ТЕРМОДИНАМИКА МАЛЫХ ЧАСТИЦ

ТЕРМОДИНАМИКА МАЛЫХ ЧАСТИЦ [c.161]

Стремление глубже проникнуть в сущность механизмов конденсации пара, катализа, фотографического процесса и хемосорбции стимулировало лавинообразное нарастание публикаций, посвященных исследованию электронной структуры и термодинамики небольших атомных комплексов. Обычно агрегации, содержащие от двух до нескольких сотен атомов, называют кластерами, а более крупные агрегации (диаметром свыше 10 А) — частицами. Малые частицы, размеры которых соизмеримы или меньше характерной длины, фигурирующей в той или иной макроскопической теории (длина пробега электронов, длина когерентности в сверхпроводнике, размеры магнитного домена либо зародыша новой фазы и т. п.), являются интересными объектами исследования, поскольку у них ожидаются различные размерные эффектам. [c.3]

Термодинамическое описание малых частиц сталкивается с рядом специфических трудностей, имеющих, с одной стороны, принципиальный характер, а с другой — обусловленных недостаточной ясностью и даже некорректностью некоторых расчетов. Большую путаницу вносит весьма произвольное обращение ряда авторов с термодинамическими величинами и условиями равновесия системы. Поэтому чтобы выявить возможности макроскопической термодинамики в отношении малых частиц, необходимо критически проанализировать принципиальные основы такого подхода. [c.161]

Итак, определение условий равновесия системы, включающей малую твердую частицу, представляет для макроскопической термодинамики весьма трудную, до конца не решенную проблему. Опубликованные материалы противоречивы и не свободны от критики. Ситуация усугубляется еще и тем, что к принципиальным трудностям добавляется путаница, которая возникает из-за неправомерного распространения результатов, полученных для частиц, находящихся в равновесии с массивным расплавом или раствором, на изолированные частицы. Так, формула Томсона и ее модификации, действующие при равновесии твердой частицы со своим расплавом внутри замкнутой жесткой оболочки, часто используются для описания экспериментальной размерной зависимости точки плавления изолированных малых частиц, находящихся в вакууме или инертной среде (см. [81). [c.177]

До сих пор мы рассматривали только системы либо однородные, либо состоящие из конечного числа однородных областей. Внутри каждой однородной области параметры состояния (интенсивные свойства) имеют одно и то же значение. Рассмотрим теперь системы, в которых интенсивные параметры состояния являются не только функциями времени, но также и функциями пространственных координат. В этом случае состояние макроскопически бесконечно малой частицы будем рассматривать в системе координат, движущейся поступательно вместе с ее центром масс. Термодинамика необратимых процессов предполагает, что в этой системе координат справедливо уравнение Гиббса, написанное для интенсивных величин [c.96]

Здесь и далее буквой 5 обозначена энтропия единицы массы) во-вторых, для упругого тела принимается, что все непрерывные механические процессы в малой частице обратимы. Это значит, что второй закон термодинамики для малой частицы имеет вид [c.123]

Во-первых, ясно, что из рассмотрения следует исключить все процессы, в которых тепловая энергия переходит из одной части системы в другую, так как в противоположность уравнениям (6.67), поток тепла в среде приводит к возникновению в системе покоя ненулевого потока энергии. Кроме того, из первого закона термодинамики, выполняющегося в системе покоя, для изменения энергии 6Я° малой частицы среды при любом термодинамическом процессе имеем [c.140]

В соответствии со вторым законом термодинамики, применительно к малой частице материи с объемом бУ имеем [c.140]

Если Af велико, то Др/р 0 и самопроизвольное повышение давления в соответствии со вторым законом термодинамики отсутствует, Если же рассматривать сильно разреженный газ или очень малый объем, в котором содержится, например, всего 100 молекул, то Др/р=1/10, В таком объеме наблюдаются заметные самопроизвольные пульсации давления (в среднем на 10 % от среднего), а следовательно, второй закон термодинамики нарушается, Поэтому учитывать флуктуации нужно лишь в том случае, когда число частиц в рассматриваемой системе мало. Но для та- [c.28]

