Колебания параметрическое возбуждение

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ <электронно-фононное — взаимодействие носителей заряда в твердых телах с колебаниями кристаллической решетки электрослабое—объединенная калибровочная теория электромагнитного и слабого взаимодействий) ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ фундаментальные — четыре взаимодействия, лежащие в основе всех природных процессов сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное ВОЗБУЖДЕНИЕ [—вывод системы из состояния устойчивого равновесия колебаний <—воздействие на систему, приводящее к возникновению в ней колебаний параметрическое — возбуждение колебаний путем периодического изменения некоторых параметров колебательной системы)] [c.226]

Особенностью систем, параметры которых периодически изменяются с течением времени, является возможность особого рода резонансных режимов, когда периодическое изменение параметра приводит к непрерывному нарастанию колебаний (параметрическое возбуждение колебаний). [c.367]

Второе уравнение (15.37) существенно отличается от первого. В нем, прежде всего, нет первой части, и в этом смысле оно может рассматриваться как уравнение собственных колебаний, но с переменным коэффициентом жесткости. Основываясь на виде уравнения, можно сказать, что воздействие силы на систему является не прямым, а косвенным. Внешнее воздействие сводится к периодическому изменению параметров уравнения. Отсюда и происходит название параметрические колебания . Полученное уравнение является простейшим уравнением параметрических колебаний, а механическая система, показанная на рис. 557, б, является колебательной системой с параметрическим возбуждением. [c.497]

Таким образом, явление резонанса -го рода связано с явлением параметрического возбуждения колебаний. [c.306]

Параметрические возбуждения встречаются во многих системах. Так, например, они возникают в системах, на которые действуют периодически изменяющиеся силы (см. пример 1), при периодически изменяющейся жесткости упругих элементов системы, при качке судов [7], при вращении валов с различными моментами инерции и т. п. Большое значение имеют рассмотренные в этой главе методы при исследовании устойчивости периодических колебаний нелинейных систем. [c.254]

Параметрическое возбуждение колебаний [c.674]

Для того чтобы выяснить сущность явления параметрического возбуждения колебаний, вернемся к простейшему случаю колебаний маятника. Одним из параметров маятника, характеризующим свойства маятника как колебательной системы, является длина маятника. Параметрическое воздействие на маятник мы можем осуществить, периодически изменяя его длину, т. е. втягивая и выпуская нить, на которой висит маятник. Представим себе, что маятник уже совершает малые колебания и мы втягиваем нить всякий раз, когда маятник проходит через среднее положение, и настолько же выпускаем нить всякий раз, когда маятник проходит через крайние положения. [c.674]

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ 675 [c.675]

Классическим примером такого параметрического возбуждения колебаний является раскачивание на качелях. Приседая в крайних положениях и выпрямляясь в среднем положении, человек, находящийся на качелях, изменяет момент инерции качелей (т. е. изменяет параметр системы) с частотой, вдвое большей, чем собственная частота системы. Выпрямляясь в среднем положении, качающийся человек совершает положительную работу приседая в крайних положениях, он совершает меньшую отрицательную работу, и поэтому энергия колебаний с каждым периодом возрастает. [c.675]

Для параметрического возбуждения колебаний принципиально необходимо, чтобы система уже совершала малые колебания. Однако вследствие неизбежных случайных толчков во всякой системе существуют малые собственные колебания. И если параметрическое воздействие происходит с надлежащей частотой, то эти малые колебания начинают нарастать (необходимое для этого соотношение фаз устанавливается само собой). Так как явление параметрического возбуждения наблюдается только при известных соотношениях между частотой внешнего воздействия и частотой собственных колебаний системы, то в этом отношении оно сходно с явлением резонанса. Поэтому его часто называют параметрическим резонансом. [c.675]

Параметрическое возбуждение колебаний происходит и в упомянутом выше случае периодического изменения натяжения струны, прикрепленной к ножке камертона (рис. 443). Если частота колебаний камертона вдвое больше частоты основного тона колебаний струны, то в струне возбуждается колебание, которому соответствуют два узла на концах струны (рис. 443, а). Если уменьшать натяжение струны, то частота колебаний камертона оказывается вдвое больше второго обертона, затем третьего и т. д. В струне возбуждаются колебания соответственно с узловой точкой посередине струны (рис. 443, б), с двумя узловыми точками (рис. 443, в) и т. я. [c.675]

