Корреляция пространственно-временная

В интерференционных опытах исследуется взаимная корреляция (взаимная когерентность) световых колебаний в различных пространственно-временных точках поля. В простейшем случае рассматриваются только две точки поля. Этот случай отвечает классическому интерференционному опыту Юнга. [c.289]

Когерентности различных порядков. Как уже отмечалось, в интерференционных опытах типа опыта Юнга проявляется корреляция световых колебаний в двух пространственно-временных точках. Пусть это будут точки (Гх, i) и [c.292]

Более тонкими (выявляющими флуктуации интенсивности) являются интерференционные опыты, имеющие дело с когерентностью второго порядка. В них исследуется корреляция световых колебаний в четырех пространственно-временных точках. В общем случае функцию когерентно- [c.292]

Наиболее важными характеристиками турбулентного течения являются одноточечные пространственные корреляции, автокорреляции, пространственно-временные корреляции, а также частотный спектр пульсаций. Ниже рассмотрены основы техники экспериментального определения этих параметров с помощью термоанемометра. [c.261]

Пространственно-временные корреляции характеризуют статистическую связь между пульсациями скорости в различных точках пространства и в различные моменты времени. Этот параметр позволяет анализировать возникновение и последующее разрушение турбулентных объемов. [c.265]

Экспериментальное определение таких корреляций выполняют так же, как и пространственных корреляций с изолированием соответствующих пульсаций скорости. Отличие заключается в том, что пульсации определяют в различные моменты времени, для чего наряду с термоанемометрами используют умножитель-интегратор сигналов, снабженный устройством сдвига времени. Расчетные формулы для вычисления пространственно-временных корреляций могут быть найдены из уравнений (13.1) — (13.3) после соответствующих преобразований. [c.265]

Рис. 13.8. Пространственно-временная корреляция пульсаций продольной скорости

Если пространственно-временные области, в которых производятся измерения импульсов разлетающихся частиц, разделены пространственноподобным интервалом, то наличие корреляции между индивидуальными недетерминированными результатами измерений в этих областях не может быть в принципе объяснено существованием каких-то классических физических связей между областями измерения импульсов. Ясно, что предсказание квантовой механикой корреляции между индивидуальными недетерминированными событиями является чрезвычайно фундаментальным результатом. Однако необходимости прямой экспериментальной проверки справедливости этого результата в то время (1935) не возникало, поскольку квантовая механика была блестяще подтверждена всей совокупностью экспериментальных исследований. [c.415]

Здесь 0(r,f) — парная корреляционная функция, описывающая пространственно-временную корреляцию в расположении частиц системы [c.343]

Отчетливые представления о периодической структуре течения в начальном участке струи получаются на основе измерения пространственных, а также пространственно-временных корреляций пульсаций скорости в узких полосах частот. В качестве примера ниже [1.15,1.17] приведены коэффициенты пространственной корреляции пульсаций скорости в общей полосе частот вдоль кромки сопла и вдоль оси струи в ее начальном участке (рис. 1.5), а также коэффициенты пространственной корреляции в узких [c.16]

Обращают на себя внимание два обстоятельства. На первом графике коэффициент корреляции в слое смешения вблизи сопла проходит через нулевое значение четырежды, прежде чем корреляция на оси струи первый раз изменяет знак. Расстояние между двумя нулями коэффициента характеризует продольный масштаб периодических вихрей. На втором графике представлены коэффициенты в узких полосах частот (фильтры с постоянной полосой пропускания / = 10 Гц). Из рис. 1.6,д следует, что периодичность течения при St = 0,48 проявляется в гораздо большей степени, чем при меньших (St = 0,20) и больших (St = 1,2) частотах при начальных уровнях турбулентности о = 0,5 и 5% и 10%. Об этом же свидетельствует и изменение максимальных значений пространственно- временной корреляции скоростей на оси струи в узких полосах частот (рис. 1.6,6). [c.17]

Вычисление пространственно-временной корреляционной функции показывает, что она, как и в (1.2.44), не распадается на произведение пространственного и временного сомножителей. Однако для ориентировочного определения числа пространственно-временных ячеек корреляции в принимаемом сигнале можно воспользоваться выражением вида [c.40]

Второй недостаток источников света — их конечная протяженность. Источники естественного света состоят из множества излучателей, испускающих монохроматические волны с разными и случайными относительными фазами в течение времени когерентности. Внутри довольно малого пространственно-временного интервала возможна довольно высокая степень корреляции в пространственно-амплитудном распределении, обусловленная согласованным действием излучателей, образующих волновой фронт. Если же корреляции амплитуд в последовательные моменты времени нет, то пространственная когерентность отсутствует. В лазерах пространственно распределенные источники вынуждены излучать в фазе и область пространственной [c.363]

Поля излучения от разных некогерентных областей некогерентного источника света могут быть частично когерентными, поскольку между величинами полей от двух достаточно близких точек некогерентных областей может суп] ествовать некоторая корреляция. Свойства пространственно-временной когерентности источника можно точно охарактеризовать функцией взаимной когерентности [c.365]

Рис. 102. Максимумы продольной пространственно-временной корреляции в области частот 300 < / < 700 [30]. Цифры у корреляционных кривых означают расстояние между двумя приемниками в величинах б .

