Нелинейный резонанс

Эти кривые нелинейного резонанса для жесткой системы, показывают, что значительная амплитуда утроенной частоты 3/7, т. е. эффективность умножения частоты, требует вывода рабочего режима [c.110]

Возникновение стохастичности в гамильтоновых системах типа (1) определяется значением амплитуды внеш. силы, что имеет простой физ, смысл. При достаточно больших амплитудах появляется большое число гармоник оси. частоты колебаний, на каждой из к-рых возможен нелинейный резонанс при дальнейшем увеличении амплитуды области резонанса в фазовом пространстве, соответствующие этим движениям, перекрываются (т. и. перекрытие резонансов Чирикова). Обнаружение стохастич. поведения гамильтоновых [c.695]

Явления нелинейного резонанса и хаотизации движений нелинейного ротатора находят отражение в дифференциальном неавтономном уравнении второго порядка вида [c.17]

Виды нелинейных резонансов [c.115]

Виды нелинейных резонансов 117 [c.117]

Виды нелинейных резонансов 121 [c.121]

Устойчивость нелинейных резонансов [c.128]

Проведённые расчёты показывают, что при анализе нелинейных резонансов следует проводить исследование устойчивости как самого резонанса, так и устойчивости по Ляпунову в окрестности положения равновесия, поскольку из устойчивости [c.136]

Анализ влияния нелинейных резонансов на параметры движения 139 [c.139]

Анализ влияния нелинейных резонансов на параметры движения тела при спуске в атмосфере [c.139]

Рассмотрим вопрос о стохастизации лучей в неоднородных средах вследствие нелинейного резонанса. Перейдем к переменным I д) — действие, угол по формулам [15 [c.813]

Условие (64) определяет нелинейный резонанс [15]. Аналогично [15] получим результат, определяющий поведение луча в окрестности одного резонанса. [c.815]

Из (65), (60) находится область локализации нелинейного резонанса по действию [c.815]

Нелинейный резонанс. Для обнаружения параметрической неустойчивости колебаний оказалось достаточным изучить вынужденные колебания в линейном по амплитуде вибраций приближении. В этом приближении, как отмечалось выше, вьшужденные колебания представляют собой трансляционное движение капли с частотой вибраций. Передача энергии от этого движения двум низкочастотным модам собственных колебаний, частоты которых меньше частоты вибраций, и обусловливает возможность параметрического резонанса. Однако в следуюш,их приближениях любопытные особенности обнаруживают и сами вьшужденные колебания. [c.68]

Еще раз отметим, что описываемый формулой (1.4.79) нелинейный резонанс есть резонанс вынужденных колебаний, в отличие от исследованного в первой части настоящего параграфа параметрического резонанса, возникновение которого связано с неустойчивостью вынужденных колебаний. [c.68]

Успех в применении фрактальных моделей в физике обусловлен прежде всего тем, что фрактальные формы присущи огромному числу процессов и структур. Весьма эффективными оказались фрактальные представления и при анализе процессов формирования и распространения световых пучков. Не выходя далеко за рамки обсуждаемой темы, отметим, что фрактальные структуры присутствуют и в картине лучей, распространяющихся в продольно неоднородном волноводе. Их появление является прямым следствием возникновения нелинейных резонансов. [c.120]

Как уже указывалось, в продольно однородных волноводах лучи периодически колеблются вблизи оси волновода, не покидая его. Захват лучей связан либо с наличием отражающих стенок, либо с неоднородным поперечным распределением показателя преломления. Длина цикла луча определяется начальным углом наклона луча к оси волновода. При наличии продольных неоднородностей (неровности стенок, колебания оси, изменения показателя преломления) становится возможным захват лучей в нелинейные резонансы. Рассмотрим волновод с однородным заполнением и [c.120]

Нелинейный характер динамических характеристик подшипника скольжения обусловливает возникновение составляющих, кратных частоте вращения, а также различного рода нелинейные резонансы (субгармонический, ультрагармонический и др.). [c.163]

В К. с. к. р. регистрируют рассеянный сигнал в специально выбранном спектральном диапазоне, свободном от засветок возбуждающего излучения и паразитных некогерентных эффектов типа люминесценции (обычно используется антистоксова спектральная область). Высокая коллимировапность пучка когерентно рассеянного излучения позволяет эффективно выделять полезный сигнал на фоне некогерентных засветок и помех при использовании в качестве источников зондирующего излучения узкополосных стабилизироваи-ных лазеров достигается высокое спектральное разрешение полос КР, определяемое свёрткой спектров источников. Благодаря интерференц. характеру формы спектральной линии с помощью К. с. к. р. удаётся наблюдать интерференцию нелинейных резонансов разной природы (в частности, электронных и колебат. резонансов в молекулярных средах). Исключительно высокая разрешающая способность отд. модификаций К. с. к. р. путём подбора условий интерференции даёт возможность выявлять скрытую внутр. структуру неоднородно уширенных полос рассеяния, образованных наложившимися друг па друга линиями разной симметрии. Многомерность спектров К. с. к. р. обеспечивает значительно более полное, чем в спектроскопия спонтанного КР, изучение оптич. резонансов вещества. В К. с. к. р. разработаны методы получения полных комбинац. снектров за время от 10 с до 10 с. [c.391]

Рис. 1. Спектры поглощения метана, полученные с различным разрешением а — линейчатый спектр пог.тощс-ния линии Р(7) полосы С— нелинейный резонанс в поглощении на компоненте метана в — магнитная сверхтонкая структура и дублеты отдачи на Г " -ком-ионсите метана.