Каковы размеры этих физически малых равновесных частей неравновесной системы и чему равны времена изменения термодинамических параметров в них Эти значения определяются в термодинамике экспериментально. Обычно принимается, что физически элементарный объем Я, с одной стороны, содержит большое число частиц (vo P, ио — объем на одну частицу), а с другой стороны, неоднородности макроскопических параметров (г) на длине I малы по сравнению с величиной этих параметров [c.8]

На этапе произошло значительное число столкновений, в малых объемах молекулярной системы установилось локальное равновесие и для описания ее состояния не требуется даже знания одночастичной функции состояния х, t), а достаточно знать только такие локальные макроскопические параметры, как пространственная плотность числа частиц п(х, t), макроскопическая скорость газа и(х, и локальная температура Т(х, I), которые являются различного рода моментами функции х, t) по скоростям. Этот этап эволюции неравновесной системы называется гидродинамическим. Исследование свойств системы на этом этапе составляет содержание неравновесной термодинамики. [c.101]

Первый постулат о термодинамическом равновесии приводит не только к нижнему пределу применимости термодинамики (системы с малым числом частиц 1), но и ограничивает [c.18]

Размеры этих физически малых равновесных частей неравновесной системы и времена изменения термодинамических параметров в них определяются в термодинамике экспериментально. Обычно принимается, что физический элементарный объем / , с одной стороны, содержит большое число частиц Vq — объем на одну частицу), а с другой [c.256]

Таким образом, в то время как первое исходное положение термодинамики приводит к нижнему пределу ее применимости — -системе с малым числом частиц, второе ее исходное положение ограничивает применение термодинамики к реальным системам сверху, поскольку для систем галактических размеров это положение не имеет места. [c.18]

Для выяснения предела действия газовых законов в термодинамике введено понятие идеального газа. Под ним понимают теоретическую модель газа, представляющую собой хаотически движущиеся, равномерно распределенные по объему и непрерывно соударяющиеся упругие молекулы. При этом не учитывается взаимодействие частиц газа — молекул, объем которых пренебрежимо мал по сравнению с объемом газа и в которых отсутствуют силы молекулярного сцепления. [c.114]

Образование турбулентного движения можно обосновать еще исходя из общих законов физики, в частности из второго закона термодинамики в формулировке С. Больцмана Во всякой изолированной системе происходят такие изменения, которые приводят систему в ее наиболее вероятное состояние . С этой точки зрения хаотичное движение отдельных частиц в потоке жидкости, свойственное турбулентному движению, является более вероятным, чем другие, более упорядоченные формы движения. Параллельноструйное ламинарное течение может возникнуть только в условиях, которые не дают возможности частицам жидкости двигаться беспорядочно (из-за большой вязкости жидкости при малых скоростях). [c.141]

Из статистического толкования второго начала следует, что увеличение энтропии изолированной системы отражает лишь наиболее вероятные, но не все возможные направления действительных процессов. Как бы ни мала была вероятность какого-либо процесса, приводящего к уменьшению энтропии, все же этот процесс когда-либо, т. е. через достаточно большой промежуток времени, произойдет. время Изменение состояния изолированной системы за какой-либо определенный и притом до-- Рис. 3-24. статочно большой промежуток времени, понятно, не может не быть аналогичным (конечно, только в самом общем плане) изменению состояния ее в любой из предшествующих промежутков времени равной величины (если только составляющие систему частицы, рассматриваемые в самом широком понимании как структурные элементы системы, не меняются, т. е. не превращаются беспредельно друг в друга и в новые частицы). Вследствие этого каждое из состояний системы повторяется (в более или менее сходной форме) с частотой тем большей, чем больше вероятность данного состояния. Поэтому изменение энтропии изолированной системы протекает во времени так, как показано на рис. 3-24. Подавляющее время системы находится в равновесном состоянии, отвечающем максимальному значению энтропии системы отклонившись от этого состояния, система возвращается к нему, причем если наблюдать систему достаточно долго, то случаи увеличения и уменьшения энтропии будут встречаться одинаково часто. При этом время повторяемости какого-либо отклонения системы от равновесного состояния тем больше, чем меньше вероятность данного неравновесного состояния, и быстро возрастает с увеличением размеров системы. Для обычных условий оно настолько велико, что требуются практически недостижимые промежутки времени для того, чтобы наблюдать обращение какого-либо из макроскопических процессов. Вследствие этого процессы, являющиеся необратимыми с точки зрения обычной (т. е. феноменологической) термодинамики, будут представляться практически необратимыми и со статистической точки зрения. [c.103]