Обратимся к рис. 6.2. Точно так же как мы разбили время измерения на приблизительно независимые временные ячейки корреляции, мы должны теперь разбить площадь детектора на приблизительно независимые пространственные ячейки корреляции. Полная интегральная интенсивность тогда может рассматриваться как сумма многих независимых экспоненциально распределенных случайных переменных, по одной для каждой пространственно-временной ячейки корреляции. [c.451]

Понятие функции Паттерсона, которая является корреляционной функцией для распределения электронной плотности в пространстве, можно обобщить так, чтобы она включала корреляции во времени. Когда мы имеем в виду только пространственное распределение, то нас интересует следующее какова вероятность того, что какой-либо атом будет находиться на расстоянии г от данного атома Подобно этому мы можем спросить если в момент времени [c.109]

При достаточно больших (по сравнению с лагранжевым временем корреляции) значениях / — to корреляционную функцию скоростей под знаком интеграла можно с некоторым основанием отождествить с более простой эйлеровой пространственно-времен- [c.492]

Основные затруднения в расчетах связаны с недостаточной изученностью пространственно-временных корреляций пульсаций скорости. [c.749]

Определим значение пространственно-временной корреляции на выходе преобразователя Rm( х). Давление в точке (х, г) определяется уравнением (3.4), а в точке (х + С, t + т) выражением [c.81]

Основными двухточечными моментами второго порядка (корреляционными функциями) будем считать К ( ,т)-функцию пространственно-временной корреляции Г( ,со)-функцию взаимной по пространству спектральной плотности или взаимным по пространству частотным спектром В(й, х)-взаимный по времени волновой спектр (х,(в)-взаимный двухмерный спектр по пространственной и временной частотам. [c.129]

Для описания излучения стационарнь х немонохроматических протяженных источников используются корреляционные функции, характеризующие корреляцию между световыми колебаниями в двух любых пространственно-временных точках поля. Для описания поля протяженного полихроматического источника вводится функция взаимной когерентности [c.41]

Известные модели случайных процессов в форме спектральных, канонических и неканонических разложений случайных функций для этих целей не приспособлены [33, 34, 36, 37]. Отправным положением в этом вопросе может являться тот факт, что взаимодействие проявляется в форме сигналов, которыми обмениваются взаимодействуюгцие объекты. Каждый сигнал, детерминированный или случайный, характеризуется пространственно-временной структурой, т. е. имеет конечную длительность во времени и конечную амплитуду. Поэтому случайный процесс й t) может рассматриваться как бесконечная (или конечная) последовательность случайных сигналов, имеющих случайную продолжительность (период), случайное наибольшее значение (амплитуду) и случайную фазу. Пренебрегая значениями фазы случайного сигнала, т. е. полагая, что фазовые изменения неразличимы, в качестве периода, определяющего в статистическом смысле длительность сигнала, следует принять интервал корреляции Ткор случайного процесса й t), а его амплитудой может служить наибольшее значение процесса й на отрезке времени, равном интервалу корреляции. [c.109]

При пространственно-временном сближении точек 1 и 2 случайные световые поля Vi t) и V. t), образованные наложением полей множества элементов источника о (в общем случае независимых), становятся всё более подобными и в пределе тождественными, чему соответствует полная взаимная когерентность, т, е. lYii(0)l=l По мере взаимного удаления точек 1 и 2 корреляция между процессами и падает, т. к. поля элементарных излучателей для точек 1 i 2 суммируются теперь с разл. амплитудами и фазами из-за разности расстояний до этих точек. Различие во временах т также приводит к снижению корреляции ввиду конечной ширины спектра излучения. При этом конкретные механизмы потери корреляции могут быть различными. Напр., если излучателями служат идснтич- [c.395]

