Физические примеры

Физическими примерами неудерживающих связей являются поверхности твердых тел, а также нити, веревки и т. д. [c.16]

Канонические преобразования классической механики играли всегда важную роль также и в квантовой механике. Это относится и к более старой квантовой теории, принадлежащей Борну, и к современной квантовой механике. Поэтому работы, посвященные той или другой форме квантовой механики, часто содержат подробное изложение нужных разделов классической механики. Одной, из лучших книг такого рода является рекомендуемая книга Борна (1924), написанная им до появления волновой механики. В первой Е лаве этой книги дается сжатое изложение теории канонических преобразований и приводится много интересных физических примеров. Скобки Пуассона в этой книге не рассматриваются, так как в современной физике интерес к ним появился только с возникновением в квантовой механике теории Гейзенберга и Дирака. [c.299]

Книга Зоммерфельда является хорошим введением в механику как отдел теоретической физики. Написанная с большим педагогическим мастерством, она, несмотря на небольшой объем, отличается богатством содержания. Много внимания автор уделяет выяснению физического смысла законов и понятий механики, чему способствует большое количество оригинальных физических примеров и задач. [c.4]

Ньютонова и релятивистская динамика системы. Рассмотрим проблему на конкретных физических примерах [c.24]

Такие средние от степеней у — z) называются моментами перехода. Тот факт, что все моменты порядка 3 и выше в пределе Ат О пропорциональны по крайней мере (Ат) , подтверждается физическими примерами, к которым применялась теория (см. ниже). Ее легко обобщить, получив более сложный окончательный результат. [c.20]

Почти гармоническое колебание. Этот первый пример приводит к важному и весьма общему результату, с которым мы будем часто встречаться линейная суперпозиция двух или нескольких гармонических колебаний, имеющих различные амплитуды и фазовые постоянные, но принадлежащих к относительно узкому диапазону частот, дает почти гармоническое результирующее колебание с частотой С0(,р, которая находится в том же частотном диапазоне. Результирующее движение не будет точно гармоническим, так как амплитуда и фазовая постоянная не являются постоянными, а лишь почти постоянными . Они пренебрежимо мало меняются за один цикл быстрых колебаний, происходящих со средней частотой со р. (Это утверждение будет доказано в главе 6.) Теперь рассмотрим несколько физических примеров биений. [c.43]

Рассмотрим несколько физических примеров групповой скорости. В случае бегущих электромагнитных волн мы не ограничимся частотами радиостанций с АМ (V 10 гц), а рассмотрим также видимый свет (у 101 2г ), микроволны ( 10 гц) и другие частоты. [c.254]

Физические примеры консервативных систем связаны с проблемами расчета орбит в небесной механике и поведения частиц в электромагнитных полях. Понятно поэтому, что большая часть работы в этой области была проделана теми, кто занимается физикой плазмы, астрономией и астрофизикой. [c.70]

Тесная связь идей и методов квантовой теории рассеяния с идеями и методами, изложенными в первых двух частях настоящей книги, избавляет нас от необходимости предпосылать переходу к абстрактной и общей формулировке задачи рассеяния вводные пояснения и конкретные физические примеры. Читателю придется лишь вспомнить те части первых пяти глав, в которых процесс рассеяния описывается в общем виде. Соответствующее описание можно найти главным образом в гл. 1, 3 (особенно в п. 1 и 5), гл. 2, 2 и 3 и гл. 5, 2. Конкретные детали, например выражения для амплитуды рассеяния, конечно, будут выведены в новом контексте. Однако общие физические идеи остаются весьма близкими. Ниже мы их вкратце суммируем. [c.143]

Физические примеры неединственности [c.272]

Физические примеры неединственности 275 [c.275]

Проиллюстрируем эту процедуру с помощью простого физического примера. Рассчитаем фурье-компоненты среднего значения электрического дипольного момента ансамбля локализованных одноэлектронных систем на частотах второй и третьей гармоник. Пусть когерентное возмущение имеет вид [c.68]

Можно указать ряд критериев для отсутствия замкнутых фазовых траекторий, каждый из которых дает некоторые достаточные условия. Хотя эти критерии отнюдь не дают какого-либо регулярного способа доказательства отсутствия замкнутых траекторий у системы, заданной уравнениями типа (5.1), тем не менее, как это будет видно из приведенных физических примеров, они представляют определенный практический интерес. [c.345]

