Квантовая механика и волновая теория

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ [c.24]

Квантовая механика и волновая теория [c.25]

Квантовая механика — фундаментальная физическая теория, описывающая широчайший круг явлений микромира. Квантово-механические системы обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. [c.258]

Как известно, конец спору между корпускулярной теорией Ньютона и волновой теорией Гюйгенса положила лишь современная квантовая электродинамика на основе корпускулярно-волнового дуализма. В механике в этом отношении сложилась иная обстановка, поскольку корпускулярное представление о частице (материальной точке) столетиями никем не оспаривалось и вызвало сомнения лишь в самом конце прошлого века в связи с противоречиями в истолковании явлений, происходящих в атоме. Л. де Бройлю (1924 г.) принадлежит идея наделить классическую частицу волновыми свойствами, распространив на нее корпускулярно-волновой дуализм (соотношения де Бройля). [c.42]

В различных разделах физики (акустике, теории упругости, электродинамике, квантовой механике и т. д.) изучаются волновые движения в тех или иных проявлениях. Математически такие движения описываются некоторыми гиперболическими дифференциальными уравнениями. Основные свойства этих уравнений проявляются уже при изучении их простейшего представителя — волнового уравнения [c.9]

ОПЕРАТОРЫ в квантовой теории, понятие, широко используемое в матем. аппарате квант, механики и квант, теории поля. О. служат для сопоставления с определ. волновой функцией (или вектором состояния) г) другой определ. ф-ции (вектора) г з. Соотношение между г]) и г ) записывается в виде т з =2 з, где X — О. В квант, механике физ. величинам Ь (координате, импульсу, энергии и др.) ставятся в соответствие О. (оператор координаты, импульса и т. д.), действующие на ф. Простейшие виды О., действующие на волн, ф-цию г ) (ж) (где х — координата ч-цы),— О. умножения (напр., О. координаты х, а 1 )=а г з) и О. дифференцирования (напр., О. Рх проекции импульса на ось х, — 1%д дх). [c.488]

Вместо старой модели атома была предложена новая, в которой положение электрона в атоме в данный момент времени определяется не точно, а с некоторой вероятностью, величина которой задается волновой функцией, являющейся решением волнового уравнения. Квантовая механика не только повторила все результаты теории Бора, ио и объяснила, почему атом не излучает в стационарном состоянии, а та кже позволила подсчитать интенсивности спектральных линий. Кроме того, квантовая механика дала объяснение совершенно непонятному с точки зрения классической физики явлению дифракции электронов. [c.17]

Австрийский физик, один из создателей квантовой теории. Разработал волновую механику и доказал ее идентичность матричной механике Гейзенберга. [c.103]

Канонические преобразования классической механики играли всегда важную роль также и в квантовой механике. Это относится и к более старой квантовой теории, принадлежащей Борну, и к современной квантовой механике. Поэтому работы, посвященные той или другой форме квантовой механики, часто содержат подробное изложение нужных разделов классической механики. Одной, из лучших книг такого рода является рекомендуемая книга Борна (1924), написанная им до появления волновой механики. В первой Е лаве этой книги дается сжатое изложение теории канонических преобразований и приводится много интересных физических примеров. Скобки Пуассона в этой книге не рассматриваются, так как в современной физике интерес к ним появился только с возникновением в квантовой механике теории Гейзенберга и Дирака. [c.299]

Скоро, однако, стало ясно, что, помимо математических трудностей, здесь имеются и принципиальные, так как квантовая теория Бора недостаточно правильно отражает физическую природу явлений. Как известно, выход был найден благодаря созданию (почти одновременно) волновой механики и матричной механики. Но так как методы решения квантовых задач были в этих теориях совершенно различными, то интерес к переменным действие-угол резко уменьшился. В настоящее время они употребляются только в астрономии (т. е. в классической механике) в квантовой механике сохранились лишь некоторые из понятий, связанных с этими переменными, такие, например, как вырождение. [c.336]

Необходимо заметить, что развитие современной физики после открытия Планком элементарного кванта действия h в корне изменило самую постановку вопроса она не гласит более Волновая или корпускулярная теория , но и волновая, и корпускулярная теория . Как увязать друг с другом, не впадая в противоречия, эти два, казалось бы, противоположных (а в действительности — взаимно дополняющих друг друга) толкования оптики (а в дальнейшем — и динамики) Ответ на этот вопрос заключается, как показал Шредингер, в дальнейшем последовательном развитии хода мыслей Гамильтона, которое приводит к волновой или квантовой механике. [c.301]

