Характер течения вязких жидкостей

ХАРАКТЕР ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ [c.119]

Чтобы определить характер течения вязкой жидкости в плоской трубе для весьма далёких расстояний от входа, достаточно найти выражение изображения основной скорости при малых значениях параметра преобразования. Раскладывая каждое слагаемое в числителе и знаменателе (1.19) и ограничиваясь слагаемыми не выше второй степени от аргумента, найдём [c.354]

Прежде чем переходить к выводу дифференциальных уравнений теории пограничного слоя, мы остановимся несколько на выяснении общего характера течений вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса. Для определённости будем рассматривать задачу об обтекании цилиндрического твердого тела потоком, имеющим на бесконечности заданную скорость V (рис. 172). [c.543]

Мы получаем таким образом второй результат теории пограничного слоя давление внутри пограничного слоя не меняется вдоль нормали к контуру тела и равняется, следовательно, тому давлению, которое имеет место на внешней границе пограничного слоя в рассматриваемом месте. В предыдущем параграфе мы уже воспользовались этим результатом при рассмотрении качественного характера течений вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса. [c.548]

Характер течения вязкой жидкости зависит от соотношения между инерционными и вязкостными силами, которое определяется числом Рейнольдса [c.151]

Экспериментальное изучение течений жидкостей и газов позволило установить качественные различия в структуре потоков в зависимости от условий движения. Установлено, что течение вязких жидкостей в стесненных условиях (в капиллярах, через узкие шели и т. п.) при относительно малых скоростях носит весьма упорядоченный характер отдельные [c.119]

Выбор интерполяционных функций срр. МКО не ограничивает выбор интерполяционных функций фр, что приводит к неединственности выражения для дискретного аналога, получаемого из (5.79). На практике обычно ограничиваются простейшими кусочно-ненулевыми функциями. При этом важно, чтобы интерполяционные функции имели физически правдоподобный характер и обеспечивали хорошую аппроксимацию для компонент вектора плотности полного потока на гранях КО. Например, в одномерной стационарной задаче теплопроводности при отсутствии источников и стоков теплоты любая интерполяционная функция, имеющая локальные экстремумы, очевидно, является неправдоподобной для представления профиля температуры. В этом случае требованию правдоподобия отвечают кусочно-линейные интерполяционные функции. Напротив, в задачах с преобладающим влиянием конвекции использование кусочно-линейных и кусочно-квадратичных функций приводит при недостаточно густой сетке к физически абсурдным результатам. Для этих задач, как будет показано в п. 5.2.5, целесообразно применение кусочно-экспоненциальных интерполяционных функций. Следует отметить, что использование в качестве интерполяционных функций полиномов высокого порядка дает сравнительно небольшое преимущество в точности при использовании грубой сетки, однако оказывается менее экономичным из-за охвата большого количества узлов сетки. Для разрывных решений (для течений с ударными волнами), а также решений, характеризующихся большими градиентами (для течений вязкой жидкости при больших числах Рейнольдса), интерполяционные полиномы высокого порядка также не дают существенно большую точность [73]. В силу указанных причин применение полиномов более высокого порядка, чем первый, может быть оправдано лишь в некоторых особых случаях. [c.154]

Ламинарное движение в трубке осуществляется при небольших перепадах давления, и по мере увеличения перепада давления характер течения жидкости может измениться. При движении жидкости при больших перепадах давления в трубке осуществляется особый режим. течения, получивший позднее название турбулентного. Основная особенность турбулентного режима течения вязкой жидкости заключается в беспорядочном характере траекторий частиц жидкости и в наличии беспрерывных относительных перемещений частиц, позднее названных пульсациями. [c.433]

Для турбулентного режима течения вязкой жидкости в цилиндрической трубе соответственными необходимыми признаками будут 1) извилистый и неупорядоченный характер траекторий отдельных частиц, 2) почти равномерное распределение осредненных скоростей по поперечному сечению, но с резким уменьшением их до нуля в тонком слое вблизи стенки, 3) превышение максимальной скорости над средней имеет порядок 10—20% и 4) график зависимости коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса представляется кривой с медленно убывающим наклоном. Как показано на рис. 31, при переходе через критическое значение числа Рейнольдса коэффициент сопротивления трубы увеличивается скачком, а затем медленно уменьшается с увеличением числа Рейнольдса. [c.435]