Кинетика фазовых переходов, так же как и кинетика любых иных явлений, выходит за рамки собственно квази-стационарной термодинамики. В вопросах изменения агрегатных состояний термодинамика ограничивается рассмотрением равновесных систем, которые включают в себя уже сформировавшуюся новую фазу. Сам же ход формирования как микро-, так и макроскопических частиц вновь образующейся фазы, их роста и накопления остается за пределами анализа. В границах термодинамических представлений, как указывает Я- И. Френкель [Л. 50], под температурой агрегатного перехода (при заданном давлении) понимается не та температура, при которой фактически начинаются фазовые превращения, а та, при которой микроструктурные изменения, приводящие к возникновению новой фазы, прекращаются и система приходит в стабильное состояние. Очевидно, что и в стабильной системе изменение количественного соотношения между газообразной и конденсированной фазами возможно лишь при некотором нарушении взаимного равновесия элементов системы. Квазистационарная термодинамика допускает такие отклонения, однако каждое из них должно быть исчезающе мало. Это означает, что изменения макроскопического масштаба могут происходить лишь на протяжении бесконечно больших отрезков времени, во всяком случае по сравнению со временем восстановления нарушенного равновесия. В действительности же, как это отмечалось ранее, в быстротекущих процессах (например, при движении в условиях больших продольных градиентов давления) скорость изменения состояний среды, вызываемая внешними воздействиями, оказывается вполне сопоставимой со скоростью развития внутренних процессов, ведущих к восстановлению равновесия системы. Следует отметить, что особенно значительные нарушения равновесного состояния происходят в период зарождения новой фазы и начала ее развития. Мы здесь рассмотрим некоторые элементы процесса формирования конденсированной фазы, во-первых, ввиду его большого практического значения, во-вторых, для того, чтобы несколько осветить физическую картину явлений, приводящих в конечном счете к термодинамически устойчивому двухфазному состоянию. [c.121]

ГОЙ. Отсюда следует, что мы вправе организовать следующую лотерею представим себе, что мы берем сосуд, содержащий в равном числе белые и черные шары, причем общее число шаров весьма велико, даже по сравнению с числом газовых молекул вынем из этого сосуда столько шаров, сколько молекул у нашего газа направо поместим все белые шары, налево — черные. Результату этой лотереи сопоставим распределение молекул между двумя частями объема в правой части пусть будет столько молекул, сколько вынуто белых шаров, в левой части — столько, сколько вынуто черных. Задачу о распределении белых и черных шаров, а следовательно, и молекул между двумя частями объема, можно теперь решить при помощи исчисления вероятностей. Согласно теории вероятностей, наиболее вероятному случаю соответствует равенство между числами белых и черных шаров, если число испытаний весьма велико и если пренебречь отклонениями, относительная величина которых весьма мала. Этому результату соответствует такое распределение молекул между двумя равными частями объема, что в каждой половине находится приблизительно равное число частиц. В действительности мы считаем возможным утверждать, что это состояние осуществится посредством игры молекулярных движений. Действительное состояние газа, таким образом, то, которому соответствует максимальная вероятность. С другой стороны, термодинамика нас учит, что действительное состояние газа, его равновесное состояние — то, которое обладает максимальной энтропией. Наибольшая вероятность с одной стороны, максимум энтропии с другой — такова связь, которую мы здесь имеем. [c.19]