Как мы убедились, под действием внешней силы в случае резонанса в системе возбуждаются стоячие волны, по характеру распределения амплитуд близкие к тому из нормальных колебаний системы, частота которого совпадает с частотой внешнего воздействия. В других случаях возбуждения интенсивных колебаний в сплошной системе дело обстоит аналогичным образом. Так, в случае параметрического возбуждения колебаний ( 152) интенсивные колебания возникают, когда частота колебаний ножки камертона вдвое больше одного из нормальных колебаний струны, и распределение амплитуд колебаний будет такое же, как для соответствующего нормального колебания струны на струне укладывается половина синусоиды , целая синусоида , полторы синусоиды и т. д. [c.692]

Параметрические колебания — колебания, вызванные параметрическим возбуждением. [c.139]

Отметим, что в линейной колебательной системе при выполнении условия параметрического возбуждения колебаний (условия параметрического резонанса) происходит неограниченное нарастание амплитуды возбужденных колебаний. Это связано с тем, что и потери, и вложение энергии в данном случае пропорциональны квадрату амплитуды колебаний (пропорциональны колебательной энергии системы). Для вынужденных колебаний в линейных системах при силовом воздействии вложение энергии пропорционально первой степени амплитуды колебаний, а потери по-прежнему пропорциональны квадрату амплитуды, что приводит к образованию конечной амплитуды вынужденных колебаний. [c.132]

Очевидно, что параметрическое возбуждение колебаний возможно лишь при изменении одного из энергоемких параметров L или С. Изменение R может привести лишь к изменению закона диссипации— затухания имеющихся колебаний, но система останется диссипативной. [c.132]

Таким образом, существуют дискретные области параметрического возбуждения колебаний, или параметрического резонанса. [c.140]

В линейной системе нарастание амплитуды параметрически возбужденных колебаний неограниченно для всех частотных соот [c.142]

Возможно также осуществление балансных схем (рис. 4.18, 4.19), в которых подбором соответствующих элементов можно добиться практически полной компенсации э.д.с., наводимых на частоте накачки 2со в системы, и рассматривать последние как колебательные цепи с периодически изменяющимися параметрами. В первой схеме (см. рис. 4.18) происходит периодическое изменение индуктивности с частотой 2ш во второй (см. рис. 4.19) — периодическое изменение емкости, образованной двумя запертыми р — п-переходами в полупроводниковых диодах, также с частотой внешнего воздействия (накачки) 2(о. Предположим теперь, что условия параметрического возбуждения выполнены, и тогда амплитуда любого малого колебания с частотой, удовлетворяющей соот- [c.160]

При изучении кривых параметрического резонанса, т, е. кривых, изображающих зависимость амплитуды установившихся колебаний при параметрическом возбуждении от соотнош ения меж,ду частотой изменения параметра и собственной частотой колебаний [c.161]

Из выражения для А , ясно видна роль нелинейности сопротивления (Р) системы. Если Р О, т. е. если уменьшать нелинейность системы, то амплитуда параметрических колебаний будет постепенно увеличиваться, и в пределе дтя линейной системы должна обратиться в бесконечность, что согласуется с теорией параметрического возбуждения линейных диссипативных систем, [c.165]

Сравнивая условие параметрической неустойчивости состояния покоя (4.6.10) с условием существования стационарного решения для Ло= =0 (4.6.9), нетрудно заметить, что эти условия совпадают. Из них легко получаются интервалы расстроек, в которых существуют неустойчивое состояние покоя и стационарные ненулевые амплитуды параметрически возбужденных колебаний имеем [c.177]

Наличие порога для величины накачки, естественно, объясняется параметрической природой вложения энергии в рассматриваемой задаче, как и во всех других случаях параметрического возбуждения колебаний, когда вкладываемая за счет модуляции реактивного параметра энергия должна превосходить начальные потерн. [c.178]

Если колебание какой-либо комбинационной частоты со удовлетворяет условиям параметрического возбуждения, то в контуре возникают колебания с частотой со соо, где сОд —собственная частота контура параметрического генератора. Для первой области [c.184]

Еще одной причиной, ограничивающей амплитуду параметрических колебаний, является обратная реакция на накачку. Энергия возбужденных колебаний возникает за счет энергии источника накачки. Если мощность параметрически возбужденных колебаний становится сравнимой с мощностью генератора накачки, то амплитуда колебаний ограничивается из-за уменьшения мощности накачки. [c.266]

Параметрическое возбуждение колебаний — возбуждение колебаний периодическим воздействием на те параметры системы, которые определяют размер запасенной колебателыюй энергии в электрическом колебательном контуре — это индуктивность или емкость, у маятника — это ДJШнa нити или масса груза. [c.138]

