Пример параметрического анализа

Пример параметрического анализа [c.105]

Пример 9.3. Используя параметрический анализ, найдите выражение для падения давления на единицу длины в изотермическом ламинарном потоке несжимаемой жидкости в прямой длинной горизонтально проложенной трубе. - Физические переменные, которые могут быть включены в выражение, — диаметр трубы D, [c.239]

В четвертой главе на основе разработанных уравнений даны решения задач цилиндрического изгиба изотропных слоистых длинных пластин и панелей и решения задач об их выпучивании по цилиндрической поверхности. Кроме того, эти задачи рассмотрены еще и на основе уравнений других вариантов неклассических прикладных теорий, приведенных в гл. 3. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило уточнить границы их пригодности, оценить влияние поперечного сдвига и обжатия нормали на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости. Дифференциальные уравнения задач статики рассматриваемых здесь элементов конструкций допускают аналитическое представление решения, что использовано при детальном исследовании и сравнительном анализе структур решений, полученных с привлечением различных геометрических моделей деформирования. На примере задачи цилиндрического изгиба длинной пластинки показано, что в моделях повышенного порядка появляются решения, описывающие ярко выраженные краевые эффекты напряженного состояния. С наличием последних связаны существенные трудности, возникающие при численном интегрировании краевых задач уточненной теории слоистых оболочек и пластин — их характер, формы проявления и пути преодоления также обсуждаются в этой главе. [c.13]

В пятой главе описаны слоистые упругие трансверсально изотропные пластинки, имеющие симметричное относительно срединной плоскости строение пакета слоев. Выбор срединной плоскости в качестве плоскости приведения позволил отделить уравнения плоской задачи теории упругости от уравнений изгиба пластинки, которые и явились предметом исследования. Найден широкий класс решений этих уравнений, что позволило, в частности, решить задачу изгиба круговой пластинки, несущей поперечную нагрузку. В качестве примера рассмотрена задача осесимметричного деформирования круговой пластинки. Выполненное исследование, включающее в себя вычисление разрушающей, интенсивности нагрузки, определение механизма возникновения разрушения и определение зоны его инициирования, выявило принципиальную необходимость учета влияния поперечных сдвиговых деформаций на расчетные характеристики напряженно-деформированного состояния для пластин с существенно различными жесткостями слоев. Решена задача устойчивости пластинки, нагруженной силами, действующими в ее плоскости. Составлены общие уравнения устойчивости и подробно исследован тот случай, когда тензор докритических усилий круговой. Для этого случая найден широкий класс решений уравнений устойчивости. В качестве примера дано решение задачи устойчивости круговой пластинки, нагруженной равномерно распределенным по контуру сжимающим радиальным усилием. Эта же задача решена еще и на основе других неклассических уравнений, приведенных в третьей главе, а также на основе уравнений трехмерной теории устойчивости. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило указать границы применимости рассматриваемых уточненных теорий, оценить характер и степень влияния поперечных сдвиговых деформаций и обжатия нормали на критические интенсивности сжимающего усилия. Полученные результаты приводят к выводу о пригодности разработанных в настоящей моно- [c.13]

Еще менее обоснован такой подход по отношению к насосам поверхностного действия. Он бесперспективен, например, с позиций количественной оценки структурного совершенства самого НПД как совокупности сорбирующих и отражающих молекулы газа поверхностей. Используемый иногда для этого вакуум-фактор X дает лишь ориентировочное представление о совершенстве насоса. К примеру, можно легко построить модели НПД с Х 1, но с весьма нерациональной геометрической структурой. Поэтому одной из целей анализа молекулярных потоков в структурах с сорбирующими стенками должно быть создание замкнутой математической модели НПД как объекта структурно-параметрического анализа. Из сказанного "десь, разумеется, не следует вывод о необходимости исключить быстроту действия из круга параметров НПД. Быстрота действия и производные от нее вели.чины остаются эффективными, точно отражающими сущность процессов в равновесном газе категориями они очень удобны, например, при стандартных измерениях характеристик насосов. Речь идет лишь о том, чтобы четко осознавать границы применимости этого понятия и при необходимости дополнять его физически более содержательными категориями. [c.150]

