Сопротивление сферы

Коэффициент сопротивления сферы [c.29]

Коэффициент сопротивления сферы при ударе частицы дается в виде [c.213]

Рис. 11.4. Зависимость коэффициентов сопротивления сферы и цилиндра с конической передней частью от числа Маха

Безразмерный коэффициент сопротивления сферы по Милликену при М < 1 [c.146]

СОПРОТИВЛЕНИЕ СФЕРЫ В ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ПОТОКЕ. [c.190]

Теория обтекания сферы вязкой жидкостью при больших числах Re не разработана, поэтому в этом случае сопротивление сферы может быть определено только из опыта. [c.181]

Задача о движении сферы при малых числах Re решена теоретически. В этом случае закон сопротивления сферы представляется в виде ряда [c.181]

После тщательного изучения экспериментальной зависимости коэффициента сопротивления сферы (рис. VII. 13) оказалось возможным представить эту зависимость в степенном виде [c.182]

Рассмотрим теперь случай, когда центр Сопротивление сферы, сферы движется в жидкости прямолиней- [c.186]

Влияние влажности, отношения плотностей фаз и степени турбулентности на положение характерных точек на обводе сферы изучено далеко не в полном объеме. Имеющиеся опытные данные показывают, что все перечисленные критерии значительно влияют на спектр обтекания и коэффициенты сопротивления сферы, т. е. на процессы перехода ламинарного слоя в турбулентный, на отрыв и частоту образования вихрей в следе. [c.18]

Результаты этих расчетов довольно близки к полученным (рис. 15) более точным методом численного интегрирования с использованием экспериментальной кривой для коэффициента сопротивления сферы Сх = f (Re). [c.81]

В заключение отметим, что аппроксимация закона сопротивления сферы во второй и третьей областях с помощью формулы (4-5) при постоянных сип вызывает определенную погрещность моделирования. Требование [c.145]

Коэффициент сопротивления сферы в области 1000 < Ке 250 000 практически одинаков, а распределение давления по поверхности сферы зависит от Ке. Спасает то обстоятельство, что в пределах центрального утла 80° (и даже 90°) вокруг лобовой точки (40—45° на сторону) распределение давления не зависит от Ке. Именно в этой области и располагают отверстия на поверхности измерительного шарика. Если иметь в виду измерения в воздушных потоках зондом с диаметром шарика 10 мм, то независимость А,- от числа Рейнольдса обеспечена начиная с [c.299]

Рис. 2.6.1. Сравнение некоторых методов определения коэффициента сопротивления сферы.

Главным результатом этих расчетов является выражение для сопротивления сферы при малых числах Рейнольдса [c.64]

Сопротивление сферы можно рассчитать сразу из общего выражения (4.17.23), применив его к внешнему течению. Подставляя найденную ранее величину В, находим [c.150]

Более подходящее сравнение можно было бы сделать между уравнением (4.25.23) и сопротивлением сферы равного объема или площади поверхности. Объем сфероида (4.25.18) равен (4/3) (1 — 8). Следовательно, сфера равного объема должна иметь радиус а (1 — 8/3) и ее сопротивление равно [c.168]

Приведены значения поправочного множителя к стоксовому выражению для силы сопротивления сферы с радиусом, равным экваториальному [c.173]

Для вычисления сопротивления сфер необходимо выражение для функции я 2. Согласно определению, [c.305]

Ввиду значительно более быстрой сходимости эти приближенные выражения должны быть лучше, чем соответствующие выражения для сфер, следующих одна за другой. Наличие вращательной степени свободы сказывается только в очень незначительном уменьшении сопротивления сфер, расположенных в окрестности друг друга. [c.309]