Замечательная аналогия между этими законами и законами термодинамики считалась в 1973 чисто формальной, ибо Ч. д., рассматриваемая как классич. система, не может излучать и поэтому её темп-ра должна быть равна нулю, а энтропия — бесконечности. Энтропия определяется соотношением 5=А In/", где Г—число микросостояний, соответствующих определ. макросостоянию. Для классич. Ч. д. число внутр. микросостояний должно было бы быть бесконечным, так как Ч. д. могла бы, в принципе, образоваться в ходе коллапса из бесконечно большого числа частиц бесконечно малой массы. [c.456]

Согласно первому закону термодинамики количество теплоты, сообщенное частице газа при бесконечно малом изменении ее состояния, идет на увеличение внутренней энергии и на совершение работы расширения газа [c.19]

Для понимания этого закона существенное значение имеет стати стическая трактовка состояния равновесия как наиболее вероятного при заданных внешних условиях. Вследствие внутреннего движения частиц в системе равновесное состояние не является неподвижным, застывшим, однозначно определенным, как предполагалось в термодинамике. Это лишь чаще других наблюдаемое состояние, в нем система проводит наибольшее время. Наблюдения обнаруживают частые малые отклонения от равновесия — флуктуации. Большие отклонения случаются крайне редко, хотя в принципе и возможны. Если отложить по одной оси время, а по другой — вероятность состояния или энтропию, то график изменения состояния будет иметь примерно такой вид, как это изображено на рисунке 16. [c.79]

Статистическая физика позволяет определить область применимости законов термодинамики. Ее нижняя граница — системы с малым числом частиц и, соответственно, с малым числом степеней свободы. Для системы из двух-трех частиц нельзя указать равновесное состояние, все процессы будут обратимы. Такие системы следует изучать методами механики, а не статистики. Имеется и верхняя граница объекты, которые рассматриваются в термодинамике, могут быть очень большими, но не бесконечно большими. В середине прошлого века необоснованное распространение законов термодинамики на всю Вселенную привело Клаузиуса к идее о тепловой смерти если в на-стояш ее время Вселенная не находится в равновесии, то через какой-то, пусть очень большой, интервал лет она придет к равновесию. Все неоднородности плотности вещества, химического состава, разности температур исчезнут, настанет полный покой и уже навсегда. [c.81]

Интересно сравнить термодинамические равенства (1.3.82) и (1.3.89), выведенные для различных равновесных ансамблей. Заметим, что они совпадают только в случае N) = N. Таким образом, возникает вопрос о термодинамической эквивалентности статистических ансамблей, поскольку некоторые величины могут флуктуировать в одном ансамбле и иметь фиксированные значения в другом. Например, количество частиц фиксировано в каноническом ансамбле и флуктуирует в большом каноническом ансамбле. С другой стороны, из термодинамики известно, что все термодинамические потенциалы эквивалентны в том смысле, что один потенциал может быть получен из другого с помощью замены переменных — так называемого преобразования Лежандра. В статистической механике этому соответствует замена одного ансамбля другим, требующая обоснования. Вопрос о термодинамической эквивалентности ансамблей Гиббса мы рассмотрим в разделе 1.3.9, где будет показано, что в большинстве случаев различные ансамбли эквивалентны, поскольку флуктуации аддитивных динамических переменных в этих ансамблях относительно малы и ими можно пренебречь в термодинамическом пределе. [c.65]

Другой — полностью микроскопический — метод основан на кинетической теории, которая обсуждалась в последних двух главах. Этот метод позволяет вывести уравнения неравновесной термодинамики и явно вычислить кинетические коэффициенты, но он применим лишь к газам достаточно малой плотности или к системам со слабым взаимодействием между частицами. [c.338]

Раскрыть глубже физическое содержание этого понятия,, оставаясь в рамках термодинамики, невозможно. Для этого-нужно выйти за пределы макроскопического рассмотрения и обратиться к анализу микрофизической структуры системы, анализу всех различных форм движения материи, которые присущи системе. Движения эти чрезвычайно разнообразны. В настоящее-время мы знаем, что на молекулярное движение частиц накладывается движение внутриатомное (известная модель этого движения уже построена) и внутриядерное (этот вид движения пока изучен весьма мало). [c.25]