При оптимальном проектировании поиск конструктивных и настроечных параметров механизмов и узлов выполняется с помощью анализа целевой функции. Однако в тех случаях, когда удается связать показатели качества проектируемых механизмов с их конструктивными параметрами, используются инженерные методики параметрического синтеза конструкций. Рассмотрим пример параметрического синтеза следящих приводов подач рабочих органов станков и роботов с ЧПУ (см. рис. 81). Задача параметрического синтеза системы автоматического управления заключается в определении параметров корректирующих фильтров, обеспечивающих заданное качество системы управления. [c.183]

Методику расчетов при параметрическом анализе покажем на примере определения основных показателей рабочего процесса при следующих исходных данных 1. [c.102]

Широко использованы теоретические методы решения уравнений движения линейных и нелинейных систем большое внимание уделено использованию электронных вычислительных машин для решения динамических задач и параметрического анализа расчетных схем. Кроме теоретических анализов и исследований, широко представлены методы экспериментальных исследований, многие задачи доведены до численных расчетных примеров. [c.2]

Каждый проход идентифицируется буквой и цифрой, добавляемыми к имени сигнала. Буква обозначает тип многопроходного анализа т - анализ методом Монте-Карло, t - температурный анализ, р - параметрический анализ, а цифра обозначает номер прохода. Буква и цифра не добавляются к метке результата моделирования, запуск которого происходил с номинальными значениями параметров. В таблице 4.6 представлено несколько примеров обозначения сигналов. [c.217]

Опишем метод построения алгоритма схематизации на примере подповерхностного дефекта с минимальным объемом исходной информации о дефекте (тип исходных данных I.I). Рассмотрим внутреннюю (подповерхностную) несплошность с максимальной площадью проекции F (площадь дефекта)и глубиной залегания дефекта Xg (минимальное расстояние от контура дефекта до свободной поверхности). Основываясь на принципе консерватизма, заменим исходный дефект эквивалентной эллиптической подповерхностной трещиной площадью F с полуосями длиной а и S (рис.2,а). При этом плоскость трещины должна быть нормальной к направлению действия максимальных растягивающих напряжений,а вершина В малой полуоси эллипса и ближайшая к свободной поверхности точка исходного дефекта совпадают. Такое расположение эквивалентной трещины обеспечивает максимально возможное ослабление поперечного сечения при наибольшем увеличении максимального КИН на фронте трещины за счет влияния свободной поверхности. Недостающее соотношение длин полуосей f>/ l найдем из критерия статической трещиностойкости. С точки зрения статической трещиностойкости наиболее опасной является трещина с наибольшим КИН на фронте. Поскольку наиболее опасной точкой на фронте рассматриваемой трещины является точка В на рис.2,а, для нахождения искомого значения h/Q, следует провести параметрический анализ КИН в этой точке при различных значениях Xg /t, площади Г и соотношения /а. Для этого используем решение для КИН, полученное в / 3 /. При равномерном растяжении номинальными напряжениями o решение для КИН в точке В подповерхностной эллиптической трещины с высокой точностью аппроксимируется формулой [c.71]