Возможность возрастания энтропии может быть обоснована методами статистич. механики, к-рая приводит к выражению для положительного локального производства энтропии, связанного с внутр. неравновесно-стью системы, что соответствует термодинамике неравновесных процессов. При этом для кинетических коэффициен пов получаются выражения, пропорц. пространственно-временным корреляц. ф-циям потоков энергии, импульса и вещества (Грина — Кубо формулы). Энтропия системы в неравновесном случае определяется через локально-равновесное распределение /лон ф-лой S = — Jfe <1п/лов)- Она соответствует максимуму информац. энтропии при условии, что средние локально-равновесные значения плотности энергии, импульса и числа частиц равны их средним значениям, причём эти средние вычислены с помощью ф-ции распределения, удовлетворяющей ур-нию Лиувилля (хотя /лок не удовлетворяет). Возрастание энтропии связано с отбором запаздывающих решений ур-ния Лиувилля. Опережающие решения должны быть отброшены, т. к. приводили бы к убыванию энтропии [6]. Отбор запаздывающего решения ур-ния Лиувилля осуществляется введением в него бесконечно малого члена, нарушающего его симметрию относительно обращения времени. [c.530]

В жидкостях теряют смысл понятия времени и длины свободного пробега частиц (неприменимо кинетич. ур-ние Больцмана для одночастичной ф-ции распределения). Аналогичную роль для жидкости играют величины Т1 II 1 — время и длина затухания пространственно-временных корреляционных функций динамич. переменных, описывающих потоки энергии и импульса Т1 и характеризуют затухание во времени и пространстве взаимного влияния молекул, т. е. корреляций. Для жидкостей полностью остается в силе понятие гид-родинамич. этапа Р. и локально-равновесного состояния. В макроскопически малых объемах жидкости, но ещё достаточно больших по сравнению с длиной корреляции локально-равновесное распределение устанавливается за время порядка времени корреляции (т т ) в результате интенсивного взаимодействия между частицами (а не только парных столкновений, как в газе) эти объёмы по-прежнему можно считать приближённо изолированными. На гндродивамич. этапе Р. в жидкости термодинамич. параметры и массовая скорость удовлетворяют таким же ур-ниям гидродинамики, теплопроводности и диффузии, как и для газов (при условии малости изменения термодинамич. параметров и массовой скорости за время т, и на расстояниях [c.328]

Теория когерентности. В теории когерентности статистич. свойства световых полей описываются пространственно-временными корреляц. ф-циями (ф-циями когерентности) разл. порядка (см. Когерентность света). Наиб, практик, интерес представляют корреляц. ф-ции 2-го порядка, к-рые непосредственно связаны с интерференционными схемами Юнга и Майкельсова, [c.664]

В работе [206] процесс пластической деформации твердого тела рассматривается в виде коррелированной последовательности элементарных актов разрядки концентраторов напряжений, сопровождающихся рождением дефектов. Каждый акт разрядки (элементарный акт пластичности) ускоряет срабатывание соседних концентраторов. В целом процесс пластической деформации представляется в виде распространения фронта волны активизации концентраторов напряжений. Поскольку в основе модели лежит элементарный акт релаксации напряжений, в работах [206, 215] введен термин "релаксационные волны", которые в данном случае рассматриваются как диссипативная пространственно-временная структура. В процессе формирования релаксационной волны разгрузка каких-либо зерен поликристаллов вызывает, с одной стороны, рост напряжений на близко расположенных концентраторах, а с другой стороны, снижает общий уровень напряжений во всем объеме деформируемого образца. В работе [206] установлена линейная корреляция между длиной волны пластичности и размером зерна и высказано предположение, что в материалах с размером зерна меньшим 4,5 мкм релаксационные волны возникать не могут. Поскольку релаксационные волны пластичности наблюдались также на поверхности образцов из аморфного сплава Fe4oNi4, B2o, отмечено, что волновой характер распространения пластической деформации достаточно универсален [215]. [c.121]

Ф. И. Франкель [54, 55], применив пространственно-временное осреднение мгновенных физических величин потока смеси, построил систему общих усредненных дифференциальных уравиенип, в сущности не отличающихся от уравнений С. Г. Телетова. Пространственное осреднение он делает по некоторой области смеси, что затрудняет определение скоростей отдельных компонентов и других параметров. Моменты корреляции указанного выше вида, как и у С. Г. Телетова, сводятся к нулю. [c.13]

Для шумовых импульсов важен весь круг вопросов, рассмотренных в предыдущих параграфах. Однако если для регулярных импульсов интерес представляет поведение огибающей и фазы, то в случае шумовых импульсов — статистические характеристики, в первую очередь такие, как средние интенсивность и длительность импульса, корреляционная функция и время корреляции. Выполненные к настоящему времени исследования в значительной мере решают проблему распространения шумовых импульсов в диспергирующих средах. Детальтю изучено распространение шумовых импульсов как во втором [31, 71], так и в третьем приближении теории дисперсии [201. Рассмотрены особенности расплывания импульсов многомодового лазерного излучения [72] и отражение шумового импульса от дифракционной решетки [73], проанализировано взаимное влияние неполной пространственной и временной когерентности при распространении импульса в диспергирующей среде [74]. Подчеркнем, что на основе пространственно-временной аналогии на шумовые импульсы могут быть перенесены результаты теории распространения частично когерентных пучков в линейных средах [16]. [c.63]