Термодинамические системы. Термодинамика занимается изучением макроскопических систем, пространственные размеры которых и время существования достаточны для проведения нормальных процессов измерения. Такого рода системы могут состоять из большого числа материальных частиц (нанример молекул, атомов, электронов и т. д.), или полей, например электромагнитного поля. в любом случае мы имеем дело с динамическими системами, обладающими чрезвычайно большим числом степеней свободы. Системы с малым числом степеней свободы термодинамикой не рассматриваются. [c.11]

Модель термодинамической точки. Сразу же отметим, что при формировании понятия термодинамической точки отношение механики и термодинамики принимается в некотором смысле противоположным традиционному. Обычно термодинамические системы рассматриваются состоящими из материальных точек. Точки , о которых идёт речь, ввёл Н.Г. Четаев при формулировке своего принципа [128], наделив их термодинамическими свойствами. Затем В. В. Румянцев, обосновывая принцип Четаева, отметил, что изучается физическая система, которая состоит из совокупности физически малых материальных частиц ( точек ), рассматриваемых как термодинамические системы, для каждой из которых определены механические понятия о положении и движении и физические понятия о внутреннем состоянии, характеризуемые конечным числом величин, задаваемых числами — определяющими параметрами [103]. Для краткости каждую такую физически малую материальную частицу будем называть термодинамической точкой. [c.19]

И, наконец, закон сохранения энергии для элементарной жидкой частицы в связанной с ней системе координат, достаточно малой для того, чтобы кинетической энергией движения ее частей относительно ее центра масс можно было пренебречь, приводит к 1-му началу или закону термодинамики. Если dq — внешний приток тепла в частицу с единичной массой, а dA—затраченная ею работа над внешней средой, то этот закон имеет вид [c.10]

Благодаря успешному paзвиtftю современных методов приготовления и исследования маЛых час гиц в настоящее время накоплен значительный объем экспериментальной информации, требующей внимательного критического анализа. Теоретическая трактовка проблем малых систем осложняется рядом причин. С одной стороны, обычные методы квантовой химии оказываются непригодными к системам, содержащим сотни атомов, если не прибегнуть к существенным приближениям и допущениям, справедливость которых не является бесспорной. С другой стороны, к кластерам неприменима и макроскопическая термодинамика из-за невозможности разделения объемных и поверхностных свойств. Большую путаницу вносит, например, широко распространенная и очень живучая концепция поверхностного натяжения, совершенно бесполезная в случае кластеров и малых частиц. По-видимому, наиболее надежное предсказание свойств таких систем пока дают только машинные расчеты методами молекулярной динамики, Монте-Карло и нормальных колебаний. [c.3]

Классическим примером образования флуктуаций является так называемое броуновское движение, состоящее в непрерывном хаотическом движении малых твердых или жидких частиц, взвешенных в газе или жидкости. Броуновское движение возникает вследствие того, что сумма импульсов от ударов молекул среды (т. е. газа или жидкости) о поверхность малой твердой частицы не равна нулю и с течением времени изменяется по закону случая как по величине, так и по на-пpaвлeнч o. Под действием ударов молекул частица движется в разных направлениях, в том числе и снизу вверх. Броуновское движение частицы в направлении снизу вверх представляет собой кажущееся противоречие второму началу термодинамики (в его формальной термодинамической трактовке), так как при этом совершается работа против внешних сил (силы тяжести) при наличии лишь одного источника тепла— среды (газа или жидкости, находящихся в термодинамическом равновесии), а энтропия системы соответственно уменьшается.. [c.105]