Итак, при ламинарном течении вязкой жидкости по круглому трубопроводу распределение скоростей в потоке [как это следует из формулы (27-31)] имеет параболический характер (рис. 27-11). [c.281]

Отсюда вытекает, что при рассмотрении течений вязкой жидкости число Рейнольдса должно играть колоссальную роль. Так, например, мы указывали в самом начале этой главы, что кроме правильных, так называемых ламинарных течений жидкости, существуют течения беспорядочные, так называемые турбулентные. Когда мы рассматриваем различные течения жидкости около или внутри геометрически подобных тел, то оказывается, что при малых числах Рейнольдса эти течения ламинарны, при больших же числах Рейнольдса они становятся турбулентными. Таким образом, число Рейнольдса определяет даже самый характер течения. [c.410]

Несмотря на достаточно высокий теоретический уровень гидравлики в дореволюционной России, исследование проблем гидравлического сопротивления носило резко выраженный эмпирический характер и было весьма далеко от теоретической гидродинамики. Лишь после того, как в начале нашего столетия были сформулированы основные предпосылки теории пограничного слоя, изучение закономерностей течения вязких жидкостей и газов в каналах обрело научный фундамент. Значительная роль в развитии гидравлики и инженерной гидравлики вязкой жидкости принадлежит Н. Е. Жуковскому, Н. Н. Павловскому и Л. С. Лейбензону. [c.792]

Р. ч. является критерием подобия двух потоков вязкой жидкости, т. е. 2 однотипных течения вязкой жидкости могут быть динамически (по характеру силового воздействия) подобны только тогда, когда у обоих течений Р. ч. одинаковы (см. Подобия теория). [c.405]

Отсюда видно, что пользоваться теорией пограничного слоя вблизи линии отрыва следует с осторожностью. В частности, величина скорости, перпендикулярной к поверхности, становится сравнимой с другими величинами скорости.. Аналогично можно рассмотреть особенности, появляющиеся в нестационарных трехмерных течениях вязкой жидкости. Устойчивый или неустойчивый характер особенностей, возможно, связан с явлением перехода ламинарного течения в турбулентный. В этом разделе рассматривается случай сингулярного вырождения (т<а = 0). Он аналогичен двумерному случаю, когда только одна из компонент трения обращается в нуль. [c.173]

Изучение возникновения и развития неустойчивостей в потоках вязкой несжимаемой жидкости представляет сложную задачу, которая интересует исследователей в нескольких отношениях. Во-первых, необходимо сформулировать условия, при которых поток теряет устойчивость, и, во-вторых, ответить на вопрос, что происходит с потоком после потери устойчивости и каков характер возникающих вторичных течений. Наиболее изученным примером движения вязкой несжимаемой жидкости, для которого удается дать ответы на поставленные вопросы, является классический пример сдвигового течения между соосными вращающимися цилиндрами. Это течение было подробно изучено как теоретически, так и экспериментально Тейлором [1]. Оно является простейшим примером стационарного течения вязкой жидкости, показывающим, что при определенных условиях с ростом числа Рейнольдса происходит потеря устойчивости основного одномерного течения и возникают вторичные течения. Изучение течений вязкой несжимаемой жидкости, которые сопровождаются потерей устойчивости, чрезвычайно полезно, так как помогает выработать понимание происходящих в жидкости процессов и предсказывать характер течения жидкости в сходных ситуациях. [c.52]

Для лучшего понимания теоретических построений и расчетных методов читатель должен в первую очередь получить представление об истинном, наблюдаемом в опытах, характере реальных гидромеханических явлений. Тогда легче и правильнее усваивается сущность теоретических моделей этих явлений, создается более ясное и правильное представление о степени приближенности исходных предпосылок и границ применимости теории. Например, уже в гл. 2 Кинематика даются первые сведения о возможной кинематической структуре потоков реальных жидкостей, включая описание кинематической картины ламинарного и турбулентного течений. Этим же соображением обусловлено изложение законов движения идеальной жидкости только после того, как выведены уравнения вязкой жидкости. В пользу такого расположения материала говорит возможность рассматривать [c.4]

