Вторичное квантование

Векторный потенциал поля излучения и операторы рождения и уничтожения фотонов. В 2.4 на примере задачи о равновесном тепловом излучении был продемонстрирован переход световые волны -> квантовые осцилляторы -> фотоны. В общем виде этот переход рассматривается на основе метода вторичного квантования с использованием, операторов рождения и уничтожения фотонов. Фактически мы уже провели это рассмотрение. Чтобы завершить его, остается [c.255]

Вторичное квантование (представление вторичного квантования представление чисел заполнения) — реализация гильбертова пространства состояний системы многих частиц как пространства функций от числа частиц с заданными квантовыми числами. [c.266]

Квантовые -частичные К. ф. можно выразить через волновые ф-цни н представлении вторичного квантования (. q), tj +(9 ) [c.466]

Все динамич. величины, зависящие от операторов с одинаковыми аргументами (лагранжиан, тензор энергии-импульса, заряд и т. д.), во вторично-квантован-йой теории записываются в форме Н. п. Напр., оператор числа частиц для свободного скалярного поля (р х), Удовлетворяющего Клейна — Гордона уравнению, в терминах операторов рождения (pj и уничтожения [c.359]

Взаимодействие струн носит локальный характер, несмотря на то, что сами они являются протяжёнными объектами. В первично-квантованной формулировке теории взаимодействие струн описывается квантовыми флуктуациями мировой поверхности струны, причём свободная струна соответствует поверхности без особенностей, а взаимодействующая— топологически нетривиальным поверхностям, содержащим дырки (А. М. Поляков, 1981) [см. рис. 1, 2]. Во вторично-квантованном формализме [c.36]

При изучении линейных операторов, действующих в Ф. п. Г ( и Г (Я), часто применяется спец. формализм, называемый методом вторичного квантования. Он основан на введении в каждом из пространств Г (Я), линейных операторов т.н. операторов уничтожения я,(/),/бЯ , a=s, а, и семейства сопряжённых им операторов a (f),feH , называемых операторами рождения. Операторы уничтожения задаются как замыкания операторов, действующих на векторы [c.331]

Ч. 3. лежит в основе метода вторичного квантования (представления вторичного квантования, или представления Ч. 3.). Д. Н. Зубарев. [c.459]

Найдем вид важнейших операторов в представлении вторичного квантования. [c.350]

Фотоны и фоноиы фононный гамильтониан. Выше мы рассматривали гамильтониан Н. , (см. (10.3.14)) и оператор фотон-электрон-ного взаимодействия (см. (10.3.5), где этот оператор обозначался как Н ) теперь рассмотрим фононный гамильтониан Н . При этом воспользуемся отмечавшейся в 6.1 аналогией между фононами и фотонами, которая позволяет прг1меиить к фононам аппарат вторичного квантования, использовавшийся для фотонов. Вместо осцилляторов поля излучения теперь следует использовать нормальные осцилляторы, отвечающие нормальным колебаниям кристаллической решетки. [c.284]

Преобразование Гольштейна — Примакова — преобразование спиновых операторов. соответст)5ующих большим значениям спина, через операторы вторичного квантования, подчиняющееся статистике Бозе— Эйнштейна. [c.285]

В книге последовательно развиваются основы аппарата квантовой теории поля (вторичное квантование бозонов и фермионов, методы функций Грина и функции распространения и т. д.), его приложения к рассмотрению основных элементарных возбуждений в твердом теле (электроны, фононы, экситоны), а также взаимодействий между ппдш (сверхпроводимость, поляритоиы). [c.366]

Ур-ние Шрёдингера при решении квантовомеханич, задач в системах мн. частиц обначно используется в представлении вторичного квантования. Координатное и импульсное представления в этом случае менее удобны, поскольку число измерений пространства, в к-ром пишется это ур-нис, растёт с увеличением числа частиц. [c.299]

В матем. аппарате квантовой теории уничто/ксние и рождение частиц описывается операторами вторичного квантования ф(г,<) Hift (r,i) (где г — координата, i — время), удовлетворяющими для частиц, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна, перестановочным соотношениям [c.29]

НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ операторов в квантовой теории — запись произведения операторов в виде, когда все операторы рождения стоят слева от всех операторов уничтожения. Н. п. возникает в методе вторичного квантования, при этом предполагается, что любой оператор представим в виде полинома по операторам рождения и уничтожения. Отличит, свойство Н. п.— равенстве нулю вакуумного среднего от любого оператора, записанного в виде Н. п. и не содержащего слагаемого, кратного единичному оператору. Н. п. было введено Дж. К. Вином (G. С. Wi k) в 1950 для того, чтобы исключить из квантовой теории поля (КТП) формальные бесконечные величины типа энергии и заряда вакуумного состояния. Понятие Н. п. оказывается основным при решении многих фундам. вопросов КТП, таких, как вывод фейнмановской диаграммной техники (см. Фейнмана диаграммы.), установление связи между операторным формализмом и формализмом функционального интеграла, при построении аксиоматической квантовой теории поля и т. п. [c.359]

