Зоны Френеля

Как следует из выражения (6.1), амплитуда возмущения, вызванного /-Й зоной Френеля, в точке В будет [c.121]

Радиус /-Й (/ — в общем случае произвольное целое число оно при наличии экрана с отверстием между S и В равно числу зон Френеля, укладывающихся в отверстии данного непрозрачного экрана) зоны Френеля обозначим через pj (рис. 6.2). Очевидно, что площадь /-й зоны равна разности площадей сферических сегментов, в которых соответственно располагаются /-я и (/ — 1)-я зоны Френеля. Высоту сферического сегмента, в котором располагается /-Я зона Френеля, обозначим через hj. [c.121]

Зависимость числа зон Френеля от радиуса отверстия и от взаимного расположения источника, экрана с отверстием и точки наблюдения. Займемся анализом формулы (6.11). Пусть в отверстии непрозрачного экрана укладывается только одна зона Френеля. Если радиус отверстия постепенно увеличивать, то число действующих ЗОИ Френеля в точке В будет непрерывно увеличиваться, принимая последовательно четные и нечетные значения. В результате такого изменения радиуса отверстия результирующая интенсивность (она прямо пропорциональна квадрату результирующей амплитуды Е ) в точке В будет периодически [согласно формуле [c.123]

Условие подобия дифракции. Исходя из выражения (6.13а), можно сделать вывод, что при изменении (увеличении или уменьшении) Го в т раз, а размеров отверстия р — в Yт раз для данной длины волны не произойдет изменения числа действующих зон Френеля, т. е. условия наблюдения дифракции останутся прежними (как говорят, имеет место подобие дифракции ). Это экспериментально доказано русским ученым Аркадьевым. Он показал, что при уменьшении размеров препятствия величиной с обычную тарелку, для которого четкая дифракционная картина наблюдается на расстоянии 7 км, примерно в 13 раз можно наблюдать ясную дифракционную картину в лабораторных условиях при [c.125]

Метод зон Френеля для вычисления результирующей амплитуды приводит к следующим выводам [c.126]

При полностью открытом фронте волны результирующая интенсивность равна //. части интенсивности, создаваемой в той же точке только первой зоной Френеля. [c.126]

Если площадь круглого отверстия на непрозрачном экране выбрана такой, что при определенных условиях в нем укладывается только первая зона Френеля, то в точке наблюдения интенсивность будет в четыре раза больше, чем соответствующая интенсивность нри полностью открытом фронте. [c.126]

Если закрыть все четные (или же все нечетные) зоны Френеля, то результирующая амплитуда будет + оз + + о5 + (или же Еап = Еоч + Eoi + ов + ). т. е. интенсивность значительно увеличится по сравнению с той, какой она была при отсутствии этого перекрытия. [c.126]

К подобному выводу о величине результирующей амплитуды можно прийти не только с помощью метода зон Френеля, но и с помощью метода графического сложения амплитуд. [c.128]

Метод зон Френеля успешно применяется при решении многих практических задач дифракции. Среди всего многообразия явлений дифракции сферических волн представляет интерес рассмотреть следующие случаи. [c.130]

Для того чтобы провести интегрирование, разобьем поверхность а на зоны Френеля (рис. 6.2). Построение выполняется так, что N P = Я2 + л/2 NzP = <22+ 2/./2 и т. д. В этом случае в точку Р волны от любых двух соседних зон придут в противо-фазе. [c.257]

Следовательно, определение интегрального действия всех зон Френеля сведется к суммированию знакопеременного ряда вида [c.258]

Сейчас нас интересует вопрос о возможности введения тех или иных экранов, закрывающих часть зон Френеля. Предположим, что все зоны, кроме первой, закрыты. Тогда интенсивность увеличится в четыре раза по сравнению с полностью открытым фронтом. Если открыты две зоны, то света в точке Р будет совсем мало. Процесс открывания зон можно продолжить, наблюдая периодическое изменение интенсивности света в точке Р. [c.259]

Представим другой опыт. Предположим, что площадь круглого отверстия выбрана так, что при данных aj и 09 она равна площади первой зоны Френеля. Начнем перемещать точку наблюдения Р вдоль линии, соединяющей ее с источником, наблюдая периодическое изменение интенсивности света. Оно происходит потому, что в зависимости от расстояния + 02 открывается одна, две зоны Френеля и т.д. Столь подробное обсуждение этог о возможного эксперимента проведено для того, чтобы читатель уяснил, что размер зоны Френеля достаточно сложно зависит от ai, 02 и А. При варьировании одной из этих величин (в данном случае увеличении 02) изменяется число зон Френеля, умещающихся на выбранном круглом отверстии, что приводит к периодическому изменению интенсивности света в точке Р. [c.259]