Можно определить лагранжеву пространственно-временную корреляционную функцию следующим образом. Введем для пространственного разделения и временной задержки т среднюю скорость, определяемую как мгновенное среднее значение скорости по объему порядка Важно, чтобы I и т были много меньше соответственно масштаба и периода макровихрей. Если это сделано, то при вычислении корреляций средняя скорость не будет меняться при переходе от одной точки к другой. Если мы определим лагранжеву корреляцию как корреляцию величин, взятых в системе координат, движущейся со скоростью v, мы можем высказать разумную гипотезу, что такие корреляцихг имеют подобие в инерционной подобласти спектра турбулентности. Например, лагранжева корреляция скоростей может быть записана в виде [c.400]

Таким образом, общее балансовое уравнение для смешанных парных корреляций (4.1.9), также как и уравнение для дисперсий (4.1.12), содержит члены, отражающие влияние на пространственно-временное распределение турбулентной характеристики < Л "В > следующих процессов конвективного переноса, диффузии, образования за счет обмена энергии между осредненным и пульсаци-онным движением, перераспределения турбулентной энергии между пульсационными движениями в различных направлениях и диссипации характеристики [c.174]

Вывод формулы для корреляций, включающих пульсации источника производства вещества. Осредненые уравнения движения многокомпонентной смеси (3.2.4)-(3.2.8), уравнение переноса (4.2.9) для турбулентных напряжений Рейнольдса, уравнение (4.3.1) для турбулентного потока тепла и т.п. показывают, что для адекватного описания турбулентных течений химически активной среды необходимо знание пространственно-временных распределений одноточечных парных корреляций, включающих пульсации концентраций, т.е. [c.191]

Отметим топкий иптерферепциоппый эффект в процессах мпоже-ствеппого рождения. Это корреляции нар тождественных частиц (в основном пионов), имеющих близкие по величине и направлению импульсы. Исследование таких корреляций позволяет установить пространственно-временные размеры области, в которой эта пара рождается [c.98]

Как заметил Корсин (1963а), сопоставление результатов измерений Фавра, Гавильо и Дюма (1953) эйлеровых пространственно-временных корреляционных функций поля скорости в аэродинамической трубе за турбулизирующей решеткой с данными диффузионных экспериментов Уберои и Корсина (1953) в таком же течении дает некоторые основания думать, что в таких условиях б /0,- 0,7. В случае же когда средняя скорость и = У отлична от нуля и сравнительно велика, можно ожидать, что коэффициент корреляции Яи х) = Вц(0, О, О, т)/ы будет убывать [c.520]

Проведенный качественный анализ ситуации показывает, что в деформируемом материале в процессе пластического течения выполняются условия, необходимые для самопроизвольного формирования пространственно-временной структуры в виде релаксационных волн пластичности. Волны такого типа возникают, когда устанавливается корреляция в поведении первоначально независимых элементарных сдвигов после стадии микропластической деформации, на которой отдельные микросдвиги независимы друг от друга. По мере повышения плотности элементарных сдвигов их поведение станор -г я все более коррелированным, что и приводит к коллек-тивнь ффектам типа наблюдаемых волн релаксации. [c.68]

На рис. 8 приведен коэффициент корреляции между компонентами скорости (нормированное напряжение сдвига). Для на-стоягцих изотропных турбулентных течений эта величина равна нулю. Пространственное осреднение дает отклонение от нуля не нревыгааюгцее О, 09, пространственно-временное осреднение уменьгаает эту величину до О, 02. [c.113]

Рис. 18.8. Пространственно-временная корреляция пульсаций скорости в турбулентном пограничном чзлое на плоской пластине. По измерениям А. Ш. Фавра, Ш. Ш. Гавильо и Р. Ш. Дюма [ ]. Расстояние от стенки у/б = 0,24 б = 16,8 мм. На оси абсцисс время в миллисекундах.

Пространственно-временные корреляции флуктуаций. При рассмотрении вопросов, связанных со спектром рассеянного света, необходимо учитывать не только пространственную, но и временную зависимость флуктуаций Ае диэлектрической проницаемости. Измерение углового распределения интенсивности рассеянного света дает, согласно (186), информацию о пространственных фурье-компо-нептах флуктуаций. Экспериментальное определение частотной зависимости интенсивности рассеянного света дает фурье-образ флуктуаций по времени. Снова пренебрегая флуктуациями температуры, получаем выражение, представляющее собой обобщение выражения (186) на случай, когда функция R зависит от частоты [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...