Теория Бора, объяснявшая спектр атома водорода на основе квантовой механики, была не в состоянии сделать то же самое по отношению к спектрам других атомов. Квантовая механика должна была объяснить волновые свойства частиц, и тут француз- [c.18]

В этом параграфе мы рассмотрим, какие изменения приносит в аппарат статистической физики учет требований квантовомеханической теории. Отметим прежде всего, что введенная нами в 34 гипотеза о неразличимости тождественных частиц является на самом деле следствием квантовой механики. Действительно, как устанавливается в квантовой механике, для микрочастиц классическое понятие траектории становится неприменимым, и движение частицы описывается как распространение более или менее протяженных волновых пакетов, которые в общем случае расплываются в пространстве с течением времени. Это лишает нас возможности следить за движением избранной частицы и отличать ее от других тождественных ей частиц. Поэтому постулат о неразличимости является неотъемлемой составной частью квантовомеханической теории. [c.197]

Длина волны Де-Бройля. Движение электронов в атоме, как и другие процессы в микромире, описывается в рамках квантовой (волновой) механики. Исходным пунктом квантовой механики является теория Де-Бройля, согласно которой движение частицы носит волновой характер с длиной [c.107]

Книга адресована читателю, серьезно изучающему молекулярную спектроскопию, и хотя предполагается, что он знаком с основными постулатами квантовой механики, теория групп рассматривается здесь из первых принципов. Идея группы молекулярной симметрии вводится в начале книги (гл. 2) после определения понятия группы, основанного на использовании перестановок. Далее следует рассмотрение точечных групп и групп вращения. Определение представлений групп и общие соображения об использовании представлений для классификации состояний молекул даны в гл. 4 и 5. В гл. 6 рассматривается симметрия точного гамильтониана молекул и подчеркивается роль перестановок тождественных ядер и вращения молекулы как целого. Чтобы классифицировать состояния молекул, необходимо выбрать подходящие приближенные волновые функции п понять, как они преобразуются под действием операций симметрии. Преобразование волновых функций и координат, от которых волновые функции зависят, особенно углов Эйлера и нормальных координат, под действием операций симметрии подробно описывается в гл. 7, 8 и 10. В гл. 9 рассматриваются определение группы молекулярной симметрии и применение этой группы к различным системам. В гл. 11 определяется приближенная симметрия и описывается применение групп приближенной симметрии (таких, как точечная группа молекул), а также групп точной симметрии (таких, как группа молекулярной симметрии) для классификации уровней энергии, исследования возмущений, при выводе правил отбора для оптических [c.9]

Квантовая физика началась открытием дискретности излучения. За ним вскоре последовало открытие дискретных частиц, из которых состоит электромагнитное поле. Казалось бы, сама теория поля сделала шаг в сторону механики и предстала в виде механики фотонов. Но в середине 20-х годов выяснилось, что электроны подчиняются в своих движениях внутри атома волновому уравнению и обладают, таким образом, волновой природой, В основу физики микромира была положена дополнительность исключающих друг друга волнового и корпускулярного представлений. Мы постараемся [c.392]

Вторичное квантование. В статистической механике приходится иметь дело с волновыми функциями, зависящими от огромного числа переменных, поэтому координатное представление неудобно для практического использования. Квантовые состояния многочастичных систем обычно описываются в представлении чисел заполнения которое также называется представлением вторичного квантования. Главным достоинством этого представления является то, что в нем симметрия Д/ -частичных волновых функций учитывается автоматически путем введения специальных операторов рождения и уничтожения. Действуя на квантовое состояние системы, эти операторы изменяют число частиц в одночастичных состояниях. Как мы увидим дальше, формализм, основанный на использовании операторов рождения и уничтожения, очень удобен для построения операторов динамических величин и приведенных ( -частичных) матриц плотности, которые играют исключительно важную роль в кинетической теории (см. главу 4). Мы обсудим основные идеи метода вторичного квантования, поскольку он будет часто использоваться в книге. Детальное изложение этого метода можно найти в любом современном учебнике по квантовой механике (см., например, [14, 79, 89, 125]). [c.32]