Мы уже говорили, что явление, состоящее в возникновении в контуре нарастающего колебательного процесса с частотой, жестко связанной с частотой внешнего параметрического воздействия, и вызываемое именно этим воздействием, принято называть параметрическим возбуждением колебаний или параметрическим резонансом. Параметрический резонанс имеет место при выполнении определенных соотношений между частотой изменения параметра р и частотой возбуждаемых колебаний ш, близкой или совпадающей с собственной частотой возбуждаемой системы сод (р = 2со//г), а также при выполнении условий, определяющих изменение параметра т (т > т орог) Для данного соотношения частот. [c.132]

В нелинейных системах, как было показано на отдельных примерах (см. рис. 4.6 и 4.7), даже в консервативном приближении неограниченного нарастания параметрически возбужденных колебаний не происходит, ибо присущая нелинейным системам неизохронность приводит с ростом амплитуды колебания к нарушению требуемых частотных и фазовых соотношений и к прекращению вложения энергии в систему со стороны механизма, изменяющего параметр, а следовательно, к установлению определенной амплитуды вынужденных колебаний. [c.143]

С помощью параметрического воздействия можно влиять на вынужденные колебания в колебательном контуре. В частности, при параметрической регенерации реализуется работа системы либо в качестве гшраметрического усилителя, либо в качестве параметрического генератора, что определяется соотношением между омическим R и отрицательным R- сопротивлениями. При параметрическом усилении R > R., при параметрическом возбуждении (генерации) [c.145]

Приведенные вьше выражения для отрицательного сопротивления I ри параметрической регенерации были получены в предположении об оптимальной фазе изменения параметра при двукратном его изменении за период колебаний, т. е. в первой области параметрического возбуждения. Очевидно, что фазовые соотнощения между колебаниями, существующими в регенерируемой системе, и силой, изменяющей реактивный (реактивные) параметр системы, существенно влияют на ход процессов и характер параметрической регенерации. [c.146]

Кривые параметрического возбуждения для разных величин коэффициента затухания системы и фиксированных значений т и р показаны на рис. 4.23. Из рассмотрения этих графиков и выражения для стационарной амплитуды можно сделать следующие заключения. При наличии нелинейного сопротивления амплитуда параметрических колебаний все1да ограничена область возбуждения симметрична относительно пулевой расстройки и сужа-егся при увеличении потерь Кроме того, ширина [c.166]

Итак, получено условие параметрического возбуждения системы. Нетрудно заметить, что состояние покоя неустойчиво именно в пределах области существования отличной от нуля а, плитуды параметрических колебаний. Вне данной облас1п, т. е. при с У> -4А-, существует устойчивое стацпопарно- сосгоянпе покоя = - так как при этом условии Не/.- л). [c.171]

Во-вторых, в реальных колебательных системах с нелинейными реактивными элементами необходимо учитывать также нелинейную проводимость (сопротивление) последних, например сопротивление запертого полупроводникового диода или конденсатора с сегнето-электриком. Сопротивления нелинейных элементов увеличиваются с ростом амплитуды параметрических колебаний, в результате чего для областей параметрического возбуждения таких систем характерно сочетание специфических черт, присущих как системам с нелинейной реактивностью (наклон области возбуждения), так и системам с нелинейной днсснпацией (замкнутость кривой, ограничивающей область возбуждения), при решении задачи с учетом членов только первого порядка малости. [c.172]

На рис. 4.28 представлен нелинейный электрический колебательный контур, состоящий из элементов L, R, С (q) и генератора напряжения ПаСОз2(й/. Проанализируем процессы, происходящие в такой системе, рассмотрим условия и особенности возбуждения колебаний в ней, выясним вопрос о наличии стационарной отличной от нуля амплитуды параметрически возбужденных колебаний. [c.172]

Из этого выражения отчетливо видна несимметрия области параметрического резонанса, о которой речь шла выше. Несимметрию области параметрического резонанса для колебательной системы с нелинейным реактигным параметром и генератором накачки можно объяснить также качественно. Дело в том, что в рассматриваемом нелинейном колебательном контуре при воздействии на него напряжения накачки возникают вынужденные колебания, которые изменяют среднее значение емкости системы, чем и объясняется начальная расстройка контура в отсутствие параметрически возбужденных колебаний (несимметрия и относительно оси ординат). [c.178]

Физически процесс параметрического возбуждения колебаний в параметрическом генераторе можно представить себе следующим образом. 1(олебательный контур одноконтурного параметрического ганератора представляет собой высокодобротную колебательную [c.182]

В определенной области, если при этом обеспечивается достаточная глубина изменения параметра (порог для внешнего воздействия), происходит параметрическое возбуждение колебаний в недовозбужденной автоколебательной системе с частотой, точно в два раза меньшей частоты внешнего воздействия. Этим объясняется форма резонансных кривых второго рода, аналогичных кривым параметрического резонанса в параметрических генераторах с нелинейным затуханием. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...