Можно также изготовить экран, который не открывает первую зону Френеля, а, наоборот, закрывает одну или несколько первых зон, оставляя все более высокие зоны открытыми. Легко заметить, что и в этом случае весь расчет сохраняет свое значение. Если закрыто т зон Френеля, то суммарная амплитуда равна [c.261]

Очень эффектные явления легко наблюдать при использовании достаточно интенсивного источника света, в нескольких метрах от которого устанавливается малый непрозрачный экран или ирисовая диафрагма, позволяющая открывать ряд зон Френеля. Конечно, расстояние а г 02 источника света до матового экрана, на котором следует наблюдать дифракционную картину, должно быть достаточно большим (не менее 10 — 15 м). Эти эксперименты (рис. 6.6) трудно показать в большой аудитории без современных технических средств. Многие из опытов по дифракции Френеля можно демонстрировать с помощью простейшей телевизионной установки, включающей передающую трубку (монитор) и несколько телевизоров, установленных в аудитории. Свет от мощной лампы фокусируется на небольшой круглой диафрагме. После дифракции на исследуемом препятствии свет от этого точечного источника попадает на фотокатод монитора и зрители наблюдают на экранах телевизоров сильно увеличенное изображение дифракционной картины (рис. 6.5, 6.6). [c.262]

Хорошо известно, что любой вектор задается своим модулем и направлением, составляющим некоторый угол с заранее выбранным направлением. Этот угол характеризует фазу колебания в определенный момент. Разобьем каждую зону Френеля на такие мелкие участки, что в пределах каждого фаза и амплитуда излучаемой ими радиации могут считаться постоянными. [c.264]

Для дифракции сферической волны на круглом отверстии или длинной и узкой щели обычно указывают размер препятствия (радиус отверстия, ширину щели и т. д.) и длину волны к. Например, сравнивается картина дифракции световых и ультракоротких волн, длины волн которых различаются в 100 ООО раз. У читателя может создаться впечатление, что соотношение этих двух величин (длины волны и линейного размера препятствия) нацело определяет условия возникновения дифракционной картины от точечного источника. Эта ошибка, к сожалению, встречается очень часто. На самом деле необходимо учитывать третий параметр — расстояние от источника света до препятствия (или расстояние между препятствием и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина). Ведь степень приближения к геометрической оптике связана с тем, сколько зон Френеля уложилось на данном препятствии. Если линейные размеры препятствия того же порядка, что и размер зоны Френеля (ска- [c.268]

При этом вполне можно положить = аз и, обозначая эту величину через р, сравнивать размер препятствия D с характеризующим (с точностью до множителя л/2 ) линейные размеры зоны Френеля. [c.269]

Следовательно, три величины D, р и X определяют условия дифракции и соотношение между ними оказывается решающим при переходе от волновой оптики к геометрической. Для удобства введем понятие параметра дифракции р =VpX/B. Физический смысл этой величины совершенно ясен. Параметр дифракции показывает, каково соотношение между линейными размерами зоны Френеля и введенного препятствия (или отверстия). [c.269]

Если D то р —> О. В этом случае будем считать щель (или другое отверстие) широкой. Если D = Vp/., т.е. р О, то щель узка (препятствие мало). Очевидно, что при р —> О трудно выявить дифракцию и можно говорить о соблюдении законов геометрической оптики. При D V( , когда р Q, учет волновых свойств должен играть основную роль. Так, например, если открыта только одна зона Френеля, то освещенность в центре дифракционной картины в четыре раза больше освещенности, создаваемой полностью открытым фронтом. [c.269]

Изложите идею зон Френеля и проведите анализ получен ных результатов при дифракции электромагнитных волн на круглом отверстии. [c.458]

Рис. 8.4. Вычисление площади цен тральной зоны Френеля.