Во всех случаях необходимо учитывать, что в экспериментах сферы падают в сосуде (обычно цилиндрическом), а не в безграничной среде. Чтобы получить точные результаты, необходимо учитывать наличие ограничивающей поверхности. Особенно это важно в случае, когда частицы удалены друг от друга, так как влияние стенок в этом случае может быть значительным по сравнению с взаимодействием частиц. Если частицы находятся близко друг от друга (расстояние между их центрами меньше 2—3 диаметров), то их можно рассматривать как одну частицу [5] и поправочный множитель брать таким же, как для сферы, падающей в цилиндрическом сосуде (гл. 4). При этом предполагается, что расстояние между центрами частиц мало по сравнению с диаметром цилиндра. Однако по мере того как в дальнейшем частицы расходятся, их воздействия на течение должны рассматриваться раздельно [18]. Таким образом, если в цилиндре падают две сферы а и Ь, находящиеся в различных положениях, то сопротивление сферы а будет обусловлено сложением сопротивлений, соответствующих четырем полям скорости. В их число входят исходная стоксова скорость сферы а и первое отражение этого поля скорости от стенки цилиндра. Кроме того, сфера Ъ возмущает движение сферы а двояким образом во-первых, путем прямого отражения своего собственного стоксова поля и, во-вторых, путем отражения этого поля от стенки цилиндра и затем к сфере а [18]. Эти взаимные влияния рассматриваются несколько подробнее в гл. 7 и 8. Вообще если сила сопротивления, действую- [c.315]

На основе сделанных замечаний следует подчеркнуть, что при использовании только одного отражения метод отражений нельзя применять в задачах со многими границами, когда некоторые из границ находятся близко друг от друга или, что сводится к тому же, когда они бесконечны по протяженности. Таким образом, можно корректно получить влияние двух плоских стенок на сопротивление сферы, рассматривая только их влияние одновременно. Аналогично, в задаче о двух близких сферах при наличии, например, отдаленной плоской стенки необходимо одновременно отражать поля скоростей от поверхности обеих сфер. Это можно сделать, например, в биполярных координатах. [c.377]

Для этого течения сопротивление сферы, закрепленной неподвижно, равно [c.378]

Если обозначить через а радиус сферы, а через h — расстояние ее центра от плоскости, то для сопротивления сферы при ее движении к стенке получим [c.379]

Лобовое сопротивление сферы можно вычислить с помощью соотношения (8- 2) [c.190]

На рис. 11 показаны для сравнения кривые, соответствующие результатам, полученным для коэффициента сопротивления сферы при помощи вариационного метода, и полуэмпирической формулы для С-о, предложенной Милликеном [30] для интерполяции его экспериментальных данных. На этом я е рисунке построены кривые, соответствующие классическим результатам Стокса и интерполяционной формуле Шермана [c.236]

Рис. 11. Сравнение результатов, полученных для сопротивления сферы. Сплошной линией показано вариационное решение модельного уравнения БГК, штриховой — формула, предложенная Милликеном [30] для интерполяции его экспериментальных данных, пунктирной — классическое решение Стокса, штрихпунктирной — формула Шермана. Здесь К — радиус сферы в единицах 0 (2ЯТ) /2, Сх) — коэффициент сопротивления и см — го свободномолекулярное значение.

На рис. 49 представлены результаты для коэффициента сопротивления сферы Со, вычисленные вариационным методом и по полуэмпирической формуле, предложенной Милликеном [136] для интерполяции его экспериментальных данных. Там же приведены результаты, соответствующие классической формуле Стокса и интерполяционной формуле Шермана для коэффициента сопротивления. Последняя имеет вид [c.420]

Рис. 49. Коэффициент сопротивления сферы при малых скоростях в зависимости от безразмерного радиуса Я. Кривая Милликена (штриховая кривая) интерполирует его экспериментальные данные. Сплошная кривая соответствует расчетам по вариационному методу, штрих-пунктирная — по формуле Шермана, пунктирная — по формуле Стокса.

