Волны вероятности

Групповая скорость волны вероятности o=- = V2m( — U). [c.30]

От волн.материи к волнам вероятности 89 4.2. Некоторые принципиальные опыты с микрообъектами 94 [c.87]

От волн материи к волнам вероятности [c.89]

Волны вероятности. Немецкий физик М. Борн предложил в 1926 г. вероятностную интерпретацию волновой функции, удовлетворяющей уравнению Шредингера. Квадрат модуля этой функции стал рассматриваться как вероятность (или плотность вероятности) обнаружить микрообъект в том или ином состоянии. Точнее говоря, речь идет о вероятности обнаружить микрообъект в некотором состоя- [c.92]

Итак, волны материи сменились волнами вероятности . Уже в конце 20-х годов была вполне осознана невозможность толкования волновой функции как напряженности некоторого материального поля, подобного гравитационному или электромагнитному. Планк писал в 1928 г. То, что эта величина не может быть представлена наглядно в обычном смысле, но имеет только непрямое, символическое значение, следует уже из того, что волны движутся, вообще говоря, вовсе не в обычном трехмерном, а в так называемом конфигурационном пространстве . Планк имеет в в виду, что в роли аргумента волновой функции могут выступать не обязательно пространственные координаты, но также величины иных полных наборов. [c.93]

Первым из таких параметров мы рассмотрим сечение перехода а, которое вскользь уже обсуждалось в главе 1 [см. соотношения (1.4) и (1.6)]. Мы нашли, что в случае однородной плоской волны вероятность перехода пропорциональна интенсивности плоской волны, поэтому сечение перехода можно определить следующим образом [c.54]

Действие как фаза волны вероятности. Действие б" в (12) может рассматриваться как фаза плоской волны вероятности [54. [c.61]

Электроды Полярность ВОЛНЫ Вероятность разряда, % При расстоянии между электродами, см [c.250]

Формы стоячей волны аналогичны формам стоячих волн струны. Что представляет собой последовательность волновых чисел k для стоячих волн Вероятность нахождения электрона вне интервала 0<2непрерывная функция координаты г. Поэтому функция ф должна равняться нулю в 2=0 и z=L. (Это — те же граничные условия однородной струны, закрепленной на концах. Поэтому стоячие волны [c.484]

Акустоэлектрические волны, вероятно, со всех сторон обтекают пластически деформированный участок. [c.70]

Е-волна, вероятно, будет пробивать трендовую линию, проведенную через концы волн а и с. [c.153]

Волна-с продолжает поддерживать гипотезу о действительно сильном тренде. Важно, чтобы волна-с достигла не менее 61.8% волны-а если она намного меньше этой величины, Ь-волна, вероятно, еще не завершена. [c.286]

Функцию уравнения (2-3) можно рассматривать как амплитуду поперечной волны или как плотность среды для продольной волны, а также можно считать функцией вероятности, если уравнение применено к световому излучению. [c.74]

Расстояние О составляло около одиннадцати метров, т. е. 2-10 длин волн желтого света следовательно, ожидаемое смещение полос равнялось 0,4 расстояния между полосами [если бы Земля двигалась относительно эфира]. Фактически наблюдавшееся смещение было наверняка меньше двадцатой части этой величины и, вероятно, меньше, чем ее сороковая часть. Однако [c.335]

Понятно также, что более короткие волны должны быть химически более активными. Так как поглощение одного фотона должно по закону Эйнштейна вести к превращению одной молекулы, то активными могут быть лишь те волны, для которых Ну больше энергии активации О, необходимой для первичного процесса (например, диссоциации поглотившей свет молекулы). Так как вероятность поглощения одной молекулой одновременно двух или большего числа квантов крайне мала, то условие, определяющее предельную частоту активного света, записывается в виде [c.668]

Коэффициент прозрачности барьера или доля частиц, прошедших через барьер из области I в область III, равна отношению плотностей потоков вероятности для прошедшей и падающей волны [c.128]

Выше было отмечено, что коэффициент поглощения а (Я) имеет смысл вероятности поглощения фотона с длиной волны X на единичной длине образца. Если в кристалле действуют несколько механизмов поглощения и они независимы друг от друга, то полная вероятность поглощения выражается соотношением [c.307]