Неустойчивость движения жидкости может проявляться не только в переходе от ламинарного режима к турбулентному, но и в резком изменении макроскопической структуры потока. Например, при движении вязкой жидкости между соосными вращающимися цилиндрами линиями тока могут служить плоские кривые в виде концентрических окружностей (см. п. 8.4). Но при определенных условиях такой характер течения может нарушиться, и в зазоре между цилиндрами возникнут крупные кольцевые вихри с осями, параллельными окружной скорости. Сечения таких вихрей плоскостью, проходящей через ось вращения, показаны на рис. 9.4. [c.363]

Следует, однако, иметь в виду, что течений жидкости, строго отвечающих условиям потенциальности, в природе и технике не встречается. Представление о безвихревом характере движения является идеализацией, которая лишь с большей или меньшей степенью достоверности воспроизводит отдельные классы реальных течений. И тем не менее эта идеализация имеет важнейшее не только теоретическое, но и прикладное значение. Оно обусловлено тем, что вязкость жидкости, являющаяся первопричиной (для несжимаемой жидкости единственной) возникновения вихрей, проявляется, как правило, в ограниченных областях вблизи твердых поверхностей или в относительно узкой полосе за обтекаемым телом. В остальной части потока его завихренность может оказаться настолько малой, что поток можно считать потенциальным. Разумеется, встречается немало случаев, когда поток является сплошь завихренным и ни в какой его части влияние вязкости нельзя считать малосущественным. Такой поток может быть рассчитан только методами теории вязкой жидкости. Однако в тех случаях, когда допущение о потенциальности обосновано, его использование может значительно облегчить решение основной задачи гидродинамики. К числу таких случаев относится, например практически важная задача об обтекании твердых тел безграничным потоком (так называемая внешняя задача гидроаэродинамики). [c.225]

ВОЗМОЖНО полнее и точнее определить закономерности течения вязкой (реальной) жидкости при этом подавляющее большинство формул гидравлики, относящихся к этому времени, носило эмпирический характер. [c.10]

Закон теплоотдачи при свободной конвекции изменяется при достаточно больших значениях числа Gr независимо от размеров тела. Физически это изменение связано с тем, что ламинарный характер течения около поверхности нагрева в целом нарушается и возникает так называемая тепловая турбулентность. Пр и этом режиме течения около поверхности существует вязкий слой, с внешней стороны которого срываются турбулентные вихри. Характер движения жидкости становится в среднем (статистически) одинаковым для различных частей поверхности теплообмена, и коэффициент теплоотдачи перестает зависеть от размеров тела. Это описывается формулой [c.220]

Если хотим теоретически рассмотреть характер концевых потерь и найти их зависимость от влияющих факторов, то следует обратиться к изучению процесса течения в пограничном слое, как в пространственном потоке. Трудности такого исследования с привлечением законов пространственного движения вязкой жидкости заставляют искать иных путей постановки такого исследования. Познакомимся здесь с работами МЭИ по данному вопросу [9], которые базируются на изучении физической картины образования концевых потерь, построении на основании теории размерности структурной формулы, определяющей потери, и введении в эту формулу опытных коррективов. [c.247]

Причина возникновения отрыва. может быть объяснена при рассмотрении характера распределения скорости на профиле в компрессорной решетке при потенциальном обтекании. В расчетном режиме обтекания (кривая 1 на рис. 9.16) скорость равна нулю в передней критической точке О1, затем резко возрастает при обтекании потоком передней кромки и далее плавно уменьшается вдоль спинки (координата 5,.,,). Вдоль вогнутой поверхности лопатки скорость остается почти постоянной (координата 5вог). При таком режиме обтекания продольный положительный градиент давления невелик и пограничный слой, возникающий при течении вязкой жидкости, не отрывается. [c.246]