Если учесть скольжение, т. е. принять, согласно (9), что скорость скольжения на стенке пропорциональна числу Кнудсена, то, как показал Бассет ) еще в 1888 г., справедлив видоизмененный закон сопротивления сферы [c.146]

Значения 1 <, Кейн определял по скорости и плотности воздуха за прямым скачком. При Кг < 80 сопротивление сферы по Милликену выше, чем по Кейну (при малых Ra относительно велика роль трения, но оно уменьшается за счет усиления скольжения при росте М) при 1 > 80 сопротивление по Милликену меньше, чем по Кейну (при больших 1 превалирует волновое сопротивление, которое проявляется сильнее при больших значениях числа М). [c.147]

Если приравнять полное сопротивление сферы архимедовой силе (1.19), то легко получить скорость установившегося движения сферы под действием силы Архимеда. [c.183]

Расчет произведен для образца, равного по размерам модели (v,= l), и для образца, вдвое превосходящего модель (v, = 0,5). Соответственно, по правилу Fr = idem, Vj,= l и v = 0,707. Множители преобразования размеров рассчитаны для трех областей сопротивления сферы (табл. 1) области закона Стокса (я = 1), промежуточной области (я = 0,5) и области квадратичного закона сопротивления ( = 0). [c.124]

Сфера эквивалентного объема, следовательно, имеет меньшее сопротивление, чем сфероид. Подобным же образом, так как площадь поверхности сфероида равна 4jta (1 — 2е/3), то сфера равной площади поверхности имеет радиус а (1 — 8/3). Таким образом, вывод об уменьшенном сопротивлении сферы по сравнению с сопротивлением сфероида сохраняется также при условии равенства площадей их поверхности. [c.168]

В случае сферических частиц возможно дальнейшее улучшение этого приближения, так как сопротивление сферы можно определить точно через характеристики окружающего ее невозмущенного поля по закону Факсена [см. (3.2.46) и (3.2.47)1. Таким образом, можно точно рассчитать сопротивление сферы Ъ в стоксовом поле, порождаемом сферой а. Как показал Бюргере [81, для этого нужно только вычислить в центре частицы Ъ скорость [c.281]

Здесь индекс ai указывает на то, что сопротивление сферы рассчитано для случая, когда сферы движутся вдоль линии центров. и а и Ufj — положительные числа, обозначающие абсолютные величины скоростей сфер а и Ь. Если принять направление падения сфер в качестве положительного, то знак Fai будет отрицательным. Сила, действующая на сферу Ь, получается из (6.3.51) путем перемены ролей символов Ь и а независимо от того, означает ли ссГответствующий символ индекс или размер. [c.297]

Здесь — фактический коэффициент сопротивления сферы в неограниченной среде, s — коэффициент сопротивления, согласно закону Стокса, равный 2AIN-RQ N-Re берется по диаметру сферы). Таким образом, J — 1 есть мера относительного отклонения фактического сопротивления сферы в безграничной среде от значения, вычисленного по закону Стокса. На рис. 7.3.5 дается сравнение данных Мак-Науна с формулой (7.3.110) и выражением Факсена, основанным на теоретическом решении в приближении Озеена [c.364]

Рис. 9-5. Записимость коэффициента сопротивления сферы от числа Рсйиольдса.

Сопротивление тел в околозвуковом, сверхзвуковом и гиперзвуковом диапазонах скоростей представляет особую область газовой динамики, которую во вводном курсе осветить невозможно. Поэтому здесь будут приведены лишь некоторые экспериментальные результаты для основных форм обтекаемых тел и некоторые ссылки на более обширные источники информации. Изменение коэффициента сопротивления сфер и цилиндров в зависимости от числа Маха свободного потока в диапазоне от 0,1 до 10 иллюстрируется на рис. 15-29. На этом рисунке показано влияние сжимаемости при числах Рейнольдса как выше, так и ниже того, которое необходимо для перехода в пограничном слое от ламинарного течения к турбулентному. Для чисел Маха больше 0,7 влияние вязкости стаиовится малым, и кривые сливаются. Для сопоставления на рис. 15-30 Л. 14] показаны характеристики сопротивления удлиненной ракеты, корпус которой представляет собой заостренное тело вращения. Это тело имеет очень высокое критическое число Маха (Макр 0,95), и при Ма=3 сила сопротивления, действующая на него, составляет примерно 1/5 от сопротивления сферы с тем же диаметром, что и максимальный диаметр ракеты. Удобообтекаемое с точки зрения дозвукового потока тело, т. е. тело со скругленной передней кромкой, испытывает в сверхзвуковом потоке очень высокие силы сопротивления по сравнению с заостренными телами. [c.428]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...