Выборка случайная

Процесс статистического моделирования представляет собой процедуру многократного повторения определенных внешних условий и взаимодействий элементов системы, причем в результате каждого такого опыта формируется та или иная конкретная реализация исхода такого статистического испытания. После серии опытов исследователь получает некоторую выборку случайных реализаций, которые затем подвергаются стандартным процедурам статистической обработки. [c.276]

Существует несколько типовых способов отбора единиц продукции в выборку случайный, типический (расслоенный) и направленный (преднамеренный). Случайный отбор заключается в извлечении выборки объема п единиц из партии объема N, при котором каждой из возможных выборок обеспечивается одинаковая вероятность отбора. При типическом расслоенном) отборе [c.162]

Для проверки статистической гипотезы о том, что результаты наблюдений подчиняются нормальному закону, существует целый ряд критериев. Однако, чтобь( воспользоваться ими, нужны десятки (а не единицы) результатов измерений. В этих случаях говорят, что нужна представительная выборка случайной величины, или что нужно набрать статистику . Нередко основываются на опыте предыдущих измерений и проверку гипотезы не делают. Так поступим и мы, считая, что наши результаты распределены нормально. [c.118]

Рассмотрим одноступенчатый приемочный контроль для партии деталей Ы, содержащей М дефектных деталей, из которой делается выборка (случайная) объемом в п штук. Партию принимают, если в выборке оказывается не более С дефектных деталей, в противном случае партию бракуют. [c.123]

Для предела текучести, временного сопротивления и относительного удлинения, кроме выборок, составляемых в соответствии с требованиями п. 4.3, параллельно формируется выборка случайной величины —Д. Величина Д — разность среднего арифметического значения результатов испытаний двух образцов, отобранных от наружных витков двух рулонов партии, и среднего арифметического значения результатов испытаний такого же числа образцов, отобранных от средней части этих же рулонов. [c.155]

При применении статистического приемочного контроля возможно два вида ошибок ошибка первого рода заключается в возможности отклонения годной партии с низким процентом брака ( ) только потому, что в выборку случайно попало много дефектных изделий. Вероятность такого ошибочного решения называется риском поставщика и обозначается а [c.545]

В работах [33, 34] на основе параболического уравнения для комплексной амплитуды поля (2.24) развиваются методы статистического моделирования распространения волн в случайно-неоднородных средах. Моделирование среды при этом осуществляется в виде набора статистически независимых плоских экранов со случайными двумерными полями коэффициентов пропускания и набега фазы, между которыми волна испытывает только дифракцию. Многократное повторение на ЭВМ численных экспериментов по рассеянию волны на последовательности этих экранов дает выборку случайных реализаций световых полей и х, р), по которой могут быть определены искомые статистические характеристики излучения. [c.29]

Понятие спектральной плотности мощности случайных процессов особенно необходимо при определении выходного эффекта фильтра, на вход которого подана выборка случайного процесса. [c.246]

Тогда для выборки независимых значений случайной величины 7 = где Л 1 - объем выборки, получим выборку независимых значений другой случайной величины (t). Каждый элемент такой выборки - и-мерный вектор. Выделим значения г-й компоненты фазового вектора х и получим выборку случайной величины х/(t), j = [c.63]

Математическое ожидание равно = 1 р + 0-(1 -р) = = р = р . Оценив по выборке значений величины ее математическое ожидание, получим оценку вероятности выхода траектории на % за время [ о, Т. Таким образом, в схеме опытов Бернулли с вероятностью успеха в одном опыте р надо определить по выборке случайной величины Одним опытом в данном случае является розыгрыш значения х(/о) как случайной величины с заданным на области X распределением с дальнейшим формированием последовательности х(/ ),/ = 1,...,Л з, и вычислением значения по правилу (6.13). [c.66]

Алгоритмы выбора варианта при частичном переборе могут быть основаны па случайной выборке, использовании эвристических способностей человека в диалоговых режимах работы с ЭВМ, установлении корреляции некоторых параметров, характеризующих структуру, с заданными требованиями к объекту. Например, типовые струк- [c.76]

Рассеяние значений случайных величин в выборке относительно эмпирического центра группирования характеризуется эмпирическим средним квадратическим отклонением [c.93]

ЭМПИРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ- приближение функции распределения случайной величины, построенное по выборке результатов наблюдения из генеральной совокупности с функцией распределения вероятностей F x). Э Ф Р [c.90]

Применение метода АЭД в Куйбышевском управлении нефтепроводов Дружба показало, что из 25-ти стыков, назначенных для проверки на 50 км трубопровода, 45% признаны непригодными к дальнейшей эксплуатации. Этот уровень попадания в дефект значительно превосходит уровень, который можно ожидать при случайной выборке. [c.186]

Чтобы по результатам проверки выборки можно было сделать достоверные выводы о качестве всей партии изделий, выборки должна быть представительной, т. е. достаточной по объему и наилучшим образом отражающей свойства всей партии изделий. Объем выборки устанавливается с помощью математической статистики (при N = = 1000 -г 3000 обычно и = 35 -г 40), а представительность достигается, как правило, путем формирования случайной выборки. [c.261]

Совокупность всех возможных в данных условиях результатов наблюдений над случайной величиной называют генеральной совокупностью, а некоторую часть этих результатов — выборкой. Количество результатов наблюдений, входящих в выборку, называют ее объемом. [c.38]

Под статистическими гипотезами понимаются некоторые предположения относительно свойств генеральной совокупности той или иной случайной величины. Например, предполагают, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону — гипотеза нормальности, гипотеза о равенстве математического ожидания заданному значению и др. Проверка гипотезы заключается в сопоставлении некоторых статистических показателей, критериев проверки, вычисляемых по выборке, со значениями этих показателей, определенных теоретически в предположении, что проверяемая гипотеза верна. [c.104]

Здесь X — нормально распределенная случайная величина — объем выборки под р здесь подразумевается либо с, либо М х S — корень квадратный из выборочной дисперсии. [c.105]

Вначале (оператор /) осуществляется ввод массива исходных данных-г-размеров сопряжения, действующих усилий, условий эксплуатации (например, концентрация абразива в смазке) и других с выявлением возможных пределов их изменения. Затем 1 еобходимо построить таблицу планирования эксперимента, в данном случае вычислений (оператор 2), из которой выбираются комбинации исходных данных при каждом цикле испытаний (оператор 5). Поскольку число входных параметров достаточно велико и каждый из них может изменяться в определенных пределах (1 ли иметь несколько уровней), то для выявления оптимального варианта необходимо проделать в общем случае большое число циклов расчета (экспериментов). Сокращение объема вычислений можно получить за счет исследования влияния только основных факторов, исследования влияния каждого из факторов лишь при частных значениях других, планирования многофакторного эксперимента (на основе латинского квадрата), случайной выборки комбинаций исходных факторов с учетом законов их распределения (метод Монте-Карло). [c.360]

Суждение о годности изделия осуществляется по альтернативному или количественному признакам. При контроле по альтернативному признаку все изделия в выборке разбиваются на две категории — годные и негодные (дефектные). Оценка партии производится по величине доли дефектных изделий от общего числа проверенных. При контроле изделий по количественному признаку у каждого изделия определяется один или несколько параметров и оценка партии изделий производится по статистическим характеристикам распределения этих параметров, поскольку каждое значение параметра является случайной величиной. В работах, посвященных статистическим методам оценки качества продукции, рассматриваются такие вопросы, как оценка риска забраковать годную продукцию или принять дефектную, выбор различных планов приемочного контроля изготовленной продукции, методы контроля по количественным признакам с различными законами распределения параметров и др. 188]. Обычно статистические методы контроля качества применяются в массовом и крупносерийном производстве. [c.453]

Обычно взятая для испытания машина представляет собой случайную выборку в возможной совокупности изделий данного типа. [c.518]

Средняя разрешающая способность распознавания чисто объемных и чисто плоскостных дефектов для данной выборки, определяемая как разница математических ожиданий дефектов этих двух групп, составляет 21,5 дБ, что с избытком компенсирует случайные отклонения в измерении К , вызванные, например, нестабильностью контакта преобразователя. [c.261]

Очевидно, что если определять т по выборкам различного объема, то будут получаться различные значения o,. Поэтому для получения сопоставимых оценок целесообразно вычислять (О таким образом, чтобы с заданной вероятностью Р обеспечивался выход за пределы поля рассеяния не более 1—р значений случайной величины. Для Р=0,95 1—(3 = 0,005 оценка величины (О должна находиться из выражения [c.213]