Следует отметить, что вопрос о переходе ламинарного режима течения в турбулентный на сегодня окончательно не решен, несмотря на большое теоретическое и практическое значение. Так, в 1971г. советский ученый В.А.Романов установил фундаментальный факт, что так называемое гшоскопараллельное течение Куэтта (см. подраздел 5.3.2) никогда, ни при каких возмущениях не теряет устойчивости, оставаясь ламинарным при сколь угодно больших числах Рейнольдса. В рассматриваемом случае область течения ограничена двумя параллельными пластинами, между которыми находится вязкая жидкость. Пластины движутся параллельно друг другу с постоянными и противоположными по направлению скоростями, увлекая за собой прилегающие к ним слои жидкости. Устойчивость плоского течения Куэтта носит исключительный характер, привлекая к себе внимание теоретиков и экспериментаторов, т.к. все остальные ламинарные течения вязкой жидкости при некотором значении числа Рейнольдса теряют устойчивость, приобретая турбулентный характер. Турбулентный режим течения является устойчивым. Экспериментально этот факт подтвержден до значений числа Рейнольдса порядка 10 . [c.85]

Таким образом, при ламинарном течении вязкой жидкости по круг лому трубопроводу распределение скоростей в потоке имеет параболн ческий характер (рис. 3-11, а). [c.40]

Известно, что решения уравнений Эйлера обладают свойством обратимости. Смена направления скорости на противополонгное (вообще говоря, и знака времени, по здесь рассматриваются стационарные течения) не выводит нас из класса решений. Однако граничные условия в случае вихревых течений уже не обладают такой симметрией. Для однозначной разрешимости обычно па участках втекания требуется дополнительно к нормальной компоненте скорости задать завихренность [147] или касательпые компоненты скорости [63]. Для обращения движения в такой постановке ужо необходимо ие только изменить знак скорости, но и переформулировать краевую задачу. С формально математической точки зрения дополнительные граничные условия могут быть поставлены па участках как втекания, так и вытекания. Предпочтение первых основывается па соображениях физического характера и является по сути дополнительным постулатом в рамках теории идеальной жидкости. Приведенный пример показывает, что этот постулат может рассматриваться как следствие предельного перехода в течении вязкой жидкости. Хотя в пределе вязкость равна пулю ее воздействие проявляется в раз,личии краевых условий на участках втекания и вытекания. [c.116]

Рассматриваемый метод относится к феноменологическому и учитывает наиболее характерные свойства твердого тела и жидкости. В частности, для твердого тела характерно различие напряжений в точке, где нормальные напряжения зависят от ориентации элементарной площадки, в отличие от идеальной жидкости, где напряжения в точке (давление) одинаковы во всех направлениях. В то же время, если имеется уравнение (метод), позволяющее найти три различных напряжения, то может существовать и частный случай, при котором все три напряжения в точке одинаковы. В теории упругости такой частный случай получил собственное название - "гидростатическое сжатие" [32]. Таким образом, определив три различных напряжения в вязкой жидкости, можно найти и частный случай этого рещения, характерный для идеальной жидкости, где эти напряжения будут одинаковыми. Такая схема рещения, как оказалось, не дает единственного рещения, и полученные результаты необходимо проверять. Схема рещения таких задач рассматривается в главе 2. Если какое-либо из полученых рещений для невязкой жидкости удовлетворяет уравнению Эйлера, то оно описывает течение идеальной жидкости. Эти и другие соображения позволили рещить частную задачу механики жидкости с помощью одной из известных задач теории упругости в предположении о квазитвердом характере течения несжимаемой жидкости [27, 28, 32]. [c.5]

Несколько более сложный характер носит эпюра скоростей в случае напорного (др/дх 0) течения вязкой жидкости между пластинами, одна из которых движется со скоростью щ (рис. 19). В этом случае уравнение движения принимает вид О = =г (1/р) (др дх) Л- V (d ujdif). Решение его дает следующий результат Ux = (ujh) у — hy/(2ii) (др/дх) X (1 — y/h) [c.51]