Вычисление результирующей амплитуды. Рассмотрим распространение света от S к В, когда между иими расположен непрозрачный экран с отверстием радиуса р (рис. 6.2). Результирующее возмущение в точке В находится сложением всех возмущений типа (6.1) по поверхности ст. В общем случае эта задача связана с определенными труд1юстями. Решение задачи упрощается, если воспользоваться так называемым методом зон Френеля. [c.120]

На первый взгляд можег казаться, что будто бы число зон Френеля, укладывающихся в дан[юм отверстии, определяется только длиной волны света и размерами отверстия. Однако выражеиия [c.124]

Если каждую зону Френеля разбить на бесконечное большое число элементарных зон, то ломаные линии превратятся в дугу и каждой зоне Френеля будет соответствовать одна полуокружность. В результате при учете влияния всех зон получится спираль с фокусом в точке N (рис. 6.6, б). Угол, которь ш составляет результирующий вектор сданным направлением, соответствует фазе результирующего колебания в точке наблюдения. Построенная таким образом векторная диаграмма позволяет определить амплитуду и фазу результирующего колебания для произвольного числа действующих зон Френеля. Например, если открыта половина первой зоны, то результирующая амплитуда будет изображаться вектором ОК- Аналогично, ONi, ОN2, ON3, ONi, ON , ON будут соответствовать [c.129]

В зависимости от размера от]зерстия и длины волны при данном взаимном расположении источника, отверстия и экрана число действующих в точке В зон Френеля будет определенным — четным и нечетным. Если чис ю действующих зон нечетное, то в точке В будет наблюдаться максимум, если четное—то минимум. Максимальная интенсивность наблюдается в случае, когда в отверстии укладывается одна зона, а миь ималь-ная — когда две зоны Френеля. Чтобы найти результирующую интенсивность в другой точке экрана Э , например в точке В , необходимо разбить фронт волны на зоны Френеля с центром в точке Oi, находящейся на прямой SB . В этом случае часть зон Френеля будет закрыта непрозрачным экраном Эг и интенсивность в точке будет определяться не только числом зон Френеля, [c.130]

Дифракция света на круглом препятствии. Пусть между точечным источником света S и экраном нaбJиoдeния Э находится круглое иепрозрач1юе препятствие П (рис. 6.10). Решение задачи дифракции в этом случае заключается в определении как числа зон Френеля, перекрытых препятствием (в зависимости от размера препятствия и его месторасположения), так и числа открытых [c.131]

Пятно Пуассона. В 1818 г. Френель представил свою теорию дифракции на соискание премии Французской Академии. В том же году член комитета по премиям Пауссон, исходя из теории Френеля, доказал, что в центре тени маленького диска должно наблюдаться светлое пятно, носящее по сей день название ттна Пуассона. Однако поставленный соответствующий опыт вначале не подтвердил предсказание Пуассона. На основании этого Пуассон пришел к выводу, что теория Френеля неверна. Будет уместным отметить, что такое несоответствие результатов эксперимента с выводом из теории Френеля о наличии светлого пятна в центре может иметь место в том случае, когда края непрозрачного экрана не совмещаются точно с краями зон Френеля. Другой член комитета Араго, выполнив соответствующий эксперимент, доказал, что действительно при дифракции света от круглого непрозрачного экрана в центре тени возникает светлое пятно, предсказываемое теорией Френеля. [c.132]

Спираль Корню. Найдем теперь расиредсленне интенсивности на экране Э.2- Используем графический метод сложения амплитуд. Как мы видели прп рассмотреппн дифракции света от круглого отверстия (когда площади зон Френеля были равными), сложение амплитуд дает кривую в виде спирали. Так как в рассматриваемом случае площади зон не равны, то аналогичное построение дает более сложную кривую — вначале она полога, затем переходит в спираль (на рис. 6.13 правая ветвь). Обусловлено это тем, что [c.133]

При полностью открытом фронте амплитуда суммарного колебания в точке Р равна половине амплитуды колебания, создава емого в этой точке только первой зоной. Интенсивность излучения пропорциональна квадрату амплитуды колебаний, и, значит, суммарная интенсивность в точке Р численно равна одной четверти интенсивности, обусловленной первой зоной Френеля. [c.259]

Первой задачей, которую должен был рассмотреть Френель, выдвинув новую формулировку принципа Гюйгенса, явилась задача о прямолинейном распространении света. Френель решил ее путем рассмотрения взаимной интерференции вторичных волн, применив чрезвычайно наглядный прием, заменяющий сложные вычисления и имеющий общее значение при разборе задач о распространении волн. Метод этот получил название метода зон Френелят [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...