Состав средств обеспечения объектных подсистем САПР зависит от класса проектируемых объектов. В качестве примеров таких подсистем можно назвать подсистемы конструирования объектов, их деталей и сборочных единиц, поиска оптимальных проектных решений, анализа энергетических или информационных процессов в объектах, определения допусков на параметры и вероятностного анализа рабочих показателей объектов с учетом технологических и эксплуатационных факторов, технологической подготовки производства. Любая из перечисленных подсистем не даст возможности проектировщику получить рациональные проектные решения, если не будут учитываться особенности математического и графического описания именно данного класса объектов, не будет обобщен опыт их проектирования, не будут предусмотрены перспективные технологические приемы. Вместе с тем весьма желательна всемерная универсальность объектных подсистем в отношении большого класса однотипных объектов. Например, для всего класса ЭМУ могут быть созданы на единой методической основе объектные подсистемы для анализа электромеханических и тепловых процессов, не говоря уже о конструировании деталей или механических расчетах. Именно универсальность объектных подсистем позволяет свести к минимуму дублирование дорогостоящих работ по их созданию и открывает путь к формированию все более широких по назначению отраслевых САПР. Объектные подсистемы могут находить применение как на определенном этапе проектирования, так и на нескольких его этапах, при этом решается ряд типовых задач с соответствующей адаптацией к требованиям каждого этапа. Примерами могут служить подсистема определения допусков на параметры и вероятностного анализа, применяемая на соответствующем этапе, и подсистема поиска оптимальных проектных рещений, которая может служить как для определения рационального типа и конструктивной схемы объекта, так и для параметрической оптимизации. [c.22]

На основании (6.107), (6.103), (6.108) могут быть проанализированы не только периодические режимы, отвечающие вынужденным колебаниям при одновременном силовом и параметрическом возбуждении, но и чисто параметрические колебательные режимы. Для определения границ области динамической неустойчивости достаточно в системе уравнений (6.107) принять Q/ = Q) = 0 кроме того следует учесть, что в этом случае j может быть равно не только целым числам, но и дробным вида V2 V2 Анализ характерных динамических режимов произведем на примере цикловых механизмов с бигармонической функцией положения (6.23) (см. рис. 73). [c.293]

В качестве примера определим условия динамической устойчивости системы (6.105) в полосе частот 2 ( oj + toj). В этом случае, как это следует из непосредственного анализа уравнений (6.107), (6.108), наличие параметрического возмущения при нелинейных функциях от фазовых координат приводит к новому по сравнению с линейной моделью (5.73) динамическому эффекту — Субгармоническому комбинационному резонансу. Аналогично могут быть рассмотрены и другие полосы частот субгармонического комбинационного резонанса. [c.272]

Пример. Покажем, как производится параметрическое моделирование технологической операции с одним входом и одним выходом при помощи ЭВМ. Требуется изучить процесс трансформации параметров заготовки в параметры готовой детали при накатке резьбы винтов. Из партии деталей, изготовленных на одном станке в течение одной смены, была отобрана случайная выборка по правилам отбора деталей для их корреляционного анализа. [c.75]

Если параметрическое возбуждение отлично от белого шума, анализ устойчивости существенно усложняется. Стационарный нормальный процесс с дробно-рациональной спектральной плотностью можно получить, пропуская белый шум через линейный фильтр с постоянными параметрами. В статье [65] было предложено расширять фазовое пространство с помощью переменных, описывающих процесс в системе фильтра, и исследовать устойчивость по отношению к моментным функциям в расширенном фазовом пространстве. Таким путем были построены области устойчивости для случайных процессов со скрытой периодичностью и обнаружены аналога побочных параметрических резонансов. Ряд примеров приведен в работе [8], где также дано сопоставление теоретических результатов с данными вычислительного эксперимента. [c.531]

Подведем краткий итог соображениям о причинах и путях возникновения хаоса и стохастичности в диссипативных динамических системах. Приводимые выше примеры системы Лоренца и ротатора с параметрическим возбуждением будут существенно пополнены в гл. 9, содержащей описания и анализ конкретных систем, допускающих стохастические и хаотические колебания. [c.209]

В настоящей работе обсуждаются колебания, возникающие под действием периодических позиционных импульсов, которые, как показывает рассмотрение, являются параметрическими. При этом полное исследование оказывается достаточно простым и позволяет наглядно продемонстрировать характерные черты параметрических колебаний. Постановка задачи и ее анализ построены так, чтобы не выходить за рамки стандартного курса теоретической механики. Изложение проводится на конкретном примере. [c.113]