Однако работ, в которых бы формулировались и исследовались общие принципы классификации, известно мало (см., например, [34, 35]). И вместе с тем множество трудов посвящено непосредственно разработке классификаций наук, форм движения, видов взаимодействий, физических явлений, а в последнее время — элементарных частиц. Классификации же видов энергии ни философы, ни физики, ни инженеры внимания не уделяли, если не считать произвольных перечислений видов энергии, приводимых с начала XIX в. Гровом, Ренкиным, Майером, Гельмгольцем, Планком и авторами многочисленных учебников но физике, начиная с Хвольсона и кончая Фейнманом. Даже само понятие классификация видов энергии употребляется очень редко. В качестве примеров таких работ можно назвать Лекции по термодинамике К. А. Путилова, изданные впервые в 1939 г. [36], и монографию О законе сохранения и превращения энергии Р. Г. Геворкяна, изданную в 1960 г. [37]. Однако в первой книге нет обоснования приводимых перечислений видов энергии для различных наук, а во второй книге при наличии обоснований и даже закона сохранения вида энергии нет... классификации. [c.22]

ЛОКАЛЬНОЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ — одно из осн. понятий термодинамики неравновесных процессов и механики сплошных сред, равновесие в очень малых (элементарных) объёмах среды, содержащих всё же столь большое число частиц (молекул, атомов, ионов и др.), что состояние среды в этих физически бесконечно малых объёмах можно характеризовать темп-poii Т х), хим. потенциалами [Xf (x) и др. термоди-намич. параметрами, но не постоянными, как при пол-ном равновесии, а зависящими от пространств, координат X и времени. Ещё один параметр Л. т. р.— гидро-дипамич. скорость и(х) — характеризует скорость движения центра масс элемента среды. При Л. т. р. элементов среды состояние среды в целом неравновесно. Если малые элементы среды рассматривать приближённо как термодинамически равновесные подсистемы и учитывать обмен энергией, импульсом и веществом между ними на основе ур-ний баланса, то задачи термодинамики неравновесных процессов решаются методами термодинамики и механики. В состоянии Л. т. р. плотность энтропии на единицу массы является [c.606]

Возможность возрастания энтропии может быть обоснована методами статистич. механики, к-рая приводит к выражению для положительного локального производства энтропии, связанного с внутр. неравновесно-стью системы, что соответствует термодинамике неравновесных процессов. При этом для кинетических коэффициен пов получаются выражения, пропорц. пространственно-временным корреляц. ф-циям потоков энергии, импульса и вещества (Грина — Кубо формулы). Энтропия системы в неравновесном случае определяется через локально-равновесное распределение /лон ф-лой S = — Jfe <1п/лов)- Она соответствует максимуму информац. энтропии при условии, что средние локально-равновесные значения плотности энергии, импульса и числа частиц равны их средним значениям, причём эти средние вычислены с помощью ф-ции распределения, удовлетворяющей ур-нию Лиувилля (хотя /лок не удовлетворяет). Возрастание энтропии связано с отбором запаздывающих решений ур-ния Лиувилля. Опережающие решения должны быть отброшены, т. к. приводили бы к убыванию энтропии [6]. Отбор запаздывающего решения ур-ния Лиувилля осуществляется введением в него бесконечно малого члена, нарушающего его симметрию относительно обращения времени. [c.530]

Лит. Шафранов В. Д., Равновесие плазмы в магнитном поле, в сб. Вопросы теории плазмы, в. 2, М., 1963, с. 92 Арцимович Л. А,, Сагдеев Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., 1979, гл. 2, 9 К а д о м ц е в Б. Б,, Коллективные явления в плазме, М., 1988, гл. 1, 3. В. Д. Шафранов. РАВНОВЕСИЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ — состояние замкнутой сгатистнч, системы, в к-ром ср. значения всех физ. величин и параметров, его характеризующих (напр., темп-ры и давления), не зависят от времени. Р. с.— одно из осн. понятий статистической физики, играющее такую же важную роль, как равновесие термодинамическое в термодинамике. Р. с. не является обычным равновесием в механич. смысле, т. к. в системе постоянно возникают малые флуктуации физ. величин около их ср. значений равновесие является подвижным, или динамическим. В статистич. физике Р. с, описывают с помощью разл. Гиббса распределений (микро-канонич., кавович. и большого канонич. распределения) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой (термостатом), запрещающего или разрешающего обмен с ней энергией или частицами. Статистич. физика позволяет описать также флуктуации в состоянии Р. с. [c.195]