Во-первых, коэффициент поглощения зависит от длины волны и поэтому закон Бугера — Ламберта — Бера справедлив лишь для строго монохроматического излучения. Дисперсия величины к становится особенно сильной вблизи резонанса частоты падающего света с частотами собственных колебаний электронов в атомах. При этом резко возрастают амплитуды вынужденных колебаний электронов и увеличивается вероятность перехода их энергии в энергию хаотического теплового движения. Таким образом, излучение различных длин волн на одном и том же участке пути поглощается в различной степени, а лучи с частотами, близкими к резонансной, практически полностью поглощаются в слое очень малой толщины. [c.100]

Обработка огромного экспериментального материала, осуществленная методами теории вероятностей, показала, что световые флуктуации имеют статистический характер и, следовательно, вызваны случайными флуктуациями числа фотонов около некоторого порогового значения, определяемого порогом зрительного ощущения глаза наблюдателя. Для зеленых лучей с длинами волн от 5000 до 5500 А число световых квантов, соответствующее пороговому значению зрительного восприятия, колеблется у различных людей от 8 до 47 (в среднем 20), а число падающих при этом на глаз световых квантов изменяется от 108 до 335. Эти цифры показывают, что значительная часть падающих фотонов поглощается хрусталиком глаза и ие доходит до его сетчатки. [c.166]

Групповая скорость волны вероятности v — duo/dk = 2т Е — U). Плоскости постоянной фазы распространяются со скоростью г ф = = ио/к — E/mv. Поэтому (1) действительно совпадает с законом преломления в оптике Е/mv ) sin 7 = onst. [c.45]

Если волновая теория С. встречает непреодолимые затруднения при объяснении квантовых свойств С., то теория фотонов связана С неменьшими трудностями при попытке пространственно-временного каузального понимания явлений интерференции. Рассмотрим простейший интерференционный опыт с двумя щелями, из к-рых выходят когерентные лучи, даюш,ие, например в области встречи, темную полосу. Этот опыт удается при чрезвычайно абых интенсивностях света применяя фотографирование, можно получить интерференционные полосы при падении в среднем одного фотона в ск. на фотографическую пластинку. Вероятность встречи двух фотонов исчезающе мала каждый фотон проходит фактически всегда в отсутствии другого. Между тем, если одну щель закрыть, то интерференция исчезает. Формально явление интерпретируется так при закрытии одной из щелей волна вероятности , соответствующая закону статистики фотонов, меняется, направляя фотон в прежнее темное место при обеих открытых щелях в это место не попадает ни одного кванта. Трудность этого формализма состоит в том, что, представляя С. состоящим из фотонов, в к-рых сосредоточены все свойства С., нельзя понять, каким образом изменение чего-то, не связанного с фотоном и не действующего на него, может вызвать изменение его движения волна вероятности играет в этой формальной артине роль нематериального агента-Невозможность создания последовательной, до конца исчерпывающей свойства С. теории еа основе представления о волнах или корпус-. уулах явилась стимулом построений новой волновой квантовой механики (см. Механика таншовая). Открытие электронных и атомных волн дало прочную базу новой теории и обобщило двойственность корпускулярных и волновых свойств и на вещество. Новая теория отказывается от -наглядного представления о волнах и корпускулах, сливая их в единой [c.149]

Функции распределения Параметров ветровых нерегулярных волн. Одним йз основных критериев в оценке нерегулярности систем волн служит безразмерная высота /Л, где /г— высота волн вероятностью превышения (обеспеченностью) /% й — средняя высота волн в их системе. Причем интегральные распределения этих функций обладают практически устойчивым эргодическим сйойством для одинаковых условий по относительным глубинам Я/Л для различных водоемов. При неограниченной глубине (Я/Л->оо) эти интегральные функции распределения обобщаются графиком, приведенным на рис. XXVI.12, где кривая 1 составлена по данным наблюдений на Каховском водохранилище кривая 2 —на Цимлянском водохранилище кривая 5 —на Рыбинском водохранилище кривая 4—на Горьковском водохранилище кривая 5 — на Куйбышевском водохранилище кривая 6 — на Каспийском море. [c.526]

