдувании газа через поверхность тела и сильном взаимодействии гиперзвукового потока с пограничным слоем. При использовании уравнений Навье-Стокса и метода сращивания асимптотиче ских разложений установлены параметры подобия, основные режимы обтекания, постановка краевых задач и получены некоторые решения. Особое внимание уделено эффекту передачи возмущений вверх по потоку и характеру течения вблизи донного среза при наличии вдува и на непроницаемой поверхности. [c.171]

В данном параграфе представлены результаты исследования влияния резких изменений граничных условий на локальные и глобальные характеристики течения при сильном глобальном взаимодействии исходного пограничного слоя с внешним гиперзвуковым потоком. Показано, что при достаточно большой амплитуде возмущений большая часть пограничного слоя (вне узкого вязкого пристеночного слоя) ведет себя как локально-невязкое течение. Дана классификация режимов течения в зависимости от амплитуды возмущения, найдены параметры подобия, сформулированы соответствующие краевые задачи. Особый интерес представляет течение с большими возмущениями давления, для которого установлены границы безотрывных режимов обтекания ступеньки, обращенной против потока, а также правило отбора решения на основной части тела. В отличие от рассмотренных в пред ше ству ющих разделах течений с разрывными граничными условиями, в рассматриваемой постановке влияние быстрых изменений в граничных условиях оказывает не только локальное, но и глобальное воздействие на течение в пограничном слое от области возмущений вплоть до передней кромки. [c.296]

Таким образом, установлено подобие гиперзвуковых течений у мало наклоненной плоской пластины при этом, кроме величины 7, параметром подобия является величина /С = Ма. о подобие течений около пластины представляет собой пример общего закона подобия гиперзвукового обтекания тонких тел, который будет установлен позднее. [c.406]

Система, состоящая из безразмерных уравнений (8.21), вместе с граничными условиями (8.22), (8.23) и соотношениями на фронте головной волны (8.29) и (8.30) вполне достаточна для определения поля течения вокруг тонкого тела, движущегося с гиперзвуковой скоростью, включая эффект изменения энтропии на головней ударней волне. Параметрами, определяющими решение этих уравнений, являются безразмерные величины М, х и А. Но числа М и X содержатся во всех уравнениях указанной выше системы только в виде произведения Мх. Это значит, что при одном и том же отношении к удельных теплоемкостей имеет место следующее правило подобия для гиперзвукового потока. Если два тела имеют одинаковое распределение толщины. [c.409]

Классификация моделей. В общем случае головная ударная волна не прямолинейна, а течение между ней и телом не постоянное. При этом параметр подобия К, вычисленный по значению угла в в данной точке, будет переменным. В зависимости от экстремальных значений К в теории гиперзвуковых течений различаются следующие случаи моделирования. [c.309]

Асимптотическая теория вихрей Гертлера в пограничном слое совершенного газа исследовалась в [15]. Были описаны характерные режимы развития вихрей, сформулированы краевые задачи, определены параметры подобия. Детальное изучение коротковолновых вихрей около охлаждаемой поверхности в гиперзвуковом пограничном слое выполнено в [16]. Впервые показано, что при нулевой температуре поверхности нейтральные вихри располагаются вблизи нее, а при нагреве, как в жидкости, всплывают в основную часть пограничного слоя. Растущие же вихри всегда располагаются вблизи поверхности, причем эти вихри являются наименее устойчивыми. [c.73]

Парадокс Эйлера — Даламбера 120 Параметр гиперзвукового подобия Тзяна — Кармана 412 [c.422]

Формулы скачка в политропиом газе (307). Параметры гиперзвукового подобия (308). Классификация моделей (309). Обтекание заостренного тела (309). Влияние загунления (313). Приближение Ньютона (314). [c.6]