Физический пример с такой бифуркацией будет рассмотрен в 10 гл. IX (жесткое возникновение колебаний в ламповом генераторе). [c.470]

Прежде чем перейти к рассмотрению физического примера, заметим следующее. Как мы видели, в простейшем случае (практически наиболее интересном) для решения вопроса нам достаточно знать величины а (> ) только для Х = Хд. Поэтому для упрощения вычислений следует писать уравнение (6.24) только для Х = Х [c.475]

Отметим сразу, что обоснование этого уравнения (т. е., по существу, обоснование экспоненциального характера последовательных этапов релаксации, для описания которой в случае достаточно больших t, естественно, сохраняется только один, максимальный параметр г, характеризующий самый длительный из этих релаксационных процессов) с помощью физических соображений провести корректным образом не удается. Ссылки на естественность экспоненциальной релаксации и ее распространенность в целом ряде физических примеров в данном случае можно отнести к разряду эмоций. Мы вернемся к обсуждению этого вопроса в связи с рассмотрением некоторых свойств интефала столкновений, предложенного Больцманом. [c.296]

Физические примеры осцилляторов. Период и частота колебаний [c.7]

Рис. 16.2. Диффузия в двухкомпонентной системе. В большинстве физических примеров диффузионный поток компонентов не вызывает изменения объема.

Далее речь будет идти о полях, находящихся в односвязиых областях,— соответственно смыслу физических примеров, рассмотренных выше. [c.370]

Важным физическим примером полумакроскопических равновесных флуктуаций является теория флуктуаций близи критической точки, где флуктуации могут сильно возрастать. В этом случае динамические неременные ai r) = ai q,p r) представляют собой величины, изменяющиеся в пространстве, например, плотность массы или плотность энергии [43]. Обобщенное распределение Гиббса g q p) описывающее состояние с заданными отклонениями Аа (г), теперь принимает вид [c.74]

Это не значит, конечно, что эффекты саморефракции вообше несущественны на самом деле приведенные только что рассуждения не универсальны. Эти эффекты, так же как и ограничения линейно-лучевого приближения, мы обсудим ниже, а сей<йс будем считать их выполненными, тогда картина лучей может быть построена из линейного приближения. Рассмотрим несколько физических примеров. [c.87]

В качестве интересного физического примера рассмотрим распространение первоначально гармонической волны в изотермической атмосфере. В такой атмосфере, как известно, с = onst, р = Роехр(-х/Я), гт Н= jxg g — ускорение силы тяжести) — действующая высота атмосферы (для Земли Я = 8 км, для хромосферы Солнца Я= 100 км). Подставляя это в (2.2), при >1 = onst мы легко получим [c.88]

В следующем разделе мы рассмотрим другие физические примеры, приводящие к стохастическому двиаению под действием регу-лярних сил, в которых параметр к различный образом зависит от исследуемой переменной велк5чины I. [c.18]

К сожалению, до сих пор не был проведен убедительный анализ физических примеров описанного характера с указанной точки зрения. Пример, напрашивающийся преиеде всего — это гидродинамическая неустойчивость вязкой жидкости, описываемой так называемым уравнением Навье — Стокса. [c.280]

Впрочем, большинство перечисленных здесь книг почти полностью посвящены математическому анализу соответствующих моделей хаоса. В этой главе мы проведем обзор разнообразных математических и физических моделей, которые < наруживают хаотические колебания. Мы попытаемся описать физическую природу хаоса, возникающего в этих примерах, и указать как точки соприкосновения, так и отличия физических примеров от их более математизированных парадигм, упомянутых выше. Эти примеры взяты из механики твердых тел и жидкостей, теории электрических цепей, теории управления и химической технологии. Особое внимание мы уделим имеющимся на сегодняшний день экспериментальным доказательствам существования хаотических колебаний. [c.75]

К сожалению, до сих пор известно лишь очень немного физических примеров или экспериментов, связанных с исследованием переходного хаоса. Однако нет никакого сомнения в том, что переход-нь1й хаос представляет собой благодатную почву для будущих исследований. [c.189]