Если масса тела велика, то уже при маленькой скорости имттульс велик и длина волны, вычисляемая из (0-4), мала. Тогда, точно так же как при малой длине волны света, ттри-ближевно волновую оптику можно заменить геометрической (см. Р2.1) с ее тонкими лучами (свет движется практически по линии), так же квантовую механику с ее волнами вероятности можно заменить классической с ее определенными траекториями и псшожением тел. [c.224]

Результаты эксперимента не дали хорошего согласия с теоретической формой волны вероятно, теория недостаточно полно описывает двугорбые волны. Для интерпретации прибрежных записей цунами требуются дальнейшие теоретические исследования и эксперименты. [c.89]

Для проверки этих предсказаний требовалось приготовить активную среду, которая действительно могла бы обнаружить мазерный эффект в оптической области спектра. Первое сообщение об успехе было сделано в июле 1960 года Т. X. Мейманом из компании Юз Эйркрафт , использовавшим в установке рубиновый кристалл. Между июлем и концом 1960 года еще четыре вещества были успешно применены несколькими учеными. Все эти приборы осуществляют на практике идею отражающих граничных зеркал, оиисанную выше. По последним подсчетам, получены оптические лазерные генераторы на различных 11 длинах волн. Вероятно, что этот набор волн вскоре значительно пополнится. [c.9]

Рис. 86. То же, что на рис. 8а, но бризер представлен как производная от функции. Выявляются дополнительные модуляции солитонной волны, вероятно, от последовательности нуклеотидов (волна смещается по цепочке ДНК). Обозначения осей те же.

Волна-Ь не должна превышать 138.2% длины волны-а. Если она превышает эту величину, данная волна, вероятно, не будет Неправильной, а будет Неправильной Неудавшейся (см. следующий подзаголовок). Другими словами, волна-с не откатится до начального уровня волны-Ь. Если Ь-волна превышает 138.2% волны-а, волна-с скорее всего не откатится до начального уровня волны-Ь в этом случае данная фигура должна быть названа Неправильной Неудавщей-ся (см. Рисунок 11-19). [c.255]

Скорости поперечных и поверхностных волн для модели с отверстиями 4,2 мм (фактический диаметр) определить не удалось, так как их выделение на сейсмограмме очень осложнялось плохой разрешенностью волн, вероятно, в связи (У низким качеством изготовления модели. [c.183]

Подтверждённая на опыте идея де Бройля о двойств, природе микрочастиц—корпускулярно-волн. дуализме — принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (по традиции за ними сохраняется термин ч-цы ) присущи и корпускулярные и волновые св-ва, то, очевидно, любую из этих ч-ц нельзя считать ни ч-цей, ни волной в классич. понимании. Возникла потребность в такой теории, в к-рой волн, и корпускулярные св-ва материи выступали бы не как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга. В основу такой теории — волновой, или квантовой, механики и легла концепция де Бройля. Это отражается даже в назв. волновая функция для величины, описывающей в этой теории состояние системы. Квадрат модуля волн, ф-ции определяет вероятность состояния системы, и поэтому о В. де Б. часто говорят как о волнах вероятности (точнее, амплитуд вероятности). Для свободной ч-цы с точно заданным импульсом, движущейся вдоль оси X, волн. ф-7дия имеет вид [c.89]

Требования к интерференционному фильтру, который определяет ширину полосы фотоэлектрического пирометра, достаточно жестки. В частности, коэффициент пропускания при длине волны далеко за пределами основного пика должен быть меньше примерно в Ю раз, чем в максимуме. Если это не выполняется, то вычисление температуры по уравнению (7.69) существенно зависит от пропускания за пределами пика, и это ведет, вероятно, к погрещ-ностям. Если используется один из приближенных методов решения уравнения (7.69), становится очень трудно учесть пропускание за пределами пика и ошибка, несомненно, возрастет. На рис. 7.35 показаны кривые пропускания трех типичных фильтров, исследованных в работе [25]. Фильтры I VI 2 можно считать пригодными для фотоэлектрического пирометра высокого разрешения, а фильтр 3 нельзя из-за того, что его пропускание за пределами пика слишком высоко. Быстрое спадание чувствительности фотокатода 5-20 с длиной волны за пределами 700 нм удобно для компенсации длинноволнового пропускания фильтров, которое в противном случае было бы непреодолимым ввиду экспоненциалыгого возрастания спектральной яркости черного тела в этой области. [c.378]