Параметры гиперзвукового подобия. В связи с формулами (1) обращает на себя внимание ряд важных обстоятельств. Во-первых, в соотношения (1) входит характерное произведение Mi sin Х- Далее, если Mi велико, то для слабого скачка его угол наклона х мал, причем х О, когда Ml -+ ос. Последний факт легко устанавливается путем анализа ударной поляры (25.11) при фиксированном q и при М, ос. Кроме того, всегда выполнено неравенство O < х, в силу которого малость угла х влечет и малость угла поворота потока в. Наконец, для малых углов х и 0 можно принять, что sinx = X, osx = lntg0 = 0 относительной по-фешностью О(х ). [c.308]

Они называются параметрами гиперзвукового подобия. Геометрическое истолкование этих параметров вытекает из того, что 1/Mi = sinn при больших Ml приближенно равно углу Маха а. Поэтому К w в/а характеризует относительную величину угла наклона вектора скорости по отношению к углу Маха а, а параметр Кс х/< относительную величину угла наклона скачка. [c.308]

Определим параметры сверхзвукового подобия для пластинок / i = = Моо -а = 0,5 /Сз = Мсюгсс = 2. Эти параметры отличаются значительно. Первый из них соответствует линеаризованному, а второй — гиперзвуковому обтеканию. В случае линеаризованного обтекания аэродинамические коэффициенты определяются по следующим формулам [c.185]

Первые три параметра здесь представляют собой известные критерии подобия при стационарном обтекании тонких тел гиперзвуковым потоком под малыми углами атаки. Последние параметры определяют подобие нестационарного движения тонкого тела с малыми скоростями и впервые получены в работе Г. Ф. Теленина. [c.54]

Формулы (7.4.13)- (7.4.16) выражают закон гиперзвукового подобия применительно к обтеканию тонкой пластинки. Содержание этого закона состоит в том, что независимо от величии М и а, но при одинаковых значениях К=МвоО, соответствующие величины р/а , Сц/а , al O и г/а для пластинок будут одними и теми же. Параметр К=М а называется критерием гиперзвукового подобия. [c.270]

Формулы (5) выражают следующее свойство гиперзвукового подобия косых скачков стоящие слева величины зависят только от параметра гюдобия К, но пе от значений М1 и 0 в отдельности. Другими словами, для всех косых скачков с разными М1 и в, по с одним и тем же значением параметра К величины в левых частях равенств (5) одинаковы (с относительной точностью 0[х + [c.309]

В середине 1950-х гг. Г. Г. Черный создал асимптотический метод интегрирования уравнений газовой динамики применительно к гиперзвуковым течениям с сильными ударными волнами. И тогда, и много позже, пока компьютеры и численные методы не достигли должного совершенства, этот метод оказался широко востребован. Во всем мире он вызвал появление обширной литературы, насчитыва-югцей сотни работ. Все основные качественные результаты теории гиперзвукового обтекания тел, подтвержденные затем результатами вычислительной газовой динамики, первоначально были получены методом Г. Г. Черного. Этим методом, с привлечением нестационарной аналогии, Г. Г. Черный исследовал особенности гиперзвукового обтекания тел с малым затуплением. Найденные им параметры подобия в настоягцее время считаются универсальными. Выполненное Г. Г. Черным исследование пространственного обтекания крыльев позволило ему дать полную классификацию возможных режимов гиперзвукового обтекания треугольных крыльев на больших углах атаки. [c.10]

Сравнивая (211) и (210), заключим, что искомое действительное значение отношения давлений р/роо определяется как функция параметра 1, который, таким образом, становится обобиренным критерием подобия гиперзвуковых обтеканий тел, учитываюхцим ту часть взаимодействия пограничного слоя с внешним невязким потоком, о которой только что была речь. [c.704]

Подобие двумерных безотрывных течений при неслабом взаимодействии пограничного слоя с гиперзвуковым потоком с учетом распространения возмущений вверх по течению рассмотрено в статье [Нейланд В. Я., 1970,6]. В работе [Козлова И.Г., Михайлов В.В., 1971] предложена форма закона подобия, в которой передача возмущений учитывалась путем введения дополнительного параметра, равного значению безразмерного давления в характерной точке тела. Полезно, однако, ввести параметры подобия, не зависящие от решения задачи и справедливые для отрывных течений. [c.156]