В теории Гинзбурга — Ландау для описания свойств сверхпроводников была привлечена квантовая механика. В этой теории вся совокупность сверхпроводящих электронов Списывалась волновой функцией Ч "(г) от одной пространственной координаты. Выше отмечалось, что, вообще говоря, волновая функция п электронов в твердом теле есть функция п координат ТСгь Гг,. . ., г ). Введением функции Ч (г) устанавливалось когерентное, согласованное поведение всех сверхпроводящих электронов. Действительно, если все ris электронов ведут себя совершенно одинаково, согласованно, то для описания их поведения достаточно той же самой волновой функции, что и для описания поведения одного электрона, т. е. функции от одной переменной. [c.266]

Подтверждённая на опыте идея де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме микрочастиц принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (по традиции за ними сохраняется термин частицы ) присущи и корпускулярные и волновые Boit TBa, то, очевидно, любую из этих частиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классич. понимании этих слов. Возникла потребность в такой теории, в к-рой волновые и корпускулярные свойства материи выступали бы пе как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга, В основу такой теории — волновой, или квантовой, механики — и легла концепция де Бройля, уточнение к-рой привело к вероятпоетпой интерпретации В. дс Б. В 1926 М. Борн (М. Вогл) высказал идею о том, что волновым законам подчиняется величина, описывающая состояние частицы. Она была названа волновой функцией (г з). Квадрат модуля ар определяет вероятность нахождения частицы враал. точках пространства в разные моменты времени. Волновая ф-ция свободно движущейся частицы с точно заданным импульсом и является В. де Б. в частном случае движения вдоль оси X она имеет вид плоской волны [c.331]

В совр. О. квантовые представления не противопоставляются волновым, а сочетаются на основе квантовой механики и квантовой электродинамики. Квантовая теория позволила дать интерпретацию спектрам атомов, молекул и ионов, объяснить воздействие элекгрнч., магн. и акустич. полей на спектры, установить зависимость характера спектра от условий возбуждения и т. д. Примером обратного влияния О. на развитие квантовой теории может служить открытие сооств. механик. момента — спина — и связанного с ним собств. магн. момента у электрона и др. частиц, повлёкшее за собой установление Паули принципа (1926) и истолкование сверхтонкой структуры спектров [В. Паули (W. Pauli), 1928]. [c.422]

Богатая цветовая гамма растительного и животного мира волшебные краски неба, радуги, восхода и захода солнца, эффекты тени, смены дня и ночи, притягательная сила огня и раскаленного металла, кшогоцветие орнаментов национальных одежд, посуды, витражей... Можно долго перечислять примеры нашего повседневного соприкосновения с миром оптических явлений, которое начинается с раннего детства. Это и неудивительно, так как зрение человека основано на закономерностях взаимодействия света с веществом. Оптические свойства твердых тел являются предметом пристального научного и технологического интереса на протяжении последних трех-четьфех столетий, хотя эти свойства широко использовались для решения определенных декоративных задач еще со времен ранних цивилизаций уже древние художники, создатели наскальных изображений, находили эффектные цветовые решения путем смешивания различных природных пигментов. Начиная с открытия Снеллиусом в 1621 г. закона преломления света оптическая спектроскопия прошла полный драматизма и внутренних противоречий путь развития. За исследованиями явлений отражения и преломления света последовал этап повышенного внимания к интерференции, дифракции и поляризации света, а затем пришло время для целенаправленного изучения поглощения, флюоресценции (люминесценции), рассеяния света и нелинейных оптических эффектов. Длительное соперничество между корпускулярной и волновой теориями света увенчалось компромиссом, основанным на кохщепции дуализма, и открытием законов квантовой механики и квантовой электродинамики. Создание лазерных источников и совершенствование методов детектирования электромагнитного излучения превратили спектроскопию в мощный метод исследования физических свойств твердого тела и протекающих в нем элементарных процессов. Более того, вряд ли можно представить сегодня наши познания о микромире без средств, которые обеспечиваются спектроскопией видимого, инфракрасного. [c.3]

Подтверждённая на опыте идея де Бройля о двойств, природе микрочастиц—корпускулярно-волн. дуализме — принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (по традиции за ними сохраняется термин ч-цы ) присущи и корпускулярные и волновые св-ва, то, очевидно, любую из этих ч-ц нельзя считать ни ч-цей, ни волной в классич. понимании. Возникла потребность в такой теории, в к-рой волн, и корпускулярные св-ва материи выступали бы не как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга. В основу такой теории — волновой, или квантовой, механики и легла концепция де Бройля. Это отражается даже в назв. волновая функция для величины, описывающей в этой теории состояние системы. Квадрат модуля волн, ф-ции определяет вероятность состояния системы, и поэтому о В. де Б. часто говорят как о волнах вероятности (точнее, амплитуд вероятности). Для свободной ч-цы с точно заданным импульсом, движущейся вдоль оси X, волн. ф-7дия имеет вид [c.89]