Традиционный физический пример самоорганизации — возникновение в подогреваемом снизу слое жидкости структуры из шестигранных призматических ячеек (ячейки Бенара, рис. 24.1а). Для образования подобной структуры принципиальны неравновесность нелинейной среды и ее диссипативность — в результате развития конвективной неустойчивости нарастают возмущения поля скорости и температуры в некотором интервале пространственных масштабов, затем из-за эффекта конкуренции масштабов (возможного только при наличии диссипации) выживает решетка лишь вполне определенного масштаба (рис. 24.16). Шестигранники образуются в результате синхронизации фаз решеток с разной пространственной ориентацией (см. 24.4). Такая синхронизация возможна в жидкостях, где вязкость (поверхностное натяжение или диффузионные коэффициенты) зависит от температуры. Формальное описание синхронизации различных пространственных мод содержится в 24.4. Ни масштаб решетки, ни структура ячеек практически не зависят от условий на боковых границах слоя, если его размеры по горизонтали достаточно велики. [c.514]

Основные понятия. Динамика завихренности представляет собой один из многообещающих теоретических подходов к пониманию природы явления турбулентности. В случае невязкой жидкости она также обеспечивает физический пример нелинейных гамильтоновых систем бесконечной размерности и представляет интерес в связи с современными работами по динамическим сист мам и хаотическим явлениям. [c.211]

Физическими примерами аксиальных Примеры аксиальных век- векторов — по существу антис1шмет- [c.186]

Однако представляется чрезвычайно трудным найти какие-нибудь физические основания для того, чтобы С -алгебра Я, порожденная наблюдаемыми, обязательно была И -алгеброй, т. е. множество Я как банахово пространство было двойственным некоторому банахову пространству. И даже, как показывают некоторые хорошо известные физические примеры, это, вообще говоря, не так. Достаточно упомянуть о том, что С -алгебра канонических перестановочных соотношений не является -алгеброй всех ограниченных наблюдаемых в пространстве Фока, хотя ее представление в пространстве Фока точно и неприводимо. Здесь имеет смысл подробнее остановиться на значительно более простом случае классической механики, поскольку он хорошо иллюстрирует основные особенности рассматриваемой проблемы и облегчит нам подход к общему, квантовому случаю. [c.185]

Остановимся теперь на характере ошибок, вносимых фактической нестатичностью реальных процессов при их аппроксимации квазистатическими. Рассмотрим достаточно наглядный физический пример — расширение газа, находящегося в цилиндре с подвижным поршнем и помещенного в термостат (рис. 16). По оси абсцисс отложим координату поршня, указывающую на величину объема газа V, а по оси ординат — давление на этот поршень р. При квазистатическом расширении в газе поддерживается всюду одна и та же температура 0 = 0т и во всех его точках — одно и то же давление, включая его давление на поршень, р — р. Работа, совершаемая газом при [c.37]

Физических примеров таких фазовых переходов офомное количество это все процессы кипения или испарения жидкости, возгонки твердого тела, плавления твердого тела, перехода одной кристаллической модификации в другую и т.д. [c.107]

Материал этой главы достаточно разнороден по физической тематике. Формальным моментом для такого объединения послужило то, что все рассматриваемые системы были идеальными. Это позволило провести рассмотрение конкретных проблем на аналитическом уровне и более или менее точно. Точно же решаемые системы — это всегда украшение любой теории. Отсюда и стремление создать впечатление парада успехов статистической механики, продемонстрировав их на физических примерах, которые с той или иной степенью достоверности удается смод ировать с помошью идеальной системы и сделать их достаточно доступными [c.207]

В этой главе мы рассмотрим некоторые типы задач на возмущение и физические примеры. Сначала мы опишем простейшие свой ства решений. Более осндаательное изучение этих задач и, в частно сти, спектральных свойств, будет дано в последующих главах. [c.240]

В качестве основного справочника по материалу 1 - 4 мы рекомендуем книгу Като [2]. Главная особенность применяемого метода состоит в том, что в нем не используется самосопряженность (исключение здесь составляет теорема 6.3). Хотя в большинстве известных физических примеров самосопряженность имеет место, общие результаты могут быть доказаны и для несамосопряженных операторов. Так обстоит дело в задаче усреднения ( 3) для само- [c.295]

Действия над векторами. 1) Слооквние и вычитание. Рассмотрим физический пример. Тело движется из точки А по некоторой кривой (рис. 7) и попадает в точку [c.194]

В физических примерах область определения часто задаетсн еще условием и смыслом задачи. Например, при растяжении тонкого и длинного резинового шнура сила натяжения Р представляет собой функцию его длины I [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...