В рамках квантовых представлений параметрическое усиление есть стимулированный аналог параметрической люминесценции — присутствие волн 1, 2 увеличивает вероятность распада фотона йсод в тем большей степени, чем больше интенсивность этих волн. Другими словами, параметрическое усиление и параметрическая люминесценция находятся в такой же связи, как вынужденное и спонтанное испускание фотона возбужденными квантовыми системами. Следует подчеркнуть, что существованйе спонтанного аналога у вынужденного радиационного процесса отнюдь не специфично для рассмотренных выше процессов, но представляет собой общий тезис квантовой теории излучения. [c.852]

Из теории следует, что увеличение порядка мультипольности на единицу приводит к уменьшению вероятности перехода в (XjR) раз, где R — радиус ядра, а % — длина волны излучения. Так, например, при А = 100 и Е- = 0,5 Мэе =105. В связи с этим период полураспада для дипольного перехода обычно заключен в пределах 10 —10 з сек, а для квадруполь-ного не бывает меньше 10 сек. Если же энергия -квантов невелика ( 100 кэв), то период полураспада для квадруполь-ного излучения достигает 10 —10- сек, для октупольного— нескольких часов, а при I = 4 — нескольких лет. Быстрое убывание вероятности -излучения с ростом I приводит к тому, что из различных /, удовлетворяющих правилу отбора (И. 1), следует рассматривать только наименьшее I = (А/ . [c.166]

Экспериментальная проверка формулы (19.28) показала, что в некоторых случаях она дает заниженный (рассеяние а-ча-стиц на гелии), а в некоторых завышенный (рассеяние протонов на водороде) результат по сравБению с экспериментом. Дело в том, что, кроме классического эффекта увеличения эффективного сечения за счет дополнительного вклада от ядер отдачи, рассеивающихся под тем же углом, что и падающие частицы, должен быть учтен квантовомеханический эффект обмена, связанный с неразличимостью обеих частиц. Сущность этого эффекта заключается в интерференции волн, описывающих движение рассеянной частицы и ядра отдачи, благодаря чему квадрат амплитуды суммарной волны (пропорциональный вероятности или сечению рассеяния) е равен сумме квадратов амплитуд обеих волн (пропорциональных вкладам в сечение от рассеянной частицы и ядра отдачи без учета интерференции). Соответствующие исправленные формулы были получены Моттом и имеют (в нерелятивистском приближении) следующий вид [c.226]

Кроме спонтанного испускания и поглощения Эйнштейн ввел представление о вынужденном (индуцированном или стимулированном) испускании. Под действием внешнего электромагнитного поля атомы, находящиеся в возбужденном состоянии (например, на уровне 2), могут согласно Эйнштейну либо поглощать энергию, переходя на более высокий уровень, либо, наоборот, отдавать энергию к = Ё2— ь возвращаясь на более низкий уровень энергии. Такие переходы являются вынужденными и обусловливают вынужденное испускание. Вероятность этих переходов в единицу времени есть 2lWv Величина Б21 называется коэффициентом Эйнштейна для вынужденного испускания. Если внешнее поле отсутствует (и = 0), то вынужденные переходы не происходят. Таким образом, внешнее электромагнитное поле вызывает переходы, сопровождающиеся как поглощением, так и испусканием энергии. Следует отметить, что существование вынужденного испускания не противоречит и классической теории. Согласно законам электродинамики электромагнитная волна, падающая на колеблющийся диполь, в зависимости от соотношения фаз их колебаний может усиливать или тормозить колебания диполя. Иными словами, излучение, падающее на атом, может заставлять последний не только поглощать, но и испускать соответствующие кванты энергии. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...