Квантовая механика (волновая механика) — теория, устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов), а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с физическими величинами, неиосредствешю измеряемыми на опыте. [c.264]

Статистические закономерности классической физики являются результатом взаимодействия большого числа частиц, поведение каждой из которых описывается динамическими законами классической механики. Как только число рассматриваемых частиц становится достаточно малым, статистические закономерности классической физики перестают действовать, а соответствующие с гатистичес-кие понятия (например, температура) теряют смысл. По-другому обстоит де ю со ста гистическими закономерностями в квантовой механике, которые выражают свойства индивидуальных микрочастиц и имею место даже при нaJшчии лишь одной частицы. Как показали эксперименты, микрочастица обладает как корпускулярными, так и волновыми свойствами. Поэтому для описания ее движения неприменимы методы и понятия, которые использовались в классической физике в отдельности для формулировки теории движения корпускул и распространения воли. Квантовая механика выработала новые представления о движении микрочастиц и о характере закономерностей, управляющих их движением. [c.101]

Это унифицирующее свойство вариационного принципа понстине замечательно. Хотя современная физика существенно отошла в своем развитии от старого курса вследствие появления теории относительности и квантовой теории, тем не менее идея о получении основных уравнений природы из вариационных принцииов сохранилась. И уравнения теории относительности, и уравнения волновой механики получаются, подобно более старым уравнениям физики, из принципа наименьшего действия . Только функцию Лагранжа L определяют по-разному. [c.140]

На возможное возражение, что группа сама по себе является априорным понятием, можно указать, что понятие группы является результатом абстрагирования от различных подвижных инструментов циркуль, линейка и т. д., являющихся орудием геометрического исследования ). Напомним, что уже в геометрии Евклида неявно предполагалось, что все геометрические построения следует проводить с помощью только циркуля и линейки. Смысл этого требования становится ясен только с точки зрения программы Клейна. Геометрические свойства тел выражаются, таким образом, в терминах инвариантов группы и допускают изоморфную подстановку элементов пространства, в котором реализуется группа, и, следовательно, совершенно не зависят от самих геометрических объектов. Укажем, например, на реализацию геометрии Лобачевского на плоскости, предложенную А. Пуанкаре. Приведенный пример указывает на большую методологическую ценность программы Клейна. Аналогичный подход возможен также и в физике, где различные законы сохранения интерпретируются как свойства симметрии относительно различных групп. Основными группами современной физики являются группа Лоренца, заданная в пространстве Минковского, и группа непрерывных преобразований, заданная в криволинейном пространстве общей теории относительности, коэффициенты метрической формы которого определяют поле гравитации. В релятивистской квантовой механике мы переходим от группы Лоренца к ее представлениям, определяющим преобразования волновых функций. Как было показано П. Дираком, два числа I и 5, задающих неприводимое представление группы Лоренца, можно интерпретировать как константы движения угловой момент и внутренний момент частицы (спин). Иначе говоря, операторы, соответствующие этим инвариантам, перестановочны с гамильтонианом (квантовые скобки Пуассона от гамильтониана и этих операторов равны нулю). Числа, обладающие этими свойствами, называются квантовыми числами. В работах Э. Нетер дается общий алгоритм, позволяющий найти полную систему инвариантов любой физической теории, формулируемой в терминах лагранжева или гамильтонова формализмов. В основу алгоритма положена указанная выше связь между инвариантами группы Ли и константами движения уравнений Гамильтона или Лагранжа. В качестве простейшего примера рассмотрим вывод закона сохранения углового момента механической системы, заданной лагранжианом Г(х, X, (). Вводим непрерывную группу вращения, заданную системой инфи- [c.912]