Один из возможных подходов к разрешению парадокса необратимости уже обсуждался в параграфе 1.3. Суть этого подхода заключается в описании неравновесных процессов с помощью крупноструктурных функций распределения, усредненных по малым фазовым ячейкам или по малым промежуткам времени. Применяя усреднение функций распределения по времени, Кирквуд [103] вывел необратимое уравнение Фоккера-Планка для броуновских частиц и получил выражение для коэффициента трения через корреляционную функцию сил, действующих на броуновскую частицу со стороны частиц среды. В работах Кирквуда содержалась важная идея сокращенного описания неравновесной системы, т. е. описания, основанного на неполной информации о состоянии системы. К сожалению, оказалось, что метод Кирквуда очень трудно распространить на другие задачи кинетической теории и неравновесной термодинамики. Поэтому мы используем другой способ перехода к сокращенному описанию. В нем состояние системы характеризуется набором коллективных переменных ( наблюдаемых ), зависящих от динамических переменных частиц. [c.80]

Новый способ термодинамического описания малых объектов предложил Хилл [36]. Исходные макроскопические уравнения термодинамики применяются к ансамблю из п независимых, эквивалентных по природе, но, вообще говоря, различных малых систем. Их различие обусловлено флуктуациями свободных параметров, таких как число частиц в системе, объем, энергия (при постоянстве Т, р, р,). Может меняться и число систем ансамбля. Каждая система включает в себя пузырек (капельку) вместе с окружающей его фазой. Поверхностное натяжение не вводится в рассмотрение. Приращение внутренней энергии ансамбля содержит член, обусловленный изменением п. В теории делается переход к уравнению для отдельного пузырька, определяется работа его образования. Трудность состоит в установлении связи между теорией и экспериментом. Для конкретных приложений метода Хилла требуется привлечение модельных представлений [36, 37], [c.24]

Перечисленные и другие простые следствия непрерывной диф-ференцируемости закона движения х=<р(х, t) при внимательном их анализе оказываются очень полными и содержательными для исследования физических свойств, термодинамики и уравнений состояния тела. Выбранная в начальный момент в лагранжевых координатах частица, скажем, в виде кубика фиксированных малых размеров, движется и деформируется так стенки кубика остаются плоскими непроницаемыми для внутренних частиц, относительное движение которых однородно (аффинно) и полностью определяется удлинениями ребер и изменениями относительных углов наклона граней косоугольного параллелепипеда, в форме которого кубик пребывает в любой момент 1>и. Следовательно, содержимое частицы представляет как бы замкнутую равновесную систему в смысле статистической механики (гл. I). Состояние такой системы зависит от внешних параметров и температуры, т. е. от положения и движения границ частицы, т. е. от эво-люции во времени векторов лагранжева репера Эг(1) ( =1, 2, 3) или эволюции аффинора A(t). Но ясно, что Эг(0 и Л(t), кроме собственно деформации частицы (параллелепипеда), включают и переносное движение, что собственно деформация определяется метрическим тензором лагранжева репера Э1(1) ( ==1, 2, 3) с симметричной квадратной матрицей [c.71]

Основанная на пп. 1, 2 модель течения имеет и более глубокие физические следствия. Для газовой смеси как термодинамической системы перечисленные выще физические процессы эквивалентны поступлению одних или исчезновению других частиц (другого вида или с другим возбуждением) с одновременным подводом или поглощением энергии. Но из-за малой скорости таких процессов массо- и энергообмена их можно считать обратимыми, а каждую компоненту смеси (группу частиц одного вида) или даже каждую внутреннюю степень свободы можно считать локально-равновесной термодинамической подсистемой, но уже не замкнутой, а с переменной массой или энергией и находящейся в процессе бесконечно медленного обмена энергией с другими подсистемами Ч С точки зрения термодинамики каждая внутренняя степень свободы характеризуется лищь энергией, затраченной на ее возбуждение, или температурой, равной температуре газа, при которой местное значение энергии данной внутренней степени свободы будет равновесным. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...