Нелинейный анализ параметрических волн проведем на примере жидкости со свободной поверхностью, исследованном в линейном приближении в 1.1. Используя те же обозначения, сформулируем нелинейную задачу о возбуждении параметрических волн. [c.25]

Постановка задачи. Рассмотренные выше задачи параметрических колебаний можно трактовать как задачи об устойчивости некоторых режимов установившихся вынужденных колебаний. Поясним это на примере задач, показанных на рис. 1. В случае, показанном на рис. 1, а, роль невозмущенного движения играют продольные колебания стержня, в случае рис. , б — радиальные колебания кольца, в случае 1, в — колебания пластинки в своей плоскости и т. д. Однако весь предыдущий анализ базировался на предположении, что перемещения в невозмущенном состоянии пренебрежимо малы. Рассмотрим уточненную постановку задачи для случая упругого стержня, сжимаемого периодической продольной силой (рис. 3). [c.365]

Книга посвящена актуальным проблемам автоматизации схемотехнического проектирования с помощью ЭВМ. Рассмотрены методы автоматического построения математических моделей электронных схем, численные методы решения задачи анализа, методы оптимального проектирования и теории параметрической чувствительности схем как основы задачи оптимизации. Основное внимание уделено современным математическим методам узловому методу построения модели, неявным методам численного интегрирования, использованию разреженности матрицы узловых проводимостей, методам решения задачи нелинейного программирования. Эти методы реализованы в программах проектирования биполярных и МДП-интегральных схем. Приводятся тексты программ и контрольные примеры. [c.232]

Выше упоминалось о том, что множество всех непрерывных распределений Ф в общем случае не является компактным само по себе и, следовательно, в силу топологической леммы не может служить основой для построения сходящейся последовательности приближенных решений при обращении интегральных уравнений первого рода. В связи с этим любой вычислительный алгоритм так или иначе основывается на предварительном сужении (ограничении) Ф до некоторого компакта. В предыдуш,ем примере рассматривались два возможных варианта простейших компактов применительно к проблеме микроструктурного анализа аэрозолей из оптических измерений. Первый из них состоял из параметрического семейства модельных распределений, второй — из гистограмм, ограниченных по абсолютному значению и размерности т. В пределах данного раздела мы построим еще один простейший компакт, который так же, как и предыдущий, приводит к методу линейных систем при обращении оптических характеристик, и его распределения также согласованы с дискретным характером реальных спектров размеров рассеивающих ансамблей частиц. Построение указанного компакта начнем с рассмотрения простого примера, иллюстрирующего, в частности, почему множество не- прерывных распределений Ф не является компактом. [c.62]

При зондировании атмосферных дымок эту возможность предпочтительно реализовать-на основе параметрического представления (1.125). В этом подходе два оставшихся уравнения позволяют оценить параметр 0 либо распределение 0(1) в зависимости от объема измерений и их точности. Знание подобного распределения позволяет более корректно осуществить обращение оптических данных в рамках теории Ми и получить более достоверную оценку микроструктуры реальной аэрозольной среды. Соответствующий пример из практики атмосферно-оптических исследований приводился ранее в работе авторов [17]. Подобную коррекцию результатов обращения в определенной степени можно рассматривать как простейший морфологический анализ полидисперсной системы, близкой по морфологии к системе сферических частиц. [c.85]

Заканчивая рассмотрение параметрического подхода к задачам многочастотной лазерной локации, следует заметить, что в нем чисто формально снимается проблема, связанная с неопределенностью границ я Я2 в исходных полидисперсных интегралах. В силу этого параметрическая форма обращения данных по светорассеянию дисперсными средами, естественно, выигрывает по> сравнению с более общими методами, примером которых является метод линейных систем. Кроме того, параметрическая форма позволяет в ряде случаев провести более обстоятельный анализ вычислительной схемы обращения и дать полезные рекомендации по планированию эксперимента и выбору параметров измерительной аппаратуры. Это можно проиллюстрировать следующими аналитическими построениями. [c.102]