Могут спросить, в чем значение канонических уравнений движения. Здесь можно сослаться на два обстоятельства. Первое из них заключается в том, что квантовая механика (как старая квантовая механика, так и современная — волновая или матричная) основывается скорее на гамильтоновом формализме, чем на лагранжевом следует отметить, однако, что лагранжев формализм оказывается чрезвычайно полезным для полевой теории. Второе же обстоятельство состоит в том, что формализм Гамильтона особенно удобен для теории возмущений, т. е. для рассмотрения таких систем, для которых невозможно получить точные решения уравнений движения. Поскольку такие системы являются скорее правилом, чем исключением, то очевидно, что для теории возмущений имеется необъятная область применения — как в классической, так и в квантовой механике. Мы вернемся к теории возмущений в гл. 7, но в оставшейся части этой главы и в следующей главе мы подготовим весь формальный аппарат, необходимый для того, чтобы перейти к теории возмущен и1. Наконец, нельзя не упомянуть и тот факт, что статистическая механика широко использует гамильтонов подход 2s-Mepnoe (р, (7)-простраиство в статистической механике называется фазовым пространством. [c.126]

Представление вторичного квантования эффективно при рассмотрении систем, состоящих на большого числа одинаковых частиц (проблема. мн. тел в статистич. механике см. Кваитовая теория многих чаетиц), или систем, допускающих существование любого числа частиц одного и того же сорта (см. Квантовая теория поля), и является одним из наиб, естеств. способов учёта свойств симметрии волновых ф-ций системы по отношению к перестановкам одинаковых частиц. В основе своей — это матричное представление, для формулирования к-рого используются Я-частичные базисные ф-ции с определённым типом симметрии фп(л ), сконструированные как си-мметриэов. или антисимметризов. произведения о дно частичных ф-ций фДх ) (чаще всего для этого используются известные решения задач на свободное движение частицы данного типа), где х = х , a jy, а в наборе квантовых чисел п каж- [c.413]

О. энергии и производные О. по времени. В квантовой теории О. энергии определяется как первая производная по времени, Р = Шд д1., С его полющью записывается ур-ние Шрёдингера — осн. ур-ние квантовой механики, являющееся ур-нием движения для волновой ф-ции, Р —. Й )ф(i) = 0. После подстановки ф( ) = = ехр —оно превращается в ур-ние на собств. значения гамильтониана, (Р — Я)ф = 0, и определяет стационарные состояния системы. О. производной [c.414]

Квантовая механика ставит в соотвегствие каждой частице поле её волновой ф-цин, дающее распределение различных, относящихся к частице физ, величин. Концепция поля является основной для описания свойств элементарных частиц в их взаимодействий. Конечная цель в этом случае — нахождение свойств частиц из ур-ний поля и перестановочных соотношений, определяющих квантовые свойства материи. Возможный вид ур-ний поля ограничен принципами симметрии и инвариантности, являющимися обобщением эксперим. данных. Лоренц-ковариантность, напр., требует, чтобы волновые ф-ции частиц преобразовались по неприводимым представлениям группы Лоренца. Таких представлений бесконечно иного, однако только часть пз них реализована в природе и соответствует тем или иным элементарным частицам. Реально используются наиб, простые ур-вин полей, являющиеся локальными и не-ревормвруемыми. Попытки построения теорий, не удовлетворяющих этим требованиям,— нелинейной, нелокальной и т. п. теорий поля — влекут за собой пересмотр ряда важнейших принципов, существенных при физ. интерпретации теории (принцип суперпозиции, положительность нормы волновой ф-цив н т. Д.). [c.56]

В 1920-х гг. была построена последовательная, логически завершённая теория движения микрочастиц — квантовая, или волновая, механика—самая глубокое из совр. физ. теорий. В её основу легли идея квантования Планк — Бора и выдвинутая в 1924 Л. де Бройлем (L. de Broglie) гипотеза, что двойственная корпускулярно-волновая природа свойственна не только эл.-магн. излучению (фотонам), но и любым др. видам материи. Все микрочастицы (электроны, протоны, атомы и т. д.) обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами каждой из низ< можно поставить в соответствие волну, длина к-рой равна отношению постоянной Планка h к импульсу частицы, а частота—отношению энергии к h. Волны де Бройля описывают свободные частицы. В 1927 впервые наблюдалась дифракция электронов, подтвердившая экспериментально наличие у них волновых свойств. Позднее дифракция наблюдалась и у др. микрочастиц, включая молекулы. [c.314]