Вычисление же следующих поправок к формуле Стокса и правильное уточнение картины течения на близких расстояниях с помощью прямого решения уравнения (20,17) невозможно. Хотя сам по себе вопрос об этих уточнениях и не столь важен, выяснение своеобразного характера последовательной теории возмущений для решения задач об обтекании вязкой жидкостью при малых числах Рейнольдса представляет заметный методический интерес (S. Kaplun, Р. А. Lagerstrom, 1957 [c.95]

Чтобы выяснить особегпюсти обтекания тела вязкой жидкостью, вернемся к уже рассмотренному случаю обтекания цилиндра невязкой жидкостью и посмотрим, какие изменения в эту картину должны внести силы вязкости. В набегающем потоке (рис. 326) картина будет такой же, как и при обтекании цилиндра невязкой жидкостью, т. е. аналогичная изображенной па рис, 324. Однако при дальнейшем течении жидкости от точки А к точкам А и А", вследствие действия сил вязкости в пограничном слое, частицы жидкости, идущие из области АА и АА", теряют скорость и приходят в области jB и С с меньшими скоростями, чем в случае отсутствия сил вязкости. Потеря скорости на участках АА и А А" приводит к тому, что поток, обтекающий цилиндр, не может проникнуть в области D D и D"D. В результате вблизй точек D и D" происходит отрыв потока от поверхности цилиндра. В этом и заключается существенное изменение картины обтекания цилиндра, вносимое силами вязкости. В отличие от невязкой жидкости, полное обтекание цилиндра вязкой жидкостью оказывается невозможным. Позади цилиндра образуется область, в которую потоки, обтекающие цилиндр, не проникают и в которой движение жидкостей носит совсем особый характер —возникают вихревые [c.547]

Экспериментальное значение коэффициента сопротивления пластины, поставленной нормально к потоку, может достигать значений G = 2. Следует, однако, иметь в виду, что структура течения в ближнем следе, а значит, и давление на тыльной стороне обтекаемого тела существенно зависят от числа Рейнольдса. По рис. 10.2 можно проследить характер изменения структуры потока за сферой при изменении Re от 9,15 до 133, а по рис. 10.7 — за цилиндром при Re == 0,25. .. 57,7. Но возможны и другие конфигурации потока. Они в значительной степени определяются также формой и положением обтекаемого тела. Так, например, при обтекании цилиндрических тел крылового профиля при малом угле атаки (см. рис. 8.30, а) возможно практически безотрывное течение, при котором форма линий тока для вязкой жидкости близка к форме этих линий для идеальной жидкости. Но при возрастании угла атаки увеличиваются положительные градиенты давлений на выпуклой части поверхности профиля и это в итоге приводит и отрыву пограничного слоя, который быстро сверты- [c.391]

Турбулентные течения значительно сложнее ламинарных. Для изучения турбулентности нужны методы, существенно отличающиеся от тех, которые применяются для изучения ламинарого движения. Беспорядочный характер движения отдельных частиц (жидких комков) жидкости в турбулентном потоке требует применения методов статистической механики. Между статистической механикой молекулярного движения и статистической гидроаэромеханикой вязкой жидкости, несмотря на то что они кажутся на первый взгляд аналогичными, существует принципиальное отличие. Оно выражается прежде всего в том, что суммарная кинетическая энергия молекул не меняется со временем (по кинетической теории газов), тогда как в турбулентном потоке кинетическая энергия жидкости всегда в той или иной мере рассеивается, переходя вследствие вязкости в тепло. [c.147]

Эмпирические данные, полученные в опытах с горизонтальными цилиндрами на ртути, натрии, сплаве натрия с калием, свинце, воде, толуоле, силикатах, описываются формулой, близкой к (4.41) для С л 0,53. Оказалось, что закон теплоотдачи при свободной конвекции при достаточно больших Ог не зависит от размеров тела. Физически это означает, что ламинарный характер течения около поверхности теплообмена нарушается, и возникает так называемая тепловая турбулентность. У стенки имеется вязкий слой, с внешней стороны которого срываются турбулентные вихри. Характер движения жидкости становится среднестатистически одинаковым для разных частей поверхности, и коэффициент теплоотдачи перестает зависеть от размеров тела. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...