Хаос поверхностных вот. Хорошо известно, что по поверхности раздела двух несмешивающихся текучих сред (пример — воздух над водой) в поле тяготения могут распространяться волны. Такие волны можно возбудить, потряхивая жидкость в вертикальном направлении так же, как при возбуждении параметрических колебаний маятника. Субгармоническое возбуждение волн на мелкой воде было получено еше Фарадеем в 1831 г. Анализ этого явления с точки зрения удвоений периода был проведен группой, работающей на линейном ускорителе Калифорнийского университета [91]. В этих экспериментах исследовались волны на соленой воле в кольце сред- [c.123]

Рассмотренные примеры проектирования АФАР на основе методик, изложенных в гл. 4 и 7, соответствуют структурной схеме функционального проектирования, приведенной на рис, 7.5. Проектирование в соответствии со структурной схемой на рис. 7.5 отличается от процесса проектирования согласно схеме на рис. 4.2 наличием этапа параметрического синтеза согласующих устройств, критериев для оптимизации, библиотек программ оптимизации и структурных схем согласующих устройств. Структурная схема проектирования включает также блоки анализа характеристик АФАР с оптимизированным согласующим устройством и сравнения их с ТЗ. Функциональное проектирование заканчивается выдачей исходных данных на конструирование АФАР. [c.216]

Пример параметрических колебаний и анализ их устойчивости рассматриваются в гл. XVIII ). Здесь же приведем простейший наглядный пример параметрических колебаний— колебания качелей. Для раскачивания качелей качающийся на них человек, когда качели отклонены на небольшой угол от положения равновесия, производит периодическое приседание. Когда качели проходят через среднее свое положение, человек стоит, а при расположении качелей в крайних позициях — приседает. Вследствие таких движений расстояние центра тяжести массы маятника (коим являются качели) от точки О [c.236]

В шестой главе рассматриваются слоистые цилиндрические оболочки. Замкнутая система дифференциальных уравнений, описывающая в линейном приближении процесс деформирования слоистой упругой ортотропной композитной цилиндрической оболочки, получена из общей системы и использована при исследовании осесимметричного изгиба оболочки, нагруженной равномерно распределенным внутренним давлением. Выполнен параметрический анализ влияния поперечных сдвигов на интегральные (прогибы, усилия, моменты) и локальные (нагрузки начального разрушения) характеристики напряженно-деформирован-ного состояния. На примере этой задачи исследована зависимость решения от функционального параметра /(z) и показано, что в большинстве практически важных случаев этот параметр можно принять соответствующим квадратичной зависимости сдвиговых поперечных напряжений от нормальной координаты. В параграфе 6.4 дано решение задачи об устойчивости цилиндрической многослойной оболочки, нагруженной внешним давлением. Эта задача рассмотрена как на основе разработанных в настоящей монографии уравнений, так и на основе других вариантов уравнений устойчивости, приведенных в третьей ее главе. Выполнен параметрический анализ полученных решений, что позволило выявить и оценить влияние поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, кинематической неоднородности, моментности основного равновесного состояния на критические параметры устойчивости. [c.14]

Демонстрируемый пример содержит расчет двух точек при параметрическом анализе влияния продолжительности видимого сгорания (фвид = фс + фг) и неизменных прочих параметрах тепловыделения. При варьировании фвид коэффициенты активного тепловыделения к моментам Ттах и начала выхлопа принимались неизменными. [c.103]

Направленность антистоксова рассеяния (см. рис. 41.14) объясняется фазовыми соотношениями между волнами, испускаемыми диполями pas, рэсположенными в различных точках рассеивающей среды, т. е. представляет собой интерференционный эффект, аналогичный эффектам, рассмотренным на примерах излучения лазера (см. 222), генерации гармоник (см. 236) и параметрической люминесценции и усиления (см. 238). Как и любой интерференционный эффект, результат сложения вторичных антистоксовых волн зависит от геометрических условий опыта. Примем, что усиление на толщине d рассеивающего слоя велико ( jd 1, это необходимо для наблюдения ВКР). Пусть, кроме того, радиус возбуждающего пучка а меньше радиуса зоны Френеля с номером, равным as[c.858]