Оптические реперы. Используемые в СВЧ-диапазоне методы получения узких спектральных линий оказались не применимыми в оптич. области спектра (доплеровское уширение мало в СВЧ-диапазоне). Для О. с. ч. важны методы, н-рые позволяют получать резонансы в центре спектральной линии. Это даёт возможность непосредственно связать частоту излучения с частотой квантового перехода. Перспективны три метода метод насыщенного поглощения, двухфотонного резонанса и метод разнесённых оптич. полей. Осн. результаты по стабилизации частоты лазеров получены с помощью метода насыщенного поглощения, к-рый основан на нелинейном взаимодействии встречных световых волн с газом. Нелинейно поглощающая ячейка с газом низкого давления может находиться внутри резонатора лазера (активный репер) и вне его (пассивный репер). Из-за эффекта насыщения (выравнивание населённостей уровней частиц газа в сильном поле) в центре доплеровски-уширен-ной линии поглощения возникает провал с однородной шириной, к-рая может быть в 10 —10 раз меньше доплеровской ширины. В случае внутренней поглощающей ячейки уменьшение поглощения в центре линии приводит к появлению узкого пика на контуре зависимости мощности от частоты генерации. Ширина нелинейного резонанса в молекулярном газе низкого давления определяется прежде всего столкновениями и эффектами, обусловленными конечным временем пролёта части- [c.451]

Рис. 7. Семейство амплитуд- -нсичастотных кривых в случае нелинейного резонанса ори различных амплитудах сторонней аилы ( 1 < Г, <

В дальнейшем эти резонансы (2,120) будем называть нелинейными в отличие от линейных резонансов (2.118). Схема резонансов показана на рис. 4, где сплошными линиями отмечены линейные, а пунктирными — нели-нейшле резонансы. Физический смысл нелинейных резонансов довольно прост вторая гармоника попадает на одну из собственных частот (линейных резонансов) трубы. [c.89]

Причина столь резких высказываний связана с тем, что квантовая механика в течение длительного времени развивалась без привлечения подходов физики. Можно сказать, что И. Пригожин открыл дверь из тюрьмы. Квантовая теория И. Пригожина базируется на междисциплинарном подходе к анализу сложных систем микромира, включающем рассмотрение эволюции систем на основе объединения достижений неравновесной термодинамики (неравновесные физико-химические процессы), физики (механизм необратимости процесса), математики (условия интегрируемости и не интегрируемости функций), механики (нелинейный резонанс) и др. Это позволило дать единую формулировку квантовой теории, с учетом того, что как в классической, так и в квантовой механике, существуют описания на уровнях траекторий, волновых функций или статических распределений (распределение вероятности). Когда речь идет о том, что система находится в определенном состоянии, с точки зрения классической механики, это состояние отвечает точке в фазовом пространстве, а в квантовой теории - это волновая функция. В перовом случае мы имеем дело с макромиром, а во втором -с микромиром (наномиром), для которого каждому значению энергии частицы соответствует определенная частота колебаний (о [c.66]

В книге рассматривается в нелинейной постановке движение вращающегося твердого тела в атмосфере под действием синусоидального или бигар-монического восстанавливающего момента, зависящего от времени, и малых возмущающих моментов. Приведены факторы, определяющие возмущения, в виде медленно меняющихся параметров и параметров малой асимметрии. Даны аналитические решения уравнений невозмущенного движения в эллиптических функциях Якоби. Построены усредненные уравнения возмущенного движения осесимметричного тела и в ряде частных случаев найдены приближенные аналитические решения. Для случая возмущенного движения асимметричного тела найдены новые виды нелинейных резонансов, исследована устойчивость возмущенного движения в окрестности резонансов. Рассмотрена задача идентификации характеристик высокочастотного движения тела по сравнительно малому числу измерений. [c.1]

Как уже говорилось в гл. I, при нелинейной ионизации атомов (частота поля UJ меньше потенциала ионизации атома Ei) ъ многофотонном предельном случае (параметр адиабатичностн 1) всегда может реализовываться такая ситуация, когда энергия какого-то числа К фотонов (где К < К — порогового числа фотонов, необходимого для ионизации атома) оказывается равной энергии перехода, разрешенного правилами отбора, из начального (в том числе, основного) состояния i в определенное возбужденное состояние п. Процесс ионизации при наличии такого промежуточного резонанса принято называть резонансным процессом ионизации, а величину К — степенью нелинейного резонанса. [c.140]

Процесс диффузии является пороговым по напряженности поля. Порог обусловлен перекрытием нелинейных резонансов [11.4-11.5]. Оценка величины критического поля для квазиконтинуума ридберговских состояний получена в работе [11.6 [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...