ШРЁДИНГЕРА УРАВНЕНИЕ—основное динамич. ур-ние нерелятивистской квантовой механики предложено Э. Шрёдингером (Е. S hrodinger) в 1926. В квантовой механике Ш. у. играет такую же саундам, роль, как ур-ния движения Ньютона в классич. механике и Максвелла уравнения в классич. теории электромагнетизма. Ш. у. описывает изменение во времени состояния квантовых объектов, характеризуемого волновой функцией. Если известна волновая ф-ция в нач. момент времени, то, решая Ш. у., можно найти в любой последующий момент времени t. [c.471]

Здесь следует обратить внимание на аналогию между такой интерпретацией статистической механики и интерпретацией обьга г ной квантовомеханической теории. Квантовая механика также утверждает, что теоретически предсказуемы только средние значения наблюдаемых. Однако статистический характер квантовой теории определяется совершенно иными физическими причинами. Этот немаловажный факт можно понять, если опять о15ратиться к уже рассматривавшемуся простому эксперименту с потоком тепла, но дать ему на сей раз квантовомеханическую интерпретацию. Пусть теперь металл характеризуется микроскопически некоторой определенной волновой функцией, удовлетворяющей уравнению Шредингера. Для данного состояния можно вычислить квантовомеханическое среднее значение энергии и проследить эволюцию во времени этого значения. Однако волновая функция системы многих тел чрезвычайно сложна. Если в нулевой момент времени заданы лишь макроскопические условия (например, градиент температуры), то в нашем распоряжении имеется огромное число возможных волновых функций данной системы, совместимых с заданными макроскопическими условиями. Каждой из этих разрешенных функций, т.-е. состояний, соответствует вполне определенное квантовомеханическое среднее значение энергии эти значения обычно отличаются одно от другого. Следовательно, мы оказываемся в том же положении, как и в классическом случае. Рассуждая далее по аналогии, припишем соответствующ ша образом подобранные веса каждому возможному состоянию системы. Определим теперь наблюдаемое значение энергии как усредненное по ансамблю значение квантовомеханических средних величин микроскопической энергии. Таким образом, ясно, что описание квантовостатистической системы подразумевает два последовательных процесса усреднения первое усреднение связано с принципом неопределенности Гейзенберга, а второе — с неопределенностью начального состояния системы многих тел. [c.51]

Теория равновесия, развитая Гиббсом, оперирует макроскопическими термодинамическими величинами, и исследование стабильности фаз сводится к выражению этих величин через свойства атомов и молекул. Точное решение т-акой задачи (проблема многих тел) методами квантовой механики связано с непреодолимыми трудностями математического характера, поскольку волновые уравнения содержат переменных. Несмотря на большое число работ, посвященных разработкам приближенных методов решения проблемы многих тел, до сих пор не получено обнадел<ивающих результатов. Обычно невозможно предсказать даже относительную стабильность кристаллических структур, и это неудивительно, поскольку теплота фазовых переходов в твердом состоянии составляет величину порядка 1 % энергии связи твердого тела, В некоторых благоприятных случаях удалось получить правдоподобное объяснение, почему одна структура более стабильна, чем другая, однако подобные объяснения основаны на физических моделях и носят полукачественный характер. Более того, даже при простейших предположениях о виде межатомного взаимодействия расчет равновесных свойств связан с решением сложных статистических задач приближенными методами, и трудно понять, являются ли выводы приближенного решения следствием математических упрощений или они отражают особенности выбранной физической модели. [c.198]

Причина столь резких высказываний связана с тем, что квантовая механика в течение длительного времени развивалась без привлечения подходов физики. Можно сказать, что И. Пригожин открыл дверь из тюрьмы. Квантовая теория И. Пригожина базируется на междисциплинарном подходе к анализу сложных систем микромира, включающем рассмотрение эволюции систем на основе объединения достижений неравновесной термодинамики (неравновесные физико-химические процессы), физики (механизм необратимости процесса), математики (условия интегрируемости и не интегрируемости функций), механики (нелинейный резонанс) и др. Это позволило дать единую формулировку квантовой теории, с учетом того, что как в классической, так и в квантовой механике, существуют описания на уровнях траекторий, волновых функций или статических распределений (распределение вероятности). Когда речь идет о том, что система находится в определенном состоянии, с точки зрения классической механики, это состояние отвечает точке в фазовом пространстве, а в квантовой теории - это волновая функция. В перовом случае мы имеем дело с макромиром, а во втором -с микромиром (наномиром), для которого каждому значению энергии частицы соответствует определенная частота колебаний (о [c.66]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...