В качестве примера можно рассмотреть анализ и оценку V, VIII и IX уровней дерева целей. При анализе V уровня была поставлена задача разработки литейной сваривающейся стали ферритно-перлитного класса. Для решения ее был использован ряд прогностических приемов составление банка данных и обработка его с использованием методов параметрического прогнозирования, оценка установленных закономерностей на основе экспертного опроса, методы математического моделирования. [c.220]

На рис. 5 представлен пример такой записи при внешнем возбуждении F (t) (д = 2,5 0 = 0,2 Тз), изменении Сз (t) по варианту 2 и при постоянных коэффициентах демпфирования. На рис. 6 сопоставлены амплитудно-частотные характеристики поперечных (a i) и крутильных (г/) колебаний зубчатых колес, полученные как при раздельном, так и при общем воздействии на систему двух источников возбуждения. Здесь пунктирные линии соответствуют параметрическим колебаниям, обусловленным изменением жесткости Сз (t) по варианту 3 при Tj = 0,1 Тз, штрих-пунктирные линии — вынужденным колебаниям под действием возбуждения F (f) при q = 2,5 (0 = 0,27 з) сплошные линии соответствуют суммарным амплитудам колебаний. Индексы резонансных частот со,-у соответствуют г-й собственной частоте системы и/-й гармонике нересопряжения зубьев. Подробный анализ результатов решения рассматриваемой задачи дается в [3]. [c.42]

Рассмотрим один пример применения спектрального метода анализа устойчивости при случайных воздействиях. Весьма существенно влияние параметрическт1х случайных возмущений на разнообразные измерительные устройства, работающие по принципу гиростабилизации. В реальных условиях на гироскопические устройства, которые используются в различных автоматических системах управления подвижными объектами, действуют силы и моменты, вызванные случайными перемещениями этих объектов. При этом могут возникать параметрические колебания, сущест- [c.168]

Проектирование управляемых устройств на основе многосвязных полосковых структур основывается на анализе моделей, рассмотренных в предыдущих разделах. Но кроме этого, конечно, оно включает в себя весь богатый комплекс задач, возникающих при создании устройств СВЧ. Стало уже традиционным разбивать этот комплекс на две основные части в первую входят задачи расчета первичных параметров во вторую — расчет и оптимизация конструкции как многополюсника и, в конечном счете, как функционально законченного узла. Следует отметить, что проблема автоматизированного проектирования сложных по структуре устройств СВЧ, содержащих МСПС или МСПЛ, еще далека от полного завершения. Причин этому много, но, видимо, стоит назвать основную, которой, на наш взгляд, яляется невозможность применения в полном объеме классического синтеза устройств СВЧ [2,69] к синтезу устройств на связанных линиях с неуравновешенной электромагнитной связью. В силу этого возрастает роль так называемого параметрического синтеза путем проведения, по существу, оптимизации конструкции по выбираемой совокупности параметров. В процессе реализации подобного подхода достигнуты серьезные по значимости для практики результаты [5,6,73], и родились за последнее время новые методы. Примером одного из них служит метод, в котором используются предварительные [c.111]

Общее введение в теорию взаимодействия нормальных волн изложено в книге Луиселла [54]. Явление взаимодействия нормальных волн и колебаний имеет место во многих областях физики. В последнее время на него было обращено большое вни-,мание в связи с параметрическим усилением. В частности, подробный теоретический анализ взаимодействия нормальных волн проведен для электромагнитных волноводов различных типов. Для упругих волн в настоящее время не существует подробного теоретического объяснения взаимодействия нормальных волн однако примеры взаимодействия нормальных волн в упругих волноводах были экспериментально продемонстрированы Мейтц-лером [38]. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...