Если распределение случайной величины не противоречит нормальному закону, то установив относительную ошибку определения среднего арифметического т, можно определить минимальный объем выборки п, который будет равен [c.153]

Результаты наблюдений за некоторой случайной величиной (определенным числовым параметром случайного события), например наработкой на отказ, образуют так называемую выборку, которая может быть охарактеризована рядом эмпирических, или выборочных, характеристик положением центра группирования, или средним значением, характеристикой рассеяния и размаха выборки и т.п. [c.263]

Согласно закону больших чисел величина стремится к математическому ожиданию случайной величины при неограниченном возрастании числа наблюдений. (Здесь и далее предполагается, что выборка однородна и наблюдения независимы.) Выборочные оценки, сходящиеся по вероятности к соответствующим характеристикам закона распределения, называются состоятельными оценками. [c.263]

Графически Г. можно изобразить в виде столбчатой диаграммы, состоящей из смежных прямоугольников, построенных на прямой линии так, что пло1цадь каждого прямоугольника нропорциоиа.пьна ,7п. В нек-рых случаях, напр, при очень больших , , Г. можно считать искомой ф-цией ПРВ, заданной таблично. Сравнивая Г. и предполагаемую ф-циго ПРВ f(x) (графически или численно), можно сделать заключение о соответствии выборки случайных чисел предполагаемой ПРВ. При этом надо иметь в виду, что несовпадение Г. и / (г) может быть обусловлено флуктуациями чисел п,-, соответствующих биномиальному распределению С дисперсией [c.495]

МЕДИАНА ВЫБОРОЧНАЯ (от лат. mediana — средняя) — срединное значение упорядоченной выборки случайных величин т, М- в, равна [c.78]

Замена случайных величин неслучайными допустима и по формальным соображениям. При обработке генеральной или выборочной совокупности случайных величин находится математическое ожидание случайной величины, являющееся, в свою очередь, неслучайной величиной. Для ограниченной выборки случайных величин сопределенцой степенью надежности определяются границы доверительного интервала математического ожидания, которые для данной выборки также являются неслучайными величинами. [c.42]

Для использования аппарата математической статистики и теории случайных функций и полей необходимо располагать оценками геологического параметра, не зависящими от результатов его измерения в соседних точках. Это позволяет оперировать выборками случайных величин, случайными последовательностями и геологическими композициями, обладающими немарковскими свойствами. Немарковской называют такую случайную функцию, вероятностные свойства которой полностью определяются ее ординатой при данном значении аргумента. Для получения независимых оценок геологического параметра пункты получения информации о нем (точки измерения) следует располагать на расстоянии, не меньшем радиуса корреляции. Под радиусом корреляции г понимают минимальное расстояние между сечениями случайной функции (случайной последовательности), на котором связь между сечениями отсутствует, а коэффициент корреляции равен нулю. Радиус корреляции получают по графику автокорреляционной функции вида [c.191]

Определение параметров эмпирического распределения. Оценим точность изготовления валиков диаметром 0 12 ,о7 (0 12hl0), обработанных на токарно-револьверном станке. Для этого из большой партии возьмем выборку объемом N 200 шт. Измерим диаметры валиков на приборе с ценой деления шкалы 0,01 мм. Считаем, что точность отсчета равна 0,005, т. е. половине цены деления шкалы. Измерение диаметров валиков необходимо выполнять в одном сечении (расположенном на определенном расстоянии от торна детали), соблюдая постоянство условий измерения. Расположив 1юлучеиные действительные размеры d в порядке возрастания их значения, получим ряд случайных дискретных величин. Разность между наибольшим и наименьшим размерами валиков согласно ГОСТ 15893—77 определит значение размаха R действительных размеров R = — < mm = 12,005 — 11,915 = 0,09 мм (табл. 4.1). [c.92]

Формула (4.20) применима для определения технологического допуска только при непрерывном и надежном регулировании точности изготовления и контроле большой выборки деталей. Другой метод определения технологического допуска основан на оценке рассеяния размеров по установочной (случайной) выборке статистические характеристики в гене1)альной совокупности могут быть другими. Технологический допуск должен быть таким, чтобы наимеиьи ее и наибольшее значения действительных размеров дет в-лей в генеральной совокупности не выходили за границы нижнего [c.97]

ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ - процесс изменения параметров распознающей системы или решающей функции на основании экспериментальных данных с целью улучшения качества распознавания. Применяют в тех случаях, когда имеющиеся априорные сведения о распознаваемых объектах или, точнее, о множествах сигналов, принадлежащих к одному классу, недостаточно полны, чтобы по ним найти определенную решающую функцию. Экспериментальные данные обычно имеют вид обучающей выборки, представляющей собой конечное множество наблюдавшихся значений сигналов, причем для каждой реализации указан класс, к которому она должна быть отнесена. На основании этих данных необходимо выбрать решающую функцию, классифицирующую сигналы из выборки в соответствии с указанными для них классами. Подобный выбор решающей функции с помощью выборки имеет практический смысл лишь тогда, когда можно на основании тех или иных отображений рассчитать, что выбранная функция будет осуществлять правильную классификацию также и для значений сигнала, не представленных в обучающей выборке, но наблюдаемых при тех же условиях, при которых была получена выборка. Наиболее важным при этом является вопрос о том, что считать правильной классификацией. Дпя того, чтобы это понятие имело смысл, необходимо предположить, что объективно существует некоторая закономерность, в соответствии с которой появляется сигнал, соответствующий кажцому из классов. Обычно предполагают, что сигнал является многомерной случайной величиной и каждый класс характеризуется вполне определенным распределением вероятностей. Существуют два различных подхода к обучению, различающиеся прежде всего по характеру сведений об указанных распределениях вероятностей. Параметрический подход применяют в тех случаях, когда эти распределения известны с точностью до значений некоторых параметров. Например, известно, что распределение сигнала для каждого класса является нормальным распределением с независимыми компонентами и с неизвестным средним, которое является неизвестным параметром. Тогда задача обучения, называемая парамет- [c.47]

Плотно заселенные зоны диаграммы Герцшпрунга — Рассела — главная последовательность и последовательности красных гигантов и белых карликов — соответствуют наиболее длительным стадиям эволюции звезд. Действительно, при случайной выборке звезд вероятность занести на диаграмму Герцшпрунга — Рассела звезду, находящуюся в состоянии, переходном от одной длительной стадии к другой, является, очевидно, очень малой. Мы приходим к выводу о том, что в эволюции звезд следует различать во всяком случае три стадии главная последовательность, красный гигант, белый карлик. Отождествление источников энергии звезд с экзотермическими ядерными реакциями и теоретическая разработка звездных моделей позволили решить нетривиальный вопрос о направле- НИИ звездной эволюции. Оказалось, что средняя звезда начинает свой видимый жизненный путь как звезда главной последовательности, проходит стадию красного гиганта и завершает жизнь белым карликом. [c.601]

Совокупность значений случайной аеличины называется статистической совокупностью-, одно значение — элемент, общее число элементов составляет объем статистической совокупности. Различают генеральную совокупность и выборку. В генеральной совокупности число элементов (число измерений) велико N-yoo, в выборке число элементов N невелико. [c.71]

Рис. 157 поясняет процесс оценки выходных, параметров рассматриваемым методом. Случайная выборка, определяющая режим работы изделия (входной параметр Z ), приводит к изменению выходного параметра Х = Uпри первом цикле испытаний I. Продолжительность этого и каждого последующего цикла — случайная величина ti. Она определяется из условия стабилизации процесса изменения V и возможности получения достоверных значе-ний скорости его изменения X = -у. Возможна также регистрация 7 в начальный период работы изделия на данном режиме, так как эти "энные, как правило, характеризуют наибольшую скорость изменения выходного параметра. После того, как определена скорость процесса, осуществляют следующую случайную выборку входного параметра из массива и переходят к последующему циклу испытаний. [c.491]

Доверительная оценка параметров известных распределений. Ранее были рассмотрены методы получения точечных оценок параметров распределений, т.е. таких характеристик, которые дают представление о значениях < оответствующих параметров 0 по существу без указания степени точности (или степени доверия) полученной характеристики. Сами по себе такие выборочные оценки 0 являются случайными величинами, зависящими от данной конкретной выборки li, 2,..., Естественным представляется желание на основании [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...