В предыдущих главах для определения давления использовалась формула касательного клина в простейшей форме (5.55) или (5.56), справедливой при значениях местного гиперзвукового параметра подобия М оО 1, где О — характерный угол отклонения линий тока, вызываемый вязким слоем, или угол наклона поверхности обтекаемого тела. В реальных течениях числа Маха являются конечными и поэтому в ударном слое всегда существует некоторая точка, в которой предположение М оО > 1 нарушается [Хейз У.Д., Пробетин РФ., 1962]. В этом случае можно использовать [c.241]

Ниже будут рассмотрены результаты (в основном отечественныху исследований, проведенных в указанных областях в течение последних 10—15 лет. Первые основополагающие работы по вопросам взаимодействия пограничного слоя с невязким гиперзвуковым потоком были связаны с анализом плоских и осесимметричных течений около тонких заостренных тел. В этом случае удается достаточно просто выделить параметры, управляющие течением, и установить соответствующие законы подобия. Как известно, фундаментальным параметром подобия для тонких аффинно-подобных тел в невязком гиперзвуковом потоке совершенного- [c.530]

Эта эквивалентность делает очевидным подобие гиперзвуковых течений около аффинноподобных тонких тел (23.12) с разными значениями т. Действительно, течение в плоскости у z будет для разных тел одним и тем же, если при данных параметрах первоначально покоившегося газа (т. е. набегающего на тело потока) поршень, вызывающий движение в плоскости у z будет изменяться со временем одинаково для этого нужно, чтобы для разных тел была одной и той же величина (более тонкое тело должно двигаться с большей скоростью и наоборот). [c.411]

При этом условии все безразмерные параметры в соответственных точках двух потоков имеют одинаковые значения. Поверхности ударных волн, образующихся при обтекании обоих тел, находятся в том же подобии, что и сами тела. Это является следствием решения приведенной выше системы безразмерных уравнений и непосредственно видно из (8.16). Формулы (8.20) показывают, что при соблюдении условия подобия давление и плотность в сходственных точках обоих потоков одинаковы. Величина Мх называется параметром подобия и обозначается буквой К. Пусть тонкое тело движется в газе с гиперзвуковой скоростью под малым углом атаки а, имеющем порядок параметра X — относительной толщины тела. Рассматривая движение двух тел с параметрами М , х , и М , х , и требуя соблюдения условий подобия течений газа вокруг этих тел, приходим к необходимости, чтобы тела были афино-подобными. При соблюдении последнего условия угол а и параметр х находятся в одинаковом отношении [c.410]

Рассматривая уравнение (4.6.9), видим, что параметры, определяющие течение в скачке уплотнения при очень больших скоростях, объединены в такие функциональные группы, которые представляют решение задачи о скачке для широкого диапазона чисел и значений угла Рсввиде единственной кривой. Уравнение (4.6.9) является Примером соотношения подобия, в соответствии с этим уравнением для отношения бс/Рс величина К=М)Рс является параметром подобия. Это подобие надо понимать в том смысле, что независимо от абсолютного значения величин, характеризующих гиперзвуковые потоки, при одинаковых параметрах К у этих потоков будут одинаковыми также отношения углов бс/Рс При К->оо отношение бс/Рс стремится к пределу, равному [c.178]

Обтекание заостренного тела. Рассматривается задача обтекания тела сверхзвуковым потоком в предположении, что углы наююна поверхности тела к направлению невозмущенного течения всюду малы, а число Маха М1 велико, причем пара. гетр подобия К имеет величину порядка единицы. В этом случае головной скачок уплотнения присоединен к переднему острию (рис. 1) и течение между скачком и телом описывается уравнениями гиперзвукового приближения. Для получения этих уравнений вводится малый параметр (5 = 1/М1 и представление основных величин формируется с учетом предельных формул (5). При это.м надо еще учесть, что вдоль линий тока йу tgвdx или, в рассматриваемом приближении, dy = 5К dx. Поэтому для правильного представления наклонов линий тока необходимо увеличить ординаты у в 1/5 раз. Эти соображения приводят к следующим форму- [c.309]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...