Представление вторичного квантования эффективно при рассмотрении систем, состоящих на большого числа одинаковых частиц (проблема. мн. тел в статистич. механике см. Кваитовая теория многих чаетиц), или систем, допускающих существование любого числа частиц одного и того же сорта (см. Квантовая теория поля), и является одним из наиб, естеств. способов учёта свойств симметрии волновых ф-ций системы по отношению к перестановкам одинаковых частиц. В основе своей — это матричное представление, для формулирования к-рого используются Я-частичные базисные ф-ции с определённым типом симметрии фп(л ), сконструированные как си-мметриэов. или антисимметризов. произведения о дно частичных ф-ций фДх ) (чаще всего для этого используются известные решения задач на свободное движение частицы данного типа), где х = х , a jy, а в наборе квантовых чисел п каж- [c.413]

О. дияамич. величин в представлении вторичного квантования строятся след, образом величинам аддитивного динамЕЧ. типа, таким, что Р — напр., [c.414]

В др. формулировке метода С. п. заменяют гамильтониан (4) выражением, к-рое соответствует одночас-тнчной картине, В методе вторичного квантования, где [c.414]

При построении С. т., как и любой квантовой теории поля, различают подходы первичного и вторичного квантования, В подходе вторичного квантования осн. объектами являются струнные поля — функпиональ на пространстве петель (аналогично тому, как в обычной квантовой теории взаимодействующих частиц поля зависят от точки— положения частицы в данный момент времени, так и в С. т. следует рассматривать поля, зависящие от контура). Структура бесконечномерного пространства петель пока плохо изучена. [c.9]

Представление вторичного квантования для Н даёт наиб, компактную и удобную форму для приложений Ф.—Д. с., в частности в теории конденсированных сред. Аналогичное представление имеет место и для статистики Бозе—Эйнштейна, причём антикоммутаторы следует заменить на коммутаторы. [c.284]

Этот расчёт проведён в т, н. приближении энергетических центров тяжести [4]. Из сравнения (6) и (2) видно, что параметр А квазиклассич. теории определяется обменной энергией А, т, е, A = zsA. Для определения величины и знака А нужна более точная теория, к-рую лают, напр , микроскопич. расчёты обменных взаимодействий в металлах методом функционала спиновой плотности, исходя лишь из кристаллич. структурьг и порядкового номера в таблице Менделеева [II]. Используются также нек-рые усложнения гейзенберговского гамильтониана, иапр. с помощью учёта неск. типов обменных интегралов между разл. соседями в узлах решётки (подробнее см. Спиновый гамильтониан). При низких Т, используя метод вторичного квантования, удалось провести более точный расчёт энергетич. спектра ферромагнетика. Ограничиваясь состояниями, близкими к основному (при О К), в к-ром спины всех магнитно-активных электронов взаимно параллельны, можно найти собств. значения оператора [c.297]

ЧЙСЕЛ ЗАПОЛНЕНИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ—см. в ст. Вторичное квантование. [c.459]

Как элементарная частица Э. принадлежит к классу леп-топов, т, е. обладает только эл,-магн, и слабым взаимодействием (и, естественно, гравитационным). Описание э.чектромагпитного взаимодействия Э. даётся квантовой электродинамикой (КЭД). В 1929 в рамках КЭД был произведён первый расчёт сечеиия электродинамич, процесса комптоновского рассеяния 7-квантов на Э. (см. Клейна— Мишины формула) , уЧ-е - 7 - -е к-рый дал прекрасное согласие с экспериментом. Важным элементом формализма КЭД явилось вторично-квантованное Дирака уравнение для Э. со спином 1/2, Из него следовало существование частицы с массой, равной массе Э., но с противоположным знаком заряда (античастицы Э.), Такая частица е , назван- [c.544]

В случае системы слабо взаимодействующих тождественных частиц существует еще одно важное представление — представление Чисел заполнения, или представление вторичного квантования. Для слабо взаимодействующих систем можно приближенно ввести одночастичные волновые функции (<7,). Эти функции описывают состояния отдельной частицы в отсутствие всех остальных. Удобно считать, хотя это и не является необходимым, что функции <Рк й1) являются собственными функциями некоторого эрмитова одночастичного оператора Ь — оператора энергии частицы, импульса частицы, момента импульса частицы и т. д. Это значит, что функции <р к удовлетворяют уравнению [c.349]

Основы теории металлов (1987) -- [ c.295 ]

Динамика и информация (0) -- [ c.300 ]

Задачи по термодинамике и статистической физике (1974) -- [ c.10 , c.10 , c.11 , c.14 ]

Теория твёрдого тела (1972) -- [ c.446 , c.464 ]

Алгебраические методы в статистической механике и квантовой теории поля (0) -- [ c.19 ]

Общие принципы волновой механики (1